综述：评估力量时考虑肌肉尺寸的分析方法

《European Journal of Applied Physiology》：Analytical approaches to account for muscle size when evaluating strength

　　

骨骼肌力量受多因素影响。尽管骨骼肌尺寸与力量之间存在相关性，但在采用不同负荷模式的阻力训练（resistance training）后，两者的变化往往不成比例。研究人员常通过检查相对于肌肉尺寸的力量，以评估伴随力量变化而发生的肌肉增长或其他因素（如神经或肌肉内适应）的潜在贡献。此外，由于肌肉尺寸可以解释个体间力量的差异，研究人员有时会采用比较单位肌肉尺寸下的力量来考量与尺寸相关的力量差异。在评估力量时，可采用几种分析方法来考量或固定肌肉尺寸这一变量。基于运动医学及其他领域的前期工作，研究人员探讨了比值归一化和多元回归技术的应用。国家健康与营养检查调查（NHANES，1999–2002）的数据以及研究人员所在团队既往调查的数据被用于分析演示中。在综合并应用前期研究的建议时，研究人员强调了比值归一化中存在的一些在未经假设检验时不易察觉的细微差别与复杂性。

引言
肌肉尺寸与肌肉力量密切相关。然而，对肌肉尺寸与力量关系的因果解释存在细微差别，且学界普遍认为力量是多因素决定的。在研究肌肉力量作为结果变量或其他变量的预测因子时，有必要考虑其与肌肉尺寸的关系。从定量角度来看，将力量相对于肌肉尺寸或质量表达（例如使用力量/尺寸的比值）可提供一个具有理论价值的指数。在阻力训练背景下，这些比值通常被称为特异性张力，用于表达整块肌肉和单肌纤维水平的肌肉力量相对于肌肉尺寸的关系。类似地，在以肌肉力量和质量下降为焦点的衰老研究中，肌肉力量/尺寸比值被称为“肌肉质量”，尽管这一称呼并未被普遍采用。

与其他领域中变量的比值一样，特异性张力或肌肉质量通常用于（1）研究比例关系（例如力量相对于尺寸），或（2）调整感兴趣的变量以消除分母的影响（例如对尺寸进行校正、考量或归一化）。这两种用法在概念上是不同的：前者关注两个变量之间的关系，后者则关注单一变量（力量）同时实现对另一变量（尺寸）的统计控制。尽管使用变量比值能提供有价值的见解，但在使用它们时可能会出现一些理论上和定量上的复杂性。

机制视角：研究相对于尺寸的力量
几十年来，研究肌肉力量相对于尺寸或质量的比值，为了解力量的多因素性质提供了宝贵的见解。特异性张力和肌肉质量被视为神经肌肉功能的标志物，关注的是给定单位肌肉的功能输出（力量）。这有助于揭示肌肉尺寸与其他可能因素（如神经或肌肉内决定因素）对力量的相对贡献。例如，在阻力训练文献中，横断面研究表明不同训练背景个体之间的肌纤维特异性张力存在差异。学者发现健美运动员和力量运动员的肌纤维产生的力比休闲活动者高约33-50%，但健美运动员肌纤维的特异性张力却比其他组别低约41-63%。这一观察使研究人员假设，过度的肥大可能对特异性张力产生不利影响。此外，在每个组别中都观察到特异性张力与肌纤维横截面积之间存在负相关，表明肌纤维越大，相对力量越低。在衰老研究中也观察到肌肉质量与肌肉质量之间存在类似的负相关。

在纵向观察中，采用高负荷阻力训练时，力量（分子）的增加往往超过尺寸（分母）的增加，从而提高特异性张力或肌肉质量。在比较大负荷和低负荷阻力训练干预的结果时，特异性张力的变化模式有所不同。高负荷和低负荷训练都能带来相似的肌肉尺寸增加，但低负荷训练可能只会导致动态力量的微小变化甚至没有变化。因此，在低负荷训练中，分母可能增加而分子几乎没有增加，可能导致特异性张力或肌肉质量下降，而高负荷训练则可能改善它。相比高负荷训练，低负荷训练后的注销训练中，力量（分子）在肌肉尺寸（分母）下降的情况下仍可维持，导致肌肉质量或特异性张力增加。

在研究中消除尺寸影响或对尺寸进行归一化
成型变量比值的目往往是对分子（力量）进行分母（尺寸）的归一化或缩放，或消除分母的影响。然而在形成变量比值以实现分母控制时，可能会产生意想不到的后果。重要的是，在形成具有分子Y和分母X的比值以缩放或归一化Y时，隐含假设Y和X具有线性的“等距”关系。等距关系是指变量的比例变化，其中Y和X的散点拟合最佳线是一条穿过图形原点的直线（即y轴截距为0）。如果等距条件满足，则Y/X的比值将在不同的X值上均匀缩放（例如与X不相关）；如果不满足，比值可能与其分母相关。如果使用特异性张力或肌肉质量进行组间比较以回答归一化后哪组更强的问题，若比值与尺寸呈负相关，肌肉较小的一组可能仅仅由于尺寸对比值得分的不受控影响而表现出较高的特异性张力。因此，如果使用变量比值来控制或归一化分母，评估它们的底层关系至关重要。

利用肌肉尺寸和力量结果评估等距性
为了评估X和Y之间的线性关系是否由穿过原点的最佳拟合线描述（即y轴截距为0），必须对其双变量数据拟合回归线。在评估等距性时，有时建议使用标准化主轴回归（SMA）代替普通最小二乘法（OLS）来确定最佳拟合线。SMA方法通过最小化X和Y方向上的偏差来拟合直线，而OLS则最小化Y方向上的偏差。

分析演示1使用了国家健康与营养检查调查（NHANES）1999至2002年检查周期的数据。肌肉力量被量化为通过测力计测量的单侧等速（60度/秒）伸膝肌力矩，腿部瘦体重（不包括骨含量）通过双能X射线吸收法（DXA）量化。使用SMA将峰值等速力（Y）对腿部瘦体重（X）进行回归，y轴截距估计为-13.85 kg。为评估系统关系，将Y/X对X进行OLS回归拟合线性模型。斜率系数为-0.06，表明比值得分在腿部瘦体重较大者中系统性地较低。

分析演示2使用研究人员所在实验室的样本数据。力量被量化为优势臂肱二头肌弯举的动态一次重复最大值（1RM），肌肉尺寸通过B型超声测量肌肉厚度。将1RM力量对肌肉厚度进行SMA回归，非零y轴截距为-8.68 kg。1RM/肌肉厚度的比值与分母进行OLS回归，斜率系数表明，肌肉厚度每增加1厘米，比值得分平均高出0.58 kg/cm。

等距检验：基于假设检验的决策
等距检验表明y轴截距显著异于0，并可能导致缩放不均。然而，有学者指出检验截距的假设检验可能是一个有问题的启发式方法。在较小样本中，统计功效可能不足以拒绝原假设。此外，截距作为连续变量不可能恰好等于零，微小的偏差是否会引起缩放不均的担忧尚无定论。即使截距在统计学上未显著偏离0，比值仍可能与其分母系统相关。因此可考虑在检验y轴截距是否为0时采用较宽松的显著性水平（如0.20）。

针对y轴截距调整的比值
鉴于非零y轴截距表明缺乏等距性，将Y变量针对非零y轴截距进行调整、偏移或中心化提供了一种解决方案。在形成比值之前，从原始Y变量的每个得分中减去Y对X进行回归得到的y轴截距估计值，形成新的截距调整变量Y-a。通过OLS估计的y轴截距为-4.89 kg，用其调整后形成比值(Y-a)/X，并再次对分母X进行回归。结果显示斜率估计为-0.07，且不具有统计学显著性，先前观察到的系统关系被大大消除。需要注意的是，在使用截距调整形成Y-a时，y轴截距估计应来自Y对X的OLS回归，否则截距调整后的比值与分母之间的相关性可能仍然存在。

异速缩放与缩放指数调整的比值
作为等距的替代方案，理论可能表明Y和X的缩放是一种异速关系，通常由非线性关系的幂律模型描述，其中k被称为异速生长缩放指数。当k=1时，模型表现为穿过原点的直线，即等距。可以通过使用OLS对Y和X取对数后的线性回归来估计系数。对数转换将幂函数关系线性化，斜率系数1.309显著大于1，表明1RM预计以大于肌肉尺寸比例的速度增加。使用估计的k值计算异速调整后的比值Y/X^k，并将其对肌肉尺寸进行OLS回归，斜率系数为0.013且不具显著性，表明异速调整后的比值得分与X不相关。

利用多重回归评估肌肉尺寸和力量
将分母作为协变量
许多学者提倡使用多重回归程序来“控制”或“考量”分母变量，而不是形成比值。包含肌肉尺寸作为协变量的多重回归模型允许在固定的肌肉尺寸值下比较组间肌肉力量，而不是对比值得分进行独立t检验。在此模型中，Y是力量，X是肌肉尺寸，G是分组变量。回归系数b₁是在考量分组后尺寸增加1单位的力量预期差异估计，b₂是在控制肌肉尺寸后两组间力量均值差异的估计。这种方法可通过协方差分析（ANCOVA）扩展至两组以上的比较。多重回归或ANCOVA的优势包括更好地控制X的影响、遵守回归分析的假设误差分布以及提高统计功效。为了在分组比较中考量和解释尺寸与力量之间的异速关系，还可使用对数转换变量的线性回归模型。

统计中比值的局限性及回归调整
形成变量比值可能对比值的误差分布施加系统性影响。例如，如果Y对X回归时的误差是同方差的，则比值相对于X可能呈现异方差性。两个正态分布变量的比值不可能呈现正态分布，这可能在统计推断时带来挑战。同时，比值的可靠性可能低于其分子或分母的可靠性。因此，有学者演示了通过模型获取控制分母影响后的比值或得分的调整估计值，这被提倡作为计算异速调整比值的替代方案。

统计中比值的局限性及回归调整
关于变量比值作为预测因子的情况。当研究人员探讨力量相对于尺寸的比值是否可以作为其他结果的预测因子时，其目标并不一定是保持肌肉尺寸“恒定”，而是围绕假定具有有意义暗示的比值。将比值用作预测因子可以认为代表了两个变量之间类似于交互项的构造。基于分层良好拟定模型的原则，由交互项构成的模型也应包含低阶项。此外，模型还可包含尺寸和强度乘积的交互项，用于检验一个预测因子对因变量的影响是否取决于另一个预测因子的值。

纵向分析
如果研究是在纵向背景下进行的，尤其是尺寸和力量之间的缩放模式在训练过程中发生显著变化时，问题会变得更加复杂。如果关注点在于肌肉力量在训练组和对照组之间的变化，策略还将取决于尺寸角色的理论视角。尺寸可被视为协变量、中介变量或调节变量。相比于评估比值得分的平均变化，更可取的替代方案可能是适当使用ANCOVA程序、多层建模技术，并可能结合异速缩放方法。

结论和建议
当肌肉力量相对于尺寸的比值被用来评估控制尺寸后的力量时，简单比值很少能满足充分控制分母影响所需条件。基于本文探讨的既往建议，研究人员提出以下通用建议：首先，评估力量与尺寸变量之间关系的形式；其次，决定比值条件是否满足能在不对分子或分母进一步调整的情况下对分母提供充分控制；第三，如果决定使用比值，证明其控制了分母并满足分布假设将增强结论；第四，评估考量和解释尺寸线性或异速影响的回归方法是否符合理论目标，并考虑替代比值的方法；最后，在决策过程中向读者提供透明度以供复现。本研究讨论的问题旨在帮助识别和应对研究问题中的分析复杂性。