能量存储辅助的虚拟阻尼与主动干扰抑制技术，结合线性二次高斯控制算法，用于低惯性电力系统的韧性频率稳定性提升

《Journal of Energy Storage》：Energy storage assisted virtual damping and active disturbance rejection with linear quadratic gaussian control for resilient frequency stability in low inertia power systems

　　摘要
可再生能源资源（RERs）在现代电网中的渗透率不断增加，显著降低了系统惯性，这对频率稳定性构成了严重挑战。此外，系统不确定性在动态运行条件下会对频率调节产生重大影响。为了解决这些问题，本文提出了一种协调控制策略，以提高低惯性电力系统的频率稳定性。所提出的策略控制器结合了基于主动扰动抑制控制（ADRC）的负荷频率控制、线性二次高斯（ADRC–LQG）控制器和虚拟阻尼稳定器（VDS-ESS）。所提出的LFC（ADRC–LQG）控制器具有最优控制能力和实时扰动抑制的优点，而VDS-ESS部分则提供了额外的阻尼，以补偿电网惯性的损失。仿真结果表明，与其他控制器（如TD-TI、PD-PI、FO-PD-PI和ADRC）相比，所提出的LFC（ADRC–LQG）控制器表现更优。此外，在高可再生能源渗透率的情况下，协调的LFC（ADRC–LQG）& VDS-ESS策略在频率偏差性能上提升了高达65.93%。所提出的LFC（ADRC–LQG）& VDS-ESS策略在面对虚假数据注入攻击、惯性变化和通信延迟时的鲁棒性和敏感性也得到了进一步验证，证实了其在低惯性电网中的有效性。

引言
在现代电力系统中，可再生能源的融入为频率稳定性带来了新的挑战。同步发电机通过机械连接器向传统电力系统提供旋转惯性，这对于抵消负荷生成差异至关重要。随着传统发电单元逐渐被带有逆变器接口的可再生能源（尤其是光伏和风能系统）替代，电力系统的整体惯性逐年下降[1][2]。这种现象在微电网环境中尤为明显，无论是在孤岛上还是连接到电网的情况下，由于系统容量有限，惯性减少会导致频率偏差和频率变化率（ROCOF）的增加[3]。
除了物理挑战外，网络物理脆弱性也越来越影响现代电力系统的频率调节。在先进的频率控制方案中，必须协调地理分散的组件的控制动作，这严重依赖于通信网络、分布式测量单元以及广泛组件的协调控制[4]。除了提高运行灵活性外，这也使系统面临网络攻击的风险，尤其是针对监控控制和数据采集系统的攻击[5][6]。
由于这些挑战，频率控制策略必须同时解决与惯性相关的稳定性问题和网络安全风险。对于互联系统来说，维持名义频率水平并通过负荷频率控制（LFC）管理电力交换仍然至关重要。最近，通过虚拟惯性控制-能量存储系统（VIC-ESS）对同步发电机的惯性和阻尼特性进行仿真受到了相当大的关注[7][8]。
在电力系统中，多年来一直使用传统的比例-积分-微分（PID）和PI控制器作为二级频率稳定的典型解决方案，主要是因为它们计算负担小、实现简单且易于应用[9][10]。尽管如此，当面对参数不确定性、随机扰动和非线性性能时，传统控制器通常难以提供足够的性能。受可再生能源影响的微电网由于发电量波动和惯性减少而面临更多挑战。为应对这些限制，开发了包含模糊逻辑、鲁棒技术和分数阶微积分以及级联系统的增强控制结构，以提高动态响应和额外的调谐灵活性[11][12]。例如，[13]中的作者开发了一种包含加速微分动作的倾斜分数阶积分微分（TFOID）控制器，证明了其在各种扰动场景下的鲁棒性改进[13]。在[14]中，作者报告称，分数阶模型参考自适应虚拟惯性控制-能量存储系统与ID-P滤波方法的结合，与整数阶模型相比，在性能指标上有了显著提升。同样，混合控制器设计，如类型2自适应模糊和倾斜分数阶比例积分（T2-SAF-TFOPI）[15]、级联PID与滤波器（PIDF）和1+分数阶微分（1+ FOD）[16]、比例积分（PI）-比例微分（PD）[17]、模糊FOPI–TIDμ–PIDA[18]、比例微分与滤波器（PDF）-(1+PI)[19]和PI–(1+ID)[20]，进一步提高了高级电力系统中LFC的性能。
VIC-ESS已被证明能有效应对由于基于逆变器的发电系统渗透率增加而导致的物理惯性损失。VIC-ESS策略通过使用能量存储系统（ESS）有效减轻了频率低谷和ROCOF的严重程度。在实施初期，基于微分的控制方法被用来模拟惯性[21]。这些方法在高可再生能源渗透率下显示出明显的临时频率响应改进。在后续研究中，探索了自适应结构和基于优化的参数调整，以改进VIC-ESS的性能[22]。在[22]中，作者提出了一种基于模糊逻辑的自适应虚拟同步发电机方法，能够根据主导系统条件调节惯性响应。在[23]中，提出了基于模糊的自适应VIC-ESS方案和基于模糊的二级频率控制，以应对可再生能源发电的固有变化。最近的趋势是探索VIC-ESS框架的分数阶扩展，以利用分数阶微积分的额外自由度。特别是[24]的作者提出了一种分数阶虚拟惯性控制-能量存储系统，以改善扰动抑制效果。
VIC-ESS与先进能量存储技术的结合显示出改善系统动态性能的特别潜力。为了在频率事件期间增加快速响应的功率注入，[25]的作者采用了带有超导磁能存储（SMES）的分数阶虚拟同步发电机。在两区域混合电力系统中，[26]的作者研究了VIC-ESS和SMES的协同优化，展示了频率响应指标的显著改进。在ADRC中，扩展状态观测器用于实时估计和补偿系统不确定性和外部扰动。凭借这一能力，ADRC非常适合在动态变化环境中运行的集成可再生能源的微电网。在这方面，许多研究人员使用了ADRC技术，例如[27]的作者报告称，在使用基于ADRC的二级频率控制器的混合微电网系统中，相对于传统PI和分数阶PID控制器，ADRC的优势约为70%。同样，[28]的作者为带有插电式电动汽车的互连VIC-ESS微电网提出了一种基于ADRC的控制器设计。然而，传统ADRC的使用可能仍会表现出残余的稳态跟踪误差，并且缓解特定类型扰动的能力有限。本研究试图通过使用基于ADRC的线性二次调节器（LQG）来解决这些问题，该调节器扩展了标准的基于观测器的结构，并设计了增强扰动补偿的机制。

微电网由于系统惯性降低、可再生能源渗透率增加以及网络物理威胁而面临维持频率稳定的重大挑战。现有研究表明，许多VIC-ESS和LFC策略没有明确考虑通信延迟或协调网络攻击的影响。虚拟惯性机制和二级频率控制通常独立设计和优化，这限制了它们在某些动态条件下的有效性。在统一的控制和优化框架中，只有少数工作将加速虚拟转子控制与LFC结合起来。此外，尽管提出了许多用于控制器参数调整的优化算法，但许多ADRC实现仍然依赖于试错和经验方法。这些方法不能保证全局最优性，并且当系统运行条件变化时可能损害鲁棒性。此外，先前的研究通常在理想化的测试情况下评估控制器性能，未能捕捉高可再生能源扩散、通信延迟和故意网络攻击的综合效应。因此，需要能够在更现实、不利运行条件下验证的控制策略。为了克服这些限制，本文提出并采用了基于线性二次调节器的ADRC用于虚拟惯性微电网系统。为了证明所提出框架在低惯性微电网中的频率调节适用性，使用了网络攻击、高可再生能源渗透率、能量存储系统和通信延迟等实际运行场景。本文与前述研究的局限性和差异在表1中进一步强调。
尽管在之前的工作中已经分别考虑了ADRC、LQG和VDS，但它们在协调应用方面的理论考虑仍然有限，特别是在增强可再生能源主导的低惯性电力网格的频率稳定性方面。现有研究通常独立使用这些技术。本文通过开发分层协调的ADRC–LQG–VDS框架以及基于李雅普诺夫稳定性验证和在可再生能源不确定性、网络攻击、通信延迟和参数变化下的全面韧性评估，解决了这些差距。
本文的贡献可以概括如下：
•开发了一个分层协调的频率控制框架，将ADRC、LQG和VDS辅助的ESS集成到一个统一的构造中，以实现低惯性互联系统的韧性频率调节。与传统并行组合不同，所提出的框架为每一层明确分配了互补的控制目标，从而实现协调的扰动抑制、最优调节和振荡阻尼。
•开发了一种协调的ADRC–LQG策略，其中扩展状态观测器主动估计并补偿由可再生能源间歇性、参数不确定性、负荷变化和网络引起的扰动，而LQG组件为补偿后的系统动态提供最优状态反馈调节。这种协调结构提高了鲁棒性，而不增加控制器复杂性。
•结合了以阻尼为导向的VDS-ESS支持策略，以改善在可再生能源波动和低惯性运行条件下的瞬态振荡抑制和频率稳定。同时避免了对传统虚拟惯性方法的大功率注入要求。
•所提出的框架在包括可再生能源变化、虚假数据注入攻击、通信延迟、协调FDI–DoS攻击以及±50%惯性和参数变化在内的多种具有挑战性的运行条件下进行了全面评估，证明了其韧性动态性能。
•使用频域稳定性评估和参数变化研究进行了稳定性和敏感性分析，证明了所提出控制器的稳定闭环操作和鲁棒动态行为。
•在相同的运行条件和优化标准下，将所提出的框架与几种传统的、分数阶的和基于扰动抑制的负荷频率控制策略进行了比较，展示了其优越的动态和频率调节性能。

系统动态
所研究电力网的动态模型如图1所示。本文研究的电网包含两个相同的区域，每个区域结合了三个传统发电厂（即热电厂、水电站和燃气电厂）和两个可再生能源（即风电场和光伏电站）。每个传统发电单元都有自己的LFC控制器。这两个区域通过输电线路连接。

提出的分层协调ADRC–LQG框架
本节描述了设计稳健的ADRC-LQG控制器的方法，该控制器依赖于ADRC和LQG的最优状态调整。所提出的ADRC-LQG控制器旨在在现代电力系统的不确定性和非线性存在下实现更优的性能。所提出的结构采用分层混合构造，其中ADRC作为内部扰动抑制环路，LQG作为外部环路。

结果与讨论
本节介绍了所提出的ADRC-LQG控制器在LFC中减轻电网频率波动的比较性能分析，考虑了其不确定性。此外，还比较了所提出策略（即LFC & VDS-ESS）的性能，其中LFC依赖于ADRC-LQG控制器，而VDS-ESS也依赖于ADRC。使用MATALAB / Simulink对研究的两个区域进行了仿真。

结论
本文提出了一种协调控制策略，以增强现代电力系统的未知动态。该协调策略利用基于虚拟阻尼稳定器的能量存储系统和基于新颖控制结构的LFC。所提出的与LFC相关的控制器结合了线性二次高斯控制和主动扰动抑制控制器（ADRC-LQG）的优点。这种结构结合了实时扰动抑制和最优控制理论的优点。

作者署名声明
Alaa A. Mahmoud：撰写——原始草案，软件，概念化。Amil Daraz：验证，形式分析。Muhammad Majid Gulzar：撰写——审阅与编辑，验证，监督，形式分析。Mohamed Khamies：验证，形式分析。

关于写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明
作者声明没有使用任何AI工具来生成数值结果、表格、图表、仿真或科学结论。任何语言编辑方面的帮助（如果有的话）仅限于改进语法和可读性，所有技术内容都经过了作者的审查和批准。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文所报告的工作。

**致谢**
本出版物的研究工作得到了法赫德国王石油与矿业大学（King Fahd University of Petroleum & Minerals, KFUPM）的支持。KFUPM的作者们对智能移动与物流跨学科研究中心（Interdisciplinary Research Center for Smart Mobility and Logistics, IRC-SML）在项目编号INML2636项下的支持表示感谢。

**作者名单**
Alaa A. Mahmoud | Amil Daraz | Muhammad Majid Gulzar | Mohamed Khamies
埃及索哈格大学（Sohag University）技术与教育学院电气系，索哈格，82524