《Journal of Food Engineering》：A Kinematic Digital Twin Approach to Study the Chaotic Mixing of a Liquid Food System by Using a Delta Robot with 4-DOF
编辑推荐：
•运动学数字孪生预筛液体食品混合的混沌工具路径•总体分布比 (ODR) 量化罐体的扫掠体积覆盖率•混沌 4 自由度路径达到 2 自由度行星基线覆盖率的 4 倍•分散盘比螺旋桨的覆盖率高约 6 个百分点•最佳混沌路径在放大时增加覆盖率；2 自由度基线损失 35%引言混合是液体食
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运动学数字孪生预筛液体食品混合的混沌工具路径
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总体分布比 (ODR) 量化罐体的扫掠体积覆盖率
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混沌 4 自由度路径达到 2 自由度行星基线覆盖率的 4 倍
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分散盘比螺旋桨的覆盖率高约 6 个百分点
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最佳混沌路径在放大时增加覆盖率；2 自由度基线损失 35%
引言
混合是液体食品生产中的核心单元操作。这对于实现果汁、果泥、功能性饮料、乳液、乳制品和亲水胶体稳定酱料等多种产品类别的均匀性至关重要。多种由具有不同流变性的多个组分构成的复杂食品必须可靠地混合，因为混合不足可能导致浓度梯度、相分离、质地缺陷和食品安全风险 (Cullen et al., 2017)。许多这些食品基质对剪切敏感；例如，蛋白质可能发生展开和聚集 (Bekard et al., 2011)，多糖可能发生不可逆链反应 (Cheng et al., 2026)，乳液可能通过液滴聚结而不稳定 (Chen et al., 2023)。一旦超过产品特定的临界剪切阈值，由此产生的结构变化实际上是永久性的，无法在下游逆转。
通常，传统的行星混合器产生 2 个自由度 (DOF)，即外摆线路径，存在空间死区和垂直混合不良的问题 (Daneshvar Garmroodi and Karimfazli, 2025; Rathod and Kokini, 2013)。这些区域可能持续存在作为分离或孤立的混合区域，仅缓慢地与主体交换物质 (Arratia et al., 2004; Zalc et al., 2002)，消除这些区域是混合器设计的主要目标。提高转速以消除这些区域会引起局部过剪切，从而破坏食品基质的剪切敏感结构 (Mohamed et al., 2024; Zhou et al., 2019)。替代叶轮或混合工具几何形状，如螺旋带、锚式搅拌器和偏置配置，部分缓解了死区，但仍针对特定产品进行经验优化，并在规模化时引入机械复杂性 (Ameur et al., 2018; Benmoussa and Páscoa, 2024; Triveni et al., 2010; Tsui and Hu, 2011)。
为了解决这些局限性，食品行业日益关注能够通过“混沌”模式执行复杂 3D 混合路径的创新混合系统，确保液体、固体和多相食品材料的有效混合。简而言之，混沌对流通过运动学简单但时间上复杂的速度场产生的指数发散流体微元轨迹提供了一种理论解决方案 (Aref, 1984)。虽然该理论在微流体 (Yu et al., 2025; Yuan et al., 2022) 和生化反应器 (Jin et al., 2025; Li et al., 2024) 中更为有效，但向宏观混合的转化受到缺乏实用计算框架的限制，无法在物理验证前评估复杂的 3D 工具路径，特别是在传统食品混合操作中。此外，放大失败仍然很常见，因为在实验室罐中优化的轨迹往往在生产规模罐中失败。为了更好地理解替代混合策略的影响，定义最大化混合性能并限制放大失败的关键赋能条件，可以有效地实施仿真和建模。许多研究也已在计算流体动力学 (CFD) 方面发表了关于液体食品系统混合中固定工具的文章 (Heidari et al., 2025; Othman et al., 2014; Torotwa and Ji, 2018; Wang et al., 2023)，然而运动学轨迹，即工具穿过食品基质留下的物理路径，在很大程度上仍未得到优化。
本文超越了周期性的利萨茹运动学，研究产生非重复空间轨迹以增强液体食品系统混合的非线性混沌吸引子。为此，开发了一个运动学数字孪生，将混合空间离散为高分辨率 3D 体素网格，并量化 13 个混沌吸引子的空间扫掠覆盖率。此外，研究了罐体尺寸变化时轨迹路径模式的影响。本研究旨在开发一个框架，能够在物理试验前快速预筛 4 自由度混沌轨迹，具体解决主体均匀性与保护剪切敏感食品结构之间的实际权衡。与以前主要关注混沌对流、特定罐体叶轮组合的 CFD 或材料依赖性流变学的工作不同，本研究将混沌模式直接应用于叶轮运动，并根据混合工具实际覆盖的路径评估罐体覆盖率。
章节摘要
动力学物理与流体夹带近似
除了纯粹的工具几何运动外，该运动学模型还结合了代表机械振动和有效扫掠包络随速度扩展的经验修正。这些修正是几何近似，并不解析流体流场。该实验设计考虑了 2 种不同的工具几何形状：分散盘和标准螺旋桨，均安装在直径 8 mm、长度 100 mm 的垂直轴上 (来自
混沌轨迹约束
表 S1 展示了两种罐体配置下每个混沌吸引子轨迹的时空特性。无量纲路径投影显示了 13 个吸引子之间巨大的拓扑多样性，这直接控制了它们的体积扫掠性能，以 ODR 报告。对于具有固有多个波瓣或多个滚动盆地结构的轨迹，如 Aizawa、Sprott A、R?ssler、Guckenheimer-Holmes、Chua、Newton-Leipnik、Thomas 的循环对称结构以及
结论
本研究建立了使用运动学数字孪生作为分析液体食品系统中混沌混合的工具的基础，从而减少了昂贵实验筛选的需要。特别是，基于体素的 ODR 指标显示，分散盘结合合适的混沌轨迹可以提供比 2 自由度行星基线大得多的体积覆盖率，并且对于性能最佳的轨迹，放大时覆盖率增加。结果表明
CRediT 作者贡献声明
Paramasivam Santhoshkumar: 撰写 – 初稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理。 Antonio Derossi: 撰写 – 审查与编辑，监督，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念化。 Rossella Caporizzi: 撰写 – 审查与编辑，验证，监督，方法论。 Nicola de Polli: 撰写 – 审查与编辑，验证
资金
这是 Santhoshkumar 博士工作的一部分，由 INNOVA SRL，意大利帕多瓦，共同资助 (D.M. 630/2024 PNRR)。
竞争利益声明
? 作者声明，他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。
Paramasivam Santhoshkumar|Rossella Caporizzi|Nicola de Polli|Antonio Derossi
