基于斜率加权的成本距离模型用于洪水动态模拟：一种结合物理原理的随机森林方法

《Journal of Hydrology》：Slope-weighted cost distance for modeling flood dynamics: a physics-informed random forest approach

　　摘要
快速洪水淹没预测是灾害缓解的关键工具；然而，基于物理的模型计算量大，而传统的数据驱动模型通常具有较差的泛化能力和有限的可解释性。为了解决这些缺陷，我们提出了一种新的物理信息随机森林框架，该框架结合了坡度加权成本距离特征来表示时空洪水动态，并使用日本鬼川流域的数据对框架进行了验证。通过用地形坡度对距离进行加权，这一特征能够近似模拟重力驱动的流路径，使模型的性能显著优于静态基线（F1分数从0.507提高到0.893）。为了提高对于未用于训练但从预定义的31种情景集中提取的水文图的预测性能，我们引入了一种水文图特征空间采样策略。该策略通过聚类峰值流量和总流量来选择具有代表性的训练案例；仅使用四个训练案例，就实现了对这些未训练情景的F1分数为0.904的预测。此外，SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析提供了定量证据，表明模型学习了与流路径选择和体积相关的洪水扩散规律一致的统计关系。所提出的框架为实时预测提供了一个透明且计算效率高的替代方案，尽管其在超出采样流量-体积和波形范围的水文图上的可靠性尚未经过测试。

引言
洪水是全球最常见的且最具破坏性的自然灾害之一。历史记录显示，20世纪洪水导致约680万人死亡（Doocy等人，2013）。此外，最近的研究表明，在自然灾害中，山洪暴发的每事件死亡率最高（Jonkman等人，2024）。随着气候变化导致极端降雨事件的频率和强度增加（Merz等人，2021），这一威胁正在加剧。因此，城市地区的洪水风险正在加剧，对人类生命和社会基础设施构成了严重威胁。为了减轻这种损害，必须建立能够准确快速预测淹没位置、到达时间和深度的早期预警系统（EWS）。
基于物理过程的数值水动力模型被广泛用于洪水预测。通过求解浅水方程（SWE），这些模型提供了物理上可靠的预测结果。历史上，高分辨率的城市洪水模拟需要巨大的计算资源和时间（Teng等人，2017）。然而，最近在高效数值解和基于GPU的并行化技术方面的进展使得在高分辨率下进行水动力建模只需几分钟时间，使得SWE求解器在操作性洪水预测和早期预警系统中越来越具有吸引力（Apel等人，2024, Apel等人，2022; Khosh Bin Ghomash等人，2026, Ghomash等人，2025, Ghomash等人，2024, Najafi等人，2024）。此外，还能够连续模拟数千种情景以进行大规模风险评估（Sairam等人，2021）。尽管取得了这些计算上的突破，但探索简单、快速且健壮的数据驱动方法仍然具有重要意义。这类轻量级替代模型可以在几秒内提供即时预测，而无需昂贵的高性能计算基础设施。这一特性使它们对于日本或发展中国家的地方市政机构的操作性洪水预测尤为宝贵，因为在这些地方往往难以获得强大的GPU和先进的计算资源。
为了解决物理模型的计算成本问题，数据驱动模型（也称为替代模型）的研究也迅速发展（Mosavi等人，2018）。这些模型利用历史观测数据和物理模型的模拟结果作为训练数据（Bentivoglio等人，2022, Liu等人，2025）。早期的研究主要集中在使用地形和土地利用数据进行洪水易发性制图，并利用机器学习（ML）估算最大淹没面积（L?we等人，2021, Mehedi等人，2022, Tehrany等人，2014, Zhao等人，2019）。
近年来，深度学习（DL）技术的显著进步使得可以直接预测淹没的时空动态。例如，Kabir等人（2020）使用深度卷积神经网络（CNN）实时预测河流洪水淹没情况，其性能优于支持向量回归方法，并展示了实时洪水建模/预测的强大潜力。Liao等人（2023）报告称，CNN模型的模拟和预测城市洪水速度比基于物理的模型快600倍，为早期预警和缓解工作提供了宝贵数据。Bentivoglio等人（2023）使用图神经网络（GNN）模拟基于网格的流体行为，而Pianforini等人（2024）提出了一种使用视频预测变换器将洪水扩散过程作为图像序列进行预测的方法。这些研究证明了数据驱动方法在执行洪水预测方面的潜力，其准确性可与物理模型相当，且速度快几个数量级。
然而，在考虑实际应用中的实时洪水预测时，现有方法仍存在两个难以克服的挑战（研究空白）。
第一个挑战是复杂DL模型中可解释性和计算效率之间的权衡。尽管最先进的DL模型（如GNN和Transformers）展示了高预测精度，但其日益复杂的结构往往使它们成为“黑盒子”，难以从物理上解释其预测逻辑（Sit等人，2020）。在灾害响应环境中，解释AI为何会产生特定的淹没预测对于确保可靠性至关重要。此外，高级DL模型需要大量的计算资源进行训练和超参数调整（Zhou等人，2023）。因此，应重新评估那些既能再现和解释物理行为又能使用简单算法的轻量级模型的实用性。
第二个研究空白涉及对于未用于训练但从明确定义的情景集中提取的水文图的可靠预测。机器学习模型容易受到分布外（OOD）输入的影响，当峰值流量、总流量或波形超出训练数据所示的范围时，预测精度会下降（Fraehr等人，2024, Zhou等人，2022）。尽管最近的研究（如Guo等人（2022）和Nguyen等人（2024）已经开始解决这一问题，但许多现有研究只为特定的过去洪水事件或有限情景训练模型。无法保证这些模型能够对未来具有意外规模或波形模式的洪水做出物理上合理的响应，尤其是在非平稳的水文条件下。
特别是，关于数据选择策略的讨论不足——具体来说，应学习哪些波形模式以在使用最少数据的情况下最大化未训练水文图的预测性能（Liu等人，2025）。
鉴于这些挑战，本研究的目标是开发一个框架，使标准ML模型（如随机森林RF）能够展示与物理模型相当的动态预测能力。这一发展可以通过引入物理信息特征来实现，而无需依赖复杂的DL模型。
本研究的主要贡献有三个方面：

1. 引入模仿物理行为的动态特征：虽然现有的DL研究试图通过增加模型复杂性来学习动态特性，但本研究明确引入了反映水文特征的解释变量，如坡度加权成本距离、相对海拔和经过时间。这些变量使我们能够提出一种方法，利用计算效率高的RF准确再现洪水扩散的时间演变。
2. 为未用于训练但从预定义的31种情景集中提取的水文图采用的数据高效采样策略：为了提高对于未用于训练但从预定义的31种情景集中提取的水文图的预测精度，我们提出了一种基于峰值流量和总流量特征空间聚类的代表性案例选择方法（水文图特征空间采样）。这种以数据为中心的方法通过战略性地放置训练案例，在采样的特征空间内减少了外推。它能够用少量物理模拟覆盖多种预定义的模式。
3. 通过SHAP证明物理一致性：我们使用SHAP（SHapley Additive exPlanations）来量化模型如何学习地形坡度和流入量等物理关系。这种方法可视化了通常成为“黑盒子”的数据驱动模型的预测逻辑，并验证了它们的水文有效性。

研究区域
本研究聚焦于日本利根河水系的主要支流——鬼川河的下游地区（图1）。该流域面积为1,760平方公里，主河道长度为176.7公里。从地貌上看，上游地区（约占流域的64.5%）为山区，而下游则转变为广阔的冲积平原。目标下游段的特征是河流坡度平缓，洪泛平原地形复杂。

数据生成：物理模拟设置
高密度、时空准确的地真实性数据对于训练ML模型至关重要。由于仅靠观测数据无法提供足够的训练样本，因此使用基于物理的洪水模型生成了训练数据。

时空预测性能：静态模型与动态模型
通过将构建的RF和LightGBM模型与物理模拟的地真实性数据进行比较，验证了它们的预测精度（表2）。代表性时间点（t=60、180和360分钟）的空间预测分布分别显示在图5和图6中。首先，我们评估了不同特征集的影响。模型1（M1）仅使用了传统洪水易发性地图（FSM）中的静态指标，其F1分数较低，为0.507（RF）。

学习模型的物理一致性
本研究的主要目标之一是验证轻量级机器学习模型是否能够再现物理洪水行为。SHAP分析表明，RF模型学习了与水文机制一致的统计模式。在所有模型中，坡度加权成本距离（Dcost）的贡献率最高（图10）。Dcost通过地形坡度进行加权，优于传统的静态方法。

结论
本研究提出了一种框架，该框架结合了基于物理洞察的特征工程和水文图特征空间采样，使用标准ML模型实现高精度的实时洪水淹没动态预测。在鬼川河流域进行的验证得出的主要结论如下：
1. 通过结合坡度加权成本距离（Dcost）、累积流入量（Vcum）、经过时间（t）和静态地形因素，RF模型能够生成动态预测。

作者贡献声明
Takumi Sugahara：撰写——审阅与编辑、原始草稿编写、可视化、验证、软件、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。
Tatsuro Sato：撰写——审阅与编辑、原始草稿编写、验证、监督、资源管理、项目管理、调查。
Yasuhiro Mitani：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。

关于创作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备本工作时，作者使用Google的Gemini工具帮助进行文献搜索并提高了手稿的语言和可读性。使用该工具/服务后，作者根据需要进行内容审查和编辑，并对发表文章的内容承担全部责任。

关于利益冲突的声明
作者声明没有任何已知的财务利益或个人关系可能影响到本文报告的工作。

致谢
本工作部分得到了科学技术创新委员会（CSTI）、跨部门战略创新促进计划（SIP）“开发抵御自然灾害的弹性智能网络系统（利用风险信息促进灾害预防行动）；促进研发与IDEAL社会（社会5.0）之间桥梁项目的计划以及生成经济和社会价值（BRIDGE）；以及日本学术振兴会的研究补助金的支持。

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