一种表征和模拟干井入渗能力的新方法

《Water Resources Research》：A Novel Approach to Characterize and Model Drywell Infiltration Capacity

　　

干井（Drywells）是用于入渗和回灌的包气带井（vadose-zone wells），通常位于地下水位（water table）以上很远的位置。它们具有较高的单位土地面积入渗速率，因为入渗过程发生在地下。干井入渗过程具有高度瞬态性，当周围介质干燥时初始入渗速率极高，随着介质湿润及水力梯度（hydraulic gradient）减小，入渗速率单调递减。该过程受入渗速率、干井几何形状（深度、半径、衬管）以及邻近地下介质水力特性（hydraulic properties）的控制。本研究开发了一个模型，用于表征干井入渗能力（Drywell Infiltration Capacity, DIC），即任意时刻的最大入渗速率，将其作为入渗速率与累积入渗量（cumulative infiltration）之间的唯一函数。该模型仅依赖于干井的几何形状和介质的水力特性。研究人员利用Green-Ampt方法推导了一个解析解（analytical solution），以描述入渗的瞬态特性，并提供一种直接描绘DIC函数的方法。研究人员针对一系列情景和特性进行了数值实验（numerical experiments），结果证实，尽管干井的充水时间因入渗速率而异，但一旦干井充满水，所有情况均收敛于一条单一的特征性DIC曲线。每个干井构型，凭借其独特的特性和地下环境，均展现出其特征性的DIC函数。所提出的模型和方法提供了一个简约的框架，用于入渗规划和实时管理，通过直接从累积入渗体积预测入渗速率，为雨水入渗（stormwater infiltration）和地下水回灌（groundwater-recharge）应用提供了实用且稳健的方法。

**研究背景、问题与研究意义**
干井（Drywells）是一种浅层包气带井，用于收集地表径流并将其渗入地下，以减少地表径流并增强地下水回灌。与传统的入渗池或入渗塘相比，干井具有单位土地面积入渗速率高、蒸发损失小、施工维护简单等优势。然而，干井入渗过程具有高度瞬态性：当周围土壤干燥时初期入渗速率极高，但随着介质湿润和水力梯度降低，入渗速率单调递减，最终趋于稳态。传统上，干井入渗能力（Drywell Infiltration Capacity, DIC）常被简化为稳态入渗速率，这源于历史发展的简便性。稳态模型（如常水头钻孔渗透仪试验）主要服务于水力传导度（hydraulic conductivity）的估算，而非直接针对入渗能力。这种稳态处理极为保守，完全忽略了入渗初期的高速率阶段，而该阶段往往蕴含显著的入渗潜力。近年来，数值模型（如Liang等，2018；Moreno等，2023；Russo等，2022）的发展深化了对干井入渗过程的理解，包括干井内水位瞬态变化、地下湿润锋推进及地下水回灌。但这些模型复杂度高、需要大量参数，且其目标并非直接量化DIC。因此，在干井入渗过程的理解与实际应用（尤其是DIC的定量化）之间存在着显著的知识鸿沟。本研究旨在提出一种新方法，将DIC定义为入渗速率与累积入渗量之间的唯一函数曲线，类似于一维垂向入渗能力曲线（Mein & Larson, 1973; Smith, 1982, 1990），从而为干井的规划设计和实时运行管理提供一个简约而实用的工具。该论文发表在《Water Resources Research》。

**主要技术方法**
1. **Green-Ampt锋面模型解析解**：基于Green-Ampt模型（Green & Ampt, 1911）的尖锐湿润锋假设，将干井入渗分解为径向流和垂向流两个分量，推导出干井入渗速率与累积入渗量之间的解析关系式。该模型假设干井始终充满水，且径向出流速率沿深度线性增加（Zangar, 1953）。
2. **半解析数值模型**：采用Moreno等（2023）开发的半解析尖锐锋面模型，用于模拟干井入渗瞬态过程，生成不同入渗速率下的率-累积数据，以验证解析模型的假设（如线性出流分布）。
3. **有限元数值模型（HYDRUS 2D/3D）**：使用商业软件HYDRUS求解Richards方程（Richards, 1931），模拟不同土壤质地（包括非均质层状介质）下的干井入渗过程。该模型用于验证尖锐锋面假设（尤其当毛细力显著时）的适用性，并测试更复杂的非均质场景。

**研究结果**
**5.1 基准案例（Benchmark Case）**
采用粗砂质土壤（高水力传导度，2 m/d）进行模拟，分别用HYDRUS和半解析模型模拟不同恒定入渗速率下的干井入渗过程。结果显示，从空井开始的各入渗速率曲线在干井充水后均收敛于同一率-累积曲线，该曲线与常水头边界条件（HEAD）模拟的DIC曲线完全一致。解析解（黑色虚线）与两种数值模型结果高度吻合，验证了线性出流假设的合理性。
**5.2 参数敏感性分析（Parameter Sensitivity Analysis）**
对参数Δθ、K_s、r₀、L、L_p、ψ_f（表2）进行三水平敏感性测试，仅用半解析尖锐锋面模型与解析模型对比。结果表明，Δθ对DIC影响很小，r₀主要影响干井自身容积（导致曲线平移），其他参数均显著影响DIC。解析解在所有参数范围内均能准确再现数值模型结果，进一步验证了线性出流假设的可靠性。
**5.3 不同水力特性（Different Hydraulic Properties）**
使用四种土壤质地（Atwood粉砂质黏壤土、Ruhama壤土、Sharon砂质壤土、Grenoble砂）的van Genuchten参数（代表非饱和毛细力特征），用HYDRUS和解析模型对比。所有土壤的入渗速率曲线均收敛于各自的DIC曲线。解析解在较大累积入渗量下略有低估，但总体误差不显著，说明尖锐锋面假设在非饱和条件下仍具一定适用性。
**6 特征性DIC方法的推广（Generalization of the Characteristic DIC Method）**
针对非均质层状介质（不同K_s的10层，算术平均或调和平均等于2 m/d），用HYDRUS模拟两种极端层序（K_s向下递增或递减）。结果表明，各入渗速率仍收敛于唯一DIC曲线，但该曲线与均匀介质及其他层序的DIC曲线均不同，说明DIC依赖于干井在非均质介质中的具体位置和层序，不存在单一的有效水力传导度。

**讨论与结论**
讨论部分指出，率-累积DIC方法为干井入渗提供了一种简洁而实用的建模框架，其创新性在于：一是将率-累积能力方法扩展至干井系统（横向与垂向联合），并导出了解析解；二是该方法可直接用于规划与管理。该方法适用于恒定入渗速率和均匀初始含水率的理想条件，对于更复杂场景（如非均质、初始含水率非均匀），仍可通过数值模型或现场实验建立DIC曲线，但需注意干井特性（如堵塞）变化后需更新曲线。初始条件的一致性要求不同入渗事件前系统达到相似的准平衡状态，这可能需要足够的恢复时间。论文还提出了三个应用方向：根据降雨概率分布（PoP）规划干井服务面积；利用累积入渗量实时管理最大入渗速率；根据已知地下水力特性设计干井几何尺寸；以及在未知水力特性时通过现场充水实验经验性地建立DIC曲线。
**研究结论（翻译）**
本文提出了一种新颖的DIC模型。通过两个独立数值模型的实验模拟数据，展示了率-累积DIC函数方法及其优势。针对均质土壤水力特性，应用Green-Ampt（1911）尖锐湿润锋模型于径向流，推导出了解析解。主要结论如下：
· DIC模型作为率-累积入渗函数，包含了依赖于入渗速率的干井充水时间信息，以及基于累积体积的最大干井入渗速率信息。
· DIC是干井特性（即干井几何形状和周围介质水力特性）的特征性唯一函数。除干井半径和深度外，衬管、其穿孔段以及衬管与地下土壤/岩石之间的填充材料也是干井几何形状及其容积能力的重要特性（附录B）。
· DIC解析模型基于基础土壤物理学和水力特性。使用Green-Ampt（1911）模型可将多个非饱和土壤水力特性合并为一个参数，即湿润锋处的毛细水头ψ_f。如果仅已知饱和水力传导度K_s，可合理近似ψ_f为零，特别是当干井较深时（即L >> ψ_f）。解析模型已被证明适用于多种土壤和干井特性条件下的DIC模拟。
· DIC函数可通过机理或经验方式构建。若已知干井特性（几何形状和周围介质），可使用机理模型估算DIC。在相对简单的均质介质情况下，该模型可以是本文提出的解析解；而在更复杂场景中，则可借助数值模型实现。然而，当干井特性部分或完全未知时，可通过干井实验（充水并保持满水，同时监测入渗速率和累积入渗量）经验性地构建DIC曲线。
· DIC率-累积函数本质上是一个速率及其持续时间的分布函数。该分布函数与降雨分布函数高度匹配。因此，通过匹配降雨分布与干井分布，确保DIC超过收集和注入的雨水总量，可实现根据预期降雨和地表水规划干井入渗。
该新颖模型和方法被提议作为规划和管理干井入渗的简约框架。对干井入渗过程及DIC表征方法的探索，包括对多种土壤类型和参数范围的模型测试，表明该方法有效，且模型在考虑条件下具有出色的预测能力。然而，上述条件可能从未完全满足。此外，偏离这些理想条件对DIC的影响不在本研究范围内。因此，在进一步研究之前，这些局限性应被视为不确定性。主要局限性包括：不同入渗事件需要重复的初始条件，以及需要将干井完全充满。对于后者，如果用于评估干井的可用水流速率不足以使其充满，则水位以上的介质部分未被探索。若介质相对均质，部分充水的结果可外推；否则，评估仅适用于被充水部分。关于初始条件的第一个局限性，尚不明确这些条件需要多严格的重复性，以及事件间的差异将如何影响DIC。同样，也不清楚事件间需要多长时间才能“重置”初始条件。除这些局限性和不确定性外，本文讨论的作为该方法可能产出的未来可能性并未在本研究中测试。因此，上述内容应作为未来研究的一部分。特别是，由于仅使用了数值工具，建议在自然条件下进行实验以测试该方法及其在野外的实用性。