综述：射电望远镜分段主反射面主动形状控制技术研究进展

《Galaxies》：Advances in Active Surface Shape Control for Segmented Primary Reflectors in Radio Telescopes

　　

主动反射面形状控制是现代大口径射电望远镜实现高频观测与高性能观测的核心工程技术，其确定的主反射面可控精度直接约束望远镜的孔径效率与灵敏度长期稳定性。随着毫米波、亚毫米波天文学向更高观测频段与更大巡天尺度发展，关键天体物理问题对宽视场下的高角分辨率、高面亮度灵敏度及高成像效率提出同步需求。受限于视场覆盖、灵敏度或空间尺度均匀性，传统单天线或干涉阵列系统难以同时满足上述观测要求，因此大口径宽视场毫米/亚毫米波单天线望远镜被视为实现多尺度高保真观测能力的重要技术路径，其性能高度依赖重力、热效应等多源扰动下的主反射面精度与系统稳定性控制。本文从系统层面综述大口径毫米/亚毫米波单天线射电望远镜主动反射面控制技术的整体架构，围绕面形测量、执行器驱动、面形控制策略三大核心模块，系统梳理相关技术原理、典型工程实践、技术演进脉络与最新研究进展，对比分析不同技术路径的特征，为大口径射电望远镜主动反射面控制系统的设计与深化研究提供参考。

1. 1.
   引言
   毫米波与亚毫米波辐射（波长约0.1–10 mm）在冷暗天体物理对象、星际介质物理过程及星系形成演化研究中具有独特优势，可有效探测致密分子云核、原行星盘、高红移星系尘埃连续谱等光学波段难以直接观测的现象。地基毫米/亚毫米波观测对大气条件高度敏感，大气水汽的吸收与散射会显著降低大气透射率、提升系统噪声，因此相关设施多部署于高海拔、低可降水汽量且大气透明度优异的台址。观测系统层面，单天线望远镜与干涉阵列功能互补：干涉阵列通过长基线实现高角分辨率，但对零间距与短间距空间频率不敏感；单天线总功率观测则可恢复延展辐射与总流量信息。此外，孔径相位调制等超分辨技术可进一步提升单天线有效角分辨率，但需在天线效率与旁瓣电平间进行权衡。为满足宽视场、高通量、低面亮度大尺度结构的观测需求，大口径宽视场毫米/亚毫米波单天线望远镜为提升巡天速度、面亮度灵敏度及多尺度成像能力提供了重要平台。
   本文中“大口径”与“超大口径”主要基于电尺寸D/λ（D为主反射面直径，λ为观测波长）定义，电尺寸达10³量级与10⁴量级的系统分别归类为超大口径与大口径系统。随着面形控制精度、接收机灵敏度及大气校准技术的持续进步，地基大型射电望远镜的观测波长逐步向短波方向延伸，毫米/亚毫米波观测系统在面形精度、集光面积及宽视场成像能力方面的需求呈现显著趋同。Atacama Large Aperture Submillimeter Telescope（AtLAST）作为下一代超大口径毫米/亚毫米波单天线望远镜的代表，其核心目标包括更高观测频段下的面形精度、更大有效口径及更高宽视场成像效率，以同步满足高角分辨率、高面亮度灵敏度与大尺度巡天观测的需求。
   主反射面面形精度是约束射电望远镜系统性能的关键工程指标，直接决定最高可用观测频率、孔径效率、天线增益、灵敏度及波束质量。基于Ruze公式（孔径效率与均方根（RMS）面误差的关系），反射面面形精度通常需优于观测波长的1/15–1/20以维持高天线效率；例如亚毫米波观测波长0.3 mm时，高效观测要求RMS面形精度约15–20 μm。随着射电天文向更高观测频段与大有效口径发展，主反射面面形精度已成为约束大射电望远镜观测性能的核心工程因素。实际观测中，反射面面误差源于重力变形、温度梯度、风载荷、制造装配误差及长期结构演化等多源扰动，因此主动主反射面控制技术需依托高精度面形测量、可靠的面形误差建模及精准的执行器补偿实现。面形测量为识别面形误差与更新补偿模型提供核心反馈与校准信息，而高精度高可靠性的执行器与控制系统则是环境扰动下实现有效面形校正的基础。
   反射面面形控制与指向控制并非完全独立：主反射面非对称低阶变形不仅降低孔径效率，还可能导致远场波束峰值偏移；副反射面相对主反射面的横向位移或倾斜也会直接引入指向误差。反之，指向与跟踪误差会降低基于射电源波束图的面形重建精度，削弱主动面形补偿效果。Green Bank Telescope（GBT）的运行经验进一步表明，高频观测中指向与反射面面形控制共同影响波束位置、增益及稳定性；GBT的光学象限仪实验也证实，风致馈源臂与副反射面的相对运动可产生显著动态指向误差，相关测量结果既可用于观测数据的离线校正，也为副反射面伺服系统的实时补偿提供了可行性验证。因此，大口径毫米/亚毫米波望远镜的面形控制、副反射面对准与指向控制常受温度效应、风载荷、结构变形等共模扰动影响，需在状态测量、误差溯源与补偿策略层面实现协同。
   本文系统综述大口径毫米/亚毫米波单天线射电望远镜主反射面主动形状控制的关键技术，聚焦毫米/亚毫米波单天线望远镜，长波段的Five-hundred-meter Aperture Spherical Radio Telescope（FAST）仅在其面形测量方法、大规模执行器网络或控制架构可为毫米/亚毫米波系统提供可迁移工程启示时作为跨波段案例讨论，其性能指标与技术参数不作为毫米/亚毫米波系统的代表性参考。第2节从系统层面介绍主动反射面形状控制技术的基本组成与功能定位；第3节综述主反射面面形测量技术，重点分析射电全息与摄影测量等代表性方法的测量精度、更新速率、环境适应性与工程实现复杂度；第4节聚焦主动反射面面形控制策略，主要阐述面形误差到执行器控制指令的映射关系及典型工程实现特征；第5节综述主动反射面系统中的执行器与局部控制算法，包括典型执行器类型、性能特征及局部控制方法；第6节进行总结与讨论，为大口径毫米/亚毫米波单天线射电望远镜的主动反射面控制系统设计与控制策略选型提供参考。
2. 2.
   主动反射面形状控制技术架构
   主动反射面形状控制技术源于大射电望远镜的长期工程实践，目标是在观测或校准过程中补偿重力变形、热效应、风载荷等引起的主反射面面形误差，维持高面形精度与稳定性。该技术工程基础可追溯至Effelsberg 100 m射电望远镜等早期大口径项目，其结构设计、面形精度控制及后续射电全息面形测量为高精反射面维护积累了重要经验；后续GBT、Large Millimeter Telescope（LMT）等项目的执行器面形补偿与测量辅助校正进一步发展为支撑大口径射电望远镜高频观测的系统工程技术。
   主动反射面形状控制系统的整体架构包含主反射面测量子系统、反射面面形控制子系统、执行器与分段主反射面子系统三大核心功能模块，部分望远镜还会根据结构配置与运行需求集成结构状态监测等辅助传感模块。重力载荷、温度变化与风载荷会导致主反射面变形：主反射面测量子系统通过射电全息、摄影测量等技术确定面形误差，结构状态监测模块则提供温度、结构应力等补充信息用于基于模型的变形预估；反射面面形控制子系统基于测量或预估的面形误差计算各执行器的位移指令，传输至执行器控制器后，执行器系统调整面板支撑点位置，进而改变各反射面板的位姿，使分段主反射面恢复目标面形，校正后的反射面可再次测量，形成面形校正与长期稳定性维护的反馈回路。
   系统校准阶段，首先通过射电全息、摄影测量等技术获取主反射面的实际几何形貌或电磁波前信息，经面形重建得到不同俯仰角与环境条件下的面形误差，同时记录对应俯仰角、温度、应变、载荷及外部环境参数，建立结构运行状态与实际反射面变形的关联关系。测量得到的面形误差一方面可用于更新有限元模型的结构参数、边界条件与载荷描述，提升模型对实际望远镜结构变形的预测精度；另一方面可直接转换为不同俯仰角或代表性环境条件下的执行器补偿指令，以查找表或参数化函数形式存储。安装调试或后续重新校准阶段，通常需经过多轮“面形测量–校正计算–执行器调整–复测”迭代，直至主反射面达到要求精度；模型优化或查找表生成后，还需在未参与参数拟合的俯仰角与环境条件下验证补偿性能，并根据残余面形误差进一步优化模型或数据集。LMT的反射面分段在场外完成装配与预对准，安装阶段采用全站仪进行初始定位，首次观测前通过全孔径全息测量引导各分段四角机电执行器的调整，校正段间活塞、倾斜与扭曲误差，提升分段主反射面的整体对准精度。
   常规运行阶段，基于查找表的前馈补偿是当前应用最广的方法，信息流可概括为“俯仰角→补偿查找表→执行器指令”。控制系统根据当前俯仰角调取校准阶段得到的执行器补偿值，通过插值或参数化计算得到各执行器的目标位置。Noto 32 m射电望远镜采用俯仰相关的多项式前馈补偿，主控计算机存储描述反射面变形随天线俯仰变化的多项式模型，基于实时俯仰角计算各执行器目标位置，调整面板支撑节点以补偿重力变形。该方法在线计算负担低、指令生成速度快、运行确定性高且工程实现简便，尤其适用于重复性俯仰相关重力变形的补偿，但补偿能力受校准条件范围与采样数据密度约束，对温度梯度、风载荷、结构参数漂移等非重复性扰动的适应性有限，实际结构状态偏离校准条件时易产生残余面形误差。
   除直接调取查找表补偿值外，还可采用基于模型的预测补偿，信息流可表示为“俯仰角与结构状态参数→有限元或降阶预测模型→执行器目标位移”。例如Sardinia Radio Telescope（SRT）研究团队开发了包含主反射面背架结构的有限元模型，预测不同俯仰角下自重引起的结构变形；通过多俯仰角近景摄影测量数据反演等效非弹性应变，以表征原始模型中未充分考虑的装配缺陷、初始自应力及热效应，进而预估各主动面执行器的目标伸长量，为融合实时温度、风压等结构状态信息的任意俯仰角预测补偿提供依据。该方法目前仍处于研究阶段，尚未在SRT实际主动面运行控制中部署。原始有限元模型可能因热应变、装配误差及实际连接状态表征不足而与实测结构响应存在偏差，需通过摄影测量等实测数据更新模型。与固定查找表相比，基于模型的预测可连续表征全俯仰范围与多载荷条件下的结构变形，能将温度、应变、环境测量融入变形预估，具备更强的物理可解释性与工况泛化能力，但存在模型开发、参数辨识与数值计算复杂，且预测精度对材料属性、边界条件、连接刚度及传感器布局敏感等局限。
   由“物理主反射面→面形测量系统或相对状态传感器→面形重建→控制指令计算→执行器”构成的在线全局反馈回路，是补偿热载荷、风载荷等时变扰动的重要发展方向。针对110 m Qitai Radio Telescope（QTT）提出的基于相邻反射面板角度反馈的主动面补偿方法，为构建基于面板相对状态测量的全局面形反馈回路提供了可行路径，但该方法目前仅通过数学模型与数值仿真评估，尚未发展为成熟运行系统。总体而言，基于查找表的前馈补偿工程成熟度最高、实时计算负担较低；有限元模型预测可将补偿拓展至更宽工况范围，但高度依赖模型精度。现有大射电望远镜仍以查找表或校准结构模型的前馈补偿为主，辅以周期性面形测量实现模型更新与低频残余误差校正；在线全局面形反馈则是下一代高精度主动面系统的核心发展方向。
3. 3.
   主反射面面形测量方法
   面形测量子系统是主动反射面控制的核心组成部分，是获取主反射面面形误差信息的主要途径，其测量结果直接影响结构模型校准、补偿策略优化与面形精度评估的可靠性。大射电望远镜主反射面受重力载荷、温度梯度、风扰动及长期运行效应影响产生复杂变形，精准识别变形模式是有效主动面控制的基础。当前工程实践中，面形测量主要用于系统校准、维护与模型更新，现有方法主要针对重力变形、热效应、结构漂移等低频或准静态误差，测量结果多用于更新有限元结构模型或俯仰相关面形补偿查找表，而非直接接入高带宽实时闭环控制。因此，提升面形误差测量的时间响应性、空间覆盖度与工程适用性，是增强大射电望远镜主动面控制性能的重要课题。本节综述射电望远镜主反射面测量的主要方法，重点分析其基本原理、工程作用及在主动面控制系统中的功能定位。
   从工程应用角度，大口径射电望远镜主反射面面形测量方法主要包括经纬仪测量、激光测量、摄影测量与射电全息测量，各类方法在测量精度、适用孔径尺度、更新速率与工程实现复杂度方面差异显著，需结合望远镜具体结构配置与运行需求综合评估适用性。
   3.1 经纬仪测量方法
   经纬仪测量是国外早期大型反射面天线采用的主反射面面形测量技术之一。其基本原理为：在反射面设置已知位置测量靶标，通过安装在反射面顶点附近的经纬仪测量各靶标的水平角与垂直角，确定靶标实际位置与理想抛物面的偏差。该方法系统配置简单、设备通用性强，但测量过程依赖人工靶标布设与目视瞄准，效率与精度对环境条件及操作人员经验敏感；且经纬仪角分辨率与测距误差在大口径、低俯仰条件下被放大，限制了面形重建能力，难以满足现代毫米/亚毫米波射电望远镜通常要求的<100 μm RMS面形精度，因此在现代工程中主要用于反射面初始对准或作为备份校准技术。IRAM 30 m毫米波射电望远镜采用改进经纬仪-钢带法进行初始反射面对准，最终整体面形精度约120 μm；瑞典-ESO亚毫米波望远镜建设初期局部采用经纬仪-钢带法调整主反射面，实现单点面形定位精度约70–80 μm。上述案例表明，经纬仪测量在早期大射电望远镜建设中具备实用价值，但其精度与自动化水平已无法满足现代大口径主动面系统的工程需求。
   3.2 激光测量方法
   与传统经纬仪测量相比，激光测量方法实现角距数据自动化采集，显著降低人为因素对测量精度的影响，大幅提升测量效率。应用于大射电望远镜的激光测量方法主要包括全站仪测量、激光跟踪仪测量与激光扫描测量。
   全站仪测量在传统经纬仪基础上集成激光测距功能，实现角距信息自动化采集，适用于望远镜结构的大尺度几何监测，测量过程以离散点为基础，更新速率受仪器扫描速度约束。典型工程应用中，测量精度通常为毫米级。全站仪测量方法可用于FAST超大型反射面的节点测量，观测条件下面形误差约2 mm，校准条件下可进一步降至1.5 mm量级；但该系统受大气扰动影响显著，存在测量数据延迟、采样间隔不一致等问题，需通过优化测量策略与多传感器数据融合缓解。尽管全站仪测量在超大型反射面几何监测中具备工程可行性，但其精度与更新能力仍难以满足毫米/亚毫米波观测主动面形状控制的高精度面形信息需求。
   激光跟踪仪的工作原理集成光学反馈与自动跟踪机制，可自动对准并持续跟踪靶标，降低人工操作对测量过程的影响，进一步提升测量精度与效率。但该方法仍依赖靶标布设，可测点数量有限，复杂户外环境下的多点测量工程实现难度较高，因此主要应用于光学对准、结构校准与关键部件位置监测，而非主动面系统的大尺度面形测量与更新。Giant Magellan Telescope（GMT）研究团队在主镜粗磨与初始抛光阶段采用高精度激光跟踪仪测量系统，实验室精度达2 μm RMS；Large Binocular Telescope（LBT）采用激光跟踪仪测量主副镜位置与姿态，定位精度约20 μm。
   激光扫描测量通过激光束快速扫描物体表面获取三维坐标，重建物体几何形貌，无需物理靶标，属于非接触测量技术。Onsala空间天文台20 m射电望远镜采用地面激光扫描仪监测不同俯仰角下主反射面的变形特征，测量精度1.5 mm，面形拟合残差±1.5 mm。Salas等在GBT验证了基于地面激光扫描仪（TLS）的差分测量策略：同一俯仰角下采集的参考点云与变形点云经配准与差分处理，抑制短时间内相对稳定的扫描仪系统误差；再通过点云平滑与泽尔尼克（Zernike）模式拟合降低随机测距噪声。实验中，Salas等利用主动面系统引入已知Zernike模式的预设变形，结果表明该方法可检测振幅低至约60 μm的低阶面形变形；风速不超过10 m/s时，预设变形振幅与TLS测量结果的偏差低于约140 μm，证实差分处理与多点统计平均可实现有效灵敏度显著优于TLS单点测距精度的平滑相对变形测量。激光扫描具备快速覆盖大尺度的优势，但单次绝对测量精度易受扫描距离、环境光照、表面反射率及仪器固有噪声影响；尽管差分测量可显著提升平滑相对变形的检测能力，但其在毫米/亚毫米波主动面控制中的应用仍依赖参考状态稳定性、低风速及受控环境条件。
   此外，GBT早期研究提出将安装在天线结构上的定制激光测距仪器集成到以稳定地面测距网络为参考的统一坐标确定系统中，为反射面及其他关键结构部件的测量建立外部绝对坐标参考。该系统包含12台安装在望远镜周围稳定基准上的地面测距仪器，用于建立地固绝对坐标系，以及6台安装在天线结构上的测距仪器，设计约每8分钟测量主反射面上2209个参考点；通过测量返回调制激光信号的相位确定距离，并校正空气群折射率，再结合至少3台仪器的测距结果通过三边测量确定各靶标三维坐标，最终将反射面形状与关键结构点位置表达于地面绝对坐标系中，为主动面校正、结构变形表征与高精度指向模型开发提供测量数据，预期实现约0.1 mm的反射面测量与校正精度，为达到约1角秒的指向精度提供结构计量基础。但该数值为系统设计目标，非完整系统常规天文观测下的实测性能；GBT后续高精度望远镜控制系统报告指出，尽管激光测距最初被视为高频观测的关键使能技术，但2002年秋季首次调试阶段结束时，该系统仍远未具备常规天文观测可用性，GBT因此不再将激光测距作为短期发展的核心独占技术，转而采用融合结构温度传感、倾斜及其他针对性计量、结构建模与天文观测测量的组合策略。
   3.3 摄影测量方法
   摄影测量通过成像设备从不同视角采集同一目标的系列图像，基于三角测量原理建立跨图像特征点对应关系，重建物体特征点的三维坐标，具备非接触测量、效率高、部署灵活等优势，但对观测环境条件相对敏感，通常需要充足稳定的光照条件保障图像质量，强光照变化、阴影及反射面高反射特性均会引入测量误差。
   工程实践中，摄影测量已应用于多台射电望远镜的反射面面形测量。SRT建设调试阶段采用近景摄影测量对主反射面进行多次高精度测量，精度达0.024–0.1 mm；南非Hartebeesthoek射电天文台VGOS（VLBI Global Observing System）13.2 m射电望远镜也采用摄影测量进行主反射面面形测量，面形精度约0.087 mm RMS。对于FAST等超大尺度射电望远镜，摄影测量的实现模式与可达精度存在显著差异：FAST将主反射面局部区域调整为半径约300 m的球冠，采用摄影测量重建该区域节点三维坐标，在半径300 m的目标球面条件下，重建节点位置相对理想球面的平均拟合残差约12.299 mm。基于现有工程应用，摄影测量对中小口径射电望远镜的测量精度可达约0.02–0.1 mm量级，适用于主反射面初始测量与几何重建；但对于超大口径射电望远镜，观测距离显著增加与表面纹理不足等因素导致误差随视距放大，难以满足主动面控制亚毫米级面形精度需求。
   3.4 全息测量方法
   全息测量基于远场辐射方向图与天线孔径场的傅里叶变换关系，通过测量空间方向余弦坐标系下的辐射波束振幅与相位，经逆傅里叶变换重建复孔径场分布，进而推导主反射面面形误差。需注意，当通过包含主副反射面的完整光路进行全息测量时，重建的孔径相位误差代表天线光学系统的组合波前误差，不能简单解释为主反射面的独立几何面形误差；基于此类测量推导主动面校正量时，校正位移施加于主反射面，但可能补偿主副反射面误差对系统波前的综合影响。已有研究表明，副反射面的低阶制造误差可通过主动主反射面引入等效抵消波前校正，提升天线整体性能。该方法具备非接触测量、全孔径覆盖、灵敏度高、系统可集成性强等特征，根据是否获取参考信号相位信息，可分为相位参考法与相位恢复法；根据测量点与天线的空间距离，可分为近场全息与远场全息。
   全息测量技术于20世纪60年代提出，70–80年代经大量实验验证与工程优化，随后在Effelsberg 100 m射电望远镜、IRAM 30 m望远镜等大射电望远镜中用于反射面调整与性能评估。21世纪以来，受毫米/亚毫米波观测面形精度需求提升驱动，全息测量向更高精度与更高频段方向快速发展：近场全息应用于Atacama Large Millimeter/submillimeter Array（ALMA）原型天线反射面调整，测量精度约10 μm，将天线面误差降至20 μm RMS以下；Raman Research Institute（RRI）10.4 m射电望远镜采用12 GHz射电全息测量天线表面，得到面形RMS误差约350 μm，测量精度约50 μm；GBT后续升级中引入12 GHz射电全息系统，经多轮全息测量与执行器校准更新，主反射面RMS面误差从约390 μm降至约240 μm。
   近年来，全息测量研究从基础面形重建向快速数据采集、系统误差抑制与在线实现方向发展：一类方法利用反射面尺寸、面板布局、特征误差模式等先验信息，采用基函数表征面板平移、倾斜、扭曲及低阶系统像差，通过求解低维反问题估计基函数系数，减少所需波束方向图采样点数量；Yebes望远镜测量表明，线性化全息方法仅需约1/5采样点即可获得与传统方法相当的结果，理论上将测量时间从4小时12分钟缩短至约50分钟。另一类方法采用同步多频近场全息抑制多径干扰：通过频率梳信标、宽带双通道接收机与实时快速傅里叶变换（FFT）相关器，在单次扫描中获取多频点复波束方向图，再经频域平均降低地面、支撑柱及馈源附近结构的反射引起的系统相位误差。
   离焦全息无需独立相位参考天线，通过联合拟合一个聚焦功率波束图与两个已知离焦偏移的功率波束图恢复低阶孔径像差。Effelsberg 100 m望远镜的研究建立了标准化观测与数据处理流程，并探索利用测量得到的残余重力变形优化主动副反射面查找表：工程应用中，离焦全息测量首先需选择信噪比约200以上的亮射电源，根据接收机频率、望远镜灵敏度与目标空间分辨率确定观测波长与副反射面轴向离焦量；每组测量前通过十字扫描校正天线指向并确定最佳焦点，再采用连续扫描采集一个聚焦波束图与两个已知正负轴向偏移的离焦波束图，完整三图集采集在Effelsberg望远镜约需45分钟；经异常值剔除、网格化、基线扣除、噪声二极管校准、大气不透明度校正与流量校准后，采用basket-weaving方法融合不同扫描方向采集的数据以提升信噪比，再通过pyoof软件对三图集进行非线性最小二乘联合拟合，结合望远镜遮挡图案、馈源照射函数与离焦引起的光程差模型，得到描述低阶大尺度像差的泽尔尼克系数与对应孔径相位误差图；经主动面开关对比或故意施加已知执行器偏移验证相位图与执行器坐标系的方位及符号约定后，将多俯仰角测量结果拟合得到重力变形模型，再将残余相位误差转换为执行器位移，用于优化原始有限元模型查找表，最终通过定标源增益测量评估校正效果。该方法精度与重复性主要受目标源信噪比、观测频率、离焦量、地图覆盖度、扫描采样密度、三图集间的指向与焦点漂移、大气不透明度及低俯仰角下增加的空气质量影响；还受限于望远镜几何与遮挡模型、馈源照射函数的精度，以及孔径边缘锥削、所选泽尔尼克阶数、拟合参数相关性、观测期间温度梯度与风载荷变化等因素，其中孔径边缘因照射较弱约束性较差，离焦量过大降低离焦波束信噪比并增加扫描时间，离焦量不足则无法为相位重建提供充分约束。
   总体而言，全息测量凭借高精度、全孔径覆盖及直接表征观测频段相关面形误差的能力，已成为大射电望远镜反射面面形精度校准的核心技术。与激光测量等几何测量方法相比，全息测量在全孔径面形信息获取的稳定性与工程效率方面具备优势，但仍依赖稳定观测条件，数据采集与处理耗时较长，难以直接应用于实时闭环控制，因此工程中多作为周期性校准与模型更新工具，与结构模型、重力热补偿模型及局部实时传感技术协同使用。
   此外，毫米波波前传感可实时测量望远镜光学结构变形引起的时变光程误差。Tamura等提出基于孔径平面干涉测量法，将同一宽带参考信号依次馈入主反射面不同位置的辐射器，通过相关测量确定各采样位置到焦点的超额光程变化，表征相对全息校准参考状态的动态波前变化，具备微米级测量能力与高时间分辨率，适用于检测风载荷与热载荷引起的大尺度低阶变形，但依赖参考信号稳定传输，易受光纤热致漂移等长时间尺度系统误差影响；16–24 GHz原型实验室测试中测量误差标准差为17.4 μm。Nakano等在Nobeyama 45 m望远镜主反射面径向距离中心5 m与16 m处安装两个参考信号辐射器，开展了望远镜载验证：系统以10 Hz更新率测量两采样位置到焦点的差分超额光程长度，强风条件下差分光程长度波动显著；经1–5 Hz带通滤波后，观测到的振动行为与主反射面背架加速度计反演的相对位移一致，功率谱中的振动分量与已知风致结构振荡频率吻合；基于白噪声分量估计的差分光程测量统计不确定度为7.71 μm RMS，证实了两点原型在完整望远镜上以10 Hz更新率监测风致动态光程变化的能力，统计灵敏度达微米级，但尚未实现全孔径波前重建。
   激光扫描、摄影测量与射电全息测量构成大射电天线全局面形测量技术的三大发展方向，分别对应不同测量精度、应用场景与工程实现条件：激光扫描测量设备成本较高，精度受工作距离与环境条件影响显著，更适用于小区域测量、局部变形检测与快速状态评估；摄影测量整体精度相对较低，典型测量距离在数百米量级，但测量效率高、系统部署灵活，适用于反射面快速大尺度测量与几何重建；射电全息测量精度高，可实现主反射面全局形状的高保真重建，工程上不受天线孔径尺寸直接约束，但测量过程依赖特定观测条件，要求天线在受控指向或姿态状态下运行。
4. 4.
   面形控制策略
   4.1 面形误差到执行器控制变量的映射
   面形控制策略的核心步骤是将全局面形误差或模型预测的结构变形转换为各执行器可执行的靶标控制变量。面形测量通常提供连续反射面或离散采样点上的几何偏差，而执行器仅作用于有限数量的面板支撑节点或面板角点，因此测量得到的面形误差与执行器指令不存在简单一一对应关系。经射电全息、光学测量等技术重建面形误差，或经有限元模型、俯仰相关查找表预测结构变形与补偿需求后，需建立全局面形偏差与执行器调整的映射关系，该映射需考虑反射面结构模型、面板支撑拓扑与执行器布局。
   工程实现中，该映射通常基于有限元结构模型、面板几何调整关系及执行器/面板调整影响矩阵建立。校准或系统调试后，映射结果可整合为俯仰或运行条件相关的预校准查找表，实现执行器靶标调整的快速生成。对于分段面板主反射面，控制系统通常首先将全局面形误差离散化到面板节点、支撑点或关键采样点，再根据面板几何、支撑拓扑与执行器布局计算各支撑点所需的位移校正量。研究表明，执行器数量与布局、面板单元形式会显著影响面形误差补偿效果与控制系统冗余度；天马65 m射电望远镜的研究表明，将微波全息测量得到的主反射面面形误差转换为执行器控制变量，需考虑面板几何关系、支撑节点位置与主动面调整模型，因此控制分配过程并非简单的误差反演问题，而是受几何与结构约束的优化问题。
   求解执行器靶标指令时，还需考虑执行器行程、速度、负载能力、分辨率、死区、故障执行器及相邻面板协同运动等工程约束。理想情况下，控制分配应在最小化整体RMS面形误差的同时，避免局部过校正、执行器饱和及相邻面板间变形不连续。对于以低频或准静态补偿为主的主动面系统，上层面形控制系统生成执行器靶标位移或等效控制指令，局部执行器控制系统在位置反馈、安全限制与故障保护约束下跟踪这些指令，并向系统反馈实际位置、运行状态与故障信息，形成包含全局误差估计、控制分配、靶标指令生成与局部闭环执行的分层架构。
   因此，面形控制策略的性能不仅取决于面形误差测量或预测精度，还依赖于误差到执行器指令的映射模型保真度、控制分配对结构与驱动约束的满足程度，以及局部执行器对上层指令的可靠跟踪能力。若无此控制分配过程，即使高精度面形误差信息也无法有效转化为实际反射面校正能力。
   4.2 典型工程实现与技术特征
   为从全局面形偏差生成并更新执行器控制变量，不同射电望远镜根据各自结构配置、观测频段、面形精度需求与可用测量技术，发展了差异化的主动面控制实现方案。现有工程实践主要围绕基于模型的预测、查找表补偿、周期性面形测量、结构状态监测与低频控制指令更新展开，需在面形精度维持、更新频率与工程复杂度之间进行权衡。
   早期工程实践中，射电望远镜主反射面控制多依赖模型驱动或测量校准的查找表补偿：初始调试阶段通过有限元分析或全息/光学测量确定不同俯仰角下的主反射面变形，将误差分布存储构建“望远镜姿态→执行器调整量”查找表；常规观测中，控制系统根据当前望远镜姿态从查找表调取对应控制指令并传输至所有执行器。除这种以俯仰角为输入、主要补偿重力变形的成熟工程方法外，部分研究探索将结构温度等环境状态变量纳入查找表，预测并补偿热致变形。SRT建设阶段提出基于结构温度测量的开环预测补偿方案：首先通过有限元模型预测不同结构温度状态下的天线变形，建立温度状态与对应结构变形的查找表；运行时，将分布在天线结构上的温度传感器测量值作为查找表输入，调取当前温度状态对应的预测变形，进而确定各主动面执行器的靶标位置，补偿热载荷引起的结构变形。SRT投入运行后，实际部署的查找表基于不同俯仰角下的摄影测量结果构建，运行时控制系统根据当前俯仰角调取对应的平移与旋转校正量补偿重力变形，热致与风压致变形的补偿仍有待先进计量技术的进一步发展。Effelsberg望远镜的主动面实现于6.5 m直径副反射面而非100 m主反射面，副反射面配备96个执行器调整其面形，以补偿主反射面的大尺度像差：通过天线机械结构有限元分析计算11个离散俯仰角下的重力变形，推导96个副反射面执行器的对应位移并存储为查找表；观测中，控制系统根据当前天线俯仰角对相邻两个俯仰角的查找表项进行插值，计算所需的主动副反射面面形。GBT 100 m望远镜初期通过有限元模型建立不同俯仰角下主反射面的变形，作为全局控制输入生成2209个执行器的靶标位置向量；投入运行后，通过射电全息观测逐步校正模型以提升控制精度。10 m Caltech Submillimeter Observatory（CSO）望远镜通过射电全息测量不同俯仰角下的面形误差，转换为各支撑点所需的校正量并存储为俯仰相关表。上述方法结构简洁、运行可靠，适用于补偿低频或准静态重力变形，但性能高度依赖初始模型与校准精度，对非均匀热变形、风致扰动或长期结构漂移的适应能力有限。
   随着望远镜口径增大与观测频段向短波延伸，重力、热、风致结构变化下的更高面形精度需求推动了传感器增强的全局控制方案发展。50 m LMT通过有限元模型计算主反射面随俯仰变化的重力变形，通过部署在关键位置的温度传感器与应变片表征温度梯度与准静态风载荷引起的结构变形，将传感器数据作为有限元模型输入估计不同运行条件下的主反射面变形，进而推导执行器靶标位移进行补偿，主要应对低频与准静态变形分量，通过模型驱动的开环控制实现全局面形调整。FAST采用测量驱动的全局面形调整策略：观测中通过多台全站仪以分钟级间隔测量照明孔径内约700个反射面节点，基于节点偏差计算执行器调整量，下发至2226个执行器进行面形补偿。与纯查找表补偿相比，LMT的传感器增强策略提升了环境扰动与结构状态变化的捕获能力，但仍以模型预估为主；FAST则更接近测量驱动的低频全局调整方案，校正量可直接源于实测节点几何偏差，但测量频率与精度受全站仪系统与场地条件约束，不等同于高带宽实时闭环控制。
   现有双反射面望远镜中，主动主反射面与副反射面的校正功能互补：主动面系统主要校正面板安装误差及主反射面相对靶标面或最佳拟合反射面的残余非同源面形变形；副反射面的轴向与横向平移（必要时含倾斜调整）则补偿主反射面整体焦距与光轴变化，以及副反射面支撑结构变形引起的主副反射面失准。
   GBT建设阶段，通过摄影测量确定执行器附近面板角点反射靶的位置，推导各主动面执行器的零点校正量，使主反射面在约90°的参考设定俯仰角附近达到设计形状；俯仰变化时，重力载荷下主反射面仍近似为抛物面，但焦距变化，同时支撑副反射面的偏馈臂与Gregorian接收机舱发生重力偏转，GBT通过副反射面焦点跟踪补偿这些全局变化：将副反射面的横向与径向位移表示为天线俯仰的函数，恢复焦点并提升Gregorian焦点处的增益。对于主反射面的非同源变形，有限元模型预测主反射面背架相对参考设定俯仰角的俯仰相关位移，将预测变形分解为最佳拟合抛物面与相对该抛物面的残余面形误差，残余分量转换为主反射面执行器调整量，通过俯仰相关查找表施加。功能上，副反射面焦点跟踪主要补偿主反射面整体焦距变化与馈源臂偏转引起的焦点失配，主动主反射面主要校正相对最佳拟合抛物面的残余非同源变形。离焦全息测量在现有有限元主动面校正正常运行时开展，测量结果代表现有校正应用后完整望远镜光学系统剩余的全局大尺度残余波前误差；将不同俯仰角下测量的残余波前误差拟合为泽尔尼克系数的俯仰相关模型，作为经验校正项纳入原始有限元主动面模型。
   面向AtLAST等下一代50 m级大亚毫米波望远镜≤20 μm RMS的面形精度目标，依赖有限元查找表、周期性全息校准与有限温度/应变传感的补偿方法，在超大口径条件与复杂环境扰动下维持长期面形稳定性面临挑战。AtLAST概念研究指出，未来系统需具备此类条件下可靠的全孔径计量与主动面控制架构，当前讨论的潜在技术路线包括基于激光扫描的直接面形测量、毫米波波前传感及光程变化激光干涉测量方法。
   此外，对于电尺寸D/λ>10⁴的超电大单天线望远镜，相对