通过饱和控制设计和脉冲方法实现的分数阶 switched 神经网络：有限时间情形

《Fractal and Fractional》：Fractional-Order Switched Neural Networks via Saturated Control Design and Impulsive Approach: Finite-Time Case

　　

摘要

本文研究了受执行器饱和限制的分数阶脉冲切换神经网络的有限时间稳定性。这类系统结合了依赖记忆的分数阶动力学、模式切换、脉冲更新和有界控制输入——这些特性在实际网络中经常同时存在，但之前尚未被一起研究。为此，本文提出了一种脉冲控制框架，通过凸包表示来处理执行器饱和问题。利用李雅普诺夫稳定性理论、平均驻留时间方法和格隆沃尔-贝尔曼不等式，推导出保证闭环系统有限时间稳定的充分条件，并通过MATLAB（2019a）的LMI工具箱求解一组线性矩阵不等式来获得控制器参数。在二维和三维数值示例中验证了所提出策略的有效性：在两种情况下，同步误差都在有限时间范围内被控制在规定的范围内（分别为和），同时状态即使在饱和约束下也保持在允许区域内。通过对不同分数阶数的敏感性分析（），进一步确认了在整个时间范围内保持了有限时间稳定性，并且在较小的分数阶数时收敛速度更快（）。