《Coatings》：A Review of Residual Stress and Deformation in Metal Additive Manufacturing: Formation Mechanisms, Influencing Factors, Prediction Methods, and Mitigation Strategies
金属增材制造（MAM）能够制造几何形状复杂且高性能的构件，但伴随着陡峭的热梯度、反复的热循环、相变、残余应力和变形。这些效应会降低尺寸精度、制造稳定性、疲劳抗力和服役可靠性。本综述系统地从形成机制、影响因素、测量与预测方法、缓解策略及服役相关后果方面研究了MAM中的残余应力和变形行为。温度梯度（TGM）、机械约束（MCM）和相变机制（PTM）被讨论为定量耦合而非独立的过程。研究人员比较关注了过程特异性差异、合金依赖的热物理和冶金行为、多道次与多材料相互作用以及复杂几何形状。破坏性和非破坏性测量技术在穿透深度、空间分辨率、不确定性和交叉验证方面进行了比较。热机械有限元法、固有应变法、解析法、降阶法、机器学习法、物理信息法和数字孪生法根据准确性、效率、可迁移性和适用性进行了评估。缓解策略进一步根据残余应力降低、变形控制、制造成本和力学性能保持进行了比较。最后，识别了与不确定性量化、服役环境、后加工应力重分布和闭环控制相关的挑战。本综述为选择可靠和高精度MAM的测量、预测和缓解方法提供了集成框架。
2. 形成与影响
2.1. 残余应力
在金属增材制造（MAM）过程中，快速局部加热和冷却在构件内引发强烈的热循环，产生显著的残余应力。当残余应力逐渐累积到超过构件内部机械约束平衡能力时，可能发生宏观变形，包括弯曲、翘曲和扭转。根据来源，残余应力主要分为三类：热应力、约束应力和组织应力。
2.1.1. 热应力
热应力主要源于基体与涂层材料之间弹性模量和热膨胀系数（CTE）的差异，导致冷却时涂层不均匀变形。温度梯度存在时，不同区域的热膨胀和收缩相互约束，产生热应力。热应力由弹性模量、热膨胀系数差、温度变化和机械约束共同决定。加热时CTE大的区域膨胀更多，冷却时收缩更大，当自由热变形被周围凝固材料、基体或相邻材料限制时，不相容的热应变转化为弹性或塑性应力。对于CTE高于基体的沉积材料，冷却时的约束收缩通常促进沉积区域产生拉伸残余应力，而相邻基体产生压缩应力，反之亦然。热膨胀系数影响在多材料增材制造、功能梯度结构（FGM）和异质基体-沉积系统中尤为重要，大的不匹配会增加界面应力集中并促进变形、分层和裂纹萌生，降低尺寸稳定性和疲劳寿命。
2.1.2. 约束应力
约束应力主要源于涂层在冷却热膨胀和收缩时受基体和周围凝固区域的约束。包括两种形式：熔池形成初期，熔融区域热膨胀但受周围较冷基体限制产生压缩应力；凝固冷却时，熔融金属收缩但受基体和周围凝固材料限制产生拉伸应力。此类应力持续累积加剧涂层内应力集中并促进构件变形。
2.1.3. 组织应力
熔池内液态金属凝固结晶过程中，发生相结构重组、晶体取向演化和不均匀微观组织转变，从而诱导组织应力。随着MAM中反复热循环，组织应力持续累积，可能接近或超过材料屈服强度。局部应力集中达到临界水平时，涂层内易发生微观损伤，如微孔和微裂纹，与应力重分布和结构完整性退化相关。晶体织构演化也与组织应力相关，定向热流和反复热循环促进取向依赖性晶粒生长，导致弹性模量、热膨胀、屈服响应和滑移阻力随方向变化，产生异质弹塑性应变并改变局部残余应力场。
2.2. 变形
在MAM中，构件变形通常是多种残余应力共同作用的结果。在热应力、约束应力和组织应力耦合作用下，内部应力分布逐渐失衡，诱导宏观变形。根据主导残余应力类型及其机制，变形机制可分为三类：热应力主导的温度梯度机制（TGM）、约束应力主导的机械约束机制（MCM）和组织应力主导的相变机制（PTM）。这些机制并非独立，而是同时作用，相对贡献取决于材料系统、热历史、构件几何和边界条件。在小应变热机械框架内，总应变增量可分解为弹性、塑性、热应变和相变应变增量，其中TGM决定非均匀热应变场，MCM控制热膨胀和收缩的约束，PTM引入与固态相变相关的附加应变。
2.2.1. 温度梯度机制
Kruth等人提出经典TGM解释MAM中的变形和残余应力形成。剧烈局部加热在熔融区域与周围较冷基体之间产生陡峭温度差，受热应力驱动，加热区域倾向于膨胀但受相邻基体约束，在加热阶段产生压缩应力。热源移开后，该区域开始冷却收缩，但收缩受周围材料限制，导致形成拉伸残余应力。TGM广泛适用于基于熔化的MAM，但其相对贡献并非对所有金属合金相同，在低热导率材料和快速局部加热冷却条件下更显著，而高热导率或强预热可降低温度梯度。
2.2.2. 机械约束机制
MCM主要涉及逐层沉积过程中上层热膨胀及其冷却时的收缩。新沉积层受热膨胀时，其自由膨胀受下层凝固层或基体约束，产生与膨胀方向相反的压缩应力；后续冷却收缩时，自由收缩也受下层涂层或基体限制，形成拉伸残余应力。随着沉积层数增加，反复热循环和约束应力逐层累积，最终导致构件宏观变形。当热收缩受到厚或高刚度基体、密集支撑结构、刚性夹紧、大沉积截面或先前凝固的相邻道次和层强烈限制时，MCM贡献增加；当局部加热产生陡峭温度梯度且结构约束相对较弱时，TGM更突出。
2.2.3. 相变机制
PTM主要发生于涉及固态相变的加热和冷却阶段，如钢中奥氏体向马氏体转变。此类相变通常涉及晶体结构重排和比容变化，导致涂层局部体积膨胀或收缩。当体积变化受周围材料约束时，产生附加的相变应力。随着相变区非均匀分布和热循环持续进行，相变应力逐渐累积，进一步改变构件内残余应力状态，可能诱发局部变形或微观损伤。PTM贡献强烈依赖于合金类型，在发生显著固态相变的合金中（如钢和钛合金）尤其重要，而在面心立方（FCC）合金中（如Al、Cu、Ni合金）通常可忽略，但反复热循环下仍可能发生沉淀、有序反应或亚稳相变。
2.3. 构件性能
金属增材制造中产生的热和机械残余应力呈现高度复杂的耦合效应，严重降低构件服役稳定性、寿命和长期可靠性。拉伸残余应力是氢致开裂和应力腐蚀开裂（SCC）两种典型环境失效模式的核心驱动因素。对于氢敏感MAM合金，拉伸残余应力显著提高其氢致开裂敏感性，通过升高局部静水应力场加速氢在位错、晶界、孔隙和相界面富集，促进微裂纹萌生和扩展。氢脆严重程度由合金强度、氢浓度、微观组织形态、缺陷密度、残余应力分布、服役温度和循环加载历史共同决定。同时，当MAM构件暴露于腐蚀性服役环境时，拉伸残余应力也极大加速应力腐蚀开裂，即使在外载荷较低时，残余拉伸应力提供内在裂纹驱动力，触发钝化膜破裂、局部金属溶解、氢渗透和裂纹尖端快速扩展。表面和亚表面拉伸残余应力在SCC萌生中起主导作用，而适当引入的表面压缩残余应力可有效抑制SCC。机械约束、结构稳定性和服役寿命之间存在固有权衡。强约束可抑制制造过程中的宏观变形，但限制热收缩并促进残余应力保留；减少约束可能促进应力释放但增加翘曲和尺寸偏差风险。服役时，保留的残余应力与外加载荷叠加，改变局部有效应力和疲劳裂纹驱动力。因此，约束设计应平衡变形控制和应力释放，以维持尺寸稳定性、疲劳寿命和整体构件性能。
3. 影响因素
在MAM中，三种变形机制（TGM、MCM、PTM）分别与热应力、约束应力和组织应力相关。为从根本上控制残余应力和变形，需研究其影响因素。本综述总结了工艺参数、层厚、扫描策略、材料性能和基体形状对残余应力和变形的影响。
3.1. 工艺参数
工艺参数，尤其是激光功率和扫描速度，是影响MAM构件变形行为最直接的因素，主要通过改变热输入、熔池尺寸和冷却速率来调节残余应力形成和分布。通常，较高激光功率和较低扫描速度增加单位长度热输入，导致熔池更大、冷却速率更低，可在一定程度上缓解快速凝固引起的非均匀收缩并降低沉积层表面残余应力。但激光功率与残余应力关系通常非单调，在适当工艺窗口内增加激光功率可扩大熔池、降低冷却速率并促进均匀收缩，从而降低残余应力；但过高的激光功率会增加峰值温度、重熔和热积累，可能加剧残余应力、变形或开裂；相反，激光功率不足会产生陡峭局部热梯度和未熔合缺陷。此外，熔池流体动力学通过重新分布热量并改变熔池几何、凝固条件和局部热梯度，影响残余应力演变。在熔合基过程中，残余应力主要在局部熔化、凝固和反复热循环中发展，而在粘结剂喷射中主要产生于脱脂和烧结阶段。不同MAM工艺之间差异显著，如粉末床熔融（PBF）和定向能量沉积（DED）在残余应力和变形方面具有不同特征。扫描间距决定相邻熔道重叠，影响局部重熔、热积累、结合质量和应力均匀性。名义体积能量密度（E
v = P/(vht)）用于比较能量输入，但不同参数组合可产生相同E
v但不同熔池几何、冷却速率和残余应力状态，因此扫描间距应独立考虑。
3.2. 层厚
层厚是影响残余应力和变形的重要因素。在相同构建高度下，较小层厚通常意味着更多沉积层和更频繁热循环，后续层的重熔和再加热有助于局部释放已形成的残余应力并减弱单层沉积非均匀收缩。但过小层厚可能延长制造时间并增加热暴露时长和热积累，从而加剧整体变形。较大层厚可提高成形效率，但增加每层沉积体积和凝固收缩，使层间温度梯度和机械约束更显著，容易导致残余应力集中和尺寸偏差。因此，层厚应综合优化，平衡残余应力控制、变形抑制、成形效率和力学性能。后续沉积层的反复再加热可诱导热软化、塑性应变累积和部分应力松弛，但应力重分布不一定单调，适度再加热可降低局部拉伸残余应力，而过度热积累可能扩大高温区域并增加整体变形。无通用最优层厚，需针对特定材料-机器-几何组合通过多目标优化确定。
3.3. 扫描策略
不同扫描路径改变激光热源方向、扫描矢量长度、层间旋转角和局部热积累行为，从而影响温度梯度、熔池重叠和凝固收缩方向。当扫描矢量过长或持续单向扫描时，热和残余应力倾向于沿特定方向累积，导致应力分布不均匀和更大变形。分区扫描、交错扫描、旋转扫描和螺旋扫描等策略可缩短单次扫描矢量、分散热输入并削弱应力定向累积，从而改善残余应力分布并减少变形。在多道次沉积中，残余应力并非独立累积，相邻道次沉积会重新加热先前凝固材料，可能部分重熔或热软化重叠区，释放或重新分布先前道次产生的残余应力，后续冷却则产生附加拉伸应力。重叠比、扫描间距、扫描矢量长度、道次间时间、熔池尺寸和扫描方向共同决定重新分布程度。扫描矢量长度通过改变连续热输入持续时间和热收缩方向性影响残余应力累积，较长扫描矢量通常促进定向热和拉伸应力累积，而较短矢量中断连续加热并将收缩分布于较小区域。岛状尺寸优化和层间旋转控制热应力累积的不同方面，减少岛状尺寸缩短连续扫描矢量并限制局部热积累，层间旋转重新分布主热流和收缩方向。两者均非普遍优越，需结合优化。
3.4. 材料性能
材料性能如热导率、比热容、密度、热膨胀系数、弹性模量和屈服强度决定热传递、温度梯度形成以及热膨胀/收缩程度。不同材料和热机械变量对残余应力影响显著，其中固相线温度与预热温度之差、弹性模量与热膨胀系数乘积、熔池体积、基体刚度和热输入是主要因素。除按制造工艺分类外，残余应力行为可根据合金系统比较，因为热导率、热膨胀系数、高温强度、相稳定性和相变动力学决定TGM、MCM和PTM的相对贡献。在微观尺度上，晶体织构和晶粒形态进一步改变合金依赖的应力响应，定向凝固产生柱状和外延晶粒，弹性刚度、热膨胀、屈服行为和滑移活性可能具有晶体学各向异性，导致相邻晶粒在相同热循环下产生不同弹塑性应变，促进残余应力在晶界、织构转变区和柱状-等轴转变区附近定位。在功能梯度材料中，空间变化的热物理性质和相组成产生位置依赖的热应变和相变应变，梯度过渡可减少突变更大，但局部成分和热历史变化仍可能产生不对称应力累积和变形。
3.5. 基体形状
基体不仅作为沉积材料支撑结构，还直接影响热传导路径、边界约束条件和整体结构刚度。更厚或更高刚度基体对沉积层冷却收缩施加更强约束，可一定程度抑制宏观变形，但使残余应力更易在沉积层/基体界面附近保留；较薄或较低刚度基体可通过弯曲变形释放部分热应力，但可能增加尺寸偏差风险。复杂几何形状如不对称基体或具有尖角、弯曲特征和截面突变的结构，可导致局部非均匀散热和热积累，使残余应力集中在角部、边缘或截面突变区域。因此，基体设计应平衡结构刚度、散热能力、约束强度和变形释放。晶格结构和拓扑优化构件表现出与实心构件不同的残余应力和变形行为，由于其薄支柱、曲面、悬垂、节点和高表面积-体积比，产生非均匀散热和快速变化的局部约束条件，残余应力可集中在节点、支柱交叉点、厚度过渡区和支撑连接区域，而整体低刚度增加了对支撑或基体移除后翘曲和回弹的敏感性。
4. 预测方法
4.1. 测量方法
残余应力测量方法根据对试样的损伤程度分为破坏性和非破坏性技术。破坏性方法主要包括分割法、层去除法、裂纹柔度法、轮廓法和钻孔法，其基本原理是通过切割或去除材料释放构件内部残余应力，然后从应力释放后变形推断原始应力状态。这些方法可提供较大深度或截面区域的残余应力分布，但不可避免地损伤试样且测试程序复杂。非破坏性测量方法主要包括X射线衍射法（XRD）、中子衍射法、磁噪声法和超声波法。X射线衍射基于晶面间距变化计算残余应力，适用于高精度表面应力测量但穿透深度较浅；中子衍射具有强穿透能力可用于表征内部残余应力但依赖大型测试设施且成本高；磁噪声法和超声波法适用于快速大面积无损检测但测量精度易受材料微观结构、相组成和标定条件影响。因此，需综合考虑测量深度、空间分辨率、材料类型、构件几何、测试成本和是否允许试样损伤。无通用方法，推荐互补多技术表征，如XRD适用于表面应力测试，中子衍射用于深层内部无损测量，轮廓法通过破坏性切割提供截面应力场。数字图像相关法（DIC）与应力释放破坏性试验结合可获取复杂增材制造零件全场应变数据，但精度依赖散斑质量和逆力学模型。同步辐射微束Laue衍射可实现熔池和缺陷附近微米级微应力表征，但受限于同步辐射设备且不能替代全构件测量。此外，必须报告包含仪器误差、微观结构异质性和空间平均的标准不确定度预算。
4.2. 热机械有限元模型
热机械有限元模型是预测MAM残余应力和变形最常用的数值方法之一。该模型通常首先使用移动热源计算逐层沉积过程中的瞬态温度场，然后将温度场作为热载荷传递到力学分析中，进一步计算热应变、塑性应变、残余应力和构件变形。其关键优势在于能真实描述热源移动、材料熔化和凝固、层间热循环以及温度依赖材料性能对残余应力演化的影响，提供相对较高预测精度。但该方法对热源模型、热物理材料参数、边界条件和网格尺寸敏感，且在模拟大型构件或多层多道次沉积过程时计算成本高，难以满足快速工艺优化需求。常用热源模型包括高斯表面热流模型、半球形功率密度模型、椭球功率密度模型、双椭球模型、锥形热源模型和线热输入模型。基于热机械有限元模型，研究人员广泛研究了工艺参数、扫描策略和材料系统对残余应力和变形的影响。降阶模型可通过将高维温度、位移或应力场投影到低维表示大幅降低全热机械有限元计算成本，适用于重复参数评估、工艺优化、实时预测和数字孪生应用，但其精度通常依赖于预定义工艺和几何域内的快照或标定数据，对新材料、几何、边界条件、相变或高度局部应力集中可能恶化。
4.3. 固有应变法
固有应变法（ISM）是用于快速预测MAM残余应力和变形的常用等效建模方法。该方法将成形过程中非均匀塑性变形、热梯度、相变等因素引起的不可逆应变视为固有应变，然后作为初始应变引入宏观尺度有限元模型，计算构件残余应力和变形。与全热机械有限元模型相比，ISM无需精确模拟逐道次和逐层激光扫描、熔池演化和瞬态温度场，因此计算效率高，适用于大型复杂构件的快速变形预测和工艺优化。但预测精度强烈依赖于固有应变参数的提取和标定，这些参数常受材料类型、扫描策略、层厚、几何尺寸和边界约束条件影响，当构件几何或工艺条件显著变化时，标定参数可能难以直接迁移。基于ISM，研究人员主要关注快速变形预测、残余应力估计和模型精度改进，如改进固有应变法（MIS）通过引入与固有应变提取过程相关的高温力学性能，提高残余应力预测精度同时保持变形预测效率。不同机器间固有应变参数的直接可迁移性通常有限，需进行机器特定重新标定，可通过使用物理意义量（如有效能量输入、熔池尺寸、冷却速率和约束刚度）归一化参数并结合有限代表性实验标定来提高可迁移性。
4.4. 解析/半解析模型
解析/半解析模型是另一类快速预测残余应力和变形的重要方法。这些模型通常基于基本物理关系，如移动热源理论、热传导方程、热弹塑性关系以及力和力矩平衡条件，简化求解MAM过程中的温度场、热应力、残余应力或变形。解析模型通过闭式解或显式数学表达式建立工艺参数、材料性能和应力/变形响应之间的关系；半解析模型通常结合解析温度场、简化热源解或经验修正项与数值应力求解步骤，提高模型适用性和计算效率。与热机械有限元模型相比，解析/半解析模型计算快速且物理意义清晰，可揭示激光功率、扫描速度、层厚和材料热物理参数对残余应力和变形的影响，适用于参数灵敏度分析、初步工艺优化和大型构件快速评估。但此类模型通常需要对几何结构、边界条件、材料行为、熔池形态和扫描路径进行一定简化，因此无法准确描述复杂构件中的三维瞬态热历史、局部应力集中、多道次重熔和非均匀微观组织演化，预测精度和适用性仍依赖于模型假设和实验/数值验证。
4.5. 机器学习/数据驱动模型
机器学习/数据驱动模型是近年来新兴的快速预测MAM残余应力和变形的方法。这些模型通常以实验测量数据、有限元仿真数据、工艺参数、材料性能、几何特征或原位监测信号为输入，利用人工神经网络、随机森林、梯度提升回归、支持向量机、深度学习和物理信息神经网络等算法建立输入变量与残余应力/变形响应之间的非线性映射关系。与传热机械有限元模型相比，机器学习模型无需每次预测重复复杂的逐道次和逐层热机械计算，因此具有快速预测、适用于多参数优化和在线预测潜力。此外，这些模型可处理多源数据和复杂非线性关系，为快速残余应力评估、变形补偿和数字孪生制造提供了新途径。然而，机器学习模型可靠性强烈依赖于训练数据的数量、质量和覆盖范围，其泛化能力和物理可解释性相对有限，当材料系统、构件几何或工艺窗口显著变化时可能需要重新训练或标定。因此，将机器学习与有限元仿真、实验测量和物理约束相结合是提高模型预测精度的重要方向。基于机器学习/数据驱动模型，研究人员主要关注快速残余应力预测、关键影响因素识别和变形补偿优化。新型数据驱动代理模型包括物理信息神经网络（PINNs）和图神经网络（GNNs），PINNs嵌入物理控制方程以减少标记数据需求，但主要限于熔池热预测并面临多尺度和相变建模障碍；GNNs擅长不规则几何场预测但简单参数回归性能较差。混合有限元-机器学习框架融合有限元模拟的物理严谨性与数据模型的快速计算，但可靠性依赖模型保真度和充足训练数据集。数字孪生平台统一多物理模型、原位传感和自适应过程控制用于在线残余应力监测，但实时同步和跨材料模型迁移仍是瓶颈。不确定性量化（UQ）通过贝叶斯推断、高斯回归和集成学习提供概率预测区间，但高计算成本和稀缺标定实验数据限制了其在当前MAM研究中的广泛应用。
5. 缓解策略
为解决MAM中的残余应力集中和不可控变形，从工艺参数优化、材料系统调控、物理场辅助和预变形补偿等方面进行了大量研究，并取得了显著进展。
5.1. 工艺参数优化
工艺参数优化是抑制MAM残余应力和变形的基本方法之一，涉及调节激光功率、扫描速度、送粉速率、重叠率等关键参数，以优化熔池热输入、冷却速率、温度梯度和热循环行为，从而减少热应变累积、缓解残余应力集中并抑制构件变形。传统优化方法包括单因素实验、理论-经验模型、正交实验和响应面法（RSM）。随着数据驱动方法发展，人工神经网络（ANN）、遗传算法（GA）、反向传播神经网络（BPNN）、非支配排序遗传算法II（NSGA-II）和灰狼优化（GWO）等智能优化方法逐渐应用于工艺参数优化。传统方法中，研究人员通过红外成像监测单因素影响，建立理论-经验模型预测沉积效率、稀释率和孔隙率，设计正交实验和Taguchi方法分析参数映射关系，利用RSM建立多目标数学关系并获得最优参数组合。智能优化方法中，使用BPNN建立预测模型，结合GA与神经网络建立非线性映射，以及提出GABP-NSGA-II和GWO-BPNN等方法进行多目标优化。
5.2. 材料系统调控
材料系统调控主要集中于成分优化、稀土改性和功能梯度材料（FGM）添加。成分优化方面，热物理兼容性对残余应力有重要影响，陶瓷增强相与金属基体之间的微观结构和性能差异可导致局部应力集中，裂纹主要起源于涂层/基体界面。稀土改性方面，适量CeO
2可改善涂层与基体相容性、促进晶粒细化并释放部分凝固残余应力；LaB
6引入可原位生成纳米La
2O
3颗粒，细化微观组织并促进二次增强相均匀分布；CeO
2可改善陶瓷增强复合涂层微观组织均匀性和整体性能；不同稀土氧化物均对晶粒细化、熔池净化和涂层质量提升有积极作用。功能梯度材料方面，通过设计梯度过渡路径可减轻异质材料直接连接时的兼容性问题，成分梯度可缓解元素突变并改善异种材料连接稳定性。在多材料增材制造中，残余应力演化受空间变化的热导率、热膨胀系数、弹性模量、屈服强度、凝固温度和相变行为支配，功能梯度成分路径可缓解突变的性能不匹配，但其有效性取决于梯度长度、中间成分、沉积顺序、稀释率和界面几何。
5.3. 物理场辅助
物理场辅助主要通过引入热场、超声场、电磁场和复合物理场来调控熔池温度分布、流动行为、凝固微观组织和应力演化。热场辅助方面，同步感应加热可降低沉积过程热应力，但可能增加冷却阶段局部温度梯度，其残余应力调节效果由沉积和冷却阶段共同决定；热床辅助L-PBF中，基板温度、激光功率和扫描策略共同影响残余应力状态，但该温度应视为过程特定条件而非通用阈值。超声场辅助方面，超声振动功率和频率对残余应力有影响，存在有效参数窗口而非通用阈值。电磁场辅助方面，电磁搅拌可促进熔池内溶质和热量均匀分布、细化晶粒并显著降低表面残余应力；电磁复合场增强Marangoni对流，使增强颗粒分布更均匀，缓解局部微观组织不均匀性和应力集中。复合场辅助方法逐渐成为研究热点，如电磁-超声复合场可通过协同调控熔池流动和凝固微观组织改善涂层质量。物理场辅助可从过程调控角度降低温度梯度、改善熔池流动、细化微观组织和缓解残余应力集中，但其有效性密切依赖于场强、频率、耦合模式和材料系统。
5.4. 预变形补偿
预变形补偿是一种前馈补偿方法，其基本思想是根据预测或测量的变形趋势，在制造前对原始CAD/STL模型施加反向几何修正，使构件在热循环、残余应力释放和冷却收缩后尽可能接近目标形状。根据补偿基础和建模策略，现有方法主要分为三类：基于扫描/测量的经验补偿、基于物理模型的补偿和基于数据驱动方法的补偿。
5.4.1. 基于扫描/测量的补偿
基于扫描/测量的经验补偿是最具代表性的技术路线之一，通过测量制造构件与设计模型之间的偏差，对初始几何施加反向修正。该方法通过3D光学扫描数据建立预变形数学模型，可显著降低变形，如将Inconel 718叶片和叶轮类零件变形从约±300 μm降至±65 μm。进一步优化变形矢量计算方法后，薄壁构件变形从约±400 μm降至±100 μm，复杂特征区域补偿精度也得到提高。基于多个牺牲零件的3D计量反馈和网格变形，可区分随机误差与系统误差，最终构件偏差降至原始约三分之一。测量驱动的非刚性几何变换方法可开发批量生产几何偏差补偿框架，系统性偏差可通过几何补偿修正，而随机散差应在统计层面分离。
5.4.2. 基于物理模型的补偿
基于物理模型的前馈几何补偿方法通常先使用固有应变法或其他快速模拟方法预测构件变形，然后将预测结果逆映射到初始CAD几何，实现制造前预补偿设计。基于固有应变法的快速变形预测模型可对原生NURBS几何进行补偿，相比STL网格补偿更有利于保持CAD特征精度，在平面度和圆柱度等几何公差方面得到验证。右首次补偿策略通过预测L-PBF变形并映射回初始制造几何，可在单次补偿迭代中有效校正大部分区域变形。改进固有应变法考虑基板移除前后变形，可将最大变形从0.68 mm降至0.28 mm，平均变形从0.15 mm降至0.05 mm，表明单次几何补偿步骤可实现显著变形抑制。物理模拟驱动的补偿也已扩展到粘结剂喷射烧结过程，结合烧结模拟、降阶模型和高斯过程回归预测补偿几何，或基于热弹性-粘塑性本构模型和逆预补偿模型实现复杂几何烧结变形预测与补偿。
5.4.3. 基于数据驱动方法的补偿
数据驱动补偿方法通常使用有限元仿真、固有应变分析或实验测量结果作为训练数据，利用机器学习模型学习目标几何、变形几何和补偿几何之间的非线性映射关系。结合高斯过程回归与固有应变法的数据驱动补偿框架，使用实验标定固有应变模型生成训练数据，然后直接预测补偿几何，可将晶格结构和典型构件最大变形分别降低82.5%和77.8%。在粘结剂喷射领域，类似策略结合高斯过程回归与烧结模拟和降阶模型，可实现补偿后尺寸误差在3%以内。数据驱动补偿方法在建模复杂非线性变形关系方面具有显著优势，同时提供高预测效率和良好工程适用性。
5.5. 未来发展方向
尽管当前研究在工艺参数优化、材料系统调控、物理场辅助和预变形补偿方面取得显著进展，但MAM构件高精度制造仍面临许多挑战。未来研究方向包括：（1）数字闭环控制：通过集成高精度传感器、热像仪和光学扫描系统，实时监测沉积过程温度场、应力场和几何演化，为动态补偿和智能控制提供数据，在此基础上实现激光功率、扫描路径和沉积策略的闭环反馈调节，进一步减少残余应力累积和抑制变形。（2）人工智能驱动工艺优化：机器学习和深度学习方法可从大规模实验和仿真数据中提取复杂模式，用于预测残余应力和变形演化，基于AI的优化框架有望实现耦合多参数调节，为复杂几何和多材料系统生成智能工艺策略或预变形补偿方案。（3）多物理场耦合建模：引入热-机械-微观组织耦合、多尺度残余应力模拟和相变分析，可更准确揭示微观组织演化与宏观变形之间的内在关系，进一步集成有限元、晶体塑性和相场模型将有助于从机理层面阐明和调控增材制造构件的几何稳定性。
6. 结论
MAM构件经历局部加热、快速冷却、反复热循环、机械约束以及某些合金的固态相变，产生复杂残余应力场和变形，影响尺寸精度、制造稳定性、力学性能和服役可靠性。基于本综述的比较分析，得出以下结论：（1）温度梯度机制、机械约束机制和相变机制应视为耦合而非独立过程，其相对贡献取决于瞬态温度场、结构约束、合金系统、相变动力学和沉积历史，统一解释需要
