下肢外骨骼动态参数辨识：基于RLS–AGWO的方法

《Actuators》：Dynamic Parameter Identification of a Lower-Limb Exoskeleton Using RLS–AGWO

　　

基于模型的下肢外骨骼控制需要准确的动态参数，但有限激励、传动摩擦与装配相关不确定性会降低常规估计精度。研究人员考察了一种两阶段方法，将递归最小二乘（RLS）与自适应灰狼优化器（AGWO）结合。离线RLS跟踪基参数轨迹，并将其收敛后极值扩展以构造有限搜索空间；随后由非平滑摩擦严重度指数调节GWO收敛调度。该方法在基座安装的单自由度髋机制上评估，采用5 s标定轨迹与独立的7 s验证轨迹。确定性最小二乘（LS）和边界约束最小二乘（BCLS）与标准PSO、RLS–PSO、RLS–GA、RLS–GWO及RLS–AGWO比较。各随机方法种群规模30，迭代80次（2400次适应度评估），30个独立种子。在独立轨迹上，BCLS取得RMSE 0.1152 N·m；RLS–PSO、RLS–GA、RLS–GWO与RLS–AGWO的中位验证RMSE分别为0.1152、0.1152、0.1562与0.1516 N·m。自适应调度使GWO中位误差改善3.0%，但对当前线性于参数的模型，确定性BCLS更准确且更快。因此AGWO对当前凸目标并非数学必需；其潜在优势应在真正非线性摩擦参数化下检验。结论限于单轴基座实验，未确立人体穿戴步态下的性能。

研究背景方面，下肢外骨骼在负重助力、活动支撑、步态康复及人机交互量化研究中被持续开发，其控制器需在不错掩穿戴者意图的前提下提供有效助力，这使人机接口处的惯性、重力与摩擦补偿误差直接传导至交互力矩，故准确的动态参数辨识支撑前馈补偿、阻抗控制、交互力估计与自适应柔顺控制。现有获取机械参数的三条路径各有局限：厂商或CAD值不能完整代表定制杆件、线缆、紧固件、传动损耗及人—机装配质量分布；直接测量需拆装或专项试验且未必反映工况；数据驱动动态辨识从测量运动与力矩估计最小基参数组合，其精度受激励质量、回归矩阵条件数、信号微分及摩擦与柔顺建模能力制约。批最小二乘（LS）因机器人动力学常可写为基参数线性组合而具吸引力，递归最小二乘（RLS）还可跟踪慢变并支持在线或重复标定，但测量噪声、回归列共线性、关节运动受限与离群值会放大不确定度或给出违背物理期望的估计。已有研究将RLS派生边界与粒子群（PSO）、遗传算法（GA）结合，灰狼优化器（GWO）及其非线性调度变体亦用于液压作动器辨识与机器人标定，但多数群体搜索调度取自通用优化实践，未依据机电系统实测属性调节。本文待解问题是：能否从辨识记录提取摩擦相关量以调节GWO调度，同时由RLS将搜索限制于数据支持域。需注意，固定回归矩阵下模型对基参数向量线性，AGWO作用是执行并探索RLS告知的边界域，而非替代无约束标定的解析LS解。

研究人员开展的研究为：提出RLS派生的有限参数域与利用估计库仑摩擦贡献调节GWO收敛调度的非平滑摩擦严重度指数（NFSI），在基座安装单轴髋机制（躯干对侧固定、被测腿矢状面摆动、膝踝锁死为单刚体杆）上，以5 s复合谐波标定轨迹与7 s不同频率幅值偏移的验证轨迹，比较LS、边界约束最小二乘（BCLS）、标准PSO、RLS–PSO、RLS–GA、有界标准GWO与RLS–AGWO。随机方法统一种群30、迭代80（2400次适应度评估）、30独立种子，角度100 Hz同步采力矩，15 Hz零相移巴特沃斯滤波后中心差分求速度加速度，剔除首尾0.2 s。结论是：对线性于参数的凸二次目标，确定性BCLS以0.1152 N·m验证RMSE优于所有随机法且计算量低一数量级；RLS边界大幅压缩PSO/GA离散度；AGWO相对有界GWO中位误差仅改善3.0%（0.1562降至0.1516 N·m），其价值不在当前凸问题而在未来非线性摩擦或混合约束拓展；证据限于两轨迹单轴基座实验，不推广至人体穿戴步态。

该研究发表于《Actuators》，意义在于以严格同等评估预算与消融对照澄清了“自适应群体算法优于确定性凸求解器”的误判，并为RLS知情边界与系统依赖调度框架留下可检验接口。

主要关键技术方法概括：研究人员采用两阶段框架，第一阶段以遗忘因子λ=0.98的离线RLS跟踪五维基参数轨迹，舍去前1.0 s燃尽段后取分量极小极大并按跨度扩10%成有限界（机械符号约束优先）；第二阶段以估计库仑系数与回归列范数构造无量纲NFSI，按公式a=2(1?g/G)^p调节GWO收敛因子（p随NFSI增大而增大以延长探索），在边界内做30个体80代最小化力矩RMSE的灰狼更新与边界投影。作为对照，确定性BCLS直接解同一凸二次规划。样本为基座安装单轴髋机制在100 Hz下采得的500点标定与700点验证同步角—力矩序列，经固定滤波微分链处理，无人体被试力矩进入辨识。

研究结果部分，各节简要结论如下。

动态模型与线性参数化：矢状面单连杆等效（质量m、质心惯量I_zz、质心偏距r_xr_z），刚体力矩由拉格朗日法得τ_g+τ_a组合，摩擦取库仑加黏性τ_f=F_csign(θ?)+F_vθ?；基参数π=(m r_x, m r_z, I_zz+m r_x²+m r_z², F_c, F_v)^T使电机侧力矩τ_m=Y(q,q?,q?)π+ε线性可辨，复合谐波同时激发重力、惯性、库仑与黏性列。

RLS–AGWO辨识方法：RLS界构造节表明10%扩展优于0/5/20/30%（宽于10%抬升中位误差）；NFSI=a无量纲比调度节中a=2(1?g/G)^p，p=p₀+k·NFSI，p₀与k预固定，NFSI大则延长探索；关系节强调式(13) RMSE等价凸QP，AGWO非必需而是与前期RLS–群体框架连续并预留非线性扩展。

实验验证与结果：4.1节基座单轴协议与同管道处理；4.2节以验证RMSE为主指标；4.3节独立轨迹上LS与BCLS同解（标0.1419/验0.1152 N·m），RLS–PSO与RLS–GA中位0.1152，有界GWO 0.1562，RLS–AGWO 0.1516（较有界GWO降3.0%），BCLS较RLS–AGWO中位准24.0%且更快；4.4节残差显示在方向反转处最大偏移与库仑不连续及微分敏感一致，30跑分布中标准PSO有高误跑、RLS–PSO/GA紧聚BCLS，GWO/AGWO训练误差主要后期下降且IQR重叠；4.5节参数估计中库仑摩擦相对偏差最大（零点速度估计敏感），边界裕度0/5/10/20/30%对应中位0.1414/0.1511/0.1462/0.1542/0.1636 N·m，截止5→15 Hz时BCLS验证RMSE由0.1767降至0.1152 N·m，证实微分链影响。

讨论部分总结：RLS界压缩随机法离散度，AGWO调度改善虽可测但 modest，凸问题下BCLS最具防御性；独立轨迹仅证同装置两运动间迁移而非跨装置或人体穿戴；方法可嵌入计算力矩/重力前馈/阻抗控制，当前仅支持离线或周期标定；局限为单轴两短轨、未含多关节耦合/载荷变化/人体变异、超参未扫、库仑—黏性不能表静摩擦/Stribeck/温度/齿隙迟滞、实时性未测。

结论部分原文翻译：本研究在可复现标定/验证协议下评估两阶段RLS–AGWO辨识框架。30独立种子与均等2400次评估预算显示RLS边界大幅降低PSO与GA离散度。自适应调度将有界GWO中位验证RMSE由0.1562 N·m降至RLS–AGWO的0.1516 N·m，改善3.0%。然而确定性BCLS以0.1152 N·m达成且计算量少得多，是当前凸线性于参数问题的恰当选择。有用结论非AGWO取代最小二乘，而是RLS知情边界与系统依赖调度构成面向未来非线性模型的可检验框架。证据限于单轴基座装置两轨迹，未确立人体穿戴或实时控制性能。