基于随机子空间识别（Stochastic Subspace Identification, SSI）与漫游参考传感器的多测点环境振动工况模态分析

《Engineering Structures》：Operational Modal Analysis from multi-setup measurements with roving references and Stochastic Subspace Identification

　　

在工况模态分析（Operational Modal Analysis, OMA）领域，利用环境振动数据准确表征既有结构的模态参数，通常需要沿结构采集多点同步测量信号。然而当可用传感器数量不足时，试验需划分为多个子集（set）分步实施。传统基于参考传感器的随机子空间识别（reference-based Stochastic Subspace Identification）方法要求全程固定共用参考传感器，实现纯输出（output-only）整体识别；但维持跨所有测点集的共用参考位置往往不可行。为此，本文提出一种合并不同时刻、不同位置环境振动数据的方法，各相邻同步位置组之间仅共享漫游参考（roving references），而无全局共用参考。该方法依托仅相邻测点集间共有的参考，按顺序将各测点集的加权汉克尔矩阵（weighted Hankel matrix）相对状态行空间公共基进行重标度（re-scaling），是鲁棒参考SSI的扩展，直接在时域操作。研究人员通过两个案例验证：其一为简支梁数值模型叠加噪声的合成数据，其二为某高架人行通道现场试验。结果表明，即便存在显著噪声，所提方法仍可从环境振动中识别固有频率与振型，从而在无法维持全程固定参考的场景下提供一种可行且简便的替代方案。

研究背景方面，既有结构（含新建与老化基础设施如大坝、桥梁、风电塔、历史建筑）的动态特性评估对安全性与损伤诊断至关重要。强制振动试验成本高昂且设备庞大，而工况模态分析（OMA）仅凭环境激励输出信号即可辨识固有频率、振型与阻尼比，分为频域法（如峰值拾取 Peak Picking、频域分解 Frequency Domain Decomposition、增强频域分解 Enhanced FDD）与时域法（如特征系统实现算法 Eigensystem Realization Algorithm、自回归滑动平均 Autoregressive Moving Average、时域分解 Time Domain Decomposition、随机子空间识别 Stochastic Subspace Identification, SSI）。当传感器数量受限，测量须分多测点集（multi-setup）非同步完成时，经典参考SSI（Peeters与De Roeck提出，Mevel、D?hler等发展）依赖全局固定参考集，在设备连线距离、数据丢失、可达性受限等实际条件下难以满足。Ceylan等提出基于顺序谱变换的频域归一化，但参考通道近零时变换因子发散。本文因此针对“无全程固定参考、仅相邻集共享漫游参考”场景，给出时域SSI扩展方法。

关键技术方法上，研究人员构建各测点集S_i的随机状态空间模型，输出向量拆分为参考与非参考（漫游）通道；选取居中低噪测点集作为主参考集S_M，建立归一化链Γ_c使所有集链式连通；由输出构造前向Y_Si⁺与后向Y_Si^?汉克尔数据矩阵，将各集加权汉克尔矩阵相对主参考集状态行空间公共基顺序重标度，再合并入统一SSI框架辨识模态。案例一采用简支梁数值响应加噪合成数据，案例二取自高速公路上方高架人行通道现场加速度计布置多测点集记录。

研究结果部分，第1节引言阐明OMA多测点非同步合并的动机与文献缺口。第2节方法论定义测点集S_i、参考数r^ref、漫游数r^rov(S_i)、主参考S_M与链Γ_c；给出随机状态空间方程x_k+1^(S_i)=Ax_k^(S_i)+w_k^(S_i)、Y_k^(S_i)=C^(S_i)x_k^(S_i)+v_k^(S_i)，其中A为全体共用状态转移矩阵，C^(S_i)按参考/漫游分块；推导汉克尔矩阵Y_Si⁺∈R^{r(S_i)(p+1)×(N?p?q)}与Y_Si^?∈R^{qrref×(N?p?q)}，提出顺序重标度合并流程。第3节案例研究中，数值简支梁在低信噪比下仍稳定复现前几阶固有频率与振型；人行通道现场数据经所提漫游参考SSI合并后，与已有文献参考SSI结果一致，验证实用性。第4节总结指出，该方法在无需全程固定参考时，能由纯输出环境振动获取全结构模态参数，误差随链长累积故主参考宜居中低噪，未来可结合自动化链选择与阻尼估计拓展。

讨论与结论翻译：本文引入一种多测点纯输出漫游参考SSI简易方法，用于多非同步测点集且全程无固定共用参考时的结构表征。通过对各集加权汉克尔矩阵相对状态行空间公共基的顺序重标度，扩展了鲁棒参考SSI，直接在时域完成集间归一化。简支梁合成数据与高架人行通道现场数据均表明，即便噪声显著，方法仍可识别固有频率与振型。该方法在设备受限、可达性差等无法维持固定参考的场景下，构成可行且直接的替代方案。论文发表于《Engineering Structures》。