用于估算活性污泥中氧转移 alpha 系数的先进物理增强机器学习与经验方法

《Bioresource Technology》：Advanced physics-enhanced machine learning and empirical approaches for estimating the oxygen transfer alpha factor in activated sludge

　　

•基于 3 年全规模污水处理厂数据的新经验α0方程。•物理增强型 XGBoost 将α0误差降低了 77–87%。•混合模型：在 19 个罐区中 RMSE ≤ 0.029，RE ≤ 3.4%。•通过物理正则化，利用 13 个样本实现稳健的α0估计。•为实时曝气控制架起了机理洞察与机器学习之间的桥梁。

引言
活性污泥系统中的氧气传递是一个复杂过程，受活性污泥工艺本身的设计和运行特征以及系统中废水特性和微生物群落的影响 (Strubbe et al., 2024)。活性污泥系统中的氧气传递通过三个截然不同的阶段进行：气相，空气气泡在系统中上升；液相，由含有溶解物质的废水组成；以及固相，由活性污泥絮体表示 (Chen et al., 2023)。优化这些阶段之间的相互作用至关重要，因为曝气是生物废水处理中最耗能的环节之一 (Gu et al., 2023, Henkel et al., 2009, Shukla et al., 2025)。

准确模拟氧气传递对于优化活性污泥系统的能源消耗至关重要。评估此效率的关键参数是α系数，它代表了在相同条件下工艺水中氧传递速率与清水中氧传递速率之比。这种比较通常使用尾气测量技术进行 (Pan and Dagnew, 2022, Schwarz et al., 2022; ASCE, 2018)。

最近的研究确定了几个影响氧气传递效率的因素，特别是与α系数相关的因素。例如，Baquero‐Rodríguez et al. (2018) 强调了曝气头老化和结垢、曝气头类型和布局、选择器设计、温度和大气的压等环境条件、废水成分的变化、溶解氧 (DO) 控制策略以及气流速率的影响。最近的研究通过各种建模方法推进了对氧气质量传递的理解。Lebrun et al. (2025) 开发了一个预测模型，考虑了表面活性剂对水动力学和界面行为的影响，适用于废水处理系统。Dragoi et al. (2011) 应用由差分进化优化的神经网络来模拟生物反应器中的氧气传递，将质量传递系数与运行和物理化学参数联系起来。Sun et al. (2024) 使用耦合 CFD-PBM 方法分析曝气速率如何影响集成废水处理系统中的氧气传递效率。Wagner 和 P?pel (1998) 研究了清水测试中浸没深度和曝气头密度的变化如何影响氧气传递效率。Gillot et al. (2005) 使用量纲分析表明，在微气泡曝气系统中，罐体几何形状会影响氧气传递。他们的结果表明，氧传递系数随气流速率和曝气头覆盖面积的增加而增加，但随水深的增加而减少。他们还提供发现，全铺式曝气头布局优于网格状布局。

Rosso et al. (2005) 利用一个历时 15 年编制的大型数据库，分析了来自 30 个活性污泥罐的数据。他们的工作对特定气流速率和污泥停留时间 (SRT) 对α系数的影响进行了建模。此外，Rosso 和 Stenstrom (2005) 强调，在传统活性污泥 (CAS) 系统中引入上游反硝化阶段可以提高曝气效率。通过考虑每日变化，Jiang et al. (2017) 开发了基于 COD 浓度的动态α系数。

研究还揭示了关于总悬浮固体 (TSS) 及其对α系数影响的重要相关性。例如，Henkel (2010) 发现当 TSS 浓度超过 6 g/L 时存在负相关，而 Baquero‐Rodríguez et al. (2018) 发现在较低的 TSS 水平下存在正相关，并将其归因于抑制氧气传递物质的生物吸附。Amaral et al. (2017) 强调，包括鼓风机性能和曝气头压力降等运行参数对于准确的气传递建模至关重要。因此，Bencsik et al. (2022) 将 COD、SRT、TSS 和罐体位置等各种因素集成到一个综合模型中，以解决α系数的时空变化。

建立可靠的α系数模型对于设计更高效的曝气系统至关重要，超越了α系数恒定的过度简化假设 (Bencsik et al., 2022, Tenneti et al., 2025)。尽管该领域取得了进展，但尚未建立确定α系数的通用模型 (Amaral et al., 2019)。现有研究往往在关注基本要素上有所不同，例如曝气系统的类型和污水处理厂 (WWTP) 的设计，显示出需要坚实的数据基础来支持开发适用于各种 WWTP 系统的机理模型。

污水处理厂 (WWTP) 中在线、实时测量系统的近期激增可归因于传感器技术的进步和可靠性的提高。这些系统提供对关键运行参数如流速、污染物浓度、DO 水平以及其他包括压力、温度和电导率在内的关键条件的连续监测 (Ahamed et al., 2026; Dai et al., 2025, Schwarz et al., 2023)。

这些测量对于白盒模型（如活性污泥模型 (ASM)） (Wang et al., 2024, Yu et al., 2025) 至关重要，其旨在阐明系统内发生的生物过程。相比之下，数据驱动的机器学习 (ML) 方法通常产生黑盒模型，其中输入参数和输出变量之间的精确关系不太透明。在监督式 ML 中，数据由配对的输入和输出组成，通常划分为训练和测试数据集以进行验证。

ML 中回归分析的使用促进了数值数据集内模式和关系的识别，使模型能够进行估计。这些模型的有效性通常基于其估计结果与实际测量值相比的准确性进行评估 (Hassan, 2025, James et al., 2013, Nadeem et al., 2025; J. Sun et al., 2024)。在废水处理中的一个常见应用是估计进出水中的污染物浓度。然而，许多研究往往依赖于与传统 ASM 模型使用的参数相似的参数，这限制了开发能够纳入更广泛可用参数的更稳健的数据驱动模型的潜力 (Allen and Cordiner, 2025, Alvarez, L.D.Alejo., Lackner, Susanne., Atkinson-Abutridy, John., 2021, Ramya et al., 2025)。扩大该领域的范围可以增强对废水处理过程的预测准确性。

物理信息机器学习 (PIML) 的最新进展作为一种强大的范式出现，旨在弥合机理理解与数据驱动灵活性之间的差距 (Bella et al., 2026, Li et al., 2026)。通过将控制物理定律或经验关系直接嵌入学习过程，PIML 模型确保预测在物理上是合理的，同时利用大数据集进行模式识别 (Chew et al., 2024)。例如，最近的研究证明了将质量平衡方程和动力学约束集成到神经网络中进行废水处理建模的有效性，显著改善了在变化运行条件下的泛化能力 (例如，Dai et al., 2026, Li et al., 2026, Zou et al., 2023)。同样，结合计算流体力学与机器学习的混合方法已被用于解决曝气系统中的复杂多相流动动力学，为氧气传递机制提供更深入的见解 (Aras and Yilmaz ?elik, 2026, Gu et al., 2026)。这些发展表明，将领域知识（如热力学约束或水动力学原理）纳入 ML 架构不仅提高了准确性，还改善了可解释性和鲁棒性，特别是在数据稀缺或非稳态场景下。我们的工作建立在这一新兴趋势之上，通过专门将经验衍生的α0系数方程作为结构先验集成到梯度提升和神经网络框架中，从而确保学习到的表示符合既定的氧气传递理论。

理想的α系数估计模型应包含描述氧气传递三个阶段的参数。然而，诸如气泡尺寸分布、湍流水平和表面活性剂浓度等基本指标在活性污泥系统中往往难以直接测量 (Jamshidi and Mostoufi, 2017, Schwarz et al., 2023)。

或者，研究人员可以使用替代变量，如由于雨水流入导致的废水成分变化，这些变量与影响氧气传递的潜在因素相关。这种方法已应用于 Schwarz et al. (2021) 和 Wilén et al. (2006) 的研究中，其中暴雨事件被用作影响氧气动力学的废水特性变化的指标。

虽然α系数考虑了水质变化和环境条件（如温度和离子强度）的变化，这些变化也可以反映雨水流入引起的变化，特别是在降雨事件期间。将常被忽视的运行数据纳入预测模型有望提高氧气传递估计的准确性 (Schwarz et al., 2023)。

在我们的研究中，我们利用 Schwarz et al. (2023) 的实验数据集来探索影响 WWTP 中氧气传递的α系数。我们的方法与以往研究不同，因为我们旨在不仅分析α系数，还提取可作为工程师基本工具的实用实验方程。我们确定了文献中关于基于基本运行参数计算α系数的指南或初步方程的关键缺口。

在我们的研究中，我们利用 Schwarz et al. (2023) 的实验数据集来探索影响 WWTP 中氧气传递的α系数。虽然基础运行数据源自这项先前的工作，但本研究的 novelty 在于三项与原出版物不同的关键贡献：(i) 推导非稳态条件下四个新型、可解释的α0系数经验方程；(ii) 开发一个物理增强机器学习 (PEML) 框架，通过自定义正则化将这些方程作为结构先验嵌入 PhyEMLP 和 PhyEXGBT 架构中；以及 (iii) 首次对 19 个罐区进行空间分辨的α0系数性能评估，并结合基于 SHAP 的敏感性分析以阐明机理驱动因素。我们的方法与以往研究不同，因为我们旨在不仅分析α系数，还提取可作为工程师基本工具的实用实验方程。我们确定了文献中关于基于基本运行参数计算α系数的指南或初步方程的关键缺口。

我们首次利用综合数据集和初始数据集在高级 ML 框架中应用这些新提取的实验方程。我们实施物理增强多层感知机 (PhyEMLP) 和物理增强极端梯度提升树 (PhyEXGBT) 模型以提高我们估计的准确性并改进传统方法。

我们的研究评估了这些基于物理的 ML 模型在各种类型 WWTP 中的性能。我们检查了实验方程的可靠性，同时评估模型在不同罐区的性能。这种综合方法不仅提供了关于α系数空间变化的宝贵见解，还旨在为工程师提供必要的工具，以在各种运行条件下估计α系数。通过解决我们对氧气传递动力学理解的现有缺口，我们的研究提供了用于估计和分析的实用解决方案，展示了将实验数据与创新 ML 技术整合的潜力。

片段分析
中试规模测试反应器中氧传递参数的分析
在本研究中，我们使用专为原位 (ex-situ) 尾气测试设计的中试规模测试反应器来查看氧气传递参数和α系数，遵循 ASCE (2018) 标准。我们在稳态条件下测量氧摄取率 (OUR)，重点关注原位柱中的 DO 水平。为了计算与活性污泥过程中氧气传递相关的指标，我们使用详细的质量平衡方法，分析尾气组成和 DO 浓度 (Schwarz et al., 2023)。

实验装置
在全规模 WWTP 中对经验α0系数方程和物理增强机器学习模型的性能评估
图 3 和 S1 展示了四个新型经验α0系数方程（公式 10–13）及其物理增强机器学习 (ML) 实现，即物理增强多层感知机 (PhyEMLP) 和物理增强极端梯度提升树 (PhyEXGBT)，在四个全规模污水处理厂 (WWTPs A1, A2, B, C) 中的时间序列性能。数据被划分为训练 (70%)、验证 (15%) 和测试 (15%) 部分，以严格评估泛化能力。

结论
本研究提出了一种混合框架，将经验衍生的α0系数方程与物理增强机器学习相结合，以改进全规模 WWTP 中的氧气传递估计。四个新型经验方程，涵盖线性和非线性形式以及全参数和降参数集，为工程师提供了可解释的、第一性原理工具，特别是在资源受限的环境中。这些方程作为结构先验嵌入 PhyEXGBT 和 PhyEMLP 架构中，增强了...

CRediT 作者贡献声明
Sadra Shadkani：写作 – 回顾与编辑，写作 – 原稿起草，可视化，验证，软件，方法论，调查，概念化。Aaron T. Fisk：写作 – 回顾与编辑，写作 – 原稿起草，监督，资金获取。

Ali Saber：撰写——审查与编辑，撰写——初稿，监督，资源，资金获取，形式分析，概念化。
资助
本研究得到了加拿大自然科学和工程研究理事会（NSERC）的资助，项目号 824023 授予 AS，以及加拿大研究主席计划（Canada Research Chairs）的资助，项目号 CRC-2023–00089 授予 ATF。
未引用参考文献
Ahamed, 2026, Baquero-Rodríguez et al., 2018, Guidelines, 2018, Sun et al., 2024a, Sun et al., 2024b.
利益冲突声明
作者声明不存在可能影响本论文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
致谢
作者衷心感谢 Schwarz, Trippel, Engelhart 和 Wagner (2023) 通过《Water Research Journal》公开提供他们的全面实验数据集。
Sadra Shadkani|Aaron T. Fisk|Ali Saber