环境与可持续性指标评估中经济及社会经济输入的不确定性感知预测

《Environmental and Sustainability Indicators》：Uncertainty-Aware Forecasting of Economic and Socio-Economic Inputs for Environmental and Sustainability Indicator Assessment

　　

机器学习（Machine Learning, ML）与统计模型（Statistical Models）在预测环境与可持续性指标（Environmental and Sustainability Indicators, ESIs）时通常使用经济与社会经济变量作为输入，然而该领域对于在需要真正前瞻性预测时如何预测这些协变量（Covariates）缺乏系统性指导。将未来协变量值视为已知（这是常见做法）会忽略一个重大且不断累积的不确定性来源，从而产生过度自信的预测。研究人员在13个欧盟成员国的13个社会经济与经济变量上对八种单变量时间序列预测模型（Univariate Time Series Forecasting Models）进行了基准测试，涵盖人类福祉、生态压力以及人口与经济韧性等指标。结果显示，Theta模型（Theta Model）持续优于更复杂的神经网络方法，这一发现通过Friedman和Nemenyi检验（Friedman and Nemenyi Tests）得到确认。校准后的预测区间（Prediction Intervals, PIs）表明，协变量预测不确定性不可忽略，并在较长预测期限上显著增长，尤其对于波动性较大的经济指标。一个实例将模拟的协变量轨迹传播到意大利城市固体废物生成的后续模型中，表明简单的点预测传播会低估最终可持续性预测的不确定性。提供了针对特定变量的建议和校准后的不确定性估计，形成了可重复的、不确定性感知的输入层，用于环境与可持续性指标评估及SDG（Sustainable Development Goals, 可持续发展目标）监测框架。采用不确定性感知的协变量预测将提高用于指导环境政策和追踪SDG进展的证据可靠性。

在环境与可持续性指标预测领域，机器学习（Machine Learning, ML）模型常以经济与社会经济变量为输入，但缺乏系统指导来预测这些协变量（Covariates）。现有做法将未来协变量值视为已知，忽略了其不确定性，导致预测结果过度自信。为解决此问题，研究人员在13个欧盟成员国（EU Member States）中对13个社会经济与经济变量，评估了8种单变量时间序列预测模型（Univariate Time Series Forecasting Models），包括ARIMA（自回归积分滑动平均模型）、ETS（指数平滑状态空间模型）、Theta模型（Theta Model）、NNAR（自回归神经网络）、ARFIMA（自回归分数积分滑动平均模型）、GP（高斯过程回归）、GAM（广义加性模型）和LSTM（长短期记忆网络）。模型评估通过中位数平均绝对百分比误差（Median MAPE）进行，预测区间（Prediction Intervals, PIs）构建采用解析法或残差自助法。统计比较采用Friedman和Nemenyi检验。实例中，以意大利城市固体废物（Municipal Solid Waste, MSW）生成为下游指标，使用支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）模型，协变量轨迹由Theta模型模拟并传播不确定性。结果发表在《Environmental and Sustainability Indicators》期刊。

**4.1 Covariate Forecasting Results（协变量预测结果）**
通过模型比较，Theta模型在6个变量（GDP、HDI、预期受教育年限、CO₂排放、预期寿命、商品与服务出口）上取得最低中位测试MAPE；ETS在年龄依赖比和出生率上最优；NNAR、ARIMA、LSTM、GAM分别在人口、物质足迹、失业率、家庭能源消费上最优。Friedman检验拒绝无差异假设（χ2=88.404, df=7, p=2.63×10^-16），Nemenyi检验显示Theta平均排名（3.24）显著优于其他所有模型（临界差异CD=0.808）。预测区间覆盖概率大多等于或高于名义95%水平，宽度随预测期限增加，经济指标（如CO₂排放、物质足迹）的区间宽度在最终预测期限超过0.5。失业率预测误差最大，中位测试MAPE超17%，且LSTM的预测区间覆盖概率仅0.45，表明残差自助法在结构性突变下失效。人口、HDI、预期寿命等人类发展指标预测误差极低（中位测试MAPE低于1%）。

**4.2 Worked Example Results（实例结果）**
以意大利为案例，通过Theta模型模拟四个协变量（人口、GDP、家庭能源消费、CO₂排放）的1000条轨迹，传播至SVR模型预测2023-2028年MSW生成。点预测（naive）产生单一确定性值，而不确定性传播后，2028年MSW范围从28,316到35,412千吨，跨度超7,000千吨，而点预测为31,457千吨。这表明点预测显著低估了不确定性，且范围随预测期限扩大。

**讨论与结论**
讨论指出，变量类型影响预测不确定性：人类福祉指标（如预期寿命、HDI）预测误差低且区间校准良好；生态压力指标（如CO₂排放、物质足迹）在长预测期限上不确定性显著；失业率等经济指标预测难度大，需谨慎使用。简单指数平滑模型（Theta、ETS）优于复杂模型，符合简约性原则，且提供解析预测区间。不确定性传播在多协变量输入下会累积，实例证实了该问题。结论部分翻译如下：用于预测环境与可持续性指标的模型使用经济与社会经济协变量，但该领域在官方预测不可用时缺乏系统指导。本研究通过基准测试13个变量和13个欧盟成员国的8种单变量时间序列模型，填补了这一空白，提供了变量特定建议和校准后的不确定性估计，形成可重复的输入层。核心发现是Theta模型在多数变量上提供最可靠的协变量预测，在正式统计检验下显著优于所有其他模型。对于波动性较大的经济指标（如GDP、GNI、CO₂排放、出口），预测误差更大，区间宽度在长预测期限上显著增长。统计模型产生的解析预测区间比神经网络模型的残差自助区间校准更好且理论更一致。评估限于13个欧盟成员国，变量级建议依赖于该数据 regime。更广泛的影响在于，当协变量预测作为固定点输入传递至下游环境模型时，它们携带的不确定性（在多输入中累积）被静默丢弃，导致最终预测显得更确定。通过模拟每个协变量模型的一致性预测轨迹，而非依赖点预测，并将这些轨迹传播至下游模型，可以纳入不确定性。实例证明，传播协变量预测不确定性会产生比常见做法更宽的可能性范围。在环境与可持续性研究中，将协变量不确定性纳入预测过程应成为该领域的标准实践。