一种提高含红土混凝土劈裂抗拉强度并降低材料成本的模糊优化方法

《Next Materials》：A fuzzy optimization approach to enhancing split tensile strength and reducing material costs in laterite-infused concrete

　　

随着混凝土需求的增长，可持续配合比设计变得必要，但这也导致了资源损耗。大多数研究仅关注强度而未考虑混凝土配合比的成本。外加剂通常被添加到混凝土中以改善力学性能和耐久性，同时减少材料消耗。本研究聚焦于红土骨料（Laterite Aggregate, LA）和剑麻纤维（Sisal Fiber, SF）作为可变外加剂。用于确定劈裂抗拉强度（Split Tensile Strength, STS）的模型为Patil等人的响应面模型。研究人员将模糊优化（Fuzzy Optimization）与该模型结合，以同时评估劈裂抗拉强度和材料成本。研究发现，以212.62 kg/m³的红土骨料和1.27 kg/m³的剑麻纤维作为可变外加剂，可获得最优劈裂抗拉强度4.51 MPa和材料成本49.48 USD/m³。与既往文献相比，结果显示劈裂抗拉强度降低了0.89%，材料成本降低了18.39%。这填补了现有文献中基于成本优化的空白。同时考虑劈裂抗拉强度与成本分析是本研究的创新之处，为混凝土力学性能提供了更现实的评估，使其兼具强度与经济可行性。

随着全球对混凝土需求的持续增长，水泥生产贡献了约27%的直接碳排放，同时混凝土骨料的过度开采也导致资源枯竭。现有混凝土配合比研究多集中于力学性能提升，却忽略了材料成本这一关键经济因素。外加剂通常占材料总成本的5%~15%，而细骨料和粗骨料约占混凝土体积的70%，因此骨料替代策略具有显著的成本优化潜力。已有研究表明，红土骨料（Laterite Aggregate, LA）可部分替代天然骨料，剑麻纤维（Sisal Fiber, SF）可改善劈裂抗拉强度（Split Tensile Strength, STS），但多数研究未将成本与力学性能联合优化。为填补这一空白，研究人员提出了一种基于模糊优化（Fuzzy Optimization）的框架，在含红土混凝土生产过程中同时最大化STS并最小化材料成本。该研究发表于《Next Materials》。

研究人员采用Patil等人建立的响应面模型（Response Surface Model, RSM）来预测STS，并基于印度市场材料价格构建了总材料成本方程。通过ε-约束法生成Pareto前沿，采用Zimmermann的模糊优化方法与max-min聚合算子求解多目标问题，利用LINGO 20.0全局求解器获得最优解。同时，通过Sobol全局敏感性分析量化LA和SF对STS的贡献。此外，利用抗压强度和坍落度预测方程验证了最优配合比的可行性。数据来源为Patil等人论文中的响应面-中心复合设计（RSM-CCD）及其原始数据，材料价格估算来自2026年印度中等批量订单报价。

**3.1 红土骨料对STS及成本的影响**
通过将LA从76 kg/m³变化到380 kg/m³，同时保持SF为1.25 kg/m³，发现STS随LA增加先升后降，峰值出现在207.8 kg/m³，最大STS为4.51 MPa。材料成本随LA增加从49.63 USD/m³略降至49.10 USD/m³。结果表明，过量LA会削弱骨料-浆体粘结，降低拉伸性能。

**3.2 剑麻纤维对STS及成本的影响**
固定LA为76 kg/m³，变化SF从1.25 kg/m³至6.25 kg/m³。STS从4.05 MPa缓慢增至4.71 kg/m³时的4.12 MPa，之后下降。材料成本随SF增加从5.5 USD/m³升至27.5 USD/m³。因此SF应限制在较低掺量以保证性能与经济性。

**3.3 Pareto前沿生成**
通过单目标优化确定STS上下限为3.81~4.55 MPa，对应成本49.10~57.68 USD/m³。Pareto曲线显示，在中等强度区间，成本增加平缓；接近最大强度时，成本急剧上升约17%，而强度仅提升3.6%。这表明追求最大强度经济效率低下，中间区域提供了实用妥协。

**3.4 通过模糊优化进行多目标决策**
模糊优化得到整体满意度λ=0.96，最优STS为4.51 MPa，对应材料成本49.48 USD/m³，LA为212.62 kg/m³，SF为1.27 kg/m³。与Patil等结果相比，STS仅降低0.89%，成本降低18.39%。敏感性分析表明LA的Sobol指数为0.992，是主要控制因素；SF指数为0.019，影响较小但不可忽略。

**3.5 结果意义**
最优配合比的预测抗压强度为48.57 MPa，仍满足M45等级（≥45 MPa），坍落度787.22 mm处于650~800 mm目标范围。与Patil等相比，抗压强度仅下降0.67 MPa（1.38%），坍落度下降1.07%，但成本大幅下降。基于4.5 MPa目标的比较显示，本框架成本降低0.62%。

**3.6 局限与未来工作**
研究仅依赖Patil等人的模型和实验数据，未开展额外实验验证；成本估算基于2026年印度中等批量订单，未考虑通货膨胀、价格波动、运输及总生产成本；建议未来纳入可持续性分析、耐久性测试（如收缩、吸水）和酸侵蚀试验，并采用更全面的生产模型。

研究总结与结论：研究人员开发并应用了模糊优化模型来优化含红土混凝土配合比的STS和材料成本。生成了Pareto前沿以显示其他Pareto最优解。模糊优化获得最优STS为4.51 MPa，总材料成本为49.48 USD/m³。与Patil等人的研究相比，STS降低了0.89%，材料成本降低了18.39%。相应的最优配合比为212.62 kg/m³ LA和1.27 kg/m³ SF。结果位于预测区间4.28~4.82 MPa内，表明所获结果合理。最优配合比满足混凝土砌块的预期STS（约为抗压强度的10%~15%）。ACI 318-19规定最低抗压强度约17.2 MPa，对应STS约2 MPa。全局敏感性分析表明LA对STS的方差贡献最大，说明LA含量是控制拉伸行为的主要参数。SF贡献较小但不可忽略。Sobol分析证实STS主要由LA控制，而非变量间的交互作用。结果表明，基于成本的模糊优化为混凝土配合比设计提供了现实框架，有效平衡了STS与材料成本之间的权衡。未来研究应纳入耐久性相关性能（如收缩和吸水率），并可在优化框架中使用更多可持续材料。