基于TD-ZFFT的FMCW激光雷达距离与速度测量方法

《Optics & Laser Technology》：Range and velocity measurement method for FMCW LiDAR based on TD-ZFFT

　　

摘要

在复杂环境中，调频连续波（FMCW）激光雷达的回波信号容易受到复合噪声的干扰。这种干扰使得距离和速度重构所需的上扫频和下扫频拍频估计变得困难，从而严重降低了FMCW激光雷达的测量性能。针对这些问题，本文提出了一种基于跟踪微分器和缩放快速傅里叶变换（TD-ZFFT）的FMCW激光雷达距离与速度测量方法。该方法首先利用跟踪微分器（TD）减轻复合噪声对拍频信号的影响；随后采用缩放快速傅里叶变换（ZFFT）对去噪后的信号进行频率估计；最后根据FMCW激光雷达测量公式计算距离和速度。实验结果表明，在预设距离为200米、速度为10米/秒的条件下，在?10 dB的高斯噪声环境和非高斯噪声参数为α=1.45、γ=0.005、β=0、μ=0的环境中，该方法实现了距离均方根误差（RMSE）0.0244056米和速度均方根误差（RMSE）0.116379米/秒。与类似方法相比，该方法显著提高了测量精度，并表现出更优异的鲁棒性，为FMCW激光雷达在复杂场景中的应用提供了有效的技术支持。

引言

作为相干探测系统，调频连续波（FMCW）激光雷达通过在光电探测器中将本振信号与回波信号进行相干混频来产生拍频信号。通过估计拍频信号的频率信息，可以实现距离和速度测量[1], [2]。FMCW激光雷达具有探测距离远、测距分辨率高、灵敏度高以及抗太阳干扰能力强等优点[[3], [4], [5]]，在航空航天、水下导航和自动驾驶等领域展现出巨大的应用潜力[[6], [7], [8]]。

在工程实践中，快速傅里叶变换（FFT）通常被用作拍频信号频率估计的核心算法。通过计算时域信号与傅里叶基向量的内积，可以获得信号的系数。与拍频信号实际频率成分相近的离散频率点会得到较大的系数，而无关的频率点则得到较小的系数。结合峰值检测即可实现精确的频率估计[9], [10]。然而，FFT结果仅提供离散频率点处的数据。当拍频信号的真实频率落在两个离散频点之间时，所表示的频率偏离实际值，导致"栅栏效应"。这种偏差无法准确反映真实频率，尤其是在频点间隔较大的情况下，从而影响测距和测速精度。因此，针对高精度频率估计进行了大量研究，主要分为插值方法和窄带谱细化方法。2021年，Wang等人应用抛物线插值算法对频谱进行校正，缓解了栅栏效应[11]。2022年，Ye等人提出了一种低计算复杂度的改进Rife算法，便于硬件实现[12]。2023年，Guo等人利用Quinn算法估计频率偏差以实现频率偏移，但该方法需要多次离散傅里叶变换（DFT）操作[13]。2024年，Li利用缩放快速傅里叶变换（ZFFT）算法对铁路移频信号进行分析，在信号特性和硬件容量之间取得了平衡[14]。2025年，Feng等人提出了一种联合ZFFT和松弛算法的电力系统参数估计方法，显著提高了多频成分的识别精度[15]。综上所述，基于插值的方法在一定程度上抑制了栅栏效应，但精度有限；进一步提高精度需要增加数据长度和计算负荷。为突破精度瓶颈，以ZFFT为代表的窄带谱细化方法受到了广泛关注。ZFFT首先通过常规FFT进行粗谱计算，然后对特定感兴趣频段进行高分辨率细化，显著提高了估计精度，并在频率间隔较小时减少了失真[16], [17]。

在ZFFT算法的研究中，噪声干扰通常根据中心极限定理采用高斯分布建模。然而，针对包含高斯和非高斯成分的复合噪声下的信号处理研究尚不充分。研究表明，在雷达[[18], [19], [20]]、生物工程[21]和通信[22]等领域，实际噪声不仅包括高斯噪声，还包括具有突发特征、大脉冲幅度和短暂时长的非高斯噪声[23], [24]。随着非高斯特性的增强，传统频率估计方法无法准确表征信号特征，导致性能严重下降。这要求一种有效的复合噪声抑制方法。跟踪微分器（TD）由韩京清教授提出，它通过限制信号变化速率，确保输出以平滑方式紧跟输入信号的真实趋势。对于高频噪声、随机尖峰和快速波动，由于这些成分的变化速率超过预设阈值，TD不会对其做出响应，从而有效抑制噪声。相反，它能平稳跟踪输入信号中真实且缓慢变化的成分。通过优化系统参数，可以在噪声抑制和信号跟踪之间取得平衡，显著提高含噪信号的平滑性和可靠性[25]。

因此，本文提出了一种基于TD-ZFFT的FMCW激光雷达距离与速度测量方法。其目标是在保留拍频信号关键特征的同时显著削弱复合噪声干扰，实现精确的频率估计并提高测量精度。

本文的主要贡献总结如下：

• 1.
  将跟踪微分器的数学模型引入含噪拍频信号的处理中。该方法能有效抑制复合噪声并提高拍频信号的抗干扰能力，解决了传统频率估计方法在复合噪声条件下性能急剧下降的问题。
• 2.
  将跟踪微分器算法与缩放快速傅里叶变换相结合，应用于FMCW激光雷达拍频信号的频率估计。仿真结果验证了其优异的噪声抑制和频率估计性能，提高了激光雷达系统在复合噪声环境下的测距精度和可靠性。
• 3.
  现有研究中少有将TD-ZFFT联合方案应用于复合噪声环境下的FMCW激光雷达，本文填补了这一研究空白。

本文其余部分组织如下：第2节介绍FMCW激光雷达测距和测速原理、拍频信号建模以及所提出的TD-ZFFT方法。第3节展示仿真实验和结果分析。最后，第4节对全文进行总结。

章节片段

FMCW激光雷达测距与测速原理

可调谐激光器产生线性调频（LFM）激光束，该激光束被分束器分为两路。一路作为本振（LO）信号进入光耦合器；另一路通过光环行器和准直器发射向目标。目标反射的回波信号经过准直器和环行器后同样进入光耦合器。回波信号在光

不同目标距离下三种去噪算法时频特性对比分析

为比较均值滤波、中值滤波和本文提出的跟踪微分器算法在不同探测距离下的去噪性能，在50米、100米、150米、200米和250米五个典型目标距离处进行了仿真实验。主要系统仿真参数列于表1。在相同强度的复合噪声下，各距离处的拍频信号分别由三种滤波算法处理。噪声抑制效果

结论

本文针对FMCW激光雷达在复合噪声环境下拍频信号易受干扰以及传统频谱分析方法测量精度有限的问题，提出了一种基于TD-ZFFT的高精度距离与速度测量方法。通过利用跟踪微分器进行预处理以有效抑制复合噪声干扰，并结合缩放快速傅里叶变换局部谱细化技术，该方法克服了频率分辨率的局限性

CRediT作者贡献声明

刘雪莲：验证、监督、项目管理、方法论、调查研究、资金获取、形式化分析、概念化。杨璐：写作—审阅与编辑、写作—原稿、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、形式化分析、数据管理、概念化。王宇超：写作—审阅与编辑、写作—原稿、可视化、数据管理。肖博：写作—审阅与编辑、验证、资源获取。黄正一：

基金资助

本研究由国家自然科学基金委员会（资助编号：52402410）资助。

利益冲突声明

作者声明不存在任何已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

刘雪莲|杨璐|王宇超|肖博|黄正一|王春阳