UCT-LMIR：一种无需标准且无需模型重新校准的无监督校准转移方法

《Analytica Chimica Acta》：UCT-LMIR: A standard-free unsupervised calibration transfer method without model recalibration

　　

摘要背景：不同仪器间的谱线在强度、基线和噪声结构方面的差异严重损害了多变量校准模型的可迁移性，限制了其在不同光谱平台上的实际部署。现有的校准转移方法通常依赖于标准样品、目标域参考标签或模型重新校准，这些都会产生大量的实验或计算成本。结果：本文提出了一种基于似然最大化逆回归的无监督校准转移方法（UCT-LMIR），该方法同时消除了对标准样品、目标域参考标签和模型重新校准的需求。UCT-LMIR在潜在空间内构建误差协方差模型，并通过最大化目标光谱在已学习误差结构下的似然来进行预测。可选的协方差补偿项考虑了跨域光谱差异引起的额外离散度，使该方法能够适应不同程度的仪器不匹配。在三个具有不同分布特征的光谱数据集上的验证表明，UCT-LMIR在大多数转移任务中优于代表性的无监督校准转移方法，尤其在大型仪器间分布偏移的情况下，竞争性方法通常失效，而UCT-LMIR表现出特别显著的改进。意义：UCT-LMIR提供了一种无标准、无监督的校准转移策略，不需要模型重新校准。通过将物理可解释性与易于实现相结合，它为实际光谱应用中的校准转移提供了一个实用且鲁棒的解决方案。引言：不同光谱仪器在光源特性、探测器灵敏度、光谱分辨率和光学几何方面存在差异，这些差异引入了光谱强度、基线偏移和噪声分布的系统性偏差[1]、[2]。这些跨仪器差异违反了大多数多变量校准模型所依赖的独立同分布假设[3]、[4]。因此，在主仪器（源域）上训练的定量模型无法直接在从仪器（目标域）上部署，否则会导致预测精度和泛化性能的明显下降[5]、[6]。因此，实现跨仪器的可靠模型转移已成为定量光谱分析中的一个核心挑战[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]。为了提高定量模型的跨仪器适用性，研究人员提出了各种校准转移方法[13]、[14]。校准转移的主要目标是将源域开发的校准模型转移到目标域，同时最大限度地减少获取目标域光谱和参考值的成本，并减少模型重新开发的需求。根据实现策略，校准转移方法通常可分为三类[15]、[16]：（1）模型校正方法，通过直接修改模型参数或回归系数来提高对目标域光谱的适应性。代表性方法包括无参数校准增强框架（PFCE）[17]和域自适应偏最小二乘法（da-PLS）[18]。最近，改进的半监督无参数校准增强方法（MSS-PFCE）[19]和基于低秩适应的校准转移方法（LoRA-CT）[20]也被开发出来；（2）预测校正方法，在不修改光谱或原始校准模型的情况下调整预测结果。在这些方法中，斜率和偏差校正（SBC）[21]是最常用的方法之一；以及（3）光谱校正方法，通过建立一致的光谱映射关系来减少域间光谱差异。这一类别是研究最广泛且应用最广泛的校准转移方法。代表性方法包括光谱标准化方法，如分段直接标准化（PDS）[3]和光谱空间变换（SST）[22]，正交投影方法，如动态正交投影（DOP）[23]，以及域适应方法，如域对抗神经网络（DANN）[24]。近年来，还提出了几种额外方法，包括通过滤波器学习的校准转移（CTRL）[25]和主元极限学习机（PCELM）[26]。尽管这些方法改进了跨仪器预测性能，但许多校准转移方法依赖于标准样品，这些样品需要在主仪器和从仪器上对相同样品进行配对测量。当标准样品仅用于估计两台仪器之间的转移关系时，其参考标签不一定需要。然而，许多校准转移方法除了需要这些样品的配对光谱测量外，还需要这些样品的参考标签[27]、[28]。在实际应用中，这类信息往往难以或昂贵地获取，限制了校准转移方法的适用性。因此，越来越多的关注点转向不需要标准样品和目标域标签的校准转移方法[29]。代表性方法包括有限脉冲响应（FIR）[30]、无监督动态正交投影（uDOP）[31]、域不变偏最小二乘法（di-PLS）[32]和通过滤波器学习的无监督校准转移（uCTRL）[25]。然而，现有的无监督方法仍面临两个主要挑战。首先，许多方法主要处理线性的光谱差异，可能在具有挑战性的仪器条件下对复杂的跨域变化适应能力有限[3]、[25]。其次，一些方法需要重新校准或重新优化模型参数[18]、[32]，这增加了计算成本并降低了实际应用中的部署效率。为了克服这些局限性，本研究开发了一种基于似然最大化逆回归的无监督校准转移方法（UCT-LMIR），该方法扩展了似然最大化逆回归（LMIR）框架[33]。与传统的回归范式不同，传统范式对响应进行条件期望建模，而LMIR采用逆公式，对分析物浓度条件下的光谱分布进行建模。这种公式与光谱测量的物理方向一致，即化学成分的变化引起相应的光谱变化，因此为校准转移提供了原则性和物理可解释性的基础。原始的LMIR框架是为单一测量域内的校准而开发的，并在原始光谱空间中构建逆回归模型和误差协方差。由于光谱数据的高维性可能导致协方差估计不稳定，因此其直接应用于校准转移受到限制，而从源域单独估计的协方差可能无法充分代表另一台仪器引入的额外变异性。因此，UCT-LMIR通过在源潜在空间内构建逆模型和误差协方差，并可选地纳入从源域和目标域之间差异估计的额外协方差项来扩展LMIR。基于这一扩展框架，UCT-LMIR通过最大化其观察到的光谱在源潜在空间内构建的统计误差模型下的似然来估计每个目标样品的分析物值。UCT-LMIR不是显式校正目标光谱，而是在潜在空间中进行似然最大化，并可选地纳入协方差补偿以适应源域和目标域之间复杂的跨域变化。在校准转移过程中，源潜在空间、逆回归模型和源误差协方差矩阵保持固定，而用于目标预测的转移协方差可以通过添加补偿项进行调整。因此，该方法消除了对目标域参考标签、标准样品和源模型重新校准的需求，而现有的方法可能受到这些因素的制约。该方法在三个具有不同分布特征的光谱数据集上进行了全面评估，并详细考察了协方差补偿项的贡献，为跨仪器校准转移提供了实用指导。本文其余部分组织如下：第2节介绍理论背景。第3节描述所提出的UCT-LMIR方法。第4节介绍数据集、比较方法和实验设置。第5节报告并讨论实验结果。最后，第6节总结结论。理论：似然最大化逆回归（LMIR）方法[33]将多变量校准重新表述为一个逆回归问题。传统方法对正向条件期望E[y∣X=x]进行建模，而LMIR则对反向条件E[x∣Y=y]进行建模，捕捉光谱作为响应函数的变化情况。预测通过在候选y值上搜索并选择在已学习的模型下似然最大的值来完成。提出的方法：本节介绍所提出的UCT-LMIR方法，该方法将LMIR框架适应于无监督校准转移设置。在原始光谱空间中直接应用LMIR可能会导致协方差估计不稳定，当光谱变量的数量超过校准样品的数量时。此外，仅从源域估计的重构误差协方差可能无法充分代表另一台仪器引入的额外变异性。实验部分：UCT-LMIR的预测性能在三个具有不同仪器特征的公开光谱数据集上进行了评估。对于每个数据集，样品使用Duplex算法[37]、[38]以3:1的比例划分为校准和预测子集，该算法选择代表性样品，同时确保校准和预测观测来自物理上不同的样品。校准模型仅使用光谱和数据训练。光谱特征：图3A和D显示了伪汽油数据集两个域（spec1和spec2）的平均光谱和主成分分析（PCA）得分分布。图3A中的平均光谱揭示了在1020-1496 nm范围内密切匹配的光谱轮廓，具有几乎重合的吸收带和整体趋势，表明两个域捕获了基本相同的化学成分。尽管存在这种全局相似性，但在附近可以观察到局部偏差。结论：本研究介绍了UCT-LMIR，这是一个无监督校准转移框架，使用从源域在低维潜在空间内估计的误差协方差模型进行基于似然的预测，不需要目标域标签、标准样品或源模型重新校准。在三个具有不同仪器差异的数据集上的实验评估得出了三个主要结论。首先，没有协方差补偿的UCT-LMIR恢复了很多。CRediT作者贡献声明：黄旭东：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，可视化，验证，监督，软件，方法论，调查，正式分析，数据整理，概念化。陈晓静：写作 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，资金获取，正式分析。黄光祖：写作 – 审阅与编辑，可视化，验证，监督，软件。谢忠浩：写作 – 审阅与编辑，验证，监督，软件。利益冲突声明：作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。致谢：作者感谢国家自然科学基金（No. 62275199）提供的财政支持。黄旭东 | 陈晓静 | 黄光祖 | 谢忠浩 | 石文 | 陈西 | 袁雷明 | 梁佩 | 朱江鹏 | 何勇长春理工大学光电工程学院，中国长春，130022