《Agronomy》：Comparative BLUP-GGE Biplots from Linear Mixed Model and Factor-Analytic LMM for Grain Yield in Unbalanced Multi-Environment Wheat Trials
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数据不平衡在多环境试验（METs）中很常见，使基因型和环境评价复杂化。为解决这一问题，研究人员采用线性混合模型（LMMs）和因子分析线性混合模型（FA-LMMs）来估计基因型效应的最佳线性无偏预测（BLUPs）。以2021–2025年北方冬麦区（NWWR）国家
数据不平衡在多环境试验（METs）中很常见，使基因型和环境评价复杂化。为解决这一问题，研究人员采用线性混合模型（LMMs）和因子分析线性混合模型（FA-LMMs）来估计基因型效应的最佳线性无偏预测（BLUPs）。以2021–2025年北方冬麦区（NWWR）国家区域试验中高度不平衡的小麦籽粒产量数据作为案例研究。然后，将这些BLUP值整合到基因型主效应加基因型-环境互作（GGE）双标图框架中，构建BLUP-GGE双标图。随后，系统地比较这些双标图在基因型评价、环境评价和大环境划分方面的表现。基于赤池信息准则（AIC）和交叉验证，选择FA2作为代表性FA-LMM与LMM进行比较。对于基因型评价，两个双标图产生高度一致的排序。基于FA-LMM输出，前五名基因型为BH5318、BH2605、BH7868、JD39和ZM8729。对于大环境划分，两种方法一致识别出一个主要大环境和一个次要大环境，分别包含8个和3个环境。基于FA-LMM的双标图提供了更清晰的分离。对于环境评价，两个双标图在区分能力、代表性和期望指数方面显示出高度显著的相关性。滦南排名第一，其次是遵化、宝坻、固安、昌平和顺义，徐水和武清居中，而太原、屯留和祁县表现相对较差。总之，两种方法对于分析高度不平衡的MET数据均有效且可靠，并在基因型和环境评价中显示出高度一致性。然而，基于FA-LMM的BLUP-GGE双标图提供了更优的拟合优度和更精确的大环境划分。
多环境试验（METs）是作物育种与品种商业化联系的关键环节，但数据不平衡问题普遍存在，传统方差分析要求平衡数据且假设环境方差齐性，难以满足实际条件。线性混合模型（LMM：一种包含固定和随机效应的统计模型）虽能处理不平衡数据，但存在过度平滑倾向，掩盖真实基因型-环境互作（G×E）信号。因子分析线性混合模型（FA-LMM：对G×E项进行因子分析的LMM）通过因子结构优化G×E建模，但尚未系统比较其与LMM结合GGE双标图（基因型主效应加基因型-环境互作双标图，用于可视化分析）在严重不平衡MET数据中的表现。因此，研究人员以北方冬麦区（NWWR）2021–2025年国家小麦区域试验高度不平衡的籽粒产量数据（缺失率71%）为载体，开展比较研究。论文发表在《Agronomy》。
关键技术方法包括：采用LMM和FA-LMM（FA1至FA3）拟合数据，通过限制最大似然（REML）估计方差分量；基于赤池信息准则（AIC）和重复重抽样（100次）交叉验证，计算均方根预测差异（RMSPD）选择代表性FA-LMM；提取G×E BLUP矩阵，导入GGE双标图软件构建BLUP-GGE双标图；比较两者在基因型评价、环境评价和大环境划分中的一致性。样本队列来源：2021–2025年NWWR国家小麦区域试验，11个固定环境，60个基因型，54个有效试验，71%缺失率。
研究结果保留原文小标题如下：
**3.1 模型选择与交叉验证（Model Selection and Cross-Validation of LMM and FA-LMMs）**
通过全数据集拟合，FA2获得最低AIC值（-1482.83），优于LMM（-1393.12）、FA1（-1468.60）和FA3（-1469.70）。交叉验证中，FA2的RMSPD与FA1相当，且显著低于LMM和FA3，表明FA2具有最优预测精度和模型拟合。因此选择FA2作为FA-LMM代表与LMM比较。
**3.2 基因型评价（LMM vs. FA-LMM: BLUP-GGE Biplots for Genotype Evaluation）**
两种双标图在基因型产量排名（r = 0.9977）、稳定性排名（r = 0.9757）和综合期望指数排名（r = 0.9974）上高度一致。前五高产基因型（BH7868、BH2605、BH5318、BH5357、JN1495）和后十低产基因型完全重叠。FA-LMM双标图拟合优度（67.5%）高于LMM（62.3%），但排名差异微小，确认两种方法均能可靠识别优劣基因型。
**3.3 大环境划分（Mega-Environment Delineation via GGE Biplot Using BLUP Values from LMM and FA-LMM）**
基于which-won-where视图，两种方法一致识别出一个主要大环境（ME1，包含宝坻、固安、滦南、太原、祁县、顺义、昌平、屯留8个环境）和一个次要大环境（ME2，包含武清、遵化、徐水3个环境）。FA-LMM双标图提供更清晰的边界分离，而LMM双标图中部分环境位于边界模糊区域。
**3.4 环境评价（Test Environment Evaluation via GGE Biplot Using BLUP Values from LMM and FA-LMM）**
两种双标图在区分能力（r = 0.9362）、代表性（r = 0.8681）和期望指数（r = 0.9931）上高度显著相关。FA-LMM双标图评价显示：滦南在代表性和期望指数上排名第一，遵化、宝坻、固安、昌平、顺义表现良好，徐水和武清居中，太原、屯留、祁县表现较差。
讨论部分总结：FA-LMM通过因子分析优化G×E项，克服了LMM过度平滑的缺陷，提高预测精度。本研究证实FA2为NWWR高度不平衡小麦MET数据的最优模型。两种方法在基因型评价上高度一致，但FA-LMM双标图在拟合优度和大环境划分上更优。环境评价中，滦南、宝坻、固安推荐为核心测试环境，山西三个高海拔环境（太原、屯留、祁县）因生态差异表现较差，需根据育种目标调整功能。结论：本研究比较了基于LMM和FA-LMM的BLUP-GGE双标图用于分析NWWR高度不平衡的小麦MET数据。基于模型选择和交叉验证，选择FA2作为代表性FA-LMM。对于基因型评价，两个双标图产生几乎相同的综合排名，仅中间排名有微小差异。顶部和底部组高度重叠，确认两种方法都能可靠地识别优劣基因型。对于大环境划分，两种方法一致识别出相同的主要和次要生态区，但基于FA-LMM的双标图提供了更清晰的边界分离。对于环境评价，两种方法在区分能力、代表性和综合期望指数方面产生高度一致的评估。表现最好的环境被一致识别，而山西三个环境表现最差。总之，基于FA-LMM的双标图提供更好的模型拟合和更清晰的大环境边界，但基于LMM的方法仍然是可靠的替代方案。两种方法对于不平衡MET数据都有效，当需要更好的可视化和拟合时，FA-LMM是首选。对于常规分析，LMM可能足够；对于关键基因型选择和大环境划分，推荐FA-LMM。
