《Electronics》：A Hybrid FEBI-PO Method for Large-Scale Electromagnetic Scattering from Targets with Locally Complex Structures
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本文提出了一种迭代混合有限元边界积分与物理光学（FEBI-PO）方法，用于高效分析包含局部复杂结构的电大目标电磁散射。关键思想是尽可能将完美导电外表面分配给物理光学（PO）区域，同时在几何和材料复杂区域保留FEBI公式。这种分解减少了与有限元边界积分（FEBI
本文提出了一种迭代混合有限元边界积分与物理光学（FEBI-PO）方法，用于高效分析包含局部复杂结构的电大目标电磁散射。关键思想是尽可能将完美导电外表面分配给物理光学（PO）区域，同时在几何和材料复杂区域保留FEBI公式。这种分解减少了与有限元边界积分（FEBI）子问题相关的边界积分未知量。由PO电流产生的扰动激励通过辅助矩阵向量乘积结合多层级快速多极算法（MLFMA）进一步加速。涉及大型平台上的非均匀腔体和带有非均匀舱室的舰船模型的数值算例表明，所提出方法在保持可接受精度的同时，相比全波参考解降低了计算成本。因此，该方法适用于具有局部复杂结构目标的散射。
### 论文解读：一种用于局部复杂结构目标大规模电磁散射的混合FEBI-PO方法
#### 研究背景与问题
在雷达截面预测、隐身设计、电磁兼容和遥感等领域，三维电磁散射分析至关重要。这些应用涉及入射电磁波与具有复杂几何形状或材料不均匀性的目标之间的相互作用。全波数值方法（如有限元法FEM、矩量法MoM、时域有限差分法FDTD）在计算域可精细离散时能提供精确解，但随着工作频率升高，电大尺寸问题导致内存需求巨大、计算效率显著下降且收敛性恶化。高频近似方法（如物理光学PO）在光滑电大导体表面高效，但在阴影边界、边缘、多次反射区域、孔径、介质夹杂等局部复杂特征附近精度急剧下降。因此，将全波方法与高频方法结合成为有前景的策略，在关键区域利用数值方法的精度，在电大光滑表面利用渐进近似的效率。已有研究发展了MoM-PO、FEBI与KA/UTD等混合方法，但针对包含非均匀介质、腔体、孔径等体积局部结构的目标，纯表面MoM描述不便，FEBI更合适。然而，现有迭代FEBI-PO方法在电尺寸增大时，因FEBI区域边界积分未知量增多和扰动激励计算效率下降而受限。为此，研究人员提出一种改进的迭代混合有限元边界积分与物理光学（FEBI-PO）方法，以进一步提升分析效率。该论文发表在《Electronics》。
#### 主要技术方法
研究人员提出了一种迭代混合FEBI-PO方法，核心改进包括两方面：（1）区域分解策略：将尽可能多的完美导电（PEC）外表面分配给PO区域，而仅在几何和材料复杂区域保留FEBI公式，从而大幅减少FEBI子系统中边界积分（BI）未知量的数量，降低求解FEBI系统的计算成本；（2）扰动激励加速：采用多层级快速多极算法（MLFMA）辅助矩阵向量乘积，替代原有自适应交叉近似（ACA）方法，高效计算由PO电流产生的扰动激励矢量，避免ACA在大尺度问题中因秩增加导致的效率下降。该方法在迭代过程中交替求解FEBI区域和PO区域，直至残差收敛。
#### 研究结果
**4.1 大型平台上的非均匀腔体**
研究人员以0.6 GHz入射波模拟了含非均匀介质块和十字形孔径的立方腔体（边长0.6 m）置于大PEC平台（4.8 m × 4.8 m）上的双站雷达截面（RCS）。所提FEBI-PO方法仅需3次迭代收敛，与MoM-PO参考解相比，相对均方根误差（RRMSE）为0.136，精度可接受。与文献[22]中先前FEBI-PO方法对比，所提方法通过减少边界积分未知量并使用MLFMA加速扰动激励计算，显著降低了总CPU时间。进一步测试不同频率下扰动激励计算效率，MLFMA加速所需时间远低于ACA，且随电尺寸增大优势更明显（如0.6 GHz时MLFMA耗时0.51 s，ACA耗时236.91 s）。
**4.2 带非均匀舱室的舰船模型**
研究人员对舰船模型（船体尺寸9.0 m × 1.2 m × 1.2 m，舱室尺寸1.2 m × 0.6 m × 0.9 m，内含相对介电常数为3.0的介质座椅和前表面孔径）在0.3 GHz、0.6 GHz、0.9 GHz下进行散射模拟。所提FEBI-PO方法显著减少了边界积分未知量，迭代残差在数步内降至1.0×10
-3阈值。0.3 GHz时，不同入射角下的双站RCS结果与MoM-PO参考解吻合良好（RRMSE分别为0.168和0.2327），验证了精度。
#### 总结与讨论
论文提出了一种改进的迭代混合FEBI-PO方法，旨在提升分析具有局部复杂结构的电大目标电磁散射的计算效率。通过将复杂结构外部PEC表面尽可能多地分配给PO区域，减少了FEBI方法中边界积分方程求解所需的未知量，从而降低了其计算复杂度，显著提升了迭代FEBI-PO方法的整体效率。同时，采用MLFMA加速由PO等效电流引起的局部复杂结构扰动激励的计算，进一步降低了计算成本。数值算例表明，所提方法在保持可接受精度的前提下，相比先前方法大幅缩短了计算时间。然而，PO在阴影边界、多次反射和复杂几何区域存在精度限制，后续研究将致力于在保持计算效率的同时提高PO的计算精度。
