基于混沌增强天鹰优化器的高展弦比无人机机翼传感器布置新方法

《Machines》：A Novel Sensor Placement Method for High-Aspect-Ratio Unmanned Aerial Vehicle Wings Based on Chaotic Strengthened Aquila Optimizer

　　

最优传感器布置（optimal sensor placement，OSP）对于构建高展弦比无人机机翼的全寿命健康监测网络至关重要，因为它直接影响机翼形状的变形感知。为应对这一挑战，本文提出一种基于混沌增强天鹰优化器（chaotic strengthened aquila optimizer，CSAO）的机翼传感器布置新方法，该方法融合了混沌映射与非线性搜索策略。具体而言，所提方法引入了基于分段混沌映射的均匀初始化策略，以及用于在基本天鹰优化器（aquila optimizer，AO）中切换探索与开发阶段的非线性准则。这些改进提高了初始种群的多样性，并提升了迭代后期进行全局搜索的概率，从而加快收敛速度并增强全局优化能力。首先，将CSAO与其它流行的智能算法在10个基准函数上进行比较。结果表明，所提方法具有更优的收敛速度、更高质量的解、更强的全局搜索能力和更好的鲁棒性，使其适用于涉及数万个候选点的OSP问题。其次，将CSAO应用于翼形板上的传感器布置。与其它OSP方法相比，所提方法在传感器分布、计算时间和硬件成本方面具有显著优势。最后，利用配备光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）应变传感器的机翼试验平台进行了实验验证。测量结果表明，重构形状与实测形状高度一致。因此，所提出的基于CSAO的OSP方法结合基于FBG的结构监测系统，为极端环境下可变形结构的健康监测提供了一种有前景的解决方案。

高展弦比无人机（UAV）采用细长机翼（展弦比通常超过10–15），显著降低了诱导阻力并提高了气动效率，从而具有长航时、长航程和高空待机等优势，适用于长航时侦察、广域监视、通信中继和环境监测等任务。然而，细长机翼结构对外部载荷非常敏感，飞行中气动、惯性和随机振动载荷的联合作用会引起较大的机翼变形，影响共形天线性能，甚至诱发颤振，威胁飞行安全。因此，机翼实时变形监测成为航空航天工程的关键研究重点，而最优传感器布置（optimal sensor placement，OSP）是有效监测系统的基本组成部分。当前OSP方法主要分为经典方法、组合方法和优化方法。经典方法如有效独立法（effective independence，EFI）依赖有限元模型精度且只优化单一准则；组合方法如EFI-DPR等虽改进了单一准则，但仅利用结构模型中的物理信息，且多准则耦合复杂；智能优化算法如遗传算法（genetic algorithm，GA）、粒子群优化等具有全局搜索能力，但存在早熟收敛和后期全局搜索能力弱等问题，特别是在节点数达数万甚至百万的复杂结构中。因此，需要一种能够兼顾传感器数量、分布和计算效率的新型布置方法。

针对上述问题，研究人员在《Machines》期刊上提出了一种基于混沌增强天鹰优化器（chaotic strengthened aquila optimizer，CSAO）的高展弦比无人机机翼传感器布置新方法，并与光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）应变传感器相结合，实现了机翼变形的高精度重构。该研究首先改进了基本天鹰优化器（aquila optimizer，AO）：引入分段混沌映射进行种群初始化，提高种群多样性；设计非线性状态转换准则，在迭代后期保持全局搜索能力，避免早熟收敛。然后在10个基准函数上，将CSAO与GA、局部对立学习天鹰优化器（locality opposition-based learning aquila optimizer，LOBLAO）、灰狼优化器（gray wolf optimizer，GWO）和基本AO进行比较，验证其优越性。接着将CSAO应用于翼形板传感器布置，并与EFI和GA进行对比。最后搭建了基于FBG应变传感器和数字图像相关（digital image correlation，DIC）测量系统的机翼变形监测试验平台，在六种载荷工况下验证了所提方法的有效性。

在关键技术方法方面，研究人员采用了以下主要方法：基于分段混沌映射和非线性状态转换准则的CSAO算法，用于优化传感器位置；基于模态理论的应变-位移变换关系，通过FBG应变数据重构机翼位移；利用商用立体DIC系统（两个500万像素相机，视场约1100×700 mm，离面位移分辨率约5 μm，静态精度±0.02 mm）测量实际变形作为参考值；在ANSYS 2024 R2中建立机翼有限元模型（finite element model，FEM），采用Solid186单元，共17819个单元和36795个节点；通过实验验证传感器布置方案。

**2. 基本天鹰优化器与CSAO**：对比实验表明，CSAO在10个基准函数上的最优值、最差值、平均值和标准差均优于对比算法；Wilcoxon秩和检验显示CSAO显著优于GA、GWO、LOBLAO和AO（p<0.05），Friedman检验平均排名为1.00。消融实验表明，分段混沌初始化（AO-C）和非线性转换准则（AO-N）各自有效，且两者协同作用显著，完整CSAO在所有函数上均优于单一策略变体。

**3. 数值仿真**：建立了机翼有限元模型，基于模态法进行形状重构。传感器布置比较表明，CSAO仅需11个传感器且均匀分布；EFI需要15个，集中在中右侧；GA需要21个且有聚集。计算时间上，EFI最快（46.54 s），CSAO为87.21 s，GA最慢（260.89 s）。应变模态保证准则（strain modal assurance criterion，SMAC）对比显示，CSAO的非对角元最大值和平均值均为最小（0.14和0.03），表明应变测量独立性更好。

**4. 实验结果**：在六种载荷工况下，CSAO布置的FBG传感器重构的机翼形状与DIC实测结果高度一致，所有工况下重构精度均超过89%。与EFI相比，最大位移误差最多减少76%（载荷3下从11.04 mm降至2.67 mm）。在20 dB信噪比高斯白噪声下，精度保持在81%以上；在±5 °C温度漂移下，精度从89.0%略降至87.3%。

讨论部分指出，传感器布置影响模态信息和应变信息的完整性，从而影响重构精度；CSAO布置均匀，优于EFI和GA。有限元网格划分和边界条件理想化（假设根部固支）是局部误差的来源。方法对测量噪声和温度漂移具有鲁棒性，且适用于动态变形和大型结构。

**5. 结论**：本文提出了一种基于CSAO的传感器布置方法，用于高展弦比无人机机翼的形状重构，并通过基准测试、数值仿真和实验进行了验证。主要贡献如下：（1）开发了用于OSP问题的混沌增强天鹰优化器。在标准AO中引入了两种改进：用于种群初始化的分段混沌映射，提高了种群多样性；以及用于探索-开发转换的非线性自适应准则，提高了迭代后期的全局搜索概率。在10个基准函数上，CSAO在解质量、稳定性和收敛速度方面均优于GA、LOBLAO、GWO和AO，使其适用于具有数万个候选点的OSP问题。（2）将CSAO应用于翼形板上的传感器布置。与EFI和GA相比，基于CSAO的配置以更少的传感器和更均匀的空间分布提供了完整的结构应变信息，且布置时间比GA缩短约三倍。（3）建立了结合FBG应变传感和DIC位移测量的实验平台。在所有六种载荷工况下，重构的机翼形状与DIC测量结果高度一致，重构精度超过89%。与EFI相比，最大位移误差最多减少76%。该方法还具有良好的鲁棒性，在20 dB信噪比下精度保持在81%以上，在±5 °C温度漂移下精度仅从89.0%降至87.3%。所提方法适用于板类结构的位移场重构，并可扩展到航空航天结构和天线系统等工程应用。未来工作将扩展到复杂几何结构，通过弹性支承建模改进有限元边界条件，并研究结构损伤、疲劳或制造变异性引起模态特性变化时优化传感器布置的近似最优性。