一种用于星座聚合中非共面转移轨迹优化的高精度自适应序列凸规划方法

《Aerospace》：A High-Precision Adaptive Sequential Convex Programming Method for Non-Coplanar Transfer Trajectory Optimization in Constellation Aggregation

　　

随着星座和卫星链的发展，星座卫星的轨迹规划逐渐引起了研究关注。为了解决梯形序列凸规划（T-SCP）在此强非凸问题中的不可行性问题，研究人员提出了一种基于Hermite-Simpson方法的高精度自适应序列凸规划（SCP）方法，用于低地球轨道（LEO）星座聚合，并针对增强局部侦察任务，包含实际约束（包括碰撞规避）。该方法引入了自适应信任域和松弛变量，避免了由于强非线性或长距离大状态变化导致的收敛失败，并加速了收敛速率。此外，采用三阶精度的Hermite-Simpson方法以及自适应迭代碰撞预警机制，在提高精度的同时降低了计算成本。仿真结果表明，与T-SCP和伪谱法相比，所提方法分别将计算效率提高了6%和21%。当离散节点数为50时，该方法实现了284.7 m的位置误差和0.33 m/s的速度误差，这些误差远低于T-SCP。跨越10,000个场景的蒙特卡洛仿真验证了所提方法的鲁棒性，总体成功率为91%，对于LEO为100%。

**论文解读：面向星座聚合的非共面转移轨迹优化——高精度自适应序列凸规划方法**

**研究背景与问题**
随着低轨星座（如Starlink）的规模化部署，卫星集群的轨道转移与碰撞规避成为关键挑战。传统梯形序列凸规划（T-SCP）在处理强非线性、长距离非共面转移时，因线性化误差累积常导致凸子问题不可行，且收敛速度慢。现有方法如Lambert转移方案缺乏灵活性，伪谱法对初始猜测敏感且计算量大，间接法面临数值稳定性问题。因此，亟需一种兼顾精度、效率与鲁棒性的轨迹优化方法。研究人员在《Aerospace》期刊发表论文，提出高精度自适应序列凸规划（HS-SCP）方法，针对LEO星座聚合任务，解决非共面转移中的不可行性难题。

**主要技术方法**
研究人员采用以下关键技术：1）自适应信任域（Adaptive Trust Region）与松弛变量（Slack Variables）策略，确保线性化有效性并避免不可行性；2）三阶精度Hermite-Simpson离散化方法，替代传统梯形法，减少长距离转移中的误差累积；3）自适应迭代碰撞预警机制，仅对进入预警区的卫星对施加约束，降低计算开销；4）基于轨道要素插值的初始轨迹生成，提供动力学一致的初始猜测。所有仿真基于公开Starlink两行元素（TLE）数据，计算环境为AMD Ryzen 9 7945HX处理器与16 GB RAM。

**研究结果**
**4.1 场景1：单航天器时间最优非共面转移**
验证HS-SCP在单星从低圆轨道到高圆轨道（含相位偏移）的转移性能。与T-SCP和伪谱法（P-SCP）对比：HS-SCP在50个离散节点时位置误差仅284.7 m，速度误差0.33 m/s，远低于T-SCP；计算效率方面，HS-SCP比T-SCP提升约6%，比P-SCP提升21%。转移时间随节点数增加收敛，HS-SCP在50节点时获得7039.7 s，优于T-SCP的7052.7 s。推力剖面呈现典型“bang-bang”结构，满足最大推力约束。

**4.2 场景2：多航天器星座聚合**
10颗卫星从随机初始星座向目标直线编队转移，要求最小安全距离100 m。HS-SCP结合碰撞预警机制，使所有卫星间最小距离保持在102.3 m以上，且计算效率比T-SCP提升6.2%，比P-SCP提升21%。推力剖面一致性佳，仅因规避动作出现短暂降推。终端位置误差低于10 m，速度误差低于1 m/s，满足任务可行性要求。

**4.3 场景3：蒙特卡洛仿真**
针对Starlink四个典型轨道壳（Shell1、Shell4、D2C、High），随机生成10,000个转移任务（含不同高度与倾角变化）。HS-SCP总体成功率为91%，其中Shell1、Shell4、D2C均达100%，High壳成功率64%（失败集中在大幅度倾角与高度同时变化场景）。计算时间多数在10 s以内，燃料消耗分布合理，证明算法鲁棒性。

**讨论与结论**
讨论部分总结：所提方法通过自适应信任域与松弛变量解决强非线性长距离转移的不可行性，三阶Hermite-Simpson离散化降低误差累积，碰撞预警机制在保证安全的同时提升效率。仿真覆盖同平面与相邻平面转移，验证了广泛适用性。蒙特卡洛仿真进一步确认LEO场景100%成功率。研究结论（翻译原文第5节末尾）：所提方法在卫星集群与星座聚合转移的轨迹优化中展现出巨大潜力。