《COMPOSITE STRUCTURES》：Nonlinear and damage micromechanical surrogate models for multiscale simulation of compression-after-impact in composite laminates
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预测复合材料层合板内部损伤的引发和进展仍然是结构设计中的一个主要挑战。基于物理的细观力学模型能够详细表征复杂的材料行为和损伤机制；然而，将它们直接集成到结构模拟中在计算上是不可行的。本研究引入了一种基于人工神经网络的数据驱动替代模型，该模型使用参数化高保真度通
预测复合材料层合板内部损伤的引发和进展仍然是结构设计中的一个主要挑战。基于物理的细观力学模型能够详细表征复杂的材料行为和损伤机制；然而，将它们直接集成到结构模拟中在计算上是不可行的。本研究引入了一种基于人工神经网络的数据驱动替代模型，该模型使用参数化高保真度通用胞体法（PHFGMC）细观力学模拟进行训练，以预测纤维增强聚合物复合材料在多轴载荷下的非线性行为和损伤演化。一个关键贡献是引入了简化历史参数（定义为在每种加载模式下达到的最大或最小应力所对应的应变），这使得ANN能够捕捉路径依赖的基体和纤维损伤，而无需递归架构或大量存储序列。该校准用于碳/环氧树脂材料系统后，该替代模型被应用于层合板的低速冲击（LVI）和冲击后压缩（CAI）模拟，层间分层通过内聚力面捕捉。预测结果通过实验力-位移响应、超声波C扫描、微型计算机断层扫描成像和数字图像相关测量进行了验证。结果表明，所提出的框架有效地将细观力学保真度与结构尺度的适用性相结合，从而能够为复合材料结构分析提供基于物理信息的损伤预测。
纤维增强聚合物（Fiber-Reinforced Polymer，FRP）复合材料因其高强度重量比和设计灵活性，在航空航天、汽车及其他高性能机械系统中发挥着关键作用。然而，其异质性微观结构导致各向异性、非线性行为及复杂的相互作用的损伤机制。准确预测复合材料在多种载荷路径下的内部损伤引发与进展，特别是当多种失效模式同时演化时，仍是结构分析与设计中的重大挑战。连续介质尺度模型虽在许多应用中有效，但其参数通常描述宏观行为，无法显式捕捉组分级别的机制。基于细观力学的模型（如参数化高保真度通用胞体法，Parametric High-Fidelity Generalized Method of Cells，PHFGMC）虽能从纤维和基体行为预测复合材料响应，自然捕捉损伤引发与进展，但在每个材料点和载荷增量上求解细观力学分析，导致计算成本极高，限制了其在大型结构模拟中的直接应用。为解决这一问题，研究人员引入了人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）作为替代本构模型。然而，现有替代方法要么将损伤简化为二态（损伤或未损伤），要么需要带有大量存储历史的递归架构，或仅预测特定输出量，难以作为通用本构模型嵌入有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）。尤其在分析低速冲击（Low-velocity impact，LVI）及随后的冲击后压缩（Compression-after-impact，CAI）响应时，由于不同失效模式间的相互作用严重影响残余压缩强度，现有方法难以在整个结构模拟中再现应力和损伤场的完整演化。因此，研究人员开展了一项研究，提出一种基于ANN的替代本构模型，并使用高保真PHFGMC模拟进行训练，以在多轴载荷下预测非线性行为和损伤演化。该研究证明了所提出的框架有效地将细观力学保真度与结构尺度适用性相结合，能够为复合材料结构分析提供基于物理信息的损伤预测。该论文发表在《COMPOSITE STRUCTURES》上，为多尺度复合材料结构模拟提供了重要的理论与工程价值。
研究人员主要使用了以下关键技术方法：首先，采用由Haj-Ali和Aboudi开发的PHFGMC细观力学模型，将微观结构离散为四边形子胞构成的周期性代表性体积单元（Representative Volume Element，RVE），基于虚功原理建立平衡，并采用应变不变量失效理论（Strain Invariant Failure Theory，SIFT）和最大应变准则判定基体与纤维损伤。其次，在MATLAB中开发了前馈深度神经网络（Deep Neural Network，DNN），包含6个输入、两个隐藏层和3个输出，采用LeakyReLU激活函数和Adam优化器，并引入简化历史参数以编码加载历史。最后，将训练好的ANN作为显式有限元用户自定义材料子程序（VUMAT）嵌入FEA，利用内聚力表面模拟层间分层，结合Ba?ant裂纹带理论确保能量耗散的客观性，并通过状态依赖变量（State Dependent Variables，SDV）记录历史参数与峰值应力。样本队列来源为M21/34%/UD194/IMA碳/环氧树脂系统的实验测试及Seamone的落塔冲击实验。
4.1. PHFGMC-ANN损伤预测
研究人员利用校准后的PHFGMC模型在不同多轴应变路径下生成应力-应变响应数据集，用于训练ANN模型。网络输入为面内应变分量及对应的简化历史参数，输出为预测的面内应力分量。模型训练后，使用未见数据集评估其泛化能力。结果表明，训练后的网络验证均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）为0.03，在多轴加载空间内具有极高的预测精度。在纵向-横向预测中，由于材料具有明显的方向各向异性，横向应力响应对纵向加载状态存在强烈依赖性，导致横向失效及失效后区域预测误差较高。在纵向-剪切预测中，失效区域预测误差较高。尽管如此，模型仍能准确再现复杂多轴加载路径下的卸载和重加载行为，证明了该代理模型在RVE级别具有优异的保真度。
4.2. LVI预测
研究人员将PHFGMC-ANN作为材料子程序，应用于层合板的LVI结构模拟。通过将模拟的力-时间与力-位移响应与实验结果对比，发现分析结果与实验数据高度一致，准确预测了不同厚度层合板的力峰值及冲击后的残余位移。研究人员还利用超声波C扫描、微型计算机断层扫描（micro-CT，μCT）和底面照片对预测的损伤模式进行了验证。结果表明，模型预测的层间分层、基体开裂和纤维断裂模式与实验观察的主要趋势高度吻合。但在冲击点正下方，模型预测的基体微裂纹密度高于μCT扫描结果，这是由于周围完整材料产生的压应力抑制了裂纹扩展，而当前的应变不变量损伤公式未显式表示静水压力对裂纹的抑制机制。
4.3. CAI预测
研究人员将LVI分析预测的复杂损伤状态（包括简化历史参数、峰值应力及内聚力面损伤变量）直接转移到CAI模拟中，以评估模型的残余压缩响应预测能力。通过对比力-位移响应发现，对于L1eqT1层合板，预测的最大失效载荷为138 kN，而实验测量平均值为131 kN；对于较厚的L1eqT2层合板，预测失效载荷为328 kN，实验值为313 kN。在实验和模拟中均观察到了整体屈曲现象，且最大面外位移预测与数字图像相关（Digital Image Correlation，DIC）测量结果高度吻合。这表明该框架能够准确捕捉层合板刚度与局部损伤对压缩响应及失效进展的影响，可靠地再现不同厚度和损伤场景下的力学响应。
在讨论与结论部分，研究人员总结指出，本研究引入并验证了一种数据驱动的基于ANN的替代本构模型，该模型在组分（纤维和基体）级别捕捉单向碳/环氧树脂铺层的全非线性损伤演化，并适用于结构有限元模拟。该研究的核心贡献是引入了简化历史应变参数（定义为每种加载模式下达到峰值应力时的应变）和区分加载、失效检测及卸载/重加载阶段的三态逻辑。这使得该框架有效再现了任意多轴加载路径下，从可逆弹性响应到渐进式基体开裂、纤维失效及最终承载能力丧失的不可逆转变。与直接细观力学分析相比，该模型的计算成本降低了至少三个数量级。针对冲击点下方预测的基体裂纹密度偏高这一局部差异，研究指出这是由于当前SIFT损伤公式未显式表示压应力对裂纹扩展的抑制作用。此外，该模型在任意复杂循环或低周疲劳载荷下存在理论局限性，因为局部应变可能频繁在历史峰值之下波动，而静态历史追踪参数无法完全捕捉此现象。未来工作将纳入压力依赖型损伤准则，将框架扩展至三维应力状态、疲劳载荷及其他复合材料结构，并进行开孔拉伸/压缩等面内主导的验证案例。最终，该多尺度框架弥合了高保真细观力学建模与实际结构尺度分析之间的差距，为全尺寸模拟或局部区域选择性细化提供了灵活的解决方案。
