夏季北太平洋季节内波动驱动北美气温与极端高温

《Atmospheric Research》：Summer North Pacific intraseasonal waves drive North American air temperatures and heat extremes

　　

**• 北美夏季10–30天表面气温（SAT）呈现两种主导模态：一个西-东偶极子模态和一个西南-东北单极子模态。**
**• 北太平洋上的次季节波通过下游能量弥散调制这两种SAT模态。**
**• 次季节波可显著调制北美持续性极端高温日（PEHDs）的发生频率。**

## 1. 引言

表面气温（Surface Air Temperature, SAT）是衡量天气和气候变化变率的关键指标，尤其在夏季，极端高温事件可能发生频繁。气温的波动对社会经济、人类健康和生态系统平衡构成重大挑战。近年来，北美夏季极端高温事件的频率不断增加，加剧了水资源短缺（Williams et al., 2022; Asif et al., 2023）、农作物减产（Lesk et al., 2016; Zhang et al., 2022; Hogan and Schlenker, 2024）、能源需求激增（Zhao et al., 2023）、人类健康影响（Howe et al., 2019; Ebi et al., 2021; Liu et al., 2022; Bell et al., 2024）等问题，并造成了巨大的经济损失（Hsiang et al., 2017; Sun et al., 2024）。例如，2021年横跨北美西部和加拿大的极端热浪打破了多项气温纪录，导致数百人死亡、大面积森林火灾以及农业生产急剧下降（Henderson et al., 2022; White et al., 2023; Jain et al., 2024）。这些极端事件凸显了深入探索驱动北美夏季SAT和极端高温机制的紧迫性，这对于提高气候预测精度以及制定有效的适应和缓解策略至关重要。

遥相关在理解北美夏季SAT和极端高温的驱动机制方面起着关键作用。众多研究表明，遥相关模态可在多个时间尺度上显著影响北美夏季SAT，从而调制高温事件的频率和强度（Chen et al., 2013; Screen and Simmonds, 2014; Ruprich-Robert et al., 2018; Yu et al., 2019）。在年代际时间尺度上，大西洋年代际振荡（AMO）和太平洋年代际振荡（PDO）等海洋模态通过调节大气环流，对北美夏季气温和极端高温事件的发生有显著影响（Sutton and Hodson, 2005; Mills and Walsh, 2013; Mendoza et al., 2014; Ruprich-Robert et al., 2018; Lin and Qian, 2022; Qin et al., 2022）。例如，Ruprich-Robert等（2018）利用耦合全球气候模式估算了AMO对北美夏季气温的影响，表明在AMO暖相位期间，与之相关的热带大西洋海温距平激发了一种类似Matsuno-Gill模态的响应，导致墨西哥北部和美国南部气温升高和热浪天数增加。在年际时间尺度上，厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）和太平洋-北美（PNA）模态是影响北美夏季气温的主要遥相关因素（Wang et al., 2007; Yu et al., 2019; Jong et al., 2020; Ibebuchi and Lee, 2023），尽管其影响通常不如冬季显著（Loikith and Broccoli, 2014）。ENSO主要通过激发PNA模态来影响夏季气温（Cai et al., 2021; Beniche et al., 2024）。此外，亚洲太平洋振荡（APO）、北太平洋振荡（NPO）和大西洋北-南振荡（NAO）也在调制北美夏季气温方面发挥着关键作用（Chen et al., 2013; Yu et al., 2019; Osman et al., 2021）。

尽管与年代际和年际时间尺度相比，次季节时间尺度的研究尚不充分，但仍有一些研究结果揭示了次季节时间尺度上遥相关模态对北美夏季气温和高温事件的重要影响（Teng et al., 2013; Teng et al., 2019; Yang et al., 2019）。例如，Teng等（2013）利用大气环流模式的数值模拟，识别出一个波数为5的中纬度次季节行星波列，该波列显著增加了美国夏季发生热浪的可能性。Yang等（2019）表明，西太平洋次季节振荡的不同相位可以在夏季激发从中纬度至中高纬度的、从东亚延伸至北美的Rossby波列，从而塑造多样的SAT距平模态。其数值实验进一步揭示，西太平洋对流区域的南北位置变化可以改变波列的结构，进而调制北美下游的SAT响应。

值得注意的是，Du和Lu（2021）最近识别出夏季北太平洋上存在一个独特的10–30天纬向波列，为理解北美夏季SAT和极端高温事件的动力学提供了新的见解。该波列横跨北太平洋，有三个主要活动中心，相邻活动中心之间大约相距30个经度，即其波长为60个经度。此外，该波列不具有相位锁定特征，即其三个活动中心可以同时向东或向西偏移固定的经度数。特别是，该波列的能量可以向东弥散并延伸至北美。那么，这个波列是否对北美夏季10–30天SAT以及极端气温有影响？其对北美气温影响的空间分布模式如何？其背后的物理机制是什么？这些问题需要进一步深入研究。

因此，本文致力于探讨北太平洋次季节波对北美夏季气温变率和PEHDs的影响。本文首先关注北太平洋次季节波列，探讨其对北美10–30天夏季SAT的影响，然后分析波列与北美PEHDs之间的统计相关性。进一步地，本研究通过探索这些温度模态来深入分析导致北美10–30天SAT前两个主导模态的物理因素。通过识别北美亚季节SAT变率的主导模态并诊断其与北太平洋波列的动力学和热力学联系，本研究将前人的工作从对波列本身的表征延伸到了对其下游气候影响的详细物理理解。通过这些递进式分析，本文旨在揭示北太平洋夏季次季节波对北美SAT和PEHDs的影响，从而为提高气候预测精度提供科学基础。

## 2. 数据与方法

### 2.1 数据

本研究使用的数据集包括日均2米气温（用作SAT的代理变量）、日最大2米气温（Tmax）、位势高度、纬向风和经向风、气温以及垂直速度。这些数据来源于Hersbach等（2020）开展的ERA5全球小时再分析资料，水平分辨率为0.75°×0.75°，覆盖1979年至2021年共43年的时间段。日均数据由6小时数据平均获得，日距平由日均数据减去该特定日期43年的平均值获得。10–30天分量使用Lanczos带通滤波器（Duchon, 1979）计算。本研究的分析针对夏季季节，即6月1日至8月31日。所有夏季的日10–30天滤波SAT和850 hPa气温距平在时间上分别拼接并进行独立的经验正交函数（EOF）分析。

### 2.2 波指数定义方法

北太平洋次季节波指数参照Du和Lu（2021）的方法计算。对于未偏移的波列（即0°相位），波指数的计算方法如下：

(2.1) Index = [V???*(168°W, 45.75°N) ? V???*(162°E, 45.75°N) ? V???*(138°W, 45.75°N)] / 3

其中V???*表示10–30天滤波后的200 hPa经向风距平。此处选择的格点为北太平洋上次季节波列的三个活动中心。由于该波列不具有相位锁定特征，用于定义波指数的三个点可以同时向东或向西偏移固定数量的经度，以表征波心向东或向西偏移的波列。例如，相位为?15°和15°的波指数计算方法如下：用于计算波指数的三个点分别同时向西偏移15°和向东偏移15°，然后根据上述公式计算，从而获得向西偏移或向东偏移的波指数。

### 2.3 PEHDs的定义

关键区域（例如图2中绿色或红色曲线包围的区域）内的PEHDs定义为满足以下两项标准：首先，极端高温日定义为在该关键区域超过三分之一的格点上，日最高气温（Tmax）超过整个夏季Tmax序列（共3956天）的第90百分位统计阈值的日子。三分之一总格点的阈值设定是为了探索相关的大尺度环流，并减少或消除中尺度或更小天气系统的影响，这与Xu等（2019）的做法一致。其次，如果关键区域内的极端高温日连续出现三天或更多天，则定义为极端高温事件。极端高温事件中的任何一天都被定义为持续性极端高温日（PEHD）。

### 2.4 局地气温倾向收支分析

为了阐明北太平洋次季节波影响北美SAT的物理过程以及SAT距平场从类似EOF1模态向类似EOF2模态演变的机制，我们基于气压坐标下的热力学方程进行了局地气温倾向收支分析。

(2.2) ?T/?t = ?**V**·?T ? ω(?T/?p) + (R_d/c_p)ωT + Q?/c_p

其中T表示气温，**V**=(u,v)为水平风矢量，ω=dp/dt为气压垂直速度，p为气压，R_d为干空气气体常数，c_p为定压干空气比热容，Q?表示单位质量的非绝热加热率。相应地，Q?/c_p表示非绝热气温倾向。式（2.2）右边的各项分别代表水平温度平流、垂直温度平流、与垂直运动相关的绝热温度变化和非绝热加热。所有变量按照Reynolds分解法分解为气候平均和日距平分量。

(2.3) T = T? + T′
(2.4) **V** = **V**? + **V**′
(2.5) ω = ω? + ω′
(2.6) Q? = Q?? + Q?′

其中上划线和单引号分别表示气候平均分量和日距平分量。将式（2.3）、（2.4）、（2.5）、（2.6）代入式（2.2），减去使用气候平均场计算的热力学方程，得到距平气温倾向方程：

(2.7) ?T′/?t = ?**V**?·?T′ ? **V**′·?T? ? **V**′·?T′ ? ω?(?T′/?p) + ω′(?T?/?p) + ω′(?T′/?p) + (R_d/c_p)[ω?T′ + ω′T? + ω′T′] + Q?′/c_p

式（2.7）右边的各项分为水平温度平流项A、垂直运动相关项B和距平非绝热气温倾向Q?′/c_p。具体而言：

(2.8) A = ?**V**?·?T′ ? **V**′·?T? ? **V**′·?T′

(2.9) B = ?ω?(?T′/?p) + ω′(?T?/?p) + ω′(?T′/?p) + (R_d/c_p)[ω?T′ + ω′T? + ω′T′]

这里B表示与气压垂直运动相关的净气温倾向，包括垂直温度平流和绝热增温或降温。

由于Q?′/c_p无法直接从本研究使用的气压层变量中获得，因此将其估计为残差项：

(2.10) R = ?T′/?t ? A ? B

残差项R主要代表距平非绝热气温倾向Q?′/c_p，但也可能包含未分辨的物理过程、离散化误差和数值闭合误差的贡献。因此，R不应被严格解释为等同于Q?′/c_p。

为了量化控制温度响应的物理过程，我们将日距平气温倾向及其收支项分别回归到归一化的波指数和前导温度模态的归一化PC1上。所得回归系数代表与波列相关的热力学贡献以及两个前导温度模态之间的滞后演化。由于对所有收支项应用相同的线性回归程序，气温倾向收支的闭合性得以保持。

### 2.5 波活动通量

采用水平波活动通量（Takaya and Nakamura, 2001; TN通量）来诊断Rossby波的水平传播。在给定气压层上，水平TN通量矢量W_h定义为：

(2.11) **W**_h = (p_0/2) × | V? | × [ū(ψ_x′2 ? ψ′ψ′_xx) + v?(ψ_x′ψ_y′ ? ψ′ψ′_xy)]
| V? | × [ū(ψ_x′ψ_y′ ? ψ′ψ′_xy) + v?(ψ_y′2 ? ψ′ψ′_yy)]

其中p_0和ψ分别表示以1000 hPa归一化的气压和流函数。V=(u,v)表示水平风速。下标x和y分别表示对纬向和经向坐标的偏导数，上划线和单引号分别表示气候平均值和与波列相关的扰动量。

### 2.6 显著性检验

本研究主要采用回归分析，并使用双尾Student's t检验（Wilks, 2019）来确定每个格点上各变量的显著性。每个格点上的有效样本量N*按以下公式计算：N* = N × √[(1 ? r?r?)/(1 + r?r?)]（Bretherton et al., 1999），其中N为原始样本量，r?和r?为两个时间序列滞后1天的自相关系数。

回归风矢量在其纬向或经向分量中只要有一个在给定置信水平下显著，即视为显著。采用Bootstrap重抽样方法（Efron和Tibshirani, 1994；Andronova和Schlesinger, 2001）来量化条件分析中的采样不确定性。在每次Bootstrap迭代中，从对应的条件样本池中将有放回地抽取数值，重抽样规模与原始样本一致。具体而言，对于图4a和4b中呈现的关键区域平均10–30天地表气温距平，基于10,000次重复估计了95%的Bootstrap置信区间。经验Bootstrap分布的第2.5百分位和第97.5百分位分别定义了下限和上限；如果距平的置信区间不包含零，则认为该距平具有统计显著性。对于图11、图12，对100,000次Bootstrap重抽样中的每一次都计算样本均值，以明确评估集合条件平均状态的统计稳定性和可靠性，而非评估单个日常事件的离散度。随后，这些重抽样均值被用于构建Bootstrap重抽样条件均值的概率密度函数（PDF）。原始条件选择样本的均值以实线竖线表示，而重抽样分布的第2.5百分位和第97.5百分位则界定了相应的95% Bootstrap置信区间。采用包含10,000次迭代的Monte Carlo随机化检验（Wilks, 2019）来评估图4c和4d中PEHDs数量的统计显著性。在每次迭代中，从1979–2021年所有JJA日期中随机抽取与所选波指数日期数量相同的日期，以构建PEHDs数量的零分布。如果观测到的数量超过了零分布的第95百分位或低于第5百分位，则认为该数量具有统计显著性。

**3. 北太平洋行星尺度内波对北美地表气温和PEHDs的影响**

图1展示了从Day 0到Day +5回归到归一化波指数的每日200 hPa风距平（矢量；灰色）、位势高度距平（阴影）和波活动通量（矢量；黑色）。此处，标题中的?15°、0°和15°分别代表北太平洋上空内波的向西平移15个经度、无平移和向东平移15个经度，这些内波由Du和Lu（2021）识别。在Day 0时，纬向波列在北太平洋上空最强。随后，这些波列在北太平洋上空开始衰减，但随着这些波列能量向下游传播，在北美上空逐渐增强。到Day +4时，波列在北太平洋上空大大减弱且组织性不佳，但在北美上空仍然持续。波活动通量的演变主要表现为从北太平洋向北美向东方向传播，这进一步支持了Rossby波活动向下游传播和弥散的观点。此外，在Day +4和+5时，上游北太平洋上空出现弱的反相位距平，这些距平经10–30天带通滤波后有所增强。尽管如此，使用未滤波场的敏感性分析证实，这些边缘滞后特征不影响波列及其在北美上空相关距平的稳健下游发展（未展示）。

另一个值得注意的点是，由于纬向波型具有不同的地理位置（即向西或向东平移），这些波型引起的北美上空环流距平在地理位置上也存在纬向偏移。另一方面，尽管向东平移波列引起的北美距平比向西平移波列的出现时间早得多，但北美上空的这些距平均值而言，在Day +2至Day +4期间最为明显。在850 hPa处也可见类似的演变，但振幅较小（图S1），表明波列从北太平洋向北美向下游发展的过程在垂直方向上具有整体一致性。

图2展示了回归到归一化波指数的每日地表气温（SAT）距平。可以清楚地看到，无论波列的纬向位移如何，北太平洋行星尺度内波都会导致北美气温变化。进一步观察到，当波列向东（向西）平移15°时，波列主要影响北美中部区域的地表气温，而东西海岸的地表气温距平较弱，即北美地表气温距平基本上呈单极型。另一方面，0°相位下的地表气温距平在北美呈现出西-东偶极型模式，该偶极型模式从Day +2持续到Day +4。从Day +5开始，偶极型模式的距平开始减弱。地表气温距平的单极型和偶极型模式都与环流距平在动力学上相一致（图1），即正的（负的）地表气温距平对应北美上空的反气旋（气旋）环流距平。

图3展示了回归到归一化波指数后，沿45.75°N的位势高度和温度距平的垂直剖面。距平均值为Day +2至Day +4期间，此时北太平洋波列对北美的影响最为显著。该纬度对应波活动的中心轴，如Du和Lu（2021）所述。位势高度距平在北太平洋和北美上空均呈现跨越整个对流层并延伸至对流层下层的垂直一致性结构，最大振幅一般集中在200–250 hPa附近。这一垂直分布表明，北太平洋波列主要表现为等压层波型，并通过向下游波活动弥散，在北美上空诱发了类似的深度且垂直一致的环流响应。相关的低对流层环流距平在高空波列与北美地表气温距平之间提供了动力学联系。与该垂直一致的环流响应一致，北美上空中低对流层温度距平（图3中两条绿色竖线之间）的符号和经度位置与图2所示的地表气温距平大致对应。

为了进一步量化北太平洋对北美气温距平的影响，我们计算了当波指数大于（小于）2.0倍标准差（std）之后的第2–4天，在关键区域上平均的10–30天地表气温距平。关键区域由图2中正（绿）反（红）区域的曲线标出。值得注意的是，对于每个波列相位，波指数超过+2标准差的日数与低于?2标准差的日数大致相当，如图S2所示。

如图4a和4b所示，当波指数超过+2标准差时，正关键区域出现显著增暖（在0°相位达到峰值，最大距平为+0.77°C），而负关键区域则经历显著降温（在15°相位达到最低?1.02°C）。相反，当波指数低于?2标准差时，观察到相反的影响。这些地表气温距平的稳健性通过95%的Bootstrap置信区间得到了证实，这些区间完全排除了零基准线，如图4a和4b中的星号所示。

我们还计算了当波指数大于（小于）2.0倍标准差之后的第2–4天，在关键区域内的PEHDs数量，以量化北太平洋波列对北美PEHDs的影响。当波指数超过+2.0标准差阈值时，PEHDs主要出现在正区域（图2中绿色曲线标示），在0°相位达到最大值22天，但这一增加仅在0°相位具有统计显著性。相反，在负区域（图2中红线标示）没有发生PEHDs，且这种PEHDs的抑制在0°和15°相位均具有统计显著性（图4c）。相反，当波指数低于?2.0标准差阈值时，PEHDs出现在负区域，但在正区域缺失（图4d）。Monte Carlo检验进一步表明，正区域在?15°和0°相位下PEHDs的缺失代表了统计显著的抑制，而负区域在0°和15°相位下PEHDs数量的增加未达统计显著性。

这些发现强调了北太平洋行星尺度内波通过对大气环流距平的调制，对北美PEHDs发生频率的重要影响。具体而言，当波列在北美上空触发正的位势高度距平时，受影响区域的PEHDs数量倾向于增加，尽管这种增加仅在部分相位具有统计显著性。相反，负的位势高度距平倾向于抑制PEHDs的发生，且在相应的关键区域中这种减少达到统计显著性。另一个值得注意的点是，当波指数超过+2标准差或低于?2标准差时，0°相位下对应关键区域的PEHDs数量远大于?15°相位的数量。这一差异可能部分反映了三个相位间样本量的差异，因为0°相位下所选波指数日数大于?15°相位的日数（图S2）。除了这一统计因素外，这一差异也可能与波列的不同经度位置有关，波列可能通过局部地形和陆-气相互作用等效应产生不同的区域响应，但这超出了本研究范围。

**4. 北太平洋行星尺度内波对北美地表气温影响的机制**

鉴于气压坐标热力学方程不能直接应用于地表气温，我们采用850 hPa气温来诊断北太平洋行星尺度内波影响北美地表气温的物理机制。

图 5 显示了回归到 -15°、0° 和 15° 位相标准化波指数的日 850 百帕气温（T850）异常的滞后演变。T850 异常的空间分布和时间演变与图 2 所示的 SAT 异常非常相似，两个层次上主要暖异常中心和冷异常中心的位置及符号大体一致。这种强烈的对应关系为利用 T850 倾向预算诊断北美 SAT 对北太平洋波响应的物理过程提供了坚实基础。
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图 5. 同图 2，但为 850 百帕日气温异常（单位：K）。

图 6 显示了从滞后 0 天到 5 天 T850 倾向及其预算分量的时间演变，平均覆盖了图 5 中界定的主要 T850 异常区域（由绿色和红色轮廓线标记）。对于 0° 位相波列相关的负异常区域（图 6a），局地温度倾向（?T′/?t）在第 0 天呈强负值，随后逐渐减弱，并在第 +3 天左右符号反转。这种演变表明，冷异常从第 0 天到第 +2 天持续加深，并在负倾向停止时于第 +3 天附近达到最大振幅。此后，倾向的反转标志着冷异常随后的衰减。温度倾向的这一整个演变过程与图 2、图 5 所示异常的时空发展大致一致。在冷异常的发展阶段（第 0 天到第 +2 天），水平温度平流项 A 和垂直运动相关项 B 对降温的贡献相当且均十分显著。相反，正的残差项 R（可能包括异常非绝热加热、未解析的物理效应和数值残差）抵消了这种动力降温。第 +3 天之后，R 项成为主导驱动因素，导致冷异常减弱以及温度倾向随后的反转。
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图 6. 回归到标准化波指数并在主要区域上平均的加权 850 百帕温度倾向预算：(a) 0°位相的负 T850 主要区域，(b) 0°位相的正 T850 主要区域，(c) -15°位相的正 T850 主要区域，(d) 15°位相的负 T850 主要区域。带有圆圈、方块、三角形和菱形的曲线分别代表局地温度倾向（?T′/?t，蓝色）、水平温度平流项（A，橙色）、垂直运动相关项（B，绿色）和残差项（R，红色）的回归系数。图 5 中正（负）主要区域由绿色（红色）线标记。预算分量的详细定义和推导见正文。（对于图例中颜色引用的解释，读者请参考本文的网络版本。）

在 0° 位相的正异常区域（图 6b）观察到近乎相反的演变。温度倾向从第 0 天到大约第 +3 天保持正值，表明暖异常持续增强。在这个增长阶段，水平温度平流 A 是主要的正贡献者，而垂直运动相关项 B 作用较小。这种不对称性与冷异常情形（图 6a）形成对比，在冷异常情形中 A 项和 B 项的大小相当。这种不对称性背后的精确动力机制仍难以捉摸，值得进一步研究。值得注意的是，残差项 R 主要为负，从而阻碍暖异常的增长并促进其随后的衰减。

位移波位相（图 6c 和 d）的预算演变与 0° 位相的大致一致。水平温度平流（A）和垂直运动相关（B）项共同贡献于局地温度倾向，尽管它们的相对贡献在不同区域和异常极性之间有所不同。这种一致的动力行为与北太平洋波列的准正压结构（图 3）相符，该波列通过下游波活动扩散，在北美引起深层、垂直一致性的环流异常。这些深层异常同时改变了水平温度平流以及与垂直运动相关的动力和热力过程，从而有助于低对流层和地表温度异常的发展与维持。相比之下，残差项 R 始终充当阻尼机制，在增长阶段对抗动力强迫，并在随后的衰减阶段占主导地位。

5. 北美夏季 10-30 天 SAT 的主导模态及其演变相关的物理机制

为了提取北美 SAT 的主导模态，对 10-30 天频带的 SAT 进行了经验正交函数（EOF）分析，区域为 (15°-85°N, 170°-50°W) 范围内的陆地，面积加权使用纬度余弦值的平方根。第一模态（EOF1）呈现出偶极子型态，其特征是北美大陆西部和东部的变率符号相反（图 7a）。第二模态（EOF2）通常呈现出“西南 - 东北”单极子空间结构（图 7b），北美大陆大部分地区以一致的负异常为主，只有阿拉斯加、墨西哥和美国东海岸存在弱正异常。第一和第二模态分别解释了总方差的 18.0% 和 14.1%。
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图 7. (a) 夏季（JJA）10-30 天频带 SAT 异常的第一个 EOF 模态分布（单位：K）。右上角标记了对应的方差。(b) 同 (a)，但为第二个 EOF 模态。

值得注意的是，EOF1 的空间分布与北太平洋季节内波列在 0° 位相引起的回归 SAT 异常表现出强烈的正相关（r = +0.84，图 2j）。同样，EOF2 与东移 15° 的波相关的 SAT 异常高度相似（r = +0.71，图 2p）。这些具有统计显著性的关联表明，北太平洋季节内波可能调制北美地区偶极子和单极子型的 SAT 变率型态。

另一个值得注意的点是，与 EOF1 相比，EOF2 向东位移了 1/4 波长。PC1 和 PC2 之间的领先 - 滞后相关（图 8a）进一步表明，PC1 领先 PC2 约 3-4 天，其峰值相关系数达到 0.44，超过 95% 置信水平。这意味着偶极子型态（EOF1）可以在约 3-4 天内转化为单极子型态（EOF2），这可以通过图 8b 和 c 得到证实。可以清楚地看到，由 PC1（PC2）回归的滞后（领先）3-4 天的平均 SAT 异常与 EOF2（EOF1）高度相似，它们的空间相关系数分别高达 0.82 和 0.83。
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图 8. (a) 前两个 SAT 模态（PC1 和 PC2）的领先 - 滞后相关系数，灰色虚线代表 95% 置信水平。(b) 通过对归一化 PC1 滞后 3 天和 4 天的回归场进行平均得出的平均日 SAT 异常。(c) 通过对归一化 PC2 领先 3 天和 4 天的回归场进行平均得出的平均日 SAT 异常（单位：K）。

为了检查偶极子到单极子的演变是否也存在于单个事件中，而不仅仅是源于领先 - 滞后回归，我们对 14 个持续性强的正 PC1 事件进行了复合分析，定义为标准化 PC1 超过 +2 个标准差至少连续三天的时段。将每个事件的峰值日定义为第 0 天，复合 10-30 天 SAT 异常显示出从类似 EOF1 的偶极子型态向类似 EOF2 的单极子结构逐渐演变，时间大约在 +3 到 +4 天（图 S3a-f）。对单个事件的检查表明，这种类似的演变趋势在许多情况下发生，如图 S3g-l 所示的 1983 年 8 月 17 日峰值事件。这些基于事件的结果为前两个 SAT 模态之间首选的 3-4 天时间演变提供了额外支持，并表明这种关系不仅仅是统计平均值的产物。

同样，采用 T850 诊断异常温度倾向预算，以阐明 EOF1 到 EOF2 演变背后的机制，因为前两个 10-30 天 T850 模态（图 S4 和 S5）的空间分布和时间关系与其 SAT 对应模态（图 7，图 8）非常相似。这种稳健的空间和时间一致性证明了使用 T850 倾向预算作为低对流层代理来诊断潜在机制的合理性。

为了量化控制这种偶极子到单极子演变的精确机制，将回归到 10-30 天滤波 850 百帕温度异常标准化 PC1 的滞后 T850 倾向预算在 EOF2 的负载荷区域（图 S4b 中红线界定）进行平均，结果项如图 9 所示。局地温度倾向（?T′/?t）从滞后 0 到 3 天保持负值，驱动该区域类似 EOF2 的冷异常持续加深。这种负倾向在滞后 3 到 4 天之间接近零并符号反转，表明异常降温停止并开始衰减。这一时间与类似 EOF2 异常的成长阶段以及图 8 和 S5 中确定的首选 3-4 天演变一致。
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图 9. 回归到 EOF1 的标准化 PC1 的滞后 850 百帕温度倾向预算项，针对 10-30 天滤波的 850 百帕温度异常，在 EOF2 的负载荷区域（图 S4b 中红线界定）上平均。带有圆圈、方块、三角形和菱形的曲线分别代表局地温度倾向（?T′/?t；蓝色）、水平温度平流项（A；橙色）、垂直运动相关项（B；绿色）和残差项（R；红色）。单位是 PC1 每个标准差的 K day?1。（对于图例中颜色引用的解释，读者请参考本文的网络版本。）

对图 9 中单个预算分量的检查显示，类似 EOF2 的冷异常主要由水平温度平流项（项 A）驱动，垂直运动相关项（项 B）起次要降温作用。在滞后 0 天，所有三项均为负值，对冷异常的发起贡献相当。在滞后 1-3 天期间，A 项成为主导且最持久的负分量，驱动异常持续增强。同时，B 项逐渐减弱，并在滞后 4 天时接近零。值得注意的是，R 项在滞后 1 和 2 天之间符号反转，发展为强烈的增温效应，部分抵消了来自 A 项和 B 项的动力降温。到滞后 4-5 天时，正残差成为主要的增温贡献者，反转了局地温度倾向并导致冷异常减弱。这一动力序列表明，类似 EOF2 的冷异常的发展由三项协同降温启动，在成长期间主要由水平平流维持，最终随着残差增温对抗动力降温而减弱。

6. 北太平洋季节内波与北美 10-30 天 SAT 主导模态及持续性极端高温穹顶 (PEHDs) 之间的联系

图 10 显示了 10-30 天 SAT EOF 模态的标准化 PC1（左）和 PC2（右）从第 -5 天到第 0 天的日 200 百帕风异常（灰色矢量）、位势高度异常（阴影）和 TN 通量（黑色矢量）。组织良好的波列从第 -5 天到第 -3 天出现在北太平洋，PC1 和 PC2 的强度均在第 -3 天达到峰值。这些天数的 PC1 和 PC2 波列分别类似于 0° 位相和 15° 位相的北太平洋波。这种时间领先 - 滞后关系通过图 S6 中的领先 - 滞后相关分析得到进一步验证，该图明确显示北太平洋波指数（0° 位相和 15° 位相）分别领先 PC1 和 PC2 约 3 天，相关系数在第 -3 天显著达到峰值。随后，正如向东的 TN 通量矢量所示，后续下游的波能扩散削弱了北太平洋的波列，尤其是在上游区域，但加强了北美各地的环流异常。这种向东的扩散导致 PC1 在北美形成环流异常的偶极子结构（“西部气旋性和东部反气旋性环流异常”），并为 PC2 在北美中部形成主要的单极子型气旋性环流异常。

在第0天，北美洲上空的双极型和单极型环流异常达到峰值，从而导致北美洲上空的双极（EOF1）和单极（EOF2）地表温度异常型态（图7）。

值得注意的是，在第-5天，PC1表现出东西向双极异常（图10a），PC2则呈现弱弱的北美洲中部反气旋（图10g），两者均大致与其第0天对应型态反相。使用未滤波的主成分进行的敏感性分析表明，这些微弱的边缘滞后特征是滤波敏感的人工伪像，并不能稳健地重现。然而，从滞后-3天到滞后0天的主要环流演化在定性上仍然一致，确保了我们对于地表温度异常型态的解释不受影响（未显示）。此外也应指出，尽管北美洲第0天的双极型和单极型型态（图10f和l）与图1中所示的第3天和第4天型态相似，但两者之间存在明显差异，尤其是对于PC2。对于PC2，阿拉斯加上空存在明显的反气旋异常（图10l），而北太平洋波列的反气旋异常则出现在东北太平洋（图1p和q）。图10与图1之间的这些差异表明，除北太平洋波列外，还有其他因素影响着北美洲10-30天频段内前两个主要地表温度异常型态。此外，还需要澄清的是，从类似EOF1的双极型到类似EOF2的单极型的3-4天演化不应被视为北太平洋波列从相位0°向东推移到相位15°的物理位移，尽管前两个主要地表温度异常型态与不同的波型配置相关联。波指数之间的微弱领先-滞后相关性表明，相位0°和相位15°型态在很大程度上是独立的配置（未显示），正如Du和Lu（2021）所指出的。因此，这种时间过渡更可能是由北美洲上空不断变化的区域环流和热力学响应驱动的（图9），并可能受到额外因素的影响。

图11展示了在第2-4天滞后时，PC1和PC2的Bootstrap重采样均值的概率密度函数（PDF）分布，分别对应于0°相位和15°相位的10-30天波指数极端值（±2个标准差）。为估计条件均值的采样不确定性，采用了具有100,000次重复的Bootstrap方法（见方法部分）。主成分的概率密度分布为进一步证实以下结论提供了支持：两个主要的地表温度异常型态受北太平洋次季节波的不同相位调节。具体而言，在正波指数极端值（超过+2个标准差）期间，两个EOF型态（PC1和PC2）均向正相位偏移，条件样本均值分别为+0.81个标准差和+0.79个标准差；而负波指数极端值（低于-2个标准差）则与明显的负相位相关，PC1的均值为-0.82个标准差，PC2的均值为-0.83个标准差。与PC1和PC2的非条件气候态PDF相比（后者大致以零为中心，图S7），条件均值主成分的Bootstrap分布在明显的正值和负值周围高度集中。这些统计上稳健的偏移证明了北太平洋次季节波在控制北美洲两个前导10-30天地表温度异常型态中的关键作用。

类似地，为进一步证明北太平洋波与北美洲持续性极端高温日之间的关系，图12展示了在持续性负PC事件前2-4天内，Bootstrap重采样条件均值波指数的概率密度函数。条件为PC1和PC2低于-2个标准差并持续至少3天，代表持续性高温日，其中PC1与北美洲西部的高地表温度相关，PC2与北美洲中部的高地表温度相关，分别对应图4中所示的PEHDs。如图所示，当PC1和PC2低于-2个标准差时，其前2-4天的波指数主要呈负相位，大幅偏离以零为中心的非条件气候态均值（图S8）。这表明北美洲持续性热浪与北太平洋次季节负相位波列之间存在稳健的相关性。该结果进一步强调了波列在驱动持续性大陆热浪中的主导作用。

此外，0°相位波指数的条件均值（约-1.13个标准差）在幅度上大约是15°相位指数（约-0.32个标准差）的四倍。这一差异突显出，与双极地表温度异常型态（EOF1）相关的PEHDs对北太平洋次季节波动力学的依赖性比单极型（EOF2）更强。EOF2较弱的波相关信号表明存在额外的驱动因素，即可能涉及非局地过程或陆气反馈，调制着北美洲10-30天时间尺度上的单极地表温度异常变率。

**7. 结论与讨论**

本研究强调了北太平洋次季节波在驱动北美洲夏季次季节地表温度异常变率及调节PEHDs中的关键作用。在我们先前关于北太平洋次季节波研究的基础上，本研究深入探讨了这些波在向东部传播能量以及调制北美洲大陆10-30天地表温度异常变率和PEHDs方面的作用。我们的分析揭示了两个主要的地表温度异常型态：一个"西部负、东部正"的双极型（EOF1）和一个"西南-东北"的单极型（EOF2）。领先-滞后分析揭示了从类似EOF1的双极型到类似EOF2的单极型型态优选的3-4天演化。温度倾向预算进一步表明，水平温度平流在塑造这一时间演化中起主导作用。

机制分析表明，EOF1和EOF2均受北太平洋次季节波调制。这些波通过能量传播在北美洲上空引起气旋性和反气旋性环流异常，从而调制北美洲夏季地表温度异常。具体而言，北太平洋上占主导的准正压波在北美洲上空诱导垂直一致的环流异常。这些深层环流异常直接改变水平温度平流和与垂直运动相关的过程，从而驱动北美洲地表温度异常。这些发现将Du和Lu（2021）的框架从对北太平洋波列的局域识别扩展到了对其下游传播如何组织和驱动北美洲季节内地表温度异常变率的详细物理理解。此外，结果表明，波列可以显著增加（减少）受波列反气旋（气旋）异常影响区域内的PEHDs频率，这为驱动夏季极端高温的机制提供了新的见解。值得注意的是，与EOF1相关的PEHDs相比，EOF2相关的PEHDs与北太平洋波列的关联明显较弱（图12），暗示着其他过程，如陆气反馈或远程热带-副热带相互作用，值得进一步研究。鉴于北太平洋次季节波在当前气候条件下对增强北美洲西部PEHDs的重要作用，我们的发现对未来区域热浪极端变化也具有启示意义。

目前的温度倾向分析捕捉了北美洲温度响应及EOF1向EOF2演化相关的主要低对流层过程。然而，对水平温度平流的进一步分解可能有助于阐明不同环流成分和气团输送路径的作用。此外，尽管850hPa温度大致再现了地表温度异常的空间和时间演化，但与地表过程和复杂地形相关的局部差异可能仍然存在。这些问题值得在未来工作中使用更详细的诊断和目标数值实验进一步研究。

北美洲西部被认为是全球变暖下对热浪高度脆弱的地区之一（Mukherjee等，2022；Dong等，2023）。近期研究预测，在高排放情景下，到21世纪末，热带太平洋增温型态将导致北美洲西部夏季热穹顶结构（即持续性反气旋异常）增加，从而加剧区域热浪（Chen等，2023；Cai等，2024）。在此背景下，本研究表明北太平洋次季节波可能代表了一条额外的动力路径，可通过在该区域诱导反气旋异常而大幅增加PEHDs的频率。然而，在气候变暖背景下这些次季节波的影响将如何变化以及它们的贡献与热带太平洋强迫相比如何，仍有待厘清。需要进一步研究来解决这些问题，这对于改进我们对北美洲西部未来热浪极端的理解至关重要。

**作者贡献声明**

Lei Du：撰写——审阅与编辑、撰写——原稿、可视化、验证、监督、软件、方法学、调查研究、资金获取、形式化分析、数据管理、概念化。Riyu Lu：撰写——审阅与编辑、监督、资源、项目管理、方法学、数据管理、概念化。Shanjun Luo：撰写——审阅与编辑、监督、数据管理。Chuandong Zhu：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。Yuhan Yan：撰写——审阅与编辑、资金获取、形式化分析。