基于多层感知器的智能轮胎三轴轮胎力估计新方法

《Measurement》：A novel triaxial tire forces estimation method for intelligent tires using multilayer perceptron

　　

• 基于加速度计的智能轮胎硬件设计。
• 复合滑移条件下加速度信号特性分析。
• 一种提取轮胎加速度的新数据处理方法。
• 基于多层感知机（MLP）的模型实现轮胎三向力的同时估算。
• 全面的消融实验以探究模型性能边界。

引言
作为车辆与道路之间的唯一接口，接地印痕处产生的轮胎力在决定关键车辆性能指标（包括操控稳定性、制动性能和主动安全系统）方面起着至关重要的作用。准确感知轮胎力对于实现精确的车辆动力学控制、提高自动驾驶系统的可靠性以及优化能量管理效率至关重要 [1]。

轮胎模型是获取轮胎力的必要途径，由于其相对方便，被广泛应用于车辆动力学控制和智能驾驶系统。代表性的轮胎理论模型——包括线性模型 [2]、UA 模型 [3]、Dugoff 模型 [4]、刷模型 [5]、[6]、[7]、LuGre 模型 [8] 和 Dyn-HysTire 模型 [9]——通常阐明轮胎力产生的物理本质，并保持较强的物理可解释性。然而，在高度非线性或极端工况下，这些模型的准确性和适用性受限于其对物理假设的依赖。相比之下，经验与半经验公式（例如多项式模型、Burckhardt 模型 [10]、魔术公式 [11] 和 UniTire 模型 [12]）虽然能达到高拟合精度，但涉及众多参数和复杂的标定程序，需要严格的测试条件和高品质的数据。

另一种常见的轮胎力估算方法是将车辆动力学模型与设计好的观测器或滤波算法相结合，其中轮胎力被作为系统状态纳入 [13]。对于垂向力估算，负载通常被分解为静态和动态分量，并通过纵向和横向车辆动力学建模。然而，该方法对车辆参数高度依赖，对车辆质量变化缺乏鲁棒性，且易受惯性测量单元（IMU）测量误差的影响。尽管基于悬架变形的利用垂向车辆动力学的方法可以实现精确估算 [14]、[15]，但它们通常需要额外的传感器，并且容易受到强耦合效应的影响。横向和纵向轮胎力本质上是摩擦性的，主要通过基于轮胎模型 [16]、[17] 和车辆动力学模型 [18] 的观测器进行估算。由于可观测性条件有限和生成机制复杂，轮胎摩擦力估算仍然极具挑战性。当轮胎运行在非线区域时，这一挑战尤为显著，传统观测器的精度会显著下降。

在车辆运行过程中，轮胎表现出振动和变形等各种响应。利用这些信息显示出直接测量轮胎力的潜力。因此，许多研究人员开发了包含多种嵌入式传感器的智能轮胎系统，以监测关键的轮胎安全和性能参数，包括载荷、压力、温度、接地印痕尺寸、摩擦力、加速度及其他相关数据 [19]、[20]。这些系统已证明可用于识别轮胎侧偏角 [21]、[22]、[23]、气动曳距 [24]、回正力矩 [24]、磨损率 [25]、滑移率 [26] 以及路况识别 [27]、[28]。此外，研究人员还探索了智能轮胎的更多应用场景，包括半主动悬架控制 [29]、路径跟踪 [30]、预测控制 [31] 以及自动驾驶车辆智能轨迹识别方法 [32]。

轮胎力估算方法可大致分为两类：一类是识别中间物理变量并与物理模型建立关系，另一类是纯粹数据驱动的统计方法。基于物理的方法通常利用应变或加速度信号来识别接地印痕特征或轮胎变形位移，然后结合轮胎变形理论和回归算法估算轮胎力。Gu 等人 [33] 建立了有限元模型以提取加速度信号，分析了充气压力、速度、载荷和胎面磨损对接地印痕长度和径向位移的影响。随后，他们开发了一种基于接地印痕长度测量的垂向力估算方法。Wu 等人 [34] 比较了聚偏氟乙烯（PVDF）传感器与加速度计在计算接地印痕长度方面的有效性，并集成了支持向量机（SVM）与线性回归模型，以接地印痕长度、车速和胎压为输入来预测垂向载荷。Hong 等人 [35] 提出了一种基于面内横向加速度产生的横向偏转的修正模型，开发了横向力和回正力矩的估算模型，从而实现摩擦系数估算。Bastiaan 等人 [36] 建立了一种名为 KU-iTire 的纵向滑移条件智能轮胎原型。他们的研究表明，轮胎内衬层的峰值纵向应变可用于估算垂向载荷。在相关研究中，Yang 等人 [37] 采用基于应变的幅度测量来估算纵向力。他们观察到，当轮胎受到纵向力时，横向应变的两个峰值会表现出特征变化。研究人员定义应变峰值比为第一个峰值除以第二个峰值的值，并使用三阶多项式回归方程建立了其与纵向力的关系。尽管该方法能有效揭示轮胎力产生背后的物理关系，并实现对中间过程变量的准确获取，但实现物理特性的精确估算仍需额外考虑轮胎材料属性、模型复杂度和非线性响应特性等因素。

一些学者开发了全统计模型来建立测量信号与轮胎力之间的关系。Barbosa 等人 [38] 基于冠内衬层的振动加速度信号开发了纯侧滑条件下的横向力估算模型。此外，研究指出高滑移角和高载荷值的应用需要进一步研究以提高加速度计测量的信噪比。这很可能是由于在这些条件下严重的轮胎滑动、高频振动和高温环境导致振动信号受到显著干扰。Bastiaan 等人 [39] 利用多层感知机和径向基函数神经网络分析轮胎内部应变值，以估算垂向力、横向力和回正力矩。模型在纯侧滑条件下训练，并在复合滑移条件下测试；然而，在复合滑移条件下估算精度显著下降。Quan [40] 使用 ABAQUS 开发了智能轮胎的有限元模型，集成了安装在轮胎内衬层上的五个聚偏二氟乙烯（PVDF）传感器，以研究滑移角对传感器电压信号的影响，并通过实验验证证实了模型的准确性。该研究分析了载荷、胎压、车速和滑移比对固定 4° 滑移角下信号的影响。通过信号响应分析和相关性研究，提取特征参数开发了接地印痕长度的数值估算模型，以及基于神经网络的滑移角、垂向力、横向力和回正力矩估算模型，最终实现轮胎 - 路面摩擦系数的计算。在此基础上，Gu 等人 [41] 利用皮尔逊相关系数识别滑移角和垂向载荷的输入特征。通过数值计算、机器学习和横向变形模型的集成，建立了这些参数的综合估算模型。Xu 等人 [42] 使用编码器信号从接地印痕内的固定位置提取加速度信号数据，采用使用 Rprop 算法训练的人工神经网络建立轮胎力估算模型。该模型分别估算纵向、横向和垂向力，表现良好，并实现了大滑移角下的横向力估算。在另一项研究中，基于三个 PVDF 传感器使用高斯过程回归，实现了复合滑移条件下的纵向力精确估算 [43]。遗憾的是，该研究未涉及三向力的同时输出。最近，Quan 等人 [44] 开发了一种优秀的 PVDF 集成智能轮胎系统，成功实现了离线和在线的多方向力同时测量。该方法依赖有限元（FE）模拟数据进行离线分析和传感器布置优化，取得了极佳的结果。

总之，现有估算算法面临两个关键局限：1）关于三向轮胎力同时估算的传统研究相对有限。当前研究大多采用单一工况分别估算轮胎力，或利用有限元方法等模拟同时估算三向力。2）当前研究通常依赖测试台架的外部转速信号或滑环的编码器信号来提取接地区域内的数据。值得高度赞扬的是，最近的开创性研究在没有额外传感器的情况下自主轮胎感知方面取得了重大突破。例如，典范作品 [45]、[46] 成功利用轮胎内信号的自适应信号模型和时频表示实现了高精度的道路异常检测和表面分类。这些研究提供了宝贵的基石，证明了自包含智能轮胎系统的巨大潜力。在此基础上，进一步的挑战在于将这种自主能力扩展到同时估算三向轮胎力（纵向、横向和垂向），这需要捕捉接地区域内更加细微和局部的动态特征。因此，开发专门用于三向力感知的自包含算法是推动智能轮胎技术进步的关键一步。

基于现有研究，本文的主要贡献如下：
（1）通过分析来自两个不同安装位置的振动加速度信号，本研究提出了一种利用轮胎冠部肩部加速度信号的智能轮胎系统，该系统在捕捉轮胎力变化方面表现出更高的精度。此外，系统性地研究了轮胎动态参数对加速度信号的影响。
（2）提出了一种复合滑移条件下智能轮胎三向力（纵向、横向和垂向）的估算算法。建立了一种基于动态滑动窗口的接地区域数据自动提取方法，实现接地区域内加速度信号的自动化处理和获取。提取的加速度信号被输入到基于多层感知机（MLP）的轮胎力估算模型中，以实现三向轮胎力感知。
（3）对研究模型进行了全面的消融实验，包括输入特征消融、接触数据提取算法参数消融和 MLP 模型组件消融，以探索模型的精度边界并为模型优化提供参考。

至关重要的是，本研究的创新点不仅在于神经网络估算器本身，还在于建立了一个专门的智能轮胎测量链，包括基于加速度计的硬件集成、传感器布置评估、无需编码器的接地印痕识别以及用于同步接触信号提取的转速估算。通过克服传统外部速度编码器的局限性，所提出的方法将数据驱动模型嵌入到严谨的测量框架中，从而建立了全面的三向轮胎力估算虚拟感知方法。

本文组织结构如下：第 2 节介绍智能轮胎测试系统，包括传感器布置选择和加速度信号分析；第 3 节深入讨论数据提取算法和三向力估算模型；第 4 节展示模型验证并讨论模型在不同工况下的精度；第 5 节进行消融实验及相应分析；第 6 节总结结论。

各节片段
基于振动加速度的智能轮胎测试
在以前的研究 [37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[47] 中，已经研究了自由滚动、纯侧滑和纯纵向滑移条件下智能轮胎传感器信号的特性。为了考虑轮胎横向和纵向特性的耦合，本研究引入了复合滑移条件（涉及侧滑和纵向滑移），并设计了智能轮胎测试系统和实验方案。此外，进行了详细分析

智能轮胎三向力估算算法
本节提出了智能轮胎在不同工况下纵向、横向和垂向力的估算算法。开发了一种基于动态滑动窗口的方法用于自动提取接地区域数据，实现接地区域内加速度信号的自动化处理和获取。这些提取的加速度信号随后被输入到基于多层感知机（MLP）的力感知模型中，从而实现

结果与讨论
本节分析了第 3 节提出的算法的轮胎力估算性能。评估始于对模型在自由滚动、纯侧滑和纯纵向滑移条件下估算单个力的能力的评估，随后对复合工况下的三向力估算性能进行综合评估。为了评估算法的性能，与主流进行了对比分析

消融实验
本节展示了以第 3 节建立的基于 MLP 的智能轮胎力估算算法为中心的消融实验。

该研究通过系统地考察输入特征、接触区域识别算法以及核心模型组件的作用，分析了各关键组件对算法性能的独立贡献。

结论
本研究提出了一种基于智能轮胎技术的测量导向三轴轮胎力估计框架。除预测模型本身外，本工作的主要贡献在于实验性地建立了一条基于加速度的智能轮胎感知、同步与信号提取链，并验证了其在复合作用条件下同时进行三轴力估计的可行性。本工作的主要贡献包括：
（1）一种智能轮胎框架

CRediT作者贡献声明
孟德建：验证、方法论、形式化分析、数据管理、概念化。
杨浩翔：写作—审查与编辑、写作—初稿撰写、软件、资源、项目管理。
李碧波：软件、方法论、调查研究、形式化分析、数据管理。
张立军：监督、资源、项目管理、方法论、经费获取、形式化分析。

利益冲突声明
作者声明不存在任何已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢
本研究得到国家自然科学基金（项目编号：52572453）的支持。

孟德建 | 杨浩翔 | 李碧波 | 张立军