一种结合阶跃响应与脉冲响应的电缆缺陷定位时频变换方法

《Measurement》：A time-frequency transformation method for cable defect localization integrating step and impulse responses

　　

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  提出了一种基于双重积分的时频变换方法，用于从宽带反射谱重建阶跃响应和脉冲响应。
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  引入低频反射系数预测方法，以增强时域响应中弱缺陷的可观测性。
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  构建了多场景电缆模型，用于分析阻抗变化模式并评估频谱重建的影响。
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  实验室测试表明，缺陷定位误差在0.07%以内，且能准确识别分布性阻抗变化。
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  现场实测证实，所提方法在缺陷定位、类型识别和退化评估方面均优于传统FDR方法。

引言

配电网电缆是现代电力系统中广泛应用的关键基础设施[1]。例如，中国深圳的电缆渗透率已超过96%。然而，由于长期受电气、热、机械及多种环境应力作用[2]、[3]，电力电缆极易产生缺陷，包括热老化[4]、水树枝老化[5]、机械损伤[6]以及与局部放电相关的退化[7]。这些缺陷最终可能导致电缆故障，甚至引发停电事故。因此，准确的电缆缺陷定位与诊断技术对于提高电力系统的安全可靠运行具有重要意义。表1。

电缆早期缺陷的电气特性通常较为微弱，且易受复杂环境噪声干扰，使得早期缺陷的识别和可靠检测面临极大挑战[8]。现有的电缆缺陷定位方法可分为高压激励和低压激励两类。典型的高压方法包括振荡波测试系统（OWTS），该方法利用电缆结构固有的电感和电容[9]。通过施加高压脉冲并检测局部放电位置，可实现缺陷定位。然而，OWTS在测试过程中可能对电缆绝缘施加累积应力[10]，且对于尚未发展为局部放电的水树枝老化缺陷无效。

时域反射法（TDR）通过向电缆注入时域信号来识别局部阻抗不连续点，并根据往返传播时延确定缺陷位置[11]。根据激励信号的不同，TDR可分为脉冲响应（IR）法[12]和阶跃响应（SR）法[13]。IR法使用短时高频脉冲，由于具有较强的时间定位能力，可提供较高的空间分辨率。然而，在短电缆中，线性放大器的有限压摆率往往导致脉冲展宽，使得入射信号与反射信号发生重叠，从而降低了反射点的可分辨性。SR法施加直流阶跃信号，阻抗不连续点将反射分量叠加在注入波形上，形成阶跃状响应以实现缺陷定位。与脉冲信号相比，阶跃信号包含更丰富的频谱分量，能够实现更长的测量距离和更高的精度[14]。此外，反射信号的波形形状和幅度可部分反映电缆反射系数的变化[15]。

宽带阻抗谱法（BIS），也称为频域反射法（FDR），是一种通过测量局部特征阻抗变化来定位缺陷并评估退化严重程度的技术。利用矢量网络分析仪，FDR在电缆近端测量宽频带内的特征阻抗，并通过线性共振分析[16]、小波变换[17]或傅里叶变换[18]重建类TDR结果。由于其窄带滤波特性，FDR具有较高的灵敏度。与TDR相比，FDR在长距离和高电阻缺陷检测方面具有优势[19]。需要注意的是，现有的时频变换方法通常采用特定的核函数或变换公式处理反射信号。所得结果主要表现为增强反射特征和提取局部峰值，主要侧重于缺陷定位[20]、[21]，而较少关注频域反射系数与电缆分布特征阻抗之间的直接物理映射关系的建立。因此，在处理分布参数变化时，沿电缆的阻抗波动通常被表征为阻抗不连续点处的局部反射。这将原本连续的空间分布简化为离散特征，从而限制了其在退化评估和连续状态表征方面的能力。

综上所述，TDR对长距离电缆和高电阻缺陷效果不佳，而FDR虽然能实现敏感检测，但无法充分表征缺陷严重程度。为了解决这些问题，本文提出了一种基于宽带反射谱的时频变换缺陷定位方法。该方法基于传输线理论开发，建立了频域反射系数与电缆分布特征阻抗之间的物理映射。通过累积反射信息，重建阶跃响应，实现了阻抗沿电缆在空间域上的连续表征，并将分析从基于反射的定位扩展到分布阻抗表征。首先，分析特征阻抗变化与相应阶跃/脉冲响应特性之间的关系。结合低频反射系数预测，采用基于双重积分的时频变换从频域测量结果推导时域响应。然后，在MATLAB中对多种缺陷场景进行建模，包括接头受潮和本地热老化，以检查其特征阻抗模式并分析所提方法下的阶跃/脉冲响应行为。同时也讨论了频谱重建对响应精度的影响。最后，对退役电缆进行现场测试，结果表明该方法能有效捕捉电缆段沿线的阻抗变化。与传统FDR相比，所提方法不仅能实现缺陷定位，还能辅助识别缺陷类型和评估退化严重程度。本文的主要贡献总结如下：

1）提出了一种时频变换框架，将频域反射系数映射到时域阶跃响应，从而实现电缆沿线分布特征阻抗变化的定性表征。

2）提出了一种低频线性外推方法，用于补偿实际矢量网络分析仪测量中缺失的直流分量，从而有效抑制时域重建中的包络衰减。

3）提出了一种基于阶跃长度百分位的频谱重建策略，将原始非均匀频谱转换为等间距线性频谱，从而有效减轻时域中的波形失真和 ringing 现象。

章节摘要

非均匀特征阻抗传输线的阶跃与脉冲响应

根据传输线理论，当电磁波沿传输线传播时，任何阻抗不连续都会引起散射。部分能量继续向前传播，其余部分则向信号源方向反射。仅考虑线上第一次反射的情况下，电磁波的传输过程如图1（a）所示。图2。图3。

反射系数是描述传播特性的重要参数

典型缺陷下的特征阻抗行为

电力电缆的典型缺陷包括绝缘热老化和电缆接头受潮。在绝缘材料的热老化过程中，热氧化反应改变了材料的微观结构和化学成分，从而显著影响其介电性能。对于半结晶性聚合物XLPE，热氧化最初主要发生在非晶区域[25]、[26]，破坏了层状界面结构。随着老化进程的推进，

实验室验证

本研究采用了一种结构特性与配电电缆相似的 coaxial 通信电缆来验证所提方法。实验平台主要由自研矢量网络分析仪和主控计算机系统组成。矢量网络分析仪输出9 kHz至1 GHz范围内的扫频信号。为消除测试装置引入的系统误差，在测量前对测量端口进行了开路、短路和匹配负载校准

结论

本文提出了一种基于时频变换的电力电缆缺陷定位方法。该方法建立了电缆沿线特征阻抗空间变化与反射系数之间的计算模型，并采用低频反射系数预测结合基于双重积分的时频变换分析，获取电缆缺陷的空间定位信息。考虑到反射

CRediT作者贡献声明

张丹宁： 方法设计，数据整理。杨小雨： 写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，方法设计。叶晨通： 数据整理。苏泽宇： 调查研究。薛建义： 资源提供，数据整理。王宇丽： 调查研究，数据整理。黄楷文： 形式分析。张冠军： 资源提供。

利益冲突声明

作者声明以下可能存在潜在利益冲突的财务利益/个人关系：张丹宁报告了中国国家自然科学基金提供的财务支持。如有其他作者，他们声明没有已知可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了中国国家自然科学基金（52477027）的资助。

张丹宁|杨小雨|叶晨通|苏泽宇|薛建义|王宇丽|黄楷文|张冠军