基于平滑伪Wigner-Ville分布和主成分分析的脉冲交变电流场测量技术缺陷分类

《Frontiers in Materials》：Defect classification using the pulsed alternating current field measurement technique based on the Smoothed Pseudo Wigner-Ville distribution and principal component analysis

　　

摘要
引言：脉冲交变电流场测量（Pulsed Alternating Current Field Measurement，PACFM）已被证明在检测结构部件表面和亚表面缺陷方面具有显著优势，并已成功应用于飞机机翼等多层结构的无损检测。尽管脉冲激励响应信号携带丰富的时域和频域信息，但仅依赖单一时域特征的传统方法易受噪声干扰，可能降低检测精度并限制区分不同缺陷类型的能力。
方法：为克服这一限制，研究人员采用平滑伪Wigner–Ville分布（Smoothed Pseudo Wigner–Ville Distribution，SPWVD）对缺陷响应信号进行时频分析，生成包含时间、频率和幅度维度的三维时频分布图。随后，应用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）对时频结果进行降维，消除冗余信息，并提取以参数ω₂为特征的信号特征，该参数作为缺陷识别和分类的关键特征。
结果：在具有不同深度和位置的人工加工缺陷的铝板上进行了实验。结果表明，提取的ω₂信号特征能够准确识别和区分表面和亚表面缺陷，在不同缺陷条件下实现清晰分类。
讨论：提出的结合SPWVD与PCA的策略有效利用了脉冲响应的联合时频信息，克服了单域特征对噪声的敏感性。实验中表面和亚表面缺陷的成功分类表明，该方法为多层结构检测提供了可靠的技术手段。

**论文解读：基于平滑伪Wigner-Ville分布与主成分分析的脉冲交变电流场测量缺陷分类研究**

**研究背景与问题**
在航空航天、能源等领域，多层导电结构（如飞机机翼）的亚表面缺陷检测是确保结构完整性的关键。脉冲交变电流场测量（PACFM）作为一种电磁无损检测技术，利用脉冲（方波）激励信号，其宽频带特性使低频成分具有更强穿透力，能够检测深层缺陷。然而，传统方法仅依赖单一时域特征（如峰值时间、上升时间等），易受噪声干扰，导致检测精度下降，且难以区分表面与亚表面缺陷。尽管频域分析（如傅里叶变换）和时频分析（如Wigner-Ville分布）已被探索，但Wigner-Ville分布（WVD）存在交叉项干扰问题，而平滑伪Wigner-Ville分布（SPWVD）虽能抑制交叉项，却尚未被系统应用于PACFM信号分析。此外，主成分分析（PCA）作为降维技术，在电磁无损检测中用于提取主要特征，但三者（PACFM、SPWVD、PCA）的集成研究仍属空白。为此，研究人员提出将SPWVD与PCA结合，对PACFM缺陷响应信号进行时频分析与特征提取，以实现表面和亚表面缺陷的准确分类。该研究具有重要的工程意义，论文发表在《Frontiers in Materials》。

**主要关键技术方法**
研究人员采用自主搭建的脉冲交变电流场检测系统，探头由绕有500匝0.15 mm直径漆包线的矩形磁芯（锰锌铁氧体）和隧道磁阻（TMR）传感器组成，激励信号为峰值5 V、频率100 Hz、占空比50%的方波（由Tektronix AFG2021任意函数发生器生成）。数据采集使用NI USB-6351卡。对铝板试件（尺寸640 mm×350 mm×10 mm，电导率35.5 M/m）进行检测，试件由山东瑞祥模具通过电火花加工（EDM）制备，包含5个人工缺陷（长50 mm，宽0.5 mm，深度5~9 mm）。关键方法包括：
1. **SPWVD时频分析**：采用高斯窗函数（时间窗长65样本，频率窗长129样本，形状参数α=β=2.5）对PACFM缺陷响应信号进行时频分析，获取三维时频分布图（时间、频率、幅度）。
2. **PCA降维与特征提取**：将时频分析得到的二维图像矩阵（n×n）向量化为一维列向量（n2维度），对训练样本集（包含不同深度表面缺陷和不同埋藏深度亚表面缺陷的信号）进行PCA，计算协方差矩阵的特征向量，得到前两个主成分w₁和w₂，其中w₂的符号用于缺陷分类。所有数据处理在MATLAB中完成（使用MATLAB时频工具箱）。

**研究结果**
**3.2 使用SPWVD对缺陷信号进行联合时频分析**
通过数值仿真（ANSYS有限元模型）揭示了脉冲激励下亚表面缺陷对感应电流的扰动机制：感应电流随脉冲传播逐步向深层渗透，缺陷上方电流在t=0.75 ms时达到峰值。对无缺陷信号、5 mm和9 mm表面缺陷信号、以及不同埋藏深度（1~5 mm）亚表面缺陷信号进行SPWVD分析，结果表明：缺陷的存在改变了时频分布形状；表面缺陷的时频能量沿时间轴更集中，而亚表面缺陷的能量分布更分散；随着埋藏深度增加，信号能量向低频区集中，低频分量沿时间轴展宽，峰值能量降低且出现延迟，这为缺陷深度量化提供了依据。

**3.3 基于SPWVD时频分析结果的PCA缺陷特征提取**
对训练样本集（包含5种表面缺陷和5种亚表面缺陷）的SPWVD时频图像进行PCA，得到w₁和w₂特征值。结果显示：表面缺陷的w₂值为负，亚表面缺陷的w₂值为正，且前两个主成分累计方差贡献率达98.1%，表明w₂的符号可作为分类判据。

**4.1 统计可靠性与鲁棒性分析**
对7 mm深表面缺陷（对应亚表面埋藏深度3 mm）进行5次测量，计算w₂的均值和标准差：表面缺陷均值-10.04，标准差0.42，95%置信区间[-10.86, -9.22]；亚表面缺陷均值11.49，标准差0.65，95%置信区间[10.68, 12.31]。区间无重叠，间隔约20单位，远大于标准差，表明w₂的符号判据具有高度统计显著性。

**4.2 缺陷分类算法验证**
采用另一铝板试件（缺陷长45 mm、宽2 mm、深7 mm，板厚10 mm）进行验证，从无缺陷面检测相当于埋藏深度3 mm的亚表面缺陷。5次测量结果中w₂均为正值，正确识别为亚表面缺陷，验证了算法的准确性。

**讨论与结论**
讨论部分指出，结合SPWVD与PCA的策略有效利用了脉冲响应的联合时频信息，克服了单域特征对噪声的敏感性。实验表明，该方法能可靠区分表面与亚表面缺陷，为多层结构检测提供了有效技术手段。w₂的符号判据与脉冲电磁场扩散延迟及电流扰动几何形态内在相关，其物理基础保证了该判据对非铁磁导电材料（如铜、镁合金）的定性泛化能力，但铁磁材料因高磁导率导致趋肤深度减小，可能使该判据对深层缺陷失去灵敏度。未来将扩展缺陷数据集，并研究亚表面缺陷埋藏深度的定量估算算法。

**研究结论翻译**
本研究使用SPWVD对铝板（含控制深度和位置的人工加工缺陷）的PACFM缺陷响应信号进行时频分析，并应用PCA从三维时频表示中提取缺陷特征。仿真与实验结果表明，第二主成分ω₂的映射值能够准确识别和分类表面与亚表面缺陷。主要结论如下：
- 建立了PACFM缺陷检测仿真模型，通过数值模拟系统阐明了感应电磁场在试件中的传播特性及亚表面缺陷对感应电流的扰动机制，并应用SPWVD揭示了表面与亚表面缺陷的三维时频特征谱。
- 通过仿真模型获取不同深度表面缺陷和不同埋藏深度亚表面缺陷的PACFM检测信号，经SPWVD处理得到三维时频结果，用于训练PCA模型并提取特征信号。对未知缺陷，通过SPWVD获得三维时频表示，结合特征信号得到两个主成分，其中第二主成分ω₂的符号用于分类：ω₂正值为亚表面缺陷，负值为表面缺陷。
- 构建人工缺陷数据集（包含深度5、6、8、9 mm的表面缺陷，从背面检测等效为埋藏深度5、4、2、1 mm的亚表面缺陷）进行验证，实验证明该分类算法能准确识别表面和亚表面缺陷。