基于物理信息神经网络和模糊逻辑引导优化的混合能源储能系统能量管理策略

《Journal of Energy Storage》：Energy management strategy based on physics-informed neural networks and fuzzy logic–guided optimization for hybrid energy storage system

　　摘要

在持续扩张的城市轨道交通和不断增加的能源消耗背景下，解决混合能量存储系统（HESS）中锂离子电池（LiBs）的老化和热挑战变得至关重要。本文提出了一种基于物理信息神经网络（PINNs）和模糊逻辑引导的粒子群优化（PSO）的能量管理策略。首先，开发了一种基于热-容量增强型PINNs（TC-PINNs）的多状态联合估计算法，用于锂离子电池，能够精确联合估计电池的荷电状态（SOC）、健康状态（SOH）和温度状态（SOT），从而为HESS的能量管理提供可靠的状态信息。接下来，提出了一种结合机械模型和径向基函数（RBF）神经网络的电力需求预测方法：机械模型捕捉系统的基本动态，而RBF网络则用于补偿机械模型预测与实际电力需求之间的偏差。此外，通过综合考虑系统损耗、锂离子电池状态和超级电容器（SC）的可用能量，构建了一个多目标能量管理优化问题。为了解决HESS的电力分配问题，引入了一种基于模糊逻辑的PSO方法，该方法采用动态权重调整来降低权重调优的复杂性，同时实现有效的多目标权衡。最后，通过硬件在环（HIL）仿真验证了所提出的策略，结果表明其有效性。

引言

随着城市化的加速，城市轨道交通由于其高效性、安全性和环保优势而经历了快速的全球发展。然而，运营规模的不断扩大导致了整体能源消耗的显著增加，而再生制动能量的无效利用进一步导致了大量的能源浪费[1]。由锂离子电池（LiBs）和超级电容器（SCs）组成的混合能量存储系统（HESS）因此成为下一代轨道交通车辆的关键解决方案，因为它们结合了高能量密度和高功率密度的优点[2][3]。如何设计一种更高效的能量管理策略，以充分利用混合能量存储系统的性能潜力，从而实现安全、高效和耐用的能源利用，已成为一个重要的研究焦点[4]。

现有的电力分配策略大致可以分为基于规则的方法、基于学习的方法和基于优化的方法。基于规则的策略通常基于离线数据分析和工程经验，包括固定阈值方法[5]、可调节带宽滤波的电力分配[6][7]以及基于模糊逻辑的方案[8][9][10]。这些方法实现起来相对简单，计算负担较低，但它们对预定义规则的依赖性往往限制了在高时间变化运行条件下的最优性和鲁棒性。基于学习的策略，如旨在减少容量损失相关成本的对抗性模仿强化学习[11]和用于在线规则选择的BPNN基运行条件识别[12]，可以提高适应性。然而，这些方法通常需要大量的高质量历史数据，并且在实际应用中可能面临泛化问题。

相比之下，基于优化的EMS明确地将能源/电力分配表述为一个受限优化问题，并越来越被视为提高HESS性能的有希望的方向。代表性的解决方案包括基于种群的全局搜索算法，如遗传算法[13]、动态规划（DP）以在离散化运行条件下获得全局最优解[14]，以及庞特里亚金最小原理（PMP）用于推导近似解析最优控制律[15][16]。为了解决能量利用效率和锂离子电池寿命等竞争目标，还引入了多目标群智能方法（例如粒子群优化和蚱蜢优化）[17][18]。为了减少对未来运行条件先验知识的依赖并提高在线求解能力，将模型预测概念嵌入到优化框架中，包括带有驾驶风格识别的预测性EMS[19]和约束锂离子电池在最优电压/电流轨道周围运行的非线性模型预测控制[20]。这些方法在有限的时间范围内反复解决受限优化问题，实现电力分配命令的实时更新。此外，电动汽车领域报告的几种混合策略提供了有用的参考，例如将DP与模糊规则相结合以提高实际运行条件下的效率和续航里程[21]，从DP结果中提取多阶段规则以构建负载自适应的实时EMS[22]，以及基于Q学习的模糊推理系统，共同改善动态性能、燃油经济性和实时能力[23]。尽管已经开发了各种基于优化的EMS方法，但它们仍然面临挑战，如多目标权重的调整困难以及在线实时解决的可行性有限。

除了优化 formulation 本身，在线EMS 的有效性在很大程度上取决于锂离子电池（LiB）状态的准确在线估计，包括 SOC、SOH 和 SOT；因此，越来越多的研究开始将 LiB 状态信息纳入能量管理[24]。一些研究已经将半经验性的 LiB 老化模型[25]纳入能量管理。Xie 在成本函数中考虑了以 SOH 退化为量化指标的等效电池退化[26]；Jia 将电池老化作为优化目标[27]。在 [28][29] 中，建立了一个电热健康耦合模型并将其嵌入到具有电池老化感知能力的能量管理策略中。一些研究还使用电池电流[30] 或热生成[31] 行为作为电池健康状态或热状态的间接替代指标。然而，从经验模型和间接替代指标得出的状态估计在实际运行条件 often 会表现出偏差。此外，仅关注单一状态可能会忽略不同状态之间的耦合。现有的电池状态估计研究指出，在估计 LiB 的 SOH 时，估计精度可能受到估计 SOC 波动的影响[32]。忽视 LiB 的老化状态并仅估计 SOC 可能会导致相当大的误差。Mc Carthy 的研究表明，对于 LiB 来说，SOC 和 SOH 估计中的不可避免的误差会传播到 SOT[33]。在基于耦合模型的估计中存在固有的权衡：更全面的显式耦合模型难以构建且计算要求高，而为了便于实现而引入的模型简化可能会导致估计精度下降。因此，在电池管理领域，一些研究采用了数据驱动的方法来联合估计多个电池状态，从而避免复杂的显式建模和参数识别；例如，Che 使用具有外生输入的非线性自回归模型和改进的动态循环神经网络来联合估计锂离子电池的 SOC 和 SOH[34]；Wang 首先使用 SVM 估计 LiB 的 SOH，然后基于 SOH 结果使用 RNN 估计 SOC[35]；Li 结合数据增强技术和二维卷积神经网络来联合估计电池的 SOC 和 SOT[36]。最近，注意力机制和时间模型以及分布式多智能体框架在电池管理的不同层面出现。注意力机制可以选择性地加权信息丰富的时间步骤和特征，并捕捉容量退化轨迹中的长期依赖性，从而支持电池 SOH 和剩余使用寿命的预测[37][38]。它们对运行安全的贡献主要是间接的：更准确的状态和健康信息可以支持基于安全的能量管理决策，而单纯的注意力既不包含电热老化物理也不保证符合当前的电流、电压、SOC 或温度限制。因此，仍然需要显式的物理约束或受限的监督控制。

多智能体系统，特别是多智能体强化学习，在代表存储单元、车辆或路边能量存储资源的交互智能体之间分配决策[39][40]。电池退化成本可以纳入本地或共享目标中，而操作限制可以通过有界动作空间、显式状态约束或额外的安全层来引入。然而，仅仅基于惩罚的奖励并不能提供坚实的安全保障，实际部署仍然对学习非平稳性、通信可靠性、奖励设计和样本效率敏感。

尽管许多上述联合估计方法可以达到较高的估计精度，但它们通常只针对两个特定状态进行估计，并且需要大量的实际数据来进行训练。此外，在实验室条件下收集的特征数据在实际操作中往往难以获得。另外，网络架构的复杂性增加进一步限制了它们在实际轨道交通牵引和制动场景中的适用性。此外，未来电力需求的准确性直接影响能量分配决策的合理性和稳定性。在现有研究中，未来电力需求主要是通过预测车辆速度来间接估计的。当前的速度预测方法大致可以分为两类：基于物理的方法，包括直接建模方法[41]和指数衰减方法[42]，以及数据驱动的方法，如马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）[43]、人工神经网络（ANN）[44]和反向传播神经网络（BPNN）[45]。轨道交通车辆的牵引系统可以被视为一个由转换器和牵引电机组成的复杂子系统，其内在的非线性特性和动态滞后使得使用简单模型难以准确描述系统响应。此外，在实际运行中，列车受到多种因素的影响，包括线路条件、操作模式和负载变化，因此表现出显著的随机性，因此仅依赖基于物理的模型进行电力预测通常会导致显著偏差。另一方面，纯数据驱动的方法可以捕捉复杂的输入-输出关系，但它们通常需要大量高质量的历史运行数据进行训练。当训练数据与实际运行条件不一致时，它们的预测性能往往会下降，从而限制了在高变化环境中的泛化能力。总体而言，在面向 HESS 的能量管理研究中，系统地将机械建模与数据驱动方法相结合并利用它们的互补优势的混合轨道交通车辆电力需求预测显得很有前景。

受上述讨论的启发，本文提出了一种基于热-容量物理信息神经网络（TC-PINNs）和模糊逻辑引导的粒子群优化（PSO）的 HESS 能量管理策略。本研究的主要贡献是面向应用的协同设计和集成多状态电池估计、轨道电力需求预测和状态感知的在线优化，以实现实时 HESS 能量管理。模块级设计旨在提高所提出的集成 EMS 框架内的物理一致性、预测鲁棒性和实时优化的可行性。主要贡献如下：

1. 开发了一种用于锂离子电池的热-容量物理信息多状态估计框架。基于 PINN 框架，将热动态、容量退化行为和电气响应纳入统一的 SOC–SOH–SOT 联合估计结构中。这种设计使估计器能够为状态感知的 HESS 能量管理提供物理一致的多状态信息，而不仅仅是提高单状态预测的精度。

2. 提出了一种基于机械-RBF 的残差校正电力预测方法。机械模型首先捕捉基本的列车动态并生成一个物理上可解释的基线预测。然后设计 RBF 网络来学习机械预测与实际电力需求之间的残差误差，从而补偿非线性牵引系统行为、负载变化和线路条件干扰，特别是在瞬态牵引-制动转换期间。

3. 提出了一种用于在线 HESS 电力分配的模糊逻辑引导的 PSO 方法。与传统的基于模糊规则的 EMS（其中模糊规则直接决定电力分配）或标准的基于 PSO 的 EMS（其中粒子搜索主要是随机的）不同，所提出的方法将 DP 导出的模糊推理输出嵌入到粒子速度更新中。这使得 PSO 搜索能够在在线解决多目标优化问题的同时，受到可解释的先验分配知识的指导。这种设计支持在集成 EMS 框架内实现 HESS 能量损失、LiB 热应力、SOH 退化、SC 能量可用性和实时求解之间的实际权衡。

本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍了城市轨道交通列车和混合能量存储系统的建模。第 3 节提出了一种基于热-容量物理信息神经网络的电池多状态联合估计算法。第 4 节详细介绍了将物理机制与 RBF 网络结合的提出的电力需求预测方法。第 5 节提出了基于模糊逻辑引导的 PSO 方法的能量管理策略。第 6 节通过硬件在环（HIL）仿真测试验证了所提出策略的有效性。最后，第 7 节总结了本文并概述了未来的研究方向。

**系统配置**

如图 1 所示，城市轨道交通的牵引电力供应系统与混合能量存储系统（HESS）集成，包括牵引变电站、HESS 和牵引子系统。牵引变电站通过一个不受控制的整流器将 10 kV 或 35 kV 的交流电转换为 1500 V 的直流电。HESS 由锂离子电池（LiBs）组、超级电容器（SC）组和两个双向 DC/DC 转换器组成。锂离子电池（LiBs）和超级电容器（SC）组通过单独的双向DC-DC多状态联合估计方法连接到直流母线，该方法基于TC-PINNs。如方程（2）、（3）、（4）、（5）所示，LiB组的安全状态（SOT）、剩余容量（SOC）和健康状态（SOH）之间存在非线性耦合关系。为了考虑这些状态之间的相互影响，并确保准确估计LiB组的SOT、SOC和SOH，提出了一种基于TC-PINNs的多状态估计方法。该方法如图2所示。该方法包括两个主要组成部分。第一部分是一个映射网络，它接收融合后的输入特征。

基于机制RBF的电力需求预测方法对于能源管理策略至关重要。在运行过程中，城市轨道交通列车的牵引控制单元（TCU）根据预设计的牵引特性曲线为牵引电机生成参考电磁转矩，从而产生所需的牵引力来控制列车运动。尽管可以通过结合列车的动态模型和参数来粗略估计列车电力需求，但预测精度受到多种因素的影响。

为了同时考虑电池状态、实时性能和电力分配的最优性，本文提出了一种基于模糊逻辑的粒子群优化（PSO）方法，该方法由动态规划（DP）在标准运行条件下获得的全局最优能量分配方案指导。该方法用于解决混合能源存储系统（HESS）中的能量分配优化问题，确定电池组的电力参考。

所提出的能源管理策略的有效性在实时硬件在环（HIL）平台上得到了验证[47]。HIL平台用于模拟实际车载部署之前车载控制器与城市轨道交通HESS/牵引系统之间的实时交互。如图8所示，该平台由dSPACE实时模拟器、带有Xilinx Kintex-7现场可编程门阵列（FPGA）的DS5203板、控制单元（CU）、信号调节器等组成。

本文提出了一种集成状态感知的EMS框架，用于城市轨道交通HESS，通过协调基于TC-PINNs的多状态LiB估计、基于机制RBF的电力需求预测以及基于模糊逻辑的PSO的在线电力分配来实现。这项工作的主要贡献在于这些模块针对实时HESS能源管理的应用导向协同设计，而不是将每个模块单独视为方法论上的突破。在这个框架内，TC-PINNs估计器...

CRediT作者贡献声明：
万荣春：撰写——原始草稿、可视化、验证、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念化。
Peng涛：监督、资源、项目管理、研究、资金获取。
徐彦松：撰写——审阅与编辑、验证、研究。
谢晓天：研究。
杨超：研究。
杨春华：资源、研究。
桂伟华：资源、研究。

作者声明：
所有作者都对本工作做出了实质性贡献，并已批准修改后的手稿提交至《能源存储杂志》。作者确认该手稿是原创的，之前未发表过，也没有在其他地方考虑发表。所有作者同意对工作的所有方面负责。

利益冲突声明：
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢：
本工作部分得到了国家自然科学基金（项目编号62233012、62173350和62203474）以及铁路运输节能控制与安全监测重点实验室（项目编号2017TP1002）的支持。

万荣春 | Peng涛 | 徐彦松 | 谢晓天 | 杨超 | 杨春华 | 桂伟华
中南大学自动化学院，中国湖南长沙410083