基于阻力及耐波性能预测的双体打捞船船体优化设计

《Marine Structures》：Optimization Design of Catamaran Salvage Ship Hull Form Based on Resistance and Seakeeping Performance Prediction

　　摘要：双体船打捞船非常适合用于海洋救援、沉船打捞、海洋清洁以及其他任务。这些打捞船需要快速到达作业现场，因此具有良好的水动力性能的双体船最为合适。本文提出了一种参数化自动优化设计方法，以获得一种具有优异抗力的新型双体船打捞船，并预测其在打捞作业过程中的抗波性能。本文使用全参数化方法构建了双体船打捞船的水下船体，并对其设计参数进行了敏感性分析。SOBOL算法用于空间采样，优化变量是影响总阻力值最大的参数，在轻载和满载条件下分别进行测试。最后，利用Tsearch算法基于数值模拟建立了一套双体船打捞船的参数化自动计算框架。根据敏感性分析和优化结果，得到了具有良好抗力性能的双体船打捞船，并预测了该船在不同打捞角度下的抗波性能。本文为双体船打捞船的设计优化方法及其抗波性能分析提供了参考和实用指导。

1. 引言
双体船打捞船由于其良好的稳定性和抗波特性，非常适合用于海洋救援作业。为了确保高效可靠的作业，需要具备较高的水动力性能，尤其是抗力性能。由于双体船的抗力特性强烈依赖于船体形状，而船体形状又直接受设计参数的影响，因此理解这些参数的作用对于船体设计和优化至关重要。近年来，参数化建模已在船舶设计和水动力优化中得到广泛应用。Papanikolaou等人[1]使用参数化船体模型结合全局和局部优化方法，确定了高速双体船的最佳主尺寸和船体形状参数组合。Guan等人[2]提出了一种SWATH船舶的全参数化建模方法，能够自动改变浸水部分和支撑结构的几何形状，以优化不同速度条件下的阻力。God?等人[3]提出了一种数学定义的双体船船体形状方法，可以快速生成现代高速客轮的可行设计方案。类似的参数化方法也被应用于双体式无人水面航行器[4]、基于RBF和PCA方法的电动双体船[5]、双舵LNG运输船[6]以及使用自由形状变形技术的船体修改[7]。此外，Piscopo和Scamardella[8]以及Katsoulis等人[9]进一步证明了参数化船体表示在高速双体船优化中的有效性。这些研究表明，参数化船体生成、全参数化船体描述和基于CFD的自动化评估已成为现代船舶水动力设计的重要工具。同时，人们越来越关注设计参数对水动力性能的影响。由于重复的阻力评估通常涉及高昂的计算成本，敏感性分析对于识别主导优化目标的参数和提高优化效率尤为重要。Guan等人[2]对SWATH设计参数进行了敏感性分析，确定了几个对阻力影响较大的参数。Khan等人[10]提出了一种加速全局敏感性分析方法，用于自由形状表面的优化，并表明水下体积的纵向分布对波浪阻力系数有显著影响。Makarov和Harada[11]进一步研究了起重船模型的参数敏感性，并将数值预测结果与波浪水池实验进行了验证。然而，尽管有这些进展，专门为双体船打捞船开发的参数化建模方法和优化框架仍然有限。为了填补这一空白，本研究提出了一种双体船打捞船的全参数化建模方法，并研究了设计参数对阻力性能的敏感性。结果表明，板厚、吃水深度、纵向浮心位置和艉缘高度是影响阻力的主要参数，因此选定了这些参数作为后续优化的关键设计变量。本研究为双体船打捞船的快速阻力优化和船体形状改进提供了实际基础。

2. 双体船打捞船模型构建
2.1. 水下船体的全参数化建模
双体船打捞船具有优异的水动力性能，这主要取决于其水下船体类型。使用全参数化建模可以快速修改船型，并缩短发现优异水动力性能的时间。本文提出了一种使用CAESES软件进行双体船打捞船快速参数化建模的方法。双体船打捞船包括水下船体和打捞装置。水下船体分为三部分进行建模：船尾、平行中间部分和船首。
双体船打捞船的平行中间部分和船尾部分如图1所示。平行中间部分的表面如图1(a)所示。龙骨线P1P2控制平行中间部分的表面，舭部曲线P3P4以及侧边甲板线P5P6。设Pix表示点Pi的x坐标，Piy表示y坐标，Piz表示z坐标。平行中间部分的长度由曲线P2P4P6和P1P3P5确定，这两条曲线都平行于YZ平面。参数P1x和P2x决定了平行中间部分的长度，而P3y决定了其宽度。参数P3z和P4z控制舭部曲线的高度，舭部形状受吃水深度系数（Fullness）的影响。平行中间部分的表面由龙骨线、舭部曲线和甲板边缘线的协调形成。

2.2. 船尾船体模型的构建
如图1(b)所示，船尾船体表面由中间纵向剖面线P7P8P9P10、舭部曲线P4P11和甲板边缘线P6P12确定。中间纵向剖面线P7P8P9P10的形状主要由点P7、P8和P9的位置决定。参数P7z决定了艉缘的高度，而P8z控制船尾的形状。P9位于平直边缘线P9P10的末端，参数P9x用于控制中间纵向剖面线的形状。船尾部分的表面由中间纵向剖面线、舭部曲线和甲板边缘线的协调形成。

2.3. 船首的建模
船首分为三个表面，分别称为S1、S2和S3，如图2所示。S1和S2沿X轴的长度由边缘线fos（曲线P14P15P16）、设计水线（dwl）和甲板的相对高度确定。参数P15x和P16x分别决定了S1和S2的大小。表面S1和S2由边缘线、设计水线和甲板边缘线形成。S3的形状由船首轮廓线P16P17P18、甲板最前端的角度θfore以及迎角θdwl控制。

为了对双体船打捞船进行全参数化建模，首先通过特征定义模块在YZ平面上定义横向截面。在后续模块的一系列操作后，生成最终的表面。通过全参数化建模得到的双体船打捞船完整船体形状如图3所示。本文针对双体打捞船的设计，除了上述设计参数外，还设定了一些额外的特征参数，如船体之间的距离a、棱柱系数ΔCP的变化、浮心纵位置ΔXCB的变化、满载系数Fullness，以及代表船尾部分内外变化的参数Aft_dy，这些参数通过FFD模块进行建模。ΔCP和ΔXCB可以通过静水计算模块获得。双体打捞船的所有设计变量及其含义如表1所示，其中FORE代表船首部分，MID代表船中部，AFT代表船尾部分，ALL代表影响整个船舶的参数。

表1. 双体打捞船的主要设计参数。

2. 打捞装置的三维建模
这种桶式打捞装置主要用于从水面捕获和回收水下废弃物或废弃物体，例如垃圾或故障车辆。其主要组成部分包括桶体、支撑架、滑轨、滑块、垃圾收集箱、曲柄、连杆机构和固定连接器。双体打捞船和打捞装置的总体系统配置如图4所示。双体打捞船利用桶体作为主要结构来回收目标物体，通过连杆机构和曲柄驱动桶体进行打捞动作。连接曲柄的是连杆和滑块，它们沿滑轨移动。垃圾收集箱位于双体打捞船的左右船体之间。当桶体到达最高点时，废弃物会落入收集箱中，完成打捞过程。

3. 参数敏感性分析
3.1. 敏感性分析过程
本文研究了设计因素对双体打捞船在多种操作条件下的阻力影响。通过敏感性分析，探讨了参数与阻力性能之间的相关性，并监测和优化了相关性较高的参数，这有助于快速判断和选择解决方案。本文中双体打捞船的敏感性分析流程如图5所示。
(1) 双体打捞船的快速参数建模：定义影响双体打捞船模型变化的参数，并创建双体打捞船浸没部分的完全参数化模型。
(2) 选择打捞船的特征参数：检查打捞船设计参数变化对阻力的影响，并评估敏感性较高的参数。
(3) 网格划分和数值模拟：根据打捞船的模型大小确定计算域的大小，并建立模型的网格。本文使用RANS求解器、VOF自由表面模拟器和Realizable k-?湍流模型。
(4) 获取阻力响应值：分析不同吃水深度下设计变量对阻力的敏感度，以了解参数变化对阻力的影响。
(5) 使用SOBOL算法进行采样：该算法能够均匀覆盖选定模型中的所有参数，从而更全面地探索和分析各种参数对结果的影响，确保结果的可靠性和合理性。
(6) 设计变量的敏感性分析：根据计算结果研究双体打捞船的特征参数与阻力之间的相关性。

3.2. 设计参数与阻力响应值的定义
本文分析了不同吃水深度条件下设计变量对阻力的敏感度，需要强调排水量变化对阻力的影响。因此，在参数敏感性分析过程中，重新定义了阻力响应值，并使用阻力值与排水量的比值来表示双体打捞船的单位排水量阻力。计算方法如公式(1)所示：
ΔFobj = Rn/Δn
Rori/Δori
其中Rn表示新船型的阻力值，?n表示新船型的排水量，Rori表示原船型的阻力值，?ori表示原船型的排水量。为了研究双体打捞船设计参数变化对阻力影响，设计变量的变化范围被设定为初始值的±10%。当定义双体打捞船的主要尺寸时，对主要尺寸有显著影响的设计变量的变化范围被设定为其初始值的±5%。这些参数包括P3y（影响每个船体的半宽）、a（船体中心之间的距离）、满载系数Fullness以及P7z（决定艉板的高度）。基于与浮心纵向坐标位置相关的横截面积变化的参数是决定船舶在水中平衡状态的最关键因素。为了确保优化过程的可靠性和实用性，浮心纵向坐标位置的变化量ΔXCB被设定为±1%。棱柱系数的变化会导致排出水体积的变化，可能容易导致船舶失衡，因此棱柱系数的变化量ΔCP被设定为±1%。其余参数的变化范围为±10%，排水量变化量限制为初始值的5%[20]。

3.3. CFD分析与验证
大连工业大学对双体打捞船进行了拖曳水池实验，如图7所示。本文使用该船的实验数据来验证所采用的CFD方法的准确性。表2列出了该双体打捞船实验模型的主要参数。阻力测试和数据简化按照ITTC程序进行。根据ITTC指南，在拖曳水池实验中应考虑可能的壁面效应、阻塞效应和有限深度效应。在本研究中，拖曳水池的阻塞效应通过阻塞参数(m=AX/A)进行评估，其中(AX)是模型船的最大浸没横截面积，(A)是拖曳水池的横截面积。本研究中使用的拖曳水池长度为170米，宽度为7米，水深为3米。因此，拖曳水池的横截面积为：
A = 7×3 = 21平方米

表2. 验证模型的主要参数。

3.4. SOBOL算法用于船舶优化
本研究选择了SOBOL算法的随机序列来探索设计空间，允许用户在设计空间内指定固定数量的设计变量[22]。由于其快速生成样本点、高可靠性和广泛应用性的优点，SOBOL序列可以确保设计空间内所有参数的均匀覆盖，便于全面探索和分析各种参数对结果的影响。SOBOL序列的生成方法在Sobol[23]和Bratley与Fox[24]中有详细讨论。通过选择该区域中 Degree pj 的原始多项式，可以生成 SOBOL 序列中的第 j 个分量 [25]，其多项式如下：(2)xpj+a1,j xpj?1+?+apj?1,jx+1。系数 a1,...j,...apj-1,j 的取值为 0 或 1。上述系数根据递归关系定义了一个正整数序列 {n1j, n2j, …}，如方程 (3) 所示。(3)nk,j=2a1,j nk?1,j+22a2,j nk?2,j⊕?+2pj?1apj?1,j nk?pj+1,j⊕2pj nk?pj,j⊕nk?pj。对于 k ≥ pj +1，其中 ⊕ 是按位运算符，表示二进制加法。我们选择 0 到 2pj 之间的奇数，并为 1≤k≤pj 生成初始值 n1,j, n2,j, …, npj,j。方向数 {υ1,j, υ2,j,...} 由方程 (4) 中的公式定义。(4)vk,j=nk,j2k。然后 xi, j 表示 Sobol 序列中第 i 个点的第 j 个分量，如方程 (5) 所示。(5)xi,j=b1υ1,j⊕b2υ2,j⊕?。这里，bk 是 i 的二进制表示中最右边的第 k 位，即 (… b2b1)2。在实践中，Antonov 和 Saleev [26] 提出了一种更高效的 Gray 代码实现方法；详情请参阅该参考文献或 Bratley 和 Fox [24]。本文研究的双体船打捞船的每个参数使用 SOBOL 算法创建的设计变量分布如图 10 所示，所有选定的样本点在设计空间中均匀分布。

4. 双体船打捞船的自动优化设计
基于上一节中对双体船打捞船的参数敏感性分析，构建了一个双体船打捞船类型的自动优化设计系统，该系统包括三个模块：双体船打捞船的快速参数建模、CFD 仿真和优化算法。SOBOL 算法用于全局寻找优化样本，Tsearch 算法用于优化船型，并实现双体船打捞船在轻载和满载条件下的总阻力响应值优化目标。双体船打捞船自动优化设计的整个过程本质上是如图 11 中所示的五个环节：
(1) 根据参数敏感性分析，选择与轻载和满载条件下总阻力值相关性最大的四个参数作为优化变量，SOBOL 算法获得的最佳船模作为自动优化系统的初始迭代船模。
(2) 参数的变化将生成新的双体船打捞船样本，自动优化设计系统将计算每个新样本的静水力，包括排水量、浮力中心的纵坐标等。优化系统将智能选择排水量和浮力中心的纵坐标作为约束，以确保整个双体船打捞船类型优化过程的有效控制。
(3) 自动优化系统将调用 CFD 求解器来计算双体船打捞船的阻力值。根据上述阻力响应值的定义，软件可以自动实时计算其变化，CAD 和 CFD 的结合不仅提高了阻力计算的效率，还为船舶优化方法提供了技术支持。
(4) 在双体船打捞船的优化过程中选择 TSearch 算法作为优化算法。单独使用该算法容易陷入局部最优。然而，基于 SOBOL 算法的全局优化后再使用该算法通常会得到满意的优化结果。
(5) 在双体船打捞船的优化过程中，如果优化设计指标满足既定要求，则优化过程结束；反之，如果优化设计指标未达到标准，优化过程将自动继续，直到满足所有设计要求，从而确保双体船打捞船的优化结果达到最优。

图 11. 双体船打捞船类型的自动设计优化系统。优化模型的组成部分包括三个核心元素：目标函数、约束条件和决策变量。为双体船打捞船在轻载和满载吃水深度下的最小阻力响应值构建了一个多案例目标函数。约束条件分别是空载和满载吃水深度下的排水量和浮力中心的纵坐标位置。经过敏感性分析后，四个参数 P3y、ΔXCB、Fullness 和 P7z 与双体船打捞船的阻力之间存在明显的相关性，这些参数被定义为决策变量。

5. 打捞过程中的耐波性能预测
在组装好双体船打捞船和打捞设备后，将模型导入 AQWA 并进行预处理：
(1) 模型预处理
从 CAESES 导出双体船打捞船的水下船体，完成水下船体和打捞设备的组装。然后将其导入 AQWA 进行检查、分析和其他预处理步骤。由于将使用实体模型来构建有限元模型，因此需要对导入的实体模型进行壳体提取。将双体船打捞船定位在吃水深度并切片，以便进行后续的流体动力学分析。
(2) 双体船打捞船的网格生成和参数设置
在 Model 界面中对处理后的模型进行网格划分。由于双体船打捞船及其打捞设备的特定特性，在网格生成中选择了组合网格划分方法。三维网格视图如图 12 所示。随后需要设置双体船打捞船的参数，包括重心的纵坐标和每个方向的回转半径。
(3) 静态流体动力学计算和阻尼系数校正
对组装好的双体船打捞船及其打捞设备进行初步的静水计算。根据静水计算更新和检查模型特征参数，包括质量、重心、排水量和回转半径。这些更新的参数随后用作后续流体动力学和运动响应计算的输入数据。Lee 使用 Frank 源分布方法分析了 SWATH 船在波浪中的纵摇和横摇运动。Orihara 和 Miyata [27] 也获得了集装箱船纵摇和横摇运动的良好结果，并强调了附加质量和运动传递函数的重要性。在本研究中，基于势流理论计算了纵摇和横摇响应。没有引入额外的粘性阻尼校正来校正纵摇和横摇模式。运动响应计算主要基于流体动力附加质量、辐射阻尼、静水恢复刚度和波浪激励力。
当双体船打捞船进行打捞时，整体重心的位置会发生变化，以确保其在打捞过程中的稳定性 [28]。使用 AQWA 计算双体船打捞船的耐波性能，我们获得了双体船打捞船在轻载和满载条件下的不同频率下的运动响应，并绘制了纵摇和横摇 RAO 曲线，从而可以掌握打捞过程中的动态特性。在头部波浪条件下，双体船通常表现出很强的横向稳定性。在本研究考虑的速度和波浪条件下，横摇运动通常不是主导响应。

6. 算法验证
前一节展示了双体船打捞船的阻力优化和耐波性能研究的原理和过程，在本节中，将选择一艘双体船打捞船作为优化示例，并验证前一节的理论过程。
6.1. 双体船打捞船的特点
该双体船打捞船的工作区域位于海上，选定的长度为 20 米，实体将按 1:10 的比例缩放，大连理工大学的双体船打捞船将作为本文打捞船主尺度的参考，如表 4 所示。
表 4. 双体船打捞船的主要尺寸。
主要尺寸 单位
全长 L 2.00 米
两块之间的距离 K 0.81 米
单个潜水器宽度 B 10.30 米
最大宽度 B 1.11 米
深度 D 0.35 米
缩放比例 1:10
双体船打捞船的重量主要由水下船体、打捞设备、主引擎和救生桶组成。双体船的水下船体部分由玻璃纤维制成，打捞设备的立柱框架由铝合金制成。垃圾收集箱和救生桶由硬塑料制成，主引擎分别安装在左右船体上，目标打捞物的最大重量设定为 20 千克。上述部分的综合重量计算显示，在轻载条件下，双体船打捞船和打捞设备的总重量为 148.54 千克；在添加 20 千克打捞物后，总重量为 168.54 千克。
表 5. 双体船打捞船和打捞设备的重量计算。
空载 单元 材料
重量 (kg) 玻璃纤维 1500
铝铁 2500
硬塑料 1300
空载重量 (kg) 68.52
载重 单元 材料
重量 (kg) 玻璃纤维 237.5
铝铁 23.40
硬塑料 19.12
载重质量 (kg) 玻璃纤维 168.54
铝铁 237.5
23.42
双体船的吃水深度主要受其整体重量和海水密度的影响。坐标原点的空间位置如图 3 所示。双体船的轻载吃水深度为 d1=0.177 米，满载吃水深度为 d2=0.194 米，轻载条件下的重心位置为 (0.938, 0, 0.232)，满载条件下的重心位置为 (0.936, 0, 0.230)。双体船在轻载和满载条件下的静态稳定性数据如表 6 所示。
表 6. 不同工作条件下双体船打捞船的静水数据。
静水参数 轻载条件下的值 满载条件下的值
单位 排水量 0.145
吃水深度 d1 0.177
吃水深度 d2 0.194
水线面积 (AW) 1.102
方形系数 (Cb) 0.393
浮力中心横坐标 (Xb) 0.937
0.935
6.2. 敏感性分析
(1) 根据 3.2 确定该双体船打捞船的设计参数的初始值和变化范围，其设计参数的初始值和范围如表 7 所示。
(2) SOBOL 算法
表 7. 双体船打捞船的设计参数。
参数 编号 原始值 范围
1 Aft_dy 0 [?0.1,0.1] 9
P16x 0.88 [0.871,0.888] 8
2 θfore 40 [36,44] 10
P15x 0.81 [0.801,0.818] 1
3 P3y 1.5 [1.425,1.575] 11
P9x 3.6 [3.42,3.78] 4
ΔCP 0 [?0.01,0.01] 12
P2x 0.3 [0.297,0.303] 5
ΔXCB 0 [?0.01,0.01] 13
P1x 0.7 [0.693,0.707] 6
a8.1 [7.695,8.505] 14
P3z 1.6 [1.52,1.68] 7
θdwl?5 0 [?55, ?45] 15
P8z 0.65 [0.6175,0.682] 8
Fullness 1.05 [0.9975,1.1025] 16
P7z 0.9 [0.855,0.945]
应用 SOBOL 算法对样本进行抽样并计算不同吃水深度下的阻力响应值。图 13 显示了获得的可行解的散点图。图中的红色倒三角形是空载和满载条件下的最优解，命名为 Bestship，绿色是原始船型，蓝色是可行船型。图中原始船型左下角的可行样本是优化后的样本。从图中可以看出，双体船在轻载和满载吃水深度下的阻力之间存在高度正相关，显示出明显的线性关系，这证明了样本在轻载和满载条件下的阻力性能得到了优化。

表 8. 原始和最优船型的设计参数和阻力值。通过应用 SOBOL 算法获得了优秀的船型样本，其中最优船型在轻载条件下阻力降低了 6%，在满载条件下降低了 6.3%。这证明了原始船型在多种操作条件下的阻力性能有了显著改进。图 14 比较了两种载荷条件下原始船型和最优船型的波形图。图 14 比較了原始船体和优化后的 Bestship 船体的波/流场分布。与原始船体相比，优化后的船体在尾流区域的等高线分布更平滑，半船体附近和后面的扰动强度也相对减小。这些特征表明优化后的船体在造波特性上有改进，这与两种载荷条件下阻力响应值的减少一致。原始船型和最优船型之间的参数和阻力比较。参数 原始船型 最优船型 显示变化 Aft_dy 0 ?0.0719 -θfore 40 39.3750 ?1.56 3% P3y 1.51.4367 ?4.22% ΔCP 0 ?0.0041 -ΔXCB 0 ?0.0016-a 8.18.3405 2.969% θdwl ?50 ?46.4063 ?7.187% 充满度 1.05 1.0516 0.152% P16x 0.88 0.8786 ?0.159% P15x 0.81 0.8092 ?0.099% P9x 3.6 3.7519 4.219% P2x 0.3 0.2980 ?0.667% P1x 0.7 0.6941 ?0.843% P3z 1.6 1.6325 2.031% P8z 0.65 0.6754 3.908% P7z 0.9 0.8986 ?0.156% Fobj_light 10.937 ?6.3% Fobj_loaded 10.940 ?6% 下载：下载高分辨率图像（1004KB） 下载：下载全尺寸图像图14. 在两种装载条件下的原始船型和最优船型的波形。本文研究了设计变量对双体打捞船在轻载吃水深度和满载吃水深度条件下阻力的影响，共考虑了16个设计变量。其中，有四个设计变量与阻力有很高的相关性，分别是充满度、P3y、ΔXCB和P7z。对所有参数的敏感性分析可以得出设计变量对阻力值的规律性影响特征，为双体打捞船的设计优化提供有力支持。上述四个变量与空载和满载条件下的阻力响应值之间的关系分别显示在图15和图16中，其中充满度、P3y和ΔXCB与阻力响应值呈明显的正相关，而P7z与两个阻力值均呈负相关。本节使用皮尔逊相关系数来量化设计变量与阻力之间的关联程度[2]。皮尔逊相关系数的范围是[-1,1]，系数的绝对值越接近1，两个变量之间的相关性越强；绝对值越接近0，相关性越弱。图17和图18分别可视化了在两种不同吃水深度条件下所有设计变量与阻力响应值之间的皮尔逊相关系数。下载：下载高分辨率图像（397KB） 下载：下载全尺寸图像图15. 轻载条件下的主要设计变量与阻力之间的关系。下载：下载高分辨率图像（392KB） 下载：下载全尺寸图像图16. 满载条件下的主要设计变量与阻力之间的关系。下载：下载高分辨率图像（274KB） 下载：下载全尺寸图像图17. 轻载条件下的设计变量系数与阻力值。下载：下载高分辨率图像（269KB） 下载：下载全尺寸图像图18. 满载条件下的设计变量系数与阻力值。从下图可以看出，P3y在轻载和满载条件下的系数分别为0.607和0.613，这证明了板材宽度的变化与双体打捞船的阻力有正相关，板材越窄，船体与水的接触面积越小，水对船体的摩擦阻力就越小。减小板材宽度可以使船体更加流线型，从而降低阻力，获得更好的航行性能。然而，过窄的宽度可能会影响船体的稳定性和结构强度，因此需要合理设计。在轻载条件下，充满度和ΔXCB的系数分别高达0.564和0.493，与打捞船的阻力呈正相关，充满度越大，船体在水线以下的体积越大，所受阻力也越大。随着打捞船吃水深度的增加，充满度系数的影响减小，浮力中心的纵向坐标位置的变化增强了这种正相关。ΔXCB的变化会导致船头和船尾的排水量变化，进而影响船体浸没部分的湿表面积和形状因子，从而影响船体与周围流体的相互作用，导致阻力的变化。P7z在轻载和满载条件下的相关系数分别为-0.342和-0.347，表明该参数与船体阻力明显负相关，且该参数的变化对双体打捞船的阻力影响不大。船尾横梁的高度直接影响横梁的流体动力性能。适当选择P7z可以帮助水流更好地、更顺畅地通过船体后方，从而减少船体阻力。P7z会影响双体打捞船浸没区域的大小和后部湿表面积，这些面积的变化会改变船体与水的接触，从而影响船体阻力。结果显示，如果想降低双体打捞船的阻力，可以适当提高横梁密封板的纵向位置。表9展示了在空载和满载条件下强相关和中等相关参数的比较。表9. 强相关和中等相关参数。工作条件 强相关 中等相关 轻载条件 P3y > 充满度 ΔXCB > P7z 满载条件 P3y > ΔXCB 充满度 > P7z 6.3。基于敏感性分析，发现四个参数P3y、ΔXCB、充满度和P7z与双体打捞船的阻力有明显的相关性，它们被定义为决策变量。本文定义的双体打捞船阻力优化模型如下所示：(6) ΔΔΔΔ{MinF(x)=Min[Fobj_light(x), Fobjloaded(x)] 0.138m3 ≤ Δ1 ≤ 0.152m3 0.156m3 ≤ Δ2 ≤ 0.172m3 0.927m ≤ XCB1 ≤ 0.946m 0.925m ≤ XCB2 ≤ 0.944m 1.425m ≤ P3y ≤ 1.575m ?0.01 ≤ ΔXCB ≤ 0.01 0.9975 ≤ 充满度 ≤ 1.1025 0.855m ≤ P7z ≤ 0.945m x={P3y, ΔXCB, 充满度, P7z}其中Fobj_light(x)是轻载吃水深度下的阻力响应值，Fobj_LOADED(x)是满载吃水深度下的阻力响应值，?1和?2分别是轻载和满载条件下的排水量，XCB1和XCB2分别是轻载和满载条件下的浮力中心纵向坐标。其余参数的详细定义见本文第2节。在计算轻载吃水深度下的阻力响应值时，需要满足?1和XCB1的条件；在计算满载吃水深度下的阻力响应值时，需要满足?2和XCB2的条件。在优化过程中，只有满足这两种条件之一的解才被视为可行解。当前的优化问题不是一个标准的无约束最小化问题，而是一个受静水约束的双体打捞船的实用阻力降低问题。一个可行的设计必须同时满足轻载和满载条件下的排水量和浮力中心要求。因此，可行设计空间受到限制，四个设计变量对阻力的影响是强耦合的。在这种情况下，直接的经验调整或单一的局部搜索方法不足以可靠地确定改进的船体形状。为了解决这个问题，采用了结合Sobol全局探索和TSearch局部精细化的两阶段优化策略。在第一阶段，使用Sobol算法以相对均匀的方式对四维设计空间进行采样，目的是在两种操作条件下识别出可行的低阻力区域。它在本研究中的作用不仅是提供全局采样，还提高了受限设计空间的覆盖范围，减少了错过有潜力参数组合的风险。这一阶段获得的最佳船体形状被定义为Bestship。在第二阶段，以Bestship作为初始船体形状进行TSearch优化。与侧重于广泛探索的Sobol阶段不同，TSearch用于在已经识别的有潜力低阻力区域内进一步细化四个敏感设计变量，以实现额外的阻力降低，并区分具有不同性能优势的船体形状。表10比较了初始船体和Bestship的敏感设计参数和阻力响应值。TSearch获得的可行解显示在图19中，其中蓝色方块代表所有满足静水约束的可行解，绿色圆圈表示Bestship，分布在Bestship左下角的所有船体形状的阻力性能优于Bestship，红色三角形表示其中的最优方案。改进的解决方案主要集中在Bestship区域周围，表明Sobol阶段已经找到了一个有利的低阻力区域，而TSearch主要作为局部细化步骤。图19中标记了两个最终的最优方案。方案NO.1在满载吃水深度下提供最小的阻力响应，同时在轻载吃水深度下保持相对较低的阻力；而方案NO.2显示出相反的趋势。相应的设计参数和阻力响应值列在表11中。这两个方案具有相同的(\Delta XCB)值，仅在横梁挡板高度(P7z)上有非常小的差异，而在板材半宽和充满度上有更明显的差异。NO.1的板材半宽较小，有利于在满载条件下降低阻力；而NO.2的充满度较小，有利于在轻载条件下降低阻力。表10. SOBOL和TSearch的原始迭代船型参数和阻力响应值。参数 SOBOL的原始值 TSearch的Bestship值 P3y(m) 1.51.4367 ΔXCB 0-0.0016 充满度 1.051.0516 P7z (m) 0.90.8986 Fobj_light 10.937 Fobj Loaded 10.940 下载：下载高分辨率图像（122KB） 下载：下载全尺寸图像图19. TSearch算法的所有可行解。表11. NO.1和NO.2船型的参数值和阻力响应值。参数 NO.1 NO.2 P3y(m) 1.429 1.437 ΔXCB -0.0026 -0.0026 充满度 1.057 1.052 P7z (m) 0.8980.899 Fobj_light 0.931 0.929 FobjLoaded 0.9280.932图20. 比较了Original、Bestship、NO.1和NO.2的阻力响应值。基于Bestship，TSearch实现的额外阻力降低约为1%。这一相对有限的改进与当前的优化问题一致。基线船体是在参考母船的基础上开发的，已经展示了具有合理流体动力性能的初始设计，而Sobol阶段进一步将设计推向了有利的局部最优。因此，TSearch在本研究中的作用主要是在这个有潜力的区域内微调敏感设计变量，其余的优化潜力因此受到限制。下载：下载高分辨率图像（359KB） 下载：下载全尺寸图像图20. 优化前后船型之间的阻力比较。6.4. 抗沉性能预测为了计算双体打捞船在打捞操作中的抗沉性能，将打捞装置的提升平台与Z轴之间的角度设置为打捞角度。该角度范围为θ = 29.5°至119.5°。桶进入水中以提升废弃物，成功将其转移到废物收集箱中。图21(a)显示了初始的打捞角度装置模型，桶进入水中以打捞废弃物，图21(b)显示了最终的打捞角度装置模型，废弃物被顺利倒入废物收集箱中。本文选择了几个角度下的打捞装置，以展示整个打捞过程，如图22所示。下载：下载高分辨率图像（259KB） 下载：下载全尺寸图像图21. 初始和最终角度定义的示意图。下载：下载高分辨率图像（2MB） 下载：下载全尺寸图像图22. 不同打捞角度下打捞装置的示意图。当双体打捞船进行打捞时，整体重心位置会发生变化，四种船型（Original、Bestship、NO.1和NO.2）的质心在打捞过程中也会发生变化，如图23所示。在不同角度进行打捞操作时，优化船型的重心高度高于原始船型。这是因为在降低船体阻力时调整了船体的横截面形状，船体的质量分布发生变化，重心高度也随之升高。下载：下载高分辨率图像（86KB） 下载：下载全尺寸图像图23. 打捞过程中的质心变化。本文分析了打捞过程中打捞船的抗沉性能，绘制了其纵荡和横摇的RAO曲线，并掌握了打捞过程的动态特性。为了获得更准确的船体运动响应比较值，必须确保Original、Bestship、NO.1和NO.2船型的排水量相等。这四种船型的吃水深度和相应排水量如下表12所示。表12。每种船舶类型的吃水深度及相应的排水量。
船舶类型 | 状况 | 吃水深度（米） | 排水量（吨） |
--- | --- | --- | --- | ---
**Original** | 轻载 | 1.77 | 147.24 |
**Full-load** | 1.94 | 166.67 |

**Bestship**
| 轻载 | 1.83 | 91 | 146.99 |
| 轻载 | 1.94 | 166.73 |
| 全载 | 2.01 | 166.73 |

**NO.1**
| 轻载 | 1.84 | 31 | 147.05 |
| 全载 | 2.02 | 166.71 |
**NO.2**
| 轻载 | 1.83 | 51 | 146.99 |
| 全载 | 2.01 | 166.67 |

为了计算这种救生双体船的运动响应，第一步是根据实验数据确定波长范围，该范围为ω = 1.60 ～ 4.60 rad/s。如图24所示，实验结果表明，在ω = 1.60 ～ 4.60 rad/s的波长范围内，垂荡和俯仰响应较为显著。特别是测量的RAO曲线显示，主要峰值和响应变化都集中在这一区间内。因此，本研究采用的频率范围是基于实验数据中确定的有效响应带选定的，认为这个范围足以捕捉船舶的主要抗浪特性。然后，使用AQWA软件计算并输出双体船在各种波长下的横摇和垂荡运动响应。根据输出结果，选择了一些具有明显模式的频率进行进一步分析。所选的波长分别为1.93 rad/s、2.60 rad/s、3.27 rad/s、3.93 rad/s和4.60 rad/s。分析研究了在这些不同频率下，垂荡和俯仰运动响应随救生角度的变化情况。计算结果分别显示在图25、图26、图27、图28和图29中。图中，X3/ζ和X5/ζ分别代表垂荡和横摇运动响应值。从图中可以观察到，当吊桶最初位于水线以下，然后被抬出水面时，会产生显著的波动。吊桶出水后，尽管救生角度逐渐增大，但垂荡和横摇的振幅趋于稳定。这是因为一旦吊桶被抬出水面，它就不再受到水的作用力，垂荡和横摇主要受波浪条件和双体船本身的特性影响，而不是救生装置的升降。

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图24. 实验测量的垂荡和俯仰响应。

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图25. 在ω=1.93 rad/s轻载吃水深度下的RAO曲线。

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图26. 在ω=2.60 rad/s轻载吃水深度下的RAO曲线。

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图27. 在ω=3.27 rad/s轻载吃水深度下的RAO曲线。

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图28. 在ω=3.93 rad/s轻载吃水深度下的RAO曲线。

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图29. 在ω=4.60 rad/s轻载吃水深度下的RAO曲线。

从上述分析可以观察到，当吊桶从水下移动到水面以上时，其运动响应显著。吊桶抬出水面后，响应趋于稳定。为了比较双体船在轻载和满载条件下的垂荡和横摇RAO曲线，选择了初始角度和最终角度下的运动响应值，如图30、图31、图32、图33所示。结果表明，无论是在初始角度还是最终角度，由于排水量限制，四艘双体船的抗浪特性非常相似。通过比较图30和图31可以看出，船舶在轻载和满载条件下的运动趋势是一致的。在轻载条件下，随着ω的增加，垂荡RAO首先增大，然后减小；而横摇RAO首先减小，然后增大，最后再次减小。在满载条件下，随着ω的增加，垂荡RAO首先减小然后增大，最终再次减小。图30和图32显示的趋势不同，因为随着救生角度的增加，船舶的重心上升，显著影响了垂荡。通过比较原始船舶类型和优化后的船舶类型，可以观察到双体船在各种频率下的垂荡和横摇都得到了优化。

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图30. 轻载吃水深度下初始角度的RAO曲线比较。

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图31. 满载吃水深度下初始角度的RAO曲线比较。

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图32. 轻载吃水深度下最终角度的RAO曲线比较。

**7. 结论**
本文通过整合快速参数建模、数值模拟和SOBOL算法，建立了双体船救生船的自动化数值模拟框架。它对优化后的船舶类型进行了抗浪性能预测。

(1) 构建双体船救生船的参数模型
使用15个设计参数创建了双体船救生船的完全参数化模型，通过调整这些设计参数可以快速自动修改双体船救生船的几何形状。

(2) 使用SOBOL算法进行设计参数的抽样和敏感性分析
利用SOBOL算法进行全局抽样，比较了优化后的船体形状与初始船体形状的抗浪性能。结果显示，在轻载条件下，优化后的船体抗浪性能提高了6.3%；在全载条件下提高了6%。对双体船救生船的抗浪响应进行敏感性分析后发现，对抗浪性能影响最大的参数是船体面板宽度P3y、满度系数、纵向浮力中心位移ΔXCB和尾板高度P7z。

(3) 建立自动化优化系统
为双体船救生船建立了一个结合Sobol全局筛选和TSearch局部细化的自动化优化框架。在该框架中，Sobol用于识别在轻载和满载吃水深度约束下的有前景的低抗浪区域，而TSearch用于进一步细化Sobol确定的Bestship周围的敏感设计变量。局部细化进一步减少了约1%的抗浪性能，表明所提出的两阶段策略适用于本研究中考虑的双条件抗浪优化问题。尽管Sobol–TSearch优化策略在本文中表现良好，但仍存在一些局限性。优化过程计算成本较高，因为每个设计样本都需要参数化船体生成、静水约束评估以及在多种操作条件下的基于CFD的抗浪计算。此外，TSearch阶段仍依赖于Sobol阶段获得的初始设计质量，可能面临局部最优解收敛的风险。

(4) 抗浪性能预测
对初始船体形状、优化后的船体形状（Bestship）以及两种替代优化船体形状（NO.1和NO.2）进行了抗浪性能预测。随着波长频率的增加，俯仰和垂荡值持续减小。在较低频率下，随着救生角度的增加，垂荡呈现减小趋势；而俯仰最初减小后增大。在较高频率下，垂荡最初增大后减小，而俯仰最初增大后减小。在全负载条件下，由于船舶整体重心的上升，垂荡RAO出现了第二个峰值。

未来的研究将通过探讨设计参数如何影响抗浪性能和波浪产生性能，以及采用双重目标优化来确定高效救援操作的最优流体动力配置，从而提高所提出的双体船救生船的抗浪性能敏感性分析的适用性。此外，还将纳入更现实的运行条件（包括复杂的海况、不同的速度和实际约束），并进一步研究设计参数对抗浪性能和运动响应的影响，以开发一个全面的综合流体动力评估系统。

**作者贡献声明**
关管：监督、项目管理、资金筹集、概念构思。
王盼盼：撰写原始稿件、可视化、软件开发、数据管理。
张晓军：撰写原始稿件、验证、软件开发、资源协调。
崔洁：撰写审稿和编辑工作、数据分析。
梁国鹏：资源提供、方法论研究、形式化分析。
杨秋：撰写审稿和编辑工作。
杜伟：撰写审稿和编辑工作。

关管 | 王盼盼 | 张晓军 | 崔洁 | 梁国鹏 | 杨秋 | 杜伟
大连理工大学船舶工程学院，中国大连116024