考虑冲刷效应时，单桩支撑的海上风力涡轮机在风、波浪和地震作用下的动态响应

《Marine Structures》：Dynamic responses of offshore wind turbine supported by monopile subjected to wind, wave and seismic actions considering scour effects

　　摘要：冲刷显著影响了受海洋环境荷载作用的单桩支撑海上风力涡轮机（OWTs）的动态行为。准确模拟冲刷对土桩相互作用的影响对于研究单桩支撑OWTs在冲刷条件下的动态响应至关重要。本研究基于Winkler基础方法开发了一种考虑冲刷效应的简化土桩相互作用分析模型。该模型充分考虑了不同类型冲刷对土桩相互作用的影响，数值验证表明这种简化分析方法可以有效应用于分析单桩支撑OWTs在冲刷条件下的动态响应。通过在不同冲刷条件下的数值模拟进行了参数研究，包括风、波浪和地震作用的影响。结果表明，冲刷降低了单桩基础的承载能力，而局部冲刷加剧了OWTs在风、波浪和地震作用下的动态响应。这些响应主要受局部冲刷深度的影响，局部冲刷孔的形态影响较小。此外，整体冲刷会减少地震响应，同时加剧风浪联合作用下的动态响应。因此，在工程设计中应系统地考虑不同类型冲刷对单桩支撑OWTs动态性能的实际影响。

1. 引言
在全球能源需求不断增长且能源结构主要依赖化石燃料的背景下，风能作为可持续的可再生能源越来越显示出其战略重要性[1]。随着陆上资源的日益稀缺，而海上风能资源丰富且分布稳定，海上风力涡轮机（OWTs）在过去二十年里得到了快速发展[2][3][4]。单桩基础因其优越的承载性能、施工便捷性和经济效率而成为OWTs的主要基础类型[5,6]。虽然风和波浪荷载的组合效应是OWTs设计中主要考虑的海洋环境荷载，但这些结构也受到地震作用的影响，特别是在地震活跃地区[7,8]。同时，长期的波浪和水流作用会在单桩基础周围引起冲刷[9][10][11]。冲刷的发生降低了单桩基础的承载能力，并显著影响OWTs的动态性能[12][13][14]。因此，评估单桩支撑OWTs在风、波浪和地震作用下的动态响应是很有价值的。
OWTs单桩基础周围的冲刷主要根据形态分为整体冲刷和局部冲刷[15][16][17]。整体冲刷是指由于水流收缩和湍流导致的大面积海床下降[15,16]，而局部冲刷是指结构周围发生的局部侵蚀，形成局部冲刷孔[18]。冲刷被认为是一个缓慢但持续发展的动态过程。在冲刷条件下准确测量和表征海床形态已被证明具有挑战性[19]。因此，基于冲刷的不同表现形式对海床地形进行了简化。整体冲刷通常表示为从初始表面到最大冲刷表面的整个海床的移除[15]。在工程实践中，局部冲刷孔的几何形状通常被概念化为一个倒置的截锥体，由几个几何参数定义，包括冲刷深度（Sd）、底部冲刷宽度（Sw）和冲刷坡度角（Sθ）。这种简化表示在以往的研究中被广泛采用[16][20][21][22]。图1展示了不同类型冲刷的简化形式。

土桩相互作用对OWTs的动态响应有显著影响[23]，特别是冲刷可以改变单桩基础的横向承载能力[17,24,25]。目前关于冲刷对土桩相互作用和OWTs动态响应影响的研究主要采用两种方法：物理试验和数值模拟。离心试验被广泛用于研究冲刷对土桩相互作用的影响，特别关注整体冲刷和不同局部冲刷孔几何形状对p-y曲线和桩弯曲矩分布的影响[15,24]。Wang等人在福建沙地进行了单桩离心试验，研究了局部冲刷孔几何形状、冲刷深度、桩长度和土壤相对密度对土桩相互作用的影响[17]。Zhu等人[26]通过原型尺度桩试验的比较分析进一步研究了局部冲刷对单桩及其周围土壤的地震响应的影响。Peng等人[27]对单桩和桩群进行了一系列实验室静态荷载试验，研究了随着冲刷深度增加，垂直和横向承载能力的变化，表明横向承载能力的降低更为明显。此外，离心摇台试验也被用于研究单桩支撑OWTs的动态响应[28][29][30]。Prendergast和Doherty[28]进行了缩比模型试验，测量了随着冲刷深度增加，单桩支撑OWTs的基本 natural frequency 的变化。Yuan等人[29]首次研究了局部冲刷和整体冲刷条件下的地震响应差异，并进一步研究了单桩支撑OWTs在局部冲刷条件下的动态特性以及桩直径对地震响应的影响[30]。随着计算机技术的进步，数值模拟已成为研究复杂岩土工程中土桩相互作用和OWTs动态响应的常用方法。以前的研究开发了三维有限元方法（FEM）来研究土桩系统，并进行了参数分析，以考察桩的长宽比、土壤刚度和冲刷深度对基础极限承载能力的影响[16,25]。Wu等人[31]研究了局部冲刷孔几何形状对大直径单桩承载能力的影响，并从数值模拟结果中提取了p-y曲线。一些研究调查了OWTs在冲刷条件下受海洋环境荷载时的动态响应[21][32][33][34]。Ma等人[32]开发了考虑局部和整体冲刷效应的三维FEM模型，并在风浪联合作用下进行了极限状态评估[33]。Zhang等人[33]基于砂土的加载和卸载割线刚度演变模型，对单桩支撑OWTs在局部冲刷条件下的动态响应进行了全面分析[33]。Cheng等人[34]研究了地震频谱特性和局部冲刷深度变化对四足桩基础OWTs动态性能的影响[34]。Wang等人[21]研究了在局部冲刷场地安装的四足桩基础支持的5 MW OWTs在环境荷载下的变形行为和地震响应[21]。然而，现有研究尚未充分考虑单桩支撑OWTs在地震荷载和不同运行条件下不同类型冲刷的动态响应；此外，尽管三维固体模型可以有效考虑土壤非线性和结构动态响应特性，但它们计算量庞大且效率低下。
为了降低计算成本并提高结构动态响应分析的效率，可以采用子结构方法[35]来模拟土桩相互作用机制。Beam-on-Nonlinear-Winkler-Foundation（BNWF）方法作为一种简化的分析方法被广泛用于研究土桩相互作用[36][37][38]，其中基础土壤由一系列非线性弹簧表示。Boulanger等人[39]通过离心模型试验系统评估了动态BNWF方法，为土桩相互作用的分析提供了宝贵的实验数据和验证。美国石油协会（API）[40]规定的粘土和沙土的p-y曲线被广泛用于OWTs工程实践[41][42][43][44]，这些曲线用作弹簧元件的本构行为来表征土壤非线性。然而，值得注意的是，API推荐的p-y曲线是基于从小直径柔性长桩获得的水平加载试验数据制定的[45]。相比之下，单桩支撑OWTs通常是刚性或半刚性桩，其变形模式与柔性桩根本不同[46]。研究表明，API的p-y曲线倾向于高估了初始土壤刚度[47]，且这种高估的程度随着土壤深度的增加而显著增加[48]。对于冲刷效应，局部冲刷通常通过在估计的冲刷深度范围内移除p-y弹簧来简化[13,49,50]。然而，这种简化忽略了周围土壤对单桩在局部冲刷条件下的承载能力的贡献。相关研究调查了不同类型冲刷对侧向加载单桩基础响应的影响[12,51,52]，单桩的横向承载能力主要受冲刷深度控制[12,13]。这些局限性促使进一步研究开发出考虑冲刷效应的改进p-y曲线[12,13,24,31,53,54]。一些研究提出了考虑局部冲刷效应的修改p-y曲线[12,24,31]，但它们在OWTs动态响应分析中的应用相对不足。Jiang等人[53]提出了一种考虑局部冲刷孔尺寸和土壤应力历史效应的软粘土修改模型，用于单桩支撑OWTs的地震响应分析，该方法仍然基于API[53]。随后，Jiang等人[54]提出了考虑液化和冲刷效应的沙土修改p-y曲线，也应用于单桩支撑OWTs[54]。然而，这种方法并未完全反映局部冲刷孔几何形状的影响。Liang等人[13]采用了一种新的动态p-y关系，能够合理反映土壤退化，以分析在复合地震、风和波浪激励下冲刷单桩支撑OWTs的动态响应；然而，冲刷效应是通过移除潜在冲刷线以上的相应土壤弹簧来简化的。目前仍缺乏准确评估不同冲刷条件对单桩支撑OWTs动态响应影响的简化分析方法。因此，开发准确的土桩相互作用分析p-y曲线对于提高单桩支撑OWTs结构设计的准确性具有重要意义。
本研究开发了一种考虑不同类型冲刷并准确纳入局部冲刷孔几何形状的简化土桩相互作用方法。验证结果表明，该方法可以有效应用于分析单桩支撑5 MW OWT在海洋环境荷载下的动态响应。基于这种简化模型，进行了时域分析，以研究OWTs在三种具有不同频率特性的地震荷载和两种运行条件下的风浪联合作用下的动态响应。进行了参数分析，以系统考察局部冲刷孔几何形状和不同类型冲刷对单桩支撑OWTs在风、波浪和地震作用下的动态响应的影响。

2. 考虑冲刷效应的土桩相互作用模型
2.1. 综合分析模型
2.1.1. 数值模型建立和边界条件设置
考虑局部冲刷孔几何形状的土桩相互作用三维FEM是通过商业软件ABAQUS建立的（图2）。该模型包括两个部分：单桩基础和局部冲刷区域。单桩和土壤都用八节点简化积分砖元素（C3D8R）离散化，局部冲刷孔周围的土壤和单桩嵌入部分进行了局部网格细化，以提高计算精度。单桩采用的几何参数和材料属性在表1中呈现。土壤域被定义为均匀的沙层，水平尺寸设置为20D，以确保边界效应可忽略[16,22]。沙土的力学行为使用Mohr-Coulomb模型表示，该模型可以有效描述其在复杂应力条件下的非线性响应[55,56]。本研究假设海床土壤为单一均匀沙层，土壤参数采用Jung等人[55]根据Passon等人[57]的工作修改的数值[55]。沙土塑性模型采用的参数总结在表2中。沙土塑性本构模型的参数：
参数 值
- 质量密度 2091.92 kg/m3
- 有效密度 1091.92 kg/m3
- 摩擦角 35°
- 泊松比 0.3
- 杨氏模量 35 MPa
- 内聚力 50 Pa
- 绝对塑性应变 0

土壤-桩体相互作用的积分数值模型的边界条件如图3所示。地面被视为自由边界，侧边界仅限制垂直运动，土壤域底部的所有自由度都受到完全约束。水平荷载作为集中力作用在位于单桩顶中心的参考点（RP）上，并通过耦合约束将参考点与单桩顶面连接起来。模型通过正常接触和切向接触行为来描述土壤-桩体界面行为。单桩与周围土壤接触的内外表面都施加了表面-表面接触。由于单桩比周围土壤硬得多，因此单桩的内外表面被指定为主接触表面，而土壤表面被定义为从属表面。对于正常接触，通常允许土壤与单桩之间分离。在切向方向，接触行为使用库仑摩擦来模拟，界面摩擦系数取为 k = tan(φ / 2) = 0.315（其中 φ 表示土壤的内摩擦角）[22]。这种接触设置可以准确描述土壤的切向阻力，这是模拟土壤-桩体相互作用的关键因素。

2.1.2. 冲刷模拟过程
当前模型完全结合了土壤固结和局部冲刷模拟，整个过程分为三个阶段实现：
- 第一阶段是在没有单桩的自由场中进行重力固结分析。初始重力固结完成后，土壤的垂直位移和应力分布如图4(a)所示。当重力固结完成且最大土壤垂直位移小于10?? m时，可以认为土壤已完全固结。

在设置非零应力状态后，移除与单桩位置相对应的土壤元素，然后将单桩纳入模型，并激活土壤与桩体之间的界面边界条件。随后进行全面的重力固结分析，以确定结构施加后的土壤应力场。重力固结完成后，土壤的垂直位移和应力分布如图4(b)所示。结果表明，单桩安装后土壤恢复了固结平衡状态，位移结果满足计算分析要求。

在静态分析阶段，使用ABAQUS中的“模型更改”功能移除单桩周围预定义的局部冲刷孔内的土壤元素。如图4(c)所示，这种方法可以有效模拟土壤卸载过程和局部冲刷引起的初始土静应力。随后，通过在单桩头部施加水平荷载来进行结构的静态分析。

2.1.3. 冲刷后p-y弹簧的计算
在水平荷载作用下，刚性单桩围绕一个反弯点整体旋转。单桩通过其杆身的侧向土壤阻力和底部的剪力抵抗外部水平荷载，而垂直荷载则由端承力抵抗和杆身摩擦共同支撑。刚性单桩的整体力分析如图5(a)所示。根据周围土壤的应力条件，相邻基础可以分为四个典型区域：两个被动区（ZP1和ZP2）和两个主动区（ZA1和ZA2）。对于单桩基础的较小侧向位移，可以忽略垂直荷载对水平承载力的影响[58]。因此，在本研究中忽略了垂直荷载对土壤-桩体相互作用的影响。图5(b)展示了在任何嵌入深度下沿单桩的周向土壤反作用力分布。沿x轴施加侧向荷载时，作用在圆柱表面上的法向分布力（CNF）和切向分布力（CSF）关于x轴对称分布。通过解析这些分布力，可以得出其在x方向的分量，如图5(c)所示。

图6展示了考虑冲刷效应生成p-y曲线的过程。首先，基于不同冲刷条件下集成土壤-桩体相互作用模型的静态分析结果，使用ABAQUS后处理模块提取土壤-桩体界面每个元素节点的土壤 Resistance 的水平分量以及不同嵌入深度下的相应侧向位移。随后在MATLAB中实施相应的数据处理和p-y曲线生成程序。根据节点的嵌入深度对土壤-桩体接触面上的节点进行分类，并批量处理相同深度的节点的土壤 Resistance 和侧向位移数据，以生成特定深度的p-y曲线。通过重复上述操作，可以获得一系列对应于不同嵌入深度的土壤-桩体界面的p-y曲线。对施加的荷载和整个加载过程中提取的总土壤反作用力进行比较分析。结果表明，它们的比例大致相等，这验证了开发的p-y曲线生成程序的可靠性。

2.2. 简化的分析模型
在本节中，基于BNWF模型开发了一个考虑冲刷效应的简化土壤-桩体相互作用模型。在ABAQUS中，使用B31梁单元对单桩进行离散化。同时，在每个单桩节点引入了一组从属节点来表示土壤边界条件，这些节点通过水平偏移相应的单桩节点生成。然后使用第2.1.3节中获得的p-y曲线定义的非线性弹簧单元将单桩节点和相同嵌入深度下的相应从属节点连接起来，从而模拟土壤-桩体相互作用。考虑局部冲刷效应的简化土壤-桩体相互作用模型如图7所示。

由于本研究主要关注水平土壤-桩体相互作用，不考虑垂直土壤-结构相互作用行为，因此在单桩梁元件的底部施加了垂直位移约束。

为了验证土壤-桩体相互作用分析模型的准确性，本节对积分模型和简化模型进行了验证。首先，通过与Zhu等人[59]进行的离心试验结果进行比较来验证积分分析模型，该试验研究了在福建标准沙中单桩基础在单调侧向荷载下的性能。相关的单桩和土壤参数见表3。根据数值结果，提取了沿嵌入深度（Z）的单桩弯矩（M）分布，并将其归一化以便进行无量纲分析（侧向荷载：H，归一化嵌入深度：Z/D，归一化弯矩：M/γ'D3L）。图8(a)将积分分析模型的数值结果与离心试验获得的静态荷载试验数据进行比较。可以看出，本研究开发的土壤-桩体相互作用分析模型可以准确再现嵌入沙中的单桩基础的侧向力学响应。

分别针对不同的局部冲刷深度建立了土壤-桩体相互作用的积分模型和简化模型，并进行了相应的静态分析。图8(b)比较了积分模型和简化模型在各种局部冲刷条件下计算得到的荷载-位移曲线（F：侧向荷载，y：单桩头部位移）。该图表明，简化模型和积分分析模型在不同局部冲刷深度下产生了高度一致的数值结果，从而确认了开发的简化土壤-桩体相互作用分析模型的可靠性。

offshore风电涡轮机的结构建模
offshore风电涡轮机（OWT）的上部结构主要由三个角度均匀分布的叶片、一个轮毂、一个机舱和一个塔架组成。如图9(a)所示，OWT安装在海洋环境中，需要额外考虑水动力载荷。因此，上部结构不仅包括与陆上风力涡轮机共用的组件，还包括浸没的单桩段。在本研究中，假设海床表面位于海平面以下20米处，浸没单桩段的长度（Hm）取为当地水深。

3.1. 5 MW OWT的建模
本研究以美国能源部国家可再生能源实验室（NREL）发布的单桩支撑的5 MW OWT作为研究对象，表4展示了5 MW OWT的几何特性和材料属性。塔架设计为圆形锥形截面，总高度为87.6米（Ht），其壁厚和外径随高度逐渐减小。如图9(b)所示，为OWT的上部结构建立了三维数值模型。遵循等效弯曲刚度原理，塔架被离散为88个具有不同几何和截面属性的梁单元。OWT的轮毂-机舱-叶片组合简化为位于塔顶的集中质量（图9(c)）。在本研究中，初始海床线假设位于海平面以下20米（Hw）处，单桩的浸没长度（Hm）取为水深。

4.1. 风荷载
考虑到风场的波动特性，风荷载在时间和空间上表现出随机变化，主要由长周期和短周期组分组成。长周期风荷载组分的周期显著长于结构自然周期，相关的风速分量对应于平均风速。相比之下，短周期风荷载的周期接近结构自然周期，相关的风速称为波动风速。在工程实践中，瞬时风速通常被描述为平均分量和波动分量的之和。作用在海上风力涡轮机（OWTs）上的风荷载可以分为两部分：塔架荷载和叶片荷载。分布式塔架荷载的计算公式如下：
(2)
Fsh(z) = 0.5ρaCDD(Vz + vz)2
其中 ρa = 1.225 kg/m3 是空气密度；CD 代表阻力系数，取值为 1.2；D 是不同高度处塔段中点的宽度；Vz 表示相应高度处的平均风速，vz 表示波动分量。
本研究中，作用在叶片上的风荷载被建模为集中力：
(3)
FT = 0.5ρaπRT2CT(Vh + vh)2
其中推力系数 CT 的值为 CT = 4α(1 - α)，在本研究中 α 取值为 0.5；RT 表示转子半径；Vh 和 vh 分别表示风力涡轮机轮毂高度处的平均风速和波动风速。
平均风分量可以视为作用在 OWTs 上的准静态荷载，沿塔架各位置的平均风速是对应高度的函数：
(4)
V(z) = Vref(z/zref)β
其中 Vref 表示参考高度 Zref 对应的平均风速；β 表示地形粗糙度参数，在本研究中取值为 0.12。
波动风速的时间历程具有短周期性和随机变化性，使用谐波叠加方法进行模拟。描述波动风在空间和时间域内相关性的函数如下：
(5)
Coh(H, H′, ω) = exp{?ωCz|zi ? zj|/[π(Vi + Vj)]
(6)
Δv(t) = ∑k=1j ∑l=1n|Hjk(ωkl)2Δω|cos[2πωkl] + ?kl]
每个参数指标的物理意义和值分配可以在相关研究 [64] 中找到。
采用 Kaimal 功率谱 [65] 来描述波动风的功率谱密度，其表达式如下：
(7)
f·Sw(H, f) = 200c(1 + 50c)^(5/3)
基于 5 MW 风力涡轮机的设计参数，在两种运行条件下进行模拟：额定运行状态（风速：11.4 m/s）和切断停机状态（风速：25 m/s）。本节中的风荷载模拟使用了 OpenFAST [66] 中集成的 AeroDyn 模块，并使用 TurbSim [67] 生成了持续时间为 700 s 的湍流风场。图 10 显示了额定运行状态和切断停机状态下的模拟塔顶风速。模拟的风场谱与目标 Kaimal 谱吻合良好，验证了当前风模拟方法的准确性。

**4.2. 波浪荷载**
在海洋环境中，波浪对水下结构形成长期随机荷载。波浪力可以使用 Morison 方程计算：
(8)
Fwave = 12CDρwDvx|vx| + CMρwπD2/4?vx?t
其中 CD 和 CM 分别代表阻力系数和惯性系数；ρw = 1000 kg/m3 是海水密度；D 是圆柱结构的直径；vx 表示水粒子的水平速度分量。
Pierson-Moskowitz 方程用于计算圆柱结构上的水动力荷载：
(9)
SPM(f) = 0.3125Hwave2/Twave^(-4)f^(-5)exp(?1.25(Twave/f)^(-4)
其中 Hwave 表示有效波高，Twave 表示有效波周期；f 是频率。在本研究中，Hwave=5 m 和 Twave=9.5 s 的值是根据 Hemmati 等人的研究 [69] 选定的。图 11 显示了 90 s 不规则波浪荷载的模拟结果，与 Pierson-Moskowitz 谱吻合良好。

**4.3. 地震作用**
在本节中，从太平洋地震工程研究中心（PEER）的数据库中选择了三个地震记录，每个地震运动的峰值基岩加速度调整为 0.2g，作为基岩地震输入。图 12 展示了选定地震记录的加速度时间历程、相应的傅里叶谱和加速度响应谱。谱分析显示了地震运动之间的明显频率差异。Irpinia 地震具有相对较低的频率分量，而 Landers 地震则以较高频率分量为主。与这两种运动相比，Nahanni 地震的频率分量较为均衡。选定的地震记录的矩震级范围为 6.76–7.28，断层距离范围为 2.19–10.84 km，更多详细信息见表 6。

**5.1. 简化土壤-桩基相互作用方法的适用性**
在海洋环境中运行时，OWTs 需承受多种环境荷载，包括风荷载、波浪荷载和地震作用。特别是风载荷引起的气动荷载和波浪引起的水动力荷载属于长期作用，具有周期性变化和对上部结构的持续影响。相比之下，地震作用属于短期突发事件荷载。尽管其发生概率较低，但潜在的破坏风险极高，可能导致结构完整性失效甚至倒塌。因此，应在风-波浪荷载和地震激励的组合作用下，评估所开发的简化土壤-桩基相互作用分析方法对 5 MW 单桩支撑 OWT 动态响应分析的适用性。为此，从两个角度进行了对比分析。首先，比较了 5 MW 单桩支撑 OWT 的集成模型和简化模型的动态响应，以验证现有方法的准确性。其次，将开发的 p-y 曲线与 API 推荐的曲线进行比较，并进一步研究它们对 OWT 预测动态响应的影响，以证明现有方法的适用性。

**5.1. 验证 OWT 动态响应的准确性**
为了验证考虑冲刷效应的简化土壤-桩基相互作用分析方法的准确性，比较了 5 MW 单桩支撑 OWT 的集成模型和简化模型的动态响应。图 13 展示了在 ABAQUS 中建立的集成模型和简化模型的示意图。在集成模型中，单桩和周围土壤均使用第 2.1.1 节描述的三维实体元素进行建模。OWT 的梁单元上部结构通过梁节点与实体元素表面之间的节点-表面耦合约束连接到单桩上。
集成模型的数值分析分为三个阶段。前两个阶段与第 2.1.2 节中的描述相同。第三阶段是动态分析，模拟冲刷过程以及风、波浪和地震作用的荷载施加过程。简化模型是通过将简化的土壤-桩基相互作用模型与 OWT 的梁单元上部结构组装而成的，只采用了一个动态分析步骤。

**图 14. 5 MW 单桩支撑 OWT 的集成模型和简化模型的示意图：集成模型和简化模型。**
对于地震作用条件，集成模型的地震荷载输入方法和侧向土壤边界条件的配置参考了 Zhang 等人 [33] 开发的方法。由于局部冲刷被归类为近场现象，相关研究表明局部冲刷对自由场场地响应的影响可以忽略不计 [53, 54]。这也与 recent 研究 [70] 一致，该研究表明局部冲刷孔的几何形状和土壤-水相互作用对自由场水平响应的影响有限。在简化模型中，直接使用全局冲刷场地中的地面运动作为局部冲刷条件下 OWT 的地震响应分析的输入荷载是不合适的； Instead，选择未冲刷和局部冲刷场地中相同高度的土壤响应作为激励 [70] 并应用于从属节点以简化计算。对于风-波浪组合荷载条件，集成模型中土壤模型的侧向和底部边界的所有平移自由度均被限制；从属节点的平移自由度被限制以模拟简化模型的土壤边界运动。
图 14 比较了在不同冲刷条件（局部冲刷：Sd = 1D, Sw=1D, Sθ=30°；全局冲刷：Sd=1D）下，集成模型和简化模型的动态响应，这些条件是在 Irpinia 地震作用下的。具体来说，图 14(a) 显示了塔顶的水平位移和时间历程，图 14(b) 显示了单桩基础的泥线处的相应响应。结果表明，所开发的简化土壤-桩基相互作用分析方法能够准确模拟不同冲刷条件下 5 MW 单桩支撑 OWT 的动态行为，集成模型和简化模型之间的吻合度良好。

**图 15. 不同地震作用下 OWT 的地震响应。**
图 16(a) 和 16(b) 比较了在不同冲刷条件下，集成模型和简化模型得到的塔顶水平位移和加速度响应。结果表明，所开发的简化土壤-桩基相互作用分析方法也能准确模拟风-波浪组合荷载下的 OWT 动态行为。简化模型与集成模型之间的位移幅值最大偏差仅为 1.47%，加速度幅值的最大偏差为 5.6%。这些结果表明，所开发的简化模型适用于风-波浪组合荷载下 5 MW 单桩支撑 OWT 的动态响应分析。

**图 16. 在不同冲刷条件下，集成模型和简化模型得到的塔顶水平动态响应。**
**图 16(a) 和 16(b) 比较了在风-波浪组合荷载不同冲刷条件下，集成模型和简化模型得到的塔顶水平位移和加速度响应。** 结果表明，所开发的简化土壤-桩基相互作用分析方法也能准确模拟风-波浪组合荷载下的 OWT 动态行为。这种变化与Wang等人[45]报告的发现一致。图17(b)展示了深层土壤的p-y曲线。在更大的嵌入深度下，API p-y曲线的初始刚度显著高于所开发方法的刚度，并且随着嵌入深度的增加，两种方法之间的差异变得更加明显。下载：下载高分辨率图像（457KB）下载：下载全尺寸图像图17. 不同嵌入深度下所开发的p-y曲线与API的比较。为了进一步评估所开发的简化土壤-桩交互分析方法的适用性，使用所开发方法和API推荐的p-y曲线在地震作用和切出风速条件下，对5兆瓦单桩式风力发电机（OWT）在局部冲刷条件下的动态响应进行了比较分析。然后评估了这两种方法在模拟结构动态响应方面的差异。由于API p-y曲线没有考虑冲刷效应，因此采用了以往研究中常用的方法[13,49]，即去除最大冲刷深度内的相应非线性土壤弹簧来模拟冲刷条件。图18比较了使用所提方法和API p-y曲线得到的OWT在地震作用（Irpinia）和风浪联合载荷（切出风速）下的塔顶位移时程响应。由于API p-y曲线的刚度通常大于本研究中开发的p-y曲线的刚度，因此使用API p-y曲线预测的最大位移较小，导致计算结果不够保守。同时，p-y曲线刚度的增加提高了整体结构的刚度，从而减少了结构的固有周期。因此，在相同的动态载荷下，结构响应表现出相位提前。下载：下载高分辨率图像（354KB）下载：下载全尺寸图像图18. 环境载荷下塔顶的水平位移比较。6. 结果与讨论6.1. 局部冲刷孔几何形状的影响本研究的主要目的是探讨局部冲刷孔几何特征对OWT动态响应的影响。遵循现有研究的惯例，局部冲刷形态被简化为由两个几何参数定义：局部冲刷孔斜率角（Sθ）和底部冲刷宽度（Sw）。因此，将分别分析这两个参数的变化对结构动态响应的影响。为了评估局部冲刷孔斜率角对5兆瓦OWT动态响应的影响，本研究考虑了Sθ =15°–60°的范围，涵盖了现场测量和工程中常用的典型值[53]。如图19所示，塔顶的最大侧向响应对局部冲刷孔斜率角的变化相对不敏感，这种模式在地震作用和风浪联合载荷条件下都是一致的。Sθ = 30°的结果与Sθ = 15°–60°范围得出的结果相比，偏差小于5%。因此，在实际工程设计中，采用Sθ = 30°作为简化分析的典型局部冲刷孔斜率角是合理的。下载：下载高分辨率图像（333KB）下载：下载全尺寸图像图19. 在不同局部冲刷孔斜率角下，OWT塔顶受海洋环境载荷作用时的侧向响应。在本节中，检查了局部冲刷孔底部冲刷宽度Sw从0到2.0D的变化对OWT动态响应的影响。图20表明，无论结构是受到地震作用还是风浪联合载荷，局部冲刷孔底部冲刷宽度的变化对5兆瓦单桩式OWT的动态响应影响都很小。因此，在实际工程应用中选择Sw = 0进行动态分析是合理的。下载：下载高分辨率图像（350KB）下载：下载全尺寸图像图20. 在不同局部冲刷孔底部冲刷宽度下，OWT塔顶受海洋环境载荷作用时的侧向响应。6.2. 局部冲刷孔深度的影响6.2.1. 自然频率随局部冲刷深度的变化结构自然频率决定了OWT在动态载荷下的响应特性。因此，研究局部冲刷对结构自然频率的影响非常重要。在结构设计阶段，应严格控制第一个结构自然频率，以确保它不接近转子频率（1P），以防止共振[28]。图21(a)展示了在不同局部冲刷深度下OWT的第一个结构自然频率。显然，随着局部冲刷深度的不断增加，冲刷后的基础刚度减小，整体结构柔韧性增加，导致第一个结构自然频率逐渐向1P区域移动。这一发现表明OWT容易受到转子旋转、风荷载和波荷载的激发。图21(b)展示了在局部冲刷条件下的OWT的前三个结构自然频率。与第一个结构自然频率相比，OWT的二阶和三阶结构自然频率对局部冲刷深度的变化更为敏感。因此，在进行此类细长结构（如OWT）在局部冲刷条件下的动态响应研究时，不能忽视高阶模式的影响。OWT在局部冲刷条件下的前三个自然频率的变化趋势与现有研究[13,54]中报告的趋势一致。这一一致性进一步验证了所开发模型的可靠性。下载：下载高分辨率图像（197KB）下载：下载全尺寸图像图21. 局部冲刷条件下的结构自然频率。6.2.2. 最大结构响应随局部冲刷深度的变化图22(a)、(b)展示了在不同局部冲刷深度下塔顶的标准化最大侧向响应。结果表明，随着局部冲刷深度的增加，塔顶位移增大，其中峰值放大效应通常出现在Sd = 1.5D-2D的范围内。然而，在不同的地震激励下，塔顶的水平加速度表现出不同的变化趋势。图22(c)、(d)展示了在不同局部冲刷深度下单桩的侧向响应，单桩的侧向位移随局部冲刷深度的变化很小。单桩基础的水平加速度在不同地震作用下的变化趋势也不同。由于塔顶的质量较大，其响应主要受惯性效应的控制。相比之下，单桩基础的位移响应对地震作用的敏感性较低。下载：下载高分辨率图像（346KB）下载：下载全尺寸图像图22. 在不同局部冲刷深度下，OWT受地震作用时的标准化最大侧向响应：(a)-(b) 塔顶；(c)-(d) 单桩顶部。图23展示了在不同地震作用下整个OWT的结构弯矩包络。结果显示，最大结构弯矩集中在单桩顶部区域。在Irpinia和Landers地震作用下，最大结构弯矩随局部冲刷深度的增加而持续增大。此外，最大结构弯矩的位置和结构弯矩曲线的拐点也随着局部冲刷深度的增加而逐渐向下移动。在Nahanni地震载荷下，最大结构弯矩表现出非单调变化趋势，即先增加后减小，但其峰值位置仍随着局部冲刷深度的增加而持续向下移动。这种现象的原因可能是冲刷改变了OWT的结构自然频率，而不同地震作用的主导频率成分对结构响应的影响程度不同。下载：下载高分辨率图像（598KB）下载：下载全尺寸图像图23. 在冲刷前和不同局部冲刷深度下OWT受地震作用时的弯矩包络。图24展示了在局部冲刷条件下，单桩支撑的OWT在风和波载荷联合作用下的动态响应。图24(a)展示了在两种运行条件下，塔顶最大侧向位移随局部冲刷深度的变化模式。结果表明，随着局部冲刷深度的增加，单桩基础刚度逐渐减小，导致塔顶的侧向位移响应相应增加。图24(b)展示了塔顶最大侧向加速度随局部冲刷深度的变化。结果表明，加速度对局部冲刷深度的变化不敏感。比较不同运行条件下的响应发现，OWT在额定运行状态下的动态响应明显高于切出停机状态。这主要是因为在额定风速下，风力涡轮机处于发电运行状态，叶片承受的空气动力载荷较大，而风载荷沿塔身的贡献对整体响应的影响相对有限。图24(c)、(d)展示了OWT在风和波载荷联合作用下的结构弯矩包络。在两种运行条件下，结构弯矩随局部冲刷深度的变化趋势基本一致，风浪联合载荷的影响主要集中在单桩区域。随着局部冲刷深度的增加，最大结构弯矩逐渐增大，峰值位置逐渐向下移动，而局部冲刷深度对上部结构弯矩的影响相对有限。下载：下载高分辨率图像（410KB）下载：下载全尺寸图像图24. 在不同局部冲刷深度下，OWT受风浪联合载荷作用时的结构响应：(a)-(b) 塔顶侧向响应；(c)-(d) 弯矩。6.3. 不同冲刷类型的影响6.3.1. 对OWT结构自然频率的影响本节系统地评估了局部冲刷和全局冲刷对OWT结构自然频率影响的差异。图25展示了在不同冲刷类型下，单桩支撑的OWT的前三个结构自然频率随冲刷深度的变化特性。与局部冲刷条件下的结果相比，在冲刷深度达到2D的情况下，全局冲刷模型低估了每个阶数的结构自然频率，其低估幅度分别为f1的0.91%、f2的3.46%和f3的3.48%。这表明全局冲刷主要影响第二和第三阶结构自然频率，而对第一阶结构自然频率的影响相对有限。下载：下载高分辨率图像（142KB）下载：下载全尺寸图像图25. 不同冲刷类型下结构自然频率随冲刷深度的变化。6.3.2. 对结构动态响应的影响图26(a)、(b)展示了在不同全局冲刷深度下塔顶的标准化最大侧向响应。结果表明，随着全局冲刷深度的增加，塔顶位移呈减小趋势。当冲刷深度达到2D时，塔顶的最大侧向位移减少了约48%。这一趋势与局部冲刷条件下的响应模式相反。图26(c)展示了单桩顶部侧向位移随全局冲刷深度的变化特性，其中位移也随着全局冲刷深度的增加而减小。图26(d)展示了单桩顶部最大侧向加速度随全球冲刷深度的变化。在全局冲刷条件下，水平加速度总体上呈现随冲刷深度增加的趋势，但在Irpinia地震作用下观察到的变化趋势则相反。单桩基础的侧向加速度响应在不同的地震作用下表现出显著不同的变化模式。总体而言，与局部冲刷相比，全局冲刷对OWT的地震响应有缓解作用。下载：下载高分辨率图像（362KB）下载：下载全尺寸图像图26. 在不同全球冲刷深度下OWT受地震作用时的标准化最大侧向响应：(a)-(b) 塔顶；(c)-(d) 单桩顶部。为了研究全局冲刷对OWT地震响应的影响机制，提取了不同地震载荷和全球冲刷深度下现场的自由场相对位移包络，如图27所示。可以观察到，增加的全局冲刷深度显著降低了现场对地震作用的放大效应，导致自由场位移响应逐渐减小。因此，施加在结构上的空间非均匀地震激励得到了减弱。这解释了观察到的趋势，即OWT的地震响应随着全局冲刷深度的增加而持续减小。下载：下载高分辨率图片（482KB）下载：下载全尺寸图片图27. 冲刷前和全局冲刷条件下的自由场位移包络图。图28显示了OWT在不同地震作用下的 bending moment 包络图。它表明，在地震作用下，随着全局冲刷深度的增加，结构上的最大 bending moment 持续减小，当全局冲刷深度为2D时，结构 bending moment 的最大减少幅度可达62%。根据图26和图28的结果，在OWT的设计中简化局部冲刷为全局冲刷可能导致对地震荷载需求的低估，从而增加在强烈地震作用下水体结构倒塌的潜在风险。下载：下载高分辨率图片（522KB）下载：下载全尺寸图片图28. 冲刷后及不同全局冲刷深度下OWT的 bending moment 包络图。图29显示了OWT在各种冲刷类型下的复合风波载荷作用下的动态响应。具体来说，图29(a)展示了塔顶最大横向位移随冲刷深度的变化。结果表明，在不同的运行条件下，由全局冲刷条件引起的塔顶位移大于由局部冲刷条件引起的位移。图29(b)显示了不同冲刷条件下塔顶最大横向加速度的变化，这表明全局冲刷对塔顶加速度的影响相对较小。图29(c)、(d)显示了OWT在各种冲刷类型下的 bending moment 包络图。分析表明，在所有冲刷深度下，全局冲刷条件下的结构 bending moment 都大于局部冲刷条件下的 bending moment。总体而言，在复合风波载荷作用下，全局冲刷通常会导致结构更大的横向动态响应。图30比较了全局冲刷和局部冲刷条件下（冲刷深度为3米）不同埋设深度下的p-y曲线。结果表明，在局部冲刷条件下，浅层土壤中的p-y曲线显示出比全局冲刷条件下更高的刚度，而随着埋设深度的增加，两种冲刷条件之间的差异逐渐减小。这表明全局冲刷忽略了局部冲刷孔周围土壤提供的侧向约束，从而低估了单桩基础的侧向刚度。下载：下载高分辨率图片（535KB）下载：下载全尺寸图片图29. 不同冲刷类型下OWT在复合风波载荷作用下的结构动态响应：(a)-(b) 塔顶的横向响应；(c)-(d) bending moment。下载：下载高分辨率图片（264KB）下载：下载全尺寸图片图30. 不同深度下局部和全局冲刷条件下的p-y曲线。7. 结论基于Winkler基础模型，本研究开发了一种简化的 soil-pile 交互作用分析方法，该方法可以考虑冲刷效应，并应用于研究由单桩支撑的5 MW OWT在风、波浪和地震作用下的动态响应。具体来说，该方法通过引入不同冲刷条件下的p-y曲线来准确描述冲刷效应。系统地研究了局部冲刷孔几何特性和不同冲刷类型对结构动态响应的影响，这些影响分别是在三次地震作用和两种运行条件下对5 MW OWT进行的测试。主要结论如下：(1) 所开发的简化 soil-pile 交互作用方法可以考虑不同冲刷类型（局部冲刷和全局冲刷）以及局部冲刷孔的几何形状对p-y曲线的影响，并能有效地模拟5 MW单桩支撑OWT在地震作用和复合风波载荷作用下的动态响应。与三维FEM相比，该方法显著降低了建模复杂性和计算成本，为评估5 MW OWT在冲刷条件下的结构安全性和动态性能提供了一种高效的简化方法。(2) 随着冲刷深度的增加，单桩基础的埋设深度不断减小，从而导致整个系统的整体结构刚度相应减小。因此，OWT的第一结构固有频率（f?）逐渐接近转子频率区域（f??），从而增加了结构共振的风险。同时，由于冲刷导致OWT的细长比增加，冲刷对OWT的二阶和三阶结构固有频率（f?, f?）的影响比对其第一结构固有频率（f1）的影响更为显著。因此，在OWT设计过程中也需要考虑和评估更高阶的频率。(3) 在局部冲刷条件下，OWT在海洋环境载荷作用下的动态响应主要由局部冲刷深度决定，而局部冲刷孔的几何形状的影响相对较小。随着局部冲刷深度的增加，结构响应显著增加，最大 bending moment 的位置沿结构逐渐向下移动。在复合风波载荷作用下，额定风速下的结构动态响应明显高于切割风速条件下的响应。因此，在考虑冲刷效应的OWT设计中，应更加关注额定运行状态下的动态性能。(4) 随着全局冲刷深度的增加，场地对地震作用的放大效应逐渐减小，导致OWT的地震响应减小。在复合风波载荷作用下，与局部冲刷条件相比，全局冲刷会引起更大的结构横向位移和单桩 bending moment。这主要是因为全局冲刷没有反映出局部冲刷孔周围土壤对浅层土壤的实际约束作用，从而低估了单桩基础的侧向刚度。8. 研究局限性和前景本研究基于线性弹性结构和均质土壤的假设，并采用Mohr-Coulomb模型来描述沙子的力学行为。开发了一种简化的 soil-pile 交互作用方法，该方法对于分析本研究考虑的OWT容量和基础配置在冲刷条件下的结构动态响应具有较好的适用性；然而，其对分层土壤条件、大容量OWT和其他基础配置的适用性需要进一步研究。此外，局部冲刷孔的形态通常具有不规则和不对称的特点，而且长期循环风/波载荷作用下土壤退化对 soil-pile 交互作用的影响尚未得到充分考虑。未来的工作将重点关注引入不对称冲刷孔几何形状、循环土壤退化效应以及更广泛的基础配置和大容量OWT，以进一步提高所开发方法的适用性和工程相关性。信用作者贡献声明王培光：撰写-原始草稿、方法论、资金获取、概念化。潘志杰：可视化、验证、软件。黄一鸣：撰写-审阅与编辑、概念化。彭一成：监督、调查、数据管理。杜秀丽：撰写-审阅与编辑、形式分析、概念化。王培光|潘志杰|黄一鸣|彭一成|杜秀丽中国北京工业大学城市安全与灾难工程教育部重点实验室，北京，100124