甲板运动对甲板上浪载荷的影响：来自溃坝建模的见解

《Marine Structures》：Effect of deck motion on green water loads: Insight from dam break modelling

　　

本研究调查了移动平坦固体表面上的溃坝流动，作为移动船舶甲板上甲板上浪（green water）流动的类比。研究人员利用计算流体动力学（CFD）和浅水方程（SWEs）来研究从西澳大利亚西北大陆架上的一个浮式生产储卸油装置（FPSO）的耐波性分析中获得的指定垂荡和纵摇运动的影响。水平动量通量被用作流动损伤潜力的度量。在实用条件范围内识别出两个流动阶段。初始非静水阶段特征为快速上升至峰值载荷，可用解析解近似。在大约t=2.9h₀/g（其中h₀是溃坝高度）之后，流动变为静水状态，CFD和SWE预测之间达到良好一致。由于甲板边缘运动更大，纵摇运动对载荷潜力的影响强于垂荡运动，尽管甲板坡度和加速度有相反作用。对于所考虑的FPSO，组合的垂荡和纵摇运动仅使最大甲板上浪载荷增加最多23%。

甲板上浪（green water）是极端条件下大量海水涌上甲板的现象，对海上设施造成严重损害。由于波浪与船舶运动的高度非线性，准确预测甲板上浪载荷仍具挑战。以往研究通过实验和数值方法探索了甲板上浪载荷，但船舶运动本身对甲板上浪流动的影响尚需深入解析。船舶运动既能影响波浪-结构相互作用及上浪水量，又能改变甲板上水的流动行为。本研究聚焦后者，通过溃坝（dam break）模型作为移动甲板上浅水流动的类比，以隔离船舶运动对载荷潜力的影响。研究人员利用计算流体动力学（CFD）和浅水方程（SWEs）模拟移动平面上的溃坝流动，从西澳大利亚西北大陆架FPSO（浮式生产储卸油装置）的耐波性分析中获取真实运动参数范围，以水平动量通量（MMF，Maximum Momentum Flux）作为载荷潜力指标。结果表明，垂荡和纵摇运动导致两个流动阶段：初始非静水阶段与后续静水阶段。纵摇运动对载荷影响显著大于垂荡，组合运动使最大载荷增加不超过23%。该研究揭示了船舶运动对甲板上浪载荷的调制机制，并验证了基于溃坝的简化模型在工程评估中的有效性，论文发表在《Marine Structures》。

主要关键技术方法包括：采用开源工具OpenFOAM进行CFD模拟，使用VOF（Volume of Fluid）方法捕捉自由表面，并通过动态网格技术实现预设的垂荡与纵摇运动；基于有限体积法和Harten-Lax-Van Leer黎曼求解器在Matlab中求解SWEs，并验证了与Ardakani和Bridges、Huang和Hsiung的浅水晃荡结果的一致性。运动参数来源于Chen等人对西澳大利亚西北大陆架FPSO的耐波性分析，涵盖43个大上浪事件，提取了垂荡加速度（a_h/g=0.04~0.08）、纵摇加速度（a_p/g=0.14~0.24）及相应周期范围。

**3.1 垂荡运动**：通过CFD和SWEs模拟对比固定与垂荡情况下的溃坝流动。CFD结果显示，垂荡运动使MMF在非静水阶段快速上升至峰值，随后在静水阶段随加速度振荡。MMF峰值随垂荡加速度线性增加，且与周期无关。SWEs在静水阶段与CFD吻合良好（平均相对误差1.22%）。

**3.1.1 非静水阶段与静水阶段之间的过渡**：通过分析垂荡溃坝的流速场和压力分布，发现初始阶段存在非静水压力分布，导致垂直流动汇聚成水平射流，MMF增大。约t=2.9h₀/g后，压力变为静水，CFD与SWEs结果一致，该过渡时间对运动参数不敏感。

**3.1.2 非静水阶段：峰值MMF**：垂荡情况下峰值MMF比固定溃坝增大，且与归一化加速度线性相关。基于SWEs的解析解（将g替换为g+a_h）预测的峰值MMF与CFD平均相对误差仅0.21%，验证了有效加速度变化的主导作用。

**3.1.3 静水阶段：振荡的动量通量**：静水阶段MMF随垂荡运动呈正弦振荡，随流动扩展，深度梯度减小，振荡幅度逐渐减弱，趋近固定溃坝的恒定值（0.25gh₀²）。

**3.2 纵摇运动**：纵摇溃坝的MMF变化与垂荡类似，但非静水阶段峰值出现时间一致（约1.12~1.21h₀/g）。纵摇运动导致加速度与坡度的竞争效应：向下纵摇增加加速度（增大MMF），但甲板向上倾斜则减小MMF。

**3.2.1 竞争效应：坡度与加速度**：近似解析解引入加速度因子（f_a）和坡度因子（f_s），表明纵摇MMF受两者综合作用。初始阶段坡度效应占优，MMF下降；随后加速度效应主导，MMF回升。较小L（溃坝位置至纵摇中心距离）对应较小峰值MMF。

**3.2.2 峰值MMF**：纵摇峰值MMF在大部分参数范围内增大，表明加速度效应通常强于坡度效应。CFD与解析解（式14）平均相对误差1.71%，确认了竞争效应的正确描述。

**3.2.3 不同加速度项的重要性**：通过SWEs分别考虑欧拉加速度、科里奥利加速度和向心加速度，发现向心加速度项对MMF影响显著，科里奥利项可忽略，因向心项量级O(d²θ′/dt²(L-x_i))远大于科里奥利项O(dθ′/dt u)。

**3.3 组合垂荡与纵摇运动**：组合运动下MMF变化与单独运动一致，且CFD与SWEs在静水阶段吻合良好。峰值MMF比固定溃坝增加最多23%，且可通过将垂荡加速度加入纵摇加速度的解析解（式15）预测，平均相对误差1.52%。

**讨论与结论**：研究人员通过分析溃坝流动，识别出非静水与静水两个阶段，并给出过渡时间约为2.9h₀/g。非静水阶段的峰值MMF可通过考虑加速度变化的解析解精确预测，静水阶段则可用SWEs高效模拟。纵摇运动对载荷的影响大于垂荡，但组合运动仅使最大载荷增加不超过23%，表明固定甲板模型仍可提供有价值的甲板上浪载荷评估。该研究为工程设计中利用简化溃坝模型进行快速参数分析提供了依据，并指出未来需考虑三维效应和流体-结构双向耦合。

**结论翻译**：本文利用计算流体动力学（CFD）和浅水方程（SWEs）数值研究了垂荡和纵摇平坦表面上的溃坝流动，作为移动甲板上甲板上浪（green water）流动的类比。使用先前发表的FPSO耐波性分析结果规定了移动表面的垂荡和纵摇运动实际范围。结果表明，船首垂直运动主要由纵摇运动主导，其贡献的垂直运动是垂荡的三倍。分析该参数范围内的溃坝流动表明了两个流动阶段：初始非静水阶段，最大水平动量通量（MMF）急剧上升然后快速下降；以及后续静水阶段，MMF因垂荡和纵摇随时间振荡，且CFD和SWEs结果相似。所有情况下阶段的过渡时间约为2.9h₀/g。在非静水阶段，MMF达到其最大值。单独垂荡运动时，此峰值MMF随加速度线性增加；而在纵摇或组合纵摇与垂荡情况下，峰值MMF可能高于或低于经典固定溃坝流动。这是因为对于FPSO，上浪发生在船首向下纵摇时。因此，总MMF取决于垂荡和纵摇增加的加速度（增大MMF）与向下纵摇角度（减小MMF）的竞争效应。在所探索的参数空间内，峰值MMF既有增加也有减少，但通常导致比固定溃坝稍大的峰值MMF。在静水阶段，流动变为静水，SWEs模型可作为预测MMF和XMMF（最大动量通量位置）的高效精确方法。与固定溃坝相比，船舶运动可能导致MMF增加或减少，取决于甲板振荡的相位。总体而言，本研究中船舶运动的影响可归因于加速度效应和坡度效应。在本文考虑的实际参数范围内，这些竞争效应将船舶运动对甲板上浪的影响限制在MMF增加小于25%。此增幅处于固定模型仍可能为甲板上浪载荷提供有用见解的水平。鉴于波浪爬升和上浪驱动甲板流动的不确定性，溃坝模型虽然不如全面CFD模拟精确，但适用于工程设计的迭代。