量子模拟器中共形场论谱的观测

《Nature》：Observation of conformal field theory spectra in a quantum simulator

　　

共形场论（conformal field theory，CFT）在高能物理、统计力学和凝聚态物理中具有重要地位。例如，CFT支配着调谐至量子相变系统的涌现普适性质，包括其纠缠、关联和低能激发谱。然而，CFT预测的许多丰富结构仍未在实验中被观察到。在此，研究人员直接观测了量子相变处涌现CFT的能量激发谱——恢复了底层场论特征的普适能量比。具体而言，研究人员开发并实现了一种调制技术，以分辨里德伯（Rydberg）链的有限尺寸谱，该链可变化地调谐至由伊辛（Ising）或三临界伊辛（tricritical Ising，TCI）CFT描述的量子相变。研究人员还利用局域控制来区分反射下激发的宇称，并在三临界伊辛链中诱导与改变边界条件相关的不同CFT谱之间的跃迁。通过使用调制技术的一种变体，研究人员进一步研究了临界系统的动力学结构因子，该因子与底层伊辛共形场的关联密切相关。这项工作不仅探测了量子模拟器中CFT特征的涌现，还为未来实验中诊断先验未知的普适类提供了一种技术。

**研究背景与问题**
共形场论（conformal field theory，CFT）是保持共形变换的量子场论，在高能物理、统计力学和凝聚态物理中具有基础性地位。CFT描述量子相变（quantum phase transition，QPT）处涌现的普适性质，包括纠缠结构、临界指数和低能激发谱。自1980年代Cardy证明有限系统的低能能级图案可直接揭示CFT算符内容以来，有限尺寸标度成为研究二维CFT的有力工具。然而，尽管CFT预测了丰富的结构，直接测量CFT激发谱在固态系统或量子模拟器中始终未能实现。为此，研究人员利用可编程中性原子量子模拟器，测量了一维量子相变处由二维（1+1维时空）伊辛（Ising）和三临界伊辛（tricritical Ising，TCI）CFT控制的有限尺寸多体激发谱，论文发表在《Nature》。

**研究内容与结论**
研究人员开发了一种调制光谱技术，在目标对称性扇区中实现多体态之间的相干控制。在伊辛情形下，实验分辨的激发能量比值和系统尺寸标度与开链中伊辛CFT的普适预测定量一致。在TCI点，通过施加边缘局域失谐，揭示了三种不同TCI CFT不动点边界条件的特征。此外，利用调制技术的变体测量了伊辛临界点的动力学结构因子，获得了底层场关联的普适标度函数。该工作不仅探测了量子模拟器中CFT特征的涌现，还为未来实验中诊断先验未知的普适类提供了技术手段。

**主要技术方法**
研究人员使用一维光镊阵列中的⁸⁸Sr中性原子量子模拟器（链长L=7–35），每个量子比特编码在基态|0?和里德伯态|1?中，工作在里德伯阻塞机制下（V₁?Ω, Δ）。核心技术是调制–斜坡–探测序列：准绝热扫描制备接近临界失谐Δ_c的基态，施加全局或局域失谐调制，再绝热斜坡至?₂有序相或无序相，测量基态原子数变化δn。另开发了调制–探测序列直接测量动力学结构因子。数值方法包括精确对角化和张量网络（time-dependent variational principle，TDVP）模拟。

**研究结果**

*多体调制光谱*
研究人员开发了全局失谐调制与局域失谐调制两种方式。全局调制算符具有偶宇称，只能探测偶宇称激发态；局域调制可额外触及奇宇称扇区。在L=7小系统中观察到δn的时间振荡，证实了基态与选定激发态之间的相干（拉比）振荡。

*伊辛CFT谱的观测*
在L=19链上，研究人员在临界失谐Δ_c处扫描全局调制频率，分辨出四个谱峰，其中心频率与数值计算的四个最强跃迁强度本征态对应，符合偶宇称伊辛CFT谱的普适能量比2:4:6:8。通过L=7–35的有限尺寸标度实验，验证了频率乘以系统尺寸f·L的普适坍缩行为。进一步采用反射反对称局域调制图案（波矢k=π/18），分辨出奇宇称谱，与3:5:7的普适比一致。这些普适能量比源于伊辛相变处涌现的线性色散马约拉纳费米子激发。

*逼近三临界点*
TCI CFT具有与伊辛CFT不同的场和标度维度。实验测量边缘电荷密度波（charge density wave，CDW）有序参数σ_edge，观察到从伊辛到TCI CFT演化过程中σ_edge逐步减小直至近乎完全消失，表明自由边界条件这一TCI CFT特征的涌现。在V₂/Ω=?0.51时偶宇称谱仍与伊辛CFT一致（E₂/E₁=2.08(4)）；在TCI点（V₂/Ω=?1.63），提取的能量比E₂/E₁=1.45(25)与自由边界条件TCI CFT预测的4/3一致。

*TCI CFT的边界调谐*
通过在链端施加特定的局域失谐轮廓（模拟辅助原子钉扎效应），研究人员实现了对边界条件的控制。在η=1时测得E₂/E₁=1.98(6)，