使用多变量和遗传算法方法优化低水分部分脱脂马苏里拉奶酪的冷冻时间

《Journal of Food Engineering》：Optimizing Freezing Time for Low-Moisture Part-Skim Mozzarella Cheese Using Multivariate and Genetic Algorithm Approaches

　　

冷冻时间显著影响了低水分部分脱脂马苏里拉奶酪（LMPS mozzarella cheese）的质地和流变特性。值得注意的是，在实验测试中，19分钟的冷冻产生了最高的弹性和热稳定性。二次回归（Quadratic regression）和多变量分析（multivariate analyses）有效建模了关键质量属性，这有助于它们的选择以进行优化。经验建模、多目标遗传算法（MOGA）和多准则决策（TOPSIS）的创新组合确定了43–48分钟为最佳冷冻窗口，以平衡硬度、弹性和融化性。

**论文解读：基于多变量分析与遗传算法优化低水分部分脱脂马苏里拉奶酪冷冻时间的研究**

**研究背景与问题**

马苏里拉奶酪的质地与流变特性由其三维蛋白质网络（主要由酪蛋白胶束构成）与脂肪球、矿物质、水分及盐分共同决定，该网络赋予奶酪粘弹性结构。冷冻过程可能破坏这一网络结构，影响奶酪的消费者接受度和工业加工性能。冷冻速率强烈影响冰晶形成：快速冷冻倾向产生小冰晶，减少蛋白质-脂肪网络破坏；慢速冷冻则促进大冰晶形成，可能损伤酪蛋白结构并改变水分分布。这些机制直接作用于关键品质属性如弹性和融化性。然而，目前对于低水分部分脱脂马苏里拉奶酪（low-moisture part-skim Mozzarella, LMPS）的最佳冷冻时间缺乏科学共识。以往研究多关注孤立品质属性或描述性分析，缺乏整合多变量流变与质地评估、回归建模及多目标优化技术的系统性方法。因此，本研究旨在通过多变量分析、经验建模及多目标遗传算法（multi-objective genetic algorithm, MOGA）与TOPSIS（technique for order preference by similarity to the ideal solution）的集成，确定LMPS马苏里拉奶酪的最佳冷冻时间，以平衡硬度、弹性与融化性。

**研究内容与结论**

研究人员从美国哥伦布市当地杂货店购买同批次商业LMPS马苏里拉奶酪（品牌Nestlé），将其切成均匀薄片（90×32×4 mm），采用四种不同冻结方法（静止空气冻结–22°C、空气冲击冻结–30°C、温控浴冻结–30°C、乙醇-干冰浴冻结–70°C）获得不同冷冻时间（0.4、1.2、19、95分钟），以未冻结样品为对照。通过质地分析（双压缩试验）和流变分析（应变扫描与温度扫描）测量关键品质属性，运用多变量分析（主成分分析PCA、层次聚类分析HCA、皮尔逊相关矩阵PCM、网络图ND）筛选关键参数，并采用五种经验模型（线性、指数、二次、逻辑斯蒂、威布尔）进行回归建模，最终结合MOGA与TOPSIS进行多目标优化。研究得出以下结论：19分钟冷冻在实验测试中产生最高弹性和热稳定性，但多目标优化确定43–48分钟为最佳冷冻窗口，该窗口在硬度、弹性与融化性之间取得平衡。该论文发表在《Journal of Food Engineering》。

**关键技术方法**

样本来源：同批次商业LMPS马苏里拉奶酪（品牌Nestlé），购自美国哥伦布市当地杂货店。主要技术方法包括：1）大尺度变形分析（large-scale deformation analysis, LSDA）采用TA-XT2质构仪进行双压缩试验，测定硬度、内聚性、弹性、咀嚼性和粘性；2）小尺度变形分析（small-scale deformation analysis, SSDA）采用MCR 302流变仪进行应变扫描（0.01%–30%，10 rad/s），获取线性粘弹性极限下的存储模量（G'_LVE）、损耗模量（G"_LVE）、最大应变（γ_LVE）、交叉应变（γ_cross）、交叉应力（τ_cross）和交叉存储模量（G'_cross）；3）温度依赖粘弹性分析（temperature-dependent viscoelastic analysis, TVA）进行温度扫描（21°C–100°C，8°C/min），获取软化温度（T_soft）、软化存储模量（G'_soft）、流动活化能（E_a）、最大损耗正切（tanδ_max）和存储模量斜率（G'_slope）；4）多变量分析：主成分分析（principal component analysis, PCA）、层次聚类分析（hierarchical cluster analysis, HCA）、皮尔逊相关矩阵（Pearson correlation matrix, PCM）和网络图（network diagram, ND）；5）经验建模：线性、指数、二次、逻辑斯蒂、威布尔模型，采用非线性最小二乘法拟合，以决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、误差平方和（SSE）及赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC）评估模型性能；6）多目标优化：采用非支配排序遗传算法II（non-dominated sorting genetic algorithm II, NSGA II）生成帕累托前沿，结合TOPSIS进行多准则决策排序。

**研究结果**

**3.1 冷冻时间对质地特性的影响（Effect of freezing time on the textural properties）**
通过质地分析（LSDA）发现，冷冻时间显著影响硬度、弹性和咀嚼性（p < 0.05），但内聚性无显著变化。19分钟冷冻产生最低硬度，而95分钟冷冻显著降低弹性。咀嚼性在0.4分钟和19分钟冷冻时显著降低。所有冷冻处理均显著增加粘性。

**3.2 冷冻时间对流变特性的影响（Effect of freezing time on the rheological properties）**
通过应变扫描（SSDA）发现，19分钟冷冻导致最低的G'_LVE和G"_LVE，但最高的γ_LVE（2.97%）和γ_cross（18.35%），表明应变耐受性和结构韧性增强。温度扫描（TVA）显示，19分钟冷冻具有最高的T_soft（65.59°C）和最低的E_a（47.33 kJ/mol），表明热稳定性提高且流动更易发生；tanδ_max在19分钟冷冻时最低，G'_slope最不陡峭，指示弹性下降缓慢。

**3.3 多变量分析（Multivariate analysis）**
PCA提取两个主成分（解释69.96%方差），将参数分为三个簇：簇1包含G'_slope、T_soft、γ_cross和γ_LVE（反映热软化和应变耐受性）；簇2包含G'_soft、粘性、弹性及τ_cross；簇3包含其余参数。PCA得分图显示19分钟冷冻样品与其他条件分离，而极短（0.4分钟）和极长（95分钟）冷冻条件聚类相似。HCA与PCM进一步确认了参数间的强相关性（如硬度与咀嚼性、内聚性PCC>0.8）。

**3.4 回归建模（Regression modeling）**
五种经验模型拟合结果显示，二次模型对大多数关键属性（硬度、G'_LVE、G"_LVE、γ_LVE、γ_cross、T_soft、tanδ_max、G'_slope）表现最佳（R²>0.7，Δi<2），而咀嚼性、内聚性、弹性、粘性和E_a的模型拟合较差（R²<0.6）。

**3.5 最佳冷冻条件的选择（Selection of the optimal freezing conditions）**
基于二次模型预测的连续数据集，MOGA生成帕累托前沿（50个非支配解），TOPSIS根据权重（硬度、T_soft、tanδ_max、G'_LVE等优先级高）排序，确定43–48分钟TTF为最佳冷冻窗口。在此窗口内，样品具有中等硬度（2.65–2.66 kg）、高弹性（G'_LVE=73.88–74.12 kPa）、高软化温度（T_soft=66.31°C）和低tanδ_max（2.38–2.39）。

**总结讨论与结论**

讨论部分综合了多变量分析与回归建模结果，指出19分钟冷冻虽能增加应变耐受性和热稳定性，但多目标优化揭示43–48分钟TTF在硬度、弹性和融化性之间达到更优平衡。该优化框架依赖于二次模型对实验范围内数据的拟合，但缺乏外部验证是其局限性。研究结论部分翻译如下：
本研究通过MOGA与TOPSIS的创新集成，调查了不同冷冻时间（TTF）下LMPS马苏里拉奶酪的质地和流变变化，旨在确定最佳冷冻条件。TTF显著影响关键品质参数，包括硬度、咀嚼性和弹性；但部分统计显著差异的实际意义需结合其幅度和功能影响进行解释。与先前假设相反，咀嚼性受到冷冻显著影响，在短和中等TTF下均明显降低。较长的TTF，尤其是19分钟TTF，导致更低的G'_LVE和G"_LVE，但更高的γ_LVE和γ_cross，表明在降低刚度的同时改善了应变耐受性和结构韧性。19分钟TTF基于T_soft产生最高热阻，但同时表现出最低E_a，指示加热时更易流动。这一区分澄清了T_soft定义热阻，E_a定义融化流动活化能。因此，19分钟TTF提高T_soft（热阻）但降低E_a（更易流动开始）。G'_soft在不同TTF间无显著变化，表明对软化点弹性影响极小。多变量分析识别出LSDA、SSDA和TVA参数间的强相关性，支持全面评估奶酪质量的方法。回归建模确认二次模型提供最佳预测精度。基于ANOVA和模型性能，关键质量参数如硬度、G'_LVE、G"_LVE、γ_LVE、γ_cross、T_soft、tanδ_max和G'_slope被选入优化。这些权衡在优化过程中被捕获，优先考虑硬度、灵活性和融化性之间的平衡。通过结合MOGA和TOPSIS，本研究确定43–48分钟TTF为所评估薄片几何形状下LMPS马苏里拉奶酪的最佳冷冻时间。虽然绝对TTF值具有几何特异性，但本文开发的回归-优化框架是通用的，可通过为相关特征长度尺度重新定义TTF应用于其他产品尺寸。该持续时间在硬度、弹性和融化性之间取得平衡，为改善冷冻LMPS马苏里拉奶酪质量提供了实用、数据驱动的方法。尽管二次模型表现出强预测能力，但缺乏外部验证突出了模型稳健性的潜在局限。未来研究应侧重于用独立数据验证这些发现，并应用交叉验证方法确保本文优化框架的广泛适用性。这些发现对商业冷冻披萨生产和食品服务奶酪物流具有强大实施潜力，使制造商能够优化冷冻方案以提高产品质量和运营效率。