基于模式感知评分的DNN代理框架用于CFRP-钢纤维金属层压板抗爆设计

《Journal of Materials Research and Technology》：A DNN Surrogate Framework with Mode-Aware Scoring for Blast-Resistant Design of CFRP-Steel Fiber Metal Laminates

　　

纤维金属层压板（FMLs）结合了金属的延性吸能能力与复合材料的高比强度，使CFRP-钢层压板在抗爆防护方面具有前景。其近场抗爆性能取决于装药质量、起爆距离和厚度比，使得传统的有限元（FE）优化成本高昂。本研究提出了一种集成小样本深度神经网络（DNN）代理建模与模式感知评分的快速框架。一个经过验证的显式动态有限元模型生成了63个案例，涵盖最大位移、残余塑性位移和吸收能量。以缩放距离Z作为物理引导输入，DNN管道在13个域内测试样本上实现了R² ≥ 0.988，并在所采用的协议下平均R²比单输出XGBoost基线高出20个百分点。消融实验表明，Z使吸收能量的均方根误差（RMSE）减半，而预测结果与Hopkinson–Cranz立方根缩放趋势部分一致。随着厚度比k增加，最大位移总体下降，而吸收能量呈现内部最小值，表明不同的响应趋势。一个8 mm的残余塑性位移阈值将设计空间划分为小变形和大变形区域，并证明了模式依赖加权是合理的。由此得到的Z ∈ [0.149, 0.646]的域界初步优化图表分别推荐了两个区域的k^* ∈ [6, 8]和[3, 5]。该代理模型比直接有限元分析提供了10⁶倍的加速，能够在验证域内快速选择厚度比，应用于车辆装甲、船舶舱壁和防爆门。

纤维金属层压板（FMLs）因兼具金属的延性吸能与复合材料的高比强度，在抗爆防护领域备受关注，其中CFRP-钢层压板被认为具有良好前景。然而，其近场抗爆性能受装药质量、起爆距离和厚度比等多变量耦合影响，传统有限元（FE）参数化优化计算成本极高，难以满足工程快速迭代需求。现有基于机器学习的代理模型存在三方面不足：小样本下纯数据驱动模型易过拟合且缺乏物理约束；多数代理将爆炸响应视为单一变形模式，未区分低强度与高强度爆炸引发的本质不同变形机制；缺乏同时支持响应预测与厚度比设计的统一框架。为此，研究人员提出了一套集成小样本物理引导深度神经网络（DNN）代理与模式感知评分的快速优化框架，旨在为车辆装甲、船舶舱壁和防爆门等抗爆构件提供高效的初步设计工具。

该研究基于Abaqus/Explicit显式动力学有限元模型，采用CONWEP空气爆炸模型，结合Johnson-Cook（J-C）本构、修正三维Hashin损伤准则及粘聚区模型（CZM），建立了63个参数化仿真案例，涵盖3种TNT当量（100、200、300 g）、3种起爆距离（100、200、300 mm）及7种CFRP-to-钢厚度比（k = 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8）。核心方法包括：1）构建三层MLP深度神经网络（DNN），输入层包含装药质量W、起爆距离R、厚度比k及物理引导特征缩放距离Z = R / W^1/3，输出层为最大位移δ_max、残余塑性位移δ_plastic和吸收能量E_abs；2）采用Per-target Top-K集成策略，从50个不同随机种子中为每个目标独立选择最佳K=10个种子，通过样本均值集成以提升稳定性和泛化性；3）定义基于8 mm残余塑性位移阈值的模式感知评分函数，通过sigmoid软化实现小变形与大变形区域间的平滑过渡，并分别赋予不同权重（小变形区侧重δ_max，大变形区侧重δ_plastic）；4）利用贝叶斯优化（Optuna）确定学习率，固定dropout=0.05和权重衰减=10^-5。

研究结果如下：

**4.1 代理模型预测性能**：在13个域内测试样本上，DNN集成对三个目标均达到R² ≥ 0.988，RMSE分别为1.11 mm（δ_max）、1.47 mm（δ_plastic）和21.93 J（E_abs）。与单输出XGBoost、高斯过程回归（GPR）和随机森林（RF）相比，平均R²高出约20个百分点。种子级稳定性分析表明，Per-target Top-K策略有效避免了跨目标稀释，且K=10接近集成大小饱和区域。

**4.2 消融实验**：去除输入特征Z后，E_abs的R²从0.992降至0.967，RMSE翻倍，而位移响应变化较小，证实Z对能量预测至关重要。在集成策略中，Per-target Top-K显著优于Global Top-K和Single Best，进一步提升了模型均衡性。

**4.3 物理敏感性与FML耦合机制**：代理预测与Hopkinson–Cranz立方根缩放趋势部分一致，其中δ_max最接近该趋势，E_abs偏差最大。随着厚度比k增加，δ_max总体下降，而E_abs在大多数条件下呈现内部最小值，表明CFRP增厚虽提升刚度但降低钢层塑性耗能。基于δ_plastic = 8 mm的阈值将设计空间自然划分为小变形区域（Ds，面积46.5%）和大变形区域（Dl，面积53.5%），该分区与iso-Z曲线对齐，为模式依赖加权提供了物理基础。

**4.4 厚度比优化**：将代理嵌入模式感知评分，在9×9网格上生成k^*(W,R)设计图表。小变形区域推荐k^* ∈ [6, 8]，CFRP主导以抑制弹性变形；大变形区域推荐k^* ∈ [3, 5]，增加钢层比例以容纳塑性耗能。连续解与有限元离散解的平均偏差为0.91，所有验证条件排名前二。能量分区分析表明，钢层是主要内能吸收部件（占总内能约75%），而CFRP提供弹性刚度和回弹约束（峰值弹性应变能为钢层的3.4~13.3倍）。

**4.5 设计图表的泛化与有效域**：在域内插值点（Z ∈ [0.238, 0.471]）上，平均偏差0.91，均排名前二；近边界外推点（Z = 0.136和0.862）表现良好；但Z < 0.1时误差急剧上升（平均偏差4.26，排名降至5~6），因接近穿孔阈值。因此，推荐保守有效下限Z ≥ 0.149，在此范围内图表可作为初步设计辅助工具，对Z < 0.149或接近模式边界的方案需进行有限元验证。

讨论部分总结了代理模型的物理一致性、设计空间分区的自然性以及优化图表的实用性。Z作为关键物理引导特征有效提升了预测精度，模式感知评分合理反映了不同变形机制下的设计要求。图表的有效域由Z界定，低于0.149时需谨慎使用。研究结论翻译如下：

**结论**：本文提出了一种集成小样本DNN代理建模