面向异构数据下可靠本地决策的分层桶树三支决策框架

《Neurocomputing》：A hierarchical bucket-tree three-way decision framework for reliable local decision-making under heterogeneous data

　　

摘要 三支决策（TWD）提供了一个处理不确定性的原则性框架，通过将实例划分为接受、拒绝和延迟区域来实现。然而，现有的基于 TWD 的方法通常假设局部决策在统计上是可靠的，这在异质性和数据稀疏场景中可能并不成立。为了解决这一局限性，我们提出了一种分层且可靠性感知的桶树三支决策（BT–TWD）框架。该方法利用预定义规则将特征空间划分为分层桶树，其中每个桶对应一个具有语义意义的子群体。全局后验模型产生一致的概率估计，而特定桶的阈值则实现了跨区域的自适应局部决策。引入了桶结构机制（BSM）来调节结构构建和决策执行，其中结构约束防止不可靠的碎片化，阈值回退策略允许不可靠的桶继承自更稳定的祖先节点的决策。所提出的框架可被视为一种结构化学习方法，它将全局概率建模与局部决策策略相结合，能够在异质数据分布下进行有效的分类。在多个真实数据集上的实验表明，所提出的方法在保持具有竞争力的分类性能的同时降低了决策风险。

引言 在许多真实的分类和决策任务中，处理不确定性是一个基本挑战。三支决策（TWD）最初在决策粗糙集框架内提出 [43]，通过将实例划分为接受、拒绝和延迟区域，提供了一项有效的范式。由于能够明确建模决策风险，TWD 已被广泛研究并扩展到各个领域，包括特征选择、聚类和不完整数据分析 [46]。成本敏感和面向分类的扩展也得到了研究 [8]，进一步增强了其实际适用性。

在其扩展中，现有的 TWD 研究可以大致组织为两条主要的研究线索。

第一条研究线索侧重于基于决策粗糙集（DTRS）的模型，强调成本敏感决策和阈值优化 [39], [45]。在此基础上，最近的研究引入了自适应和顺序阈值学习机制，以在变化的决策背景下动态调整决策边界 [19], [40]。顺序扩展进一步实现了多阶段决策过程和渐进式信息获取 [16], [27]。

第二条研究线索通过粒计算和基于学习的范式增强 TWD，以在复杂数据分布下提高表示能力。现有研究探索了多粒度模型 [28], [29] 和属性级粒度选择 [14], [26]。最近的工作纳入了粒度球表示和分层结构，以增强鲁棒性和局部建模能力 [9], [13], [33]。与此同时，基于学习的 TWD 框架，包括模糊、概率和机器学习扩展，进一步提高了不确定性下的建模灵活性 [17], [30], [50]。

尽管取得了这些进展，包括自适应和顺序框架如 S3WD [19] 和自主纠错模型 [47]，基于前景理论的行为扩展 [38], [48]，以及更广泛的决策场景如多属性群体决策 [7], [49]，现有方法主要是在给定概率模型下提高决策性能，而不是明确解决异质区域间局部决策规则的统计可靠性。在数据稀疏环境中，有限的局部支持可能导致后验估计不稳定和高方差的决策边界，这也是不完整信息系统 [18], [41] 中报告的一个挑战。

虽然概率和基于学习的技术提高了建模灵活性 [6]，但它们通常依赖于全局或弱局部估计，因此可能无法在稀疏区域提供可靠的决策边界。同时，现代决策系统日益需要透明和稳定的结构 [3], [10]，而全局评估可能会掩盖异质子群体之间的巨大差异 [34]。这些局限性表明，现有方法仍然缺乏一种原则性的机制来协调结构表示和决策可靠性。

通过对这些局限性的仔细审查，我们确定了以下三个关键挑战。

挑战 1：异质数据下全局决策边界的次优性。全局或弱局部模型无法捕捉子群体间不同的后验模式，而简单的局部化可能会引入严重的过拟合。

挑战 2：局部决策缺乏可靠性感知。现有方法通常缺乏显式机制来评估和调节局部决策规则的统计可靠性，特别是在数据稀疏条件下。

挑战 3：异质区域间决策行为的可解释性有限。现有方法主要依赖全局评估指标，这往往会掩盖子群体间决策性能的巨大差异。这使得很难理解局部决策规则何时何地有效，限制了在高风险场景中的可解释性 [31]。

如图 1 所示，现有的 TWD 模型主要依赖全局或弱局部决策边界，这对于捕捉子群体间的异质后验模式是不够的。虽然局部化策略试图解决这个问题，但它们通常缺乏显式机制来确保局部决策的统计可靠性，特别是在数据稀疏区域。此外，缺乏对决策区域的结构化表示使得难以系统地将决策行为与底层数据异质性联系起来。

这些挑战揭示了当前研究中的一个根本性差距：缺乏一个能够同时建模分层结构、调节决策可靠性并支持决策行为细粒度解释的统一框架。为了解决这一差距，我们采用了一种根植于信息表示的结构化视角。这一视角在概念上与粒计算一致，即通过多级粒度来描述复杂数据 [2], [25], [42]。通过将这些粒度组织成分层决策结构，有可能以原则性的方式协调全局一致性与局部适应性，同时自然地实现不同粒度层次的分析。基于三支决策、粒计算、全局后验估计和基于遗憾的阈值优化等既定基础，本工作引入了三个原创组件：分层 BT–TWD 决策结构、可靠性感知的桶结构机制（BSM）和桶级评估视角。方法论基础为框架提供了理论依据，而提出的组件旨在协调异质数据分布下的局部适应、统计可靠性和可解释分析。受这一视角的启发，本工作的主要贡献总结如下：

•我们提出了一种桶树三支决策（BT–TWD）框架，通过特征空间上的分层结构组织决策过程。通过将决策空间分解为可解释的子群体，所提出的框架实现了特定区域的决策行为，同时保留了统一的全局概率空间。

•我们开发了一种可靠性感知的桶结构机制（BSM），确保结构稳定性和决策可靠性。它共同调节桶的构建和决策执行。具体来说，在结构形成过程中防止不可靠的划分，同时通过统计证据控制不可靠的局部决策，确保细粒度决策仅应用于支持充分的区域，否则推迟到可靠的祖先节点。

•我们引入了一种桶级评估视角，能够跨异质子群体对决策行为进行细粒度且可解释的分析。通过检查桶级的决策性能，所提出的框架揭示了通过全局评估指标无法观察到的局部变化。

综上所述，这些贡献阐明了 BT–TWD 的新颖性不在于将桶划分、后验估计和阈值优化视为孤立的步骤，而在于通过可靠性感知的分层决策机制将它们耦合起来。桶构建定义候选局部区域，共享的后验模型提供共同的概率基础，而 BSM 根据统计支持将决策权分配给局部桶或可靠的祖先节点。

本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍了支持所提出框架的理论基础。第 3 节提出了 BT–TWD 框架。第 4 节描述了实验设置。第 5 节提供了实验结果和分析。最后，第 6 节总结全文并概述未来研究方向。

章节片段

理论基础 本节建立了 BT–TWD 的理论基础，包括三支决策理论、成本敏感风险建模、后验估计和基于遗憾的优化。

为了清晰起见，主要符号总结如下表 1 所示。

桶树三支决策框架 (BT–TWD) 在许多真实的分类任务中，数据表现出强烈的组间异质性，其中不同的子群体遵循显著不同的后验分布。在这种情况下，具有统一决策阈值的单一全局分类器往往会导致异质区域间的决策偏差。

为了解决这个问题，所提出的 BT–TWD 框架集成了基于规则的桶化、全局后验估计器和按桶的三支阈值优化。BSM 是

实验设计与评估协议 本节介绍了所提出的 BT–TWD 框架的实验设计和评估协议，包括数据集配置、预处理、参数设置和消融设计。该协议旨在确保方法间的可复现性和公平比较 [35]，同时明确隔离结构划分和决策层优化的影响。

实验流程遵循第 3 节中引入的结构 - 决策分解。桶树

结果与分析 基于第 4 节中描述的实验设置，本节对所提出的 BT–TWD 框架进行了全面评估。

我们首先与基线方法比较整体性能，随后进行桶级分析以检查局部决策行为。然后我们从决策和结构视角分析 BSM 机制，最后展示其在异质和数据稀疏条件下的实际优势。

结论与未来工作 本文提出了一种基于桶树的三支决策框架，称为 BT–TWD，用于处理分类任务中的异质数据分布。通过将特征空间组织成分层桶结构，该框架实现了特定区域的决策行为，同时保持了统一的全局概率空间。这种设计弥合了全局建模与局部决策适应之间的差距，提供了一种结构化且可解释的决策范式。

为了确保

CRediT 作者贡献声明 Zi-Qin Xia：写作 - 原稿，资金获取。Xiao-Yun Lu：监督，方法论，资金获取。Jian-Ping Ma：可视化，验证，软件。Yi Li：验证，方法论，调查，形式分析。Tong-Feng Li：项目管理，方法论，调查，资金获取。

利益冲突声明 作者声明，他们没有任何已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本论文报告的工作。

致谢 本研究得到了国家自然科学基金（编号 62466048）的支持。

Zi-Qin Xia 于 2025 年获得中国南京中国通信大学工学学士学位。他目前正在中国西宁青海师范大学计算机科学学院攻读电子信息硕士学位。他的研究兴趣包括机器学习、三支决策和粒计算。

Zi-Qin Xia|Xiao-Yun Lu|Jian-Ping Ma|Yi Li|Tong-Feng Li

中国西宁青海师范大学计算机科学学院，邮编 810008，中国