基于无量纲学习的预测方法：根据无风的海洋表面观测数据，预测50至300米海域外的风场分布

《Ocean Engineering》：Dimensionless learning-based prediction of 50–300 m offshore wind profiles from wind-free ocean surface observations

　　•提出了一种基于无量纲学习的海上风速剖面模型。
•利用无风海面观测数据预测了50-300米高度范围内的风速剖面。
•该模型具有内在的物理可解释性。
•该模型消除了摩擦速度和表面粗糙度估计的复杂性。
•即使在有限的训练数据条件下，该模型的表现也非常稳健。

引言
随着全球对气候恶化的认识日益增强，极端天气事件（如热浪和洪水）的频发（Ripple等人，2025年；Calvo-Sancho等人，2026年），人们对替代清洁能源的探索也在加速。在过去十年中，可再生能源在全球装机容量中的份额从30.8%上升到49.4%，到2025年底，风能占可再生能源总量的25.1%（IRENA，2026年）。特别是海上风能，在过去十年中保持了平均每年10%的增长率，累计装机容量达到83.2吉瓦，占全球风能总容量的7.3%（Williams等人，2025年）。海上风能项目具有 inherent 的优势，包括由于风力更强且更稳定而带来的更高能量产出，以及安装更大涡轮机的可行性，因此预计其部署将显著扩大（Desalegn等人，2023年；Jung等人，2024年）。因此，准确预测海上风速剖面——尤其是海洋大气边界层（MABL）最低300米范围内的风速剖面——对于评估目标风电场的风能资源至关重要，从而确保这些项目的战略和财务可行性。

全球风场受基本物理力的影响，主要是由水平大气压力梯度（由太阳辐射差异引起）和科里奥利效应（Stull，2012年）决定的。除了这些大尺度因素外，局部风速还受到地形和纬度等区域地理特征的影响（McVicar等人，2012年）。此外，MABL 内的风速剖面主要受湍流混合、大气稳定性和海面动态的影响（Liu等人，2022年；Desbiolles等人，2023年；He等人，2025年）。

自20世纪初以来，大气边界层（ABL）内的风速剖面就受到了广泛研究。经典的对数风速剖面方法使用表面摩擦速度（u?）和空气动力粗糙度长度（Z0）在中性大气条件下估计指定高度的风速（Panofsky，1973年）。幂律风速剖面方法通过从参考高度外推到目标高度来估计风速（Hellmann，1914年），因其实用性和简单性而在工程中得到广泛应用。为了考虑大气稳定性对风速剖面形状的影响，Monin–Obukhov相似理论（MOST）将Obukhov长度（L）纳入了对数风速剖面中（Stull，2012年）。随后，Deaves（1978年）改进了对数定律，以考虑近中性强风条件下异质地形的影响。他们的半经验模型认为，在边界层外层70%范围内，实际速度剖面与对数曲线的偏差呈近似抛物线形状；因此，可以通过将对数形式与四阶多项式结合来进行校正（Sill，1988年）。另一种经验公式是Gryning风速剖面，它用于表示整个边界层。这种方法将局部长度尺度离散为三个与高度相关的组成部分，并通过逆求和进行组合（Gryning等人，2007年）。此外，NORSOK风速剖面模型基于挪威弗罗亚岛的观测数据，仅使用参考高度和参考风速来估计风速，从而避免了显式风切变参数化的需要（Standards Norway，2007年）。

计算能力和统计建模的最新进展促进了 purely 数据驱动的风速剖面预测方法的发展。研究人员越来越多地使用回归技术和机器学习（ML）算法从各种气象参数中推导海上风速剖面。例如，Frech等人（2025年）使用激光雷达数据集训练了一个随机森林回归模型，以预测高达200米高度的风速剖面，并将该模型应用于NBSv2.0卫星提供的海面风速数据集，生成了美国海岸的6小时空间风速数据。先前的研究也采用了类似的方法，利用Sentinel-1和ASCAT任务提供的表面风速数据来估计风速剖面（de Montera等人，2022年；Hatfield等人，2023年）。在更广泛的区域尺度上，Yu和Vautard（2022年）研究了三种ML方法在欧洲利用10米风速和其他地理及表面参数预测100米高度风速的性能。同样，Hallgren等人（2024年）利用ERA5单层次再分析数据（包括10米风速）训练神经网络和随机森林模型，以预测和分类激光雷达观测到的风速剖面。Optis等人（2021年）开发了三种模型从表面风速观测数据中推导风速剖面：一种经过稳定性校正的对数剖面、单柱模型和随机森林（RF）模型。其中，RF模型在各种稳定性条件下均表现出最高的预测精度。Wan等人（2025年）提出了一种ML模型，根据前几小时的近地表变量预测幂律指数。所得风速剖面与MOST方法进行了比较，显示出特别是在不稳定条件下的优越性能。Saxena等人（2021年）比较了六种复杂的深度学习模型，用于预测不同高度的海上风速，强调了结合风速分解方法提高预测精度的好处。Feng等人（2025年）利用多分辨率数据开发了一种风速区间预测模型，首先通过分布预测捕捉总体趋势和详细波动，然后通过边界估计减少预测不确定性。此外，最近的预测工作越来越复杂。Ye等人（2025年）开发了一种基于沿海上升流的模型，利用观测数据、数值天气预报（NWP）模型和卫星数据预测未来24小时内140米高度的风速。其他研究还扩展到了预测时空风场，采用先进的ML架构（Zhang等人，2025年；Gao等人，2024年）。同时，生成模型在从粗数据重建精细流动方面也非常有效。这些零样本、基于物理的模型能够捕捉大气边界层的复杂湍流特性和风速剖面，解决了数据稀缺问题并降低了计算成本（Wu等人，2025年；Wu等人，2024年）。

尽管上述经验风速剖面模型和 recent 的 purely 数据驱动方法已经显示出可接受的性能，但在实际应用中仍存在关键限制。传统风速剖面模型严重依赖于特定的表面参数（如参考风速（Uref）、边界层深度（Zi）和表面粗糙度（Z0），这些数据往往难以获得。此外，摩擦速度（u?）很少直接测量，需要通过迭代方法确定。在非中性条件下，这与Obukhov长度结合时会引起收敛不确定性。而且，大多数讨论的模型仅限于表面层（通常低于100米），假设大气处于中性稳定状态，这严重限制了它们在更高高度和非中性大气条件下的可靠性。另一方面，纯粹基于ML的模型则面临其他挑战，例如需要大量计算资源和高质量训练数据集（Liu等人，2025年）。此外，这些ML模型通常需要10米风速观测数据来扩展风速剖面到更高高度，这在表面风速测量不可用的情况下限制了它们的应用性。此外，这些模型缺乏可解释性，无法捕捉控制物理过程，可能导致过拟合训练数据，对新天气状况或地点的泛化能力差（Maruthi等人，2025年）。

为了解决这些限制，本研究采用了一种基于物理的、数据驱动的方法来建立特定于MABL的风速剖面模型。该模型预测50米至300米高度范围内的风速，涵盖了海上风能开发所需的全范围MABL，准确表征风能资源至关重要。关键在于，该模型仅利用标准海上浮标测量得到的海洋波动力学和表面气象变量来推导风速剖面，无需近地表参考风速（Uref）和摩擦速度（u?）作为输入。该模型通过利用现有的和扩展的浮标网络，消除了对专门风速测量系统（如气象塔和激光雷达仪器）的依赖，从而大幅降低了海上风能项目资源评估的财务成本。进行了广泛的统计分析以确定最佳预测变量集，然后通过Xie等人（2022年）开发的无量纲学习算法（DiLA）进行处理。该框架利用基本物理原理（维度均匀性和对称性不变性）将高维参数空间简化为可解释的无量纲组。最终模型采用封闭形式的数学表达式，明确捕捉了MABL控制力对风速剖面的相对贡献，提供了比黑盒ML方法更具物理可解释性和稳健性的替代方案。在不同数据可用性和模型复杂性下，该模型的性能与标准ML基线进行了比较，证明了其竞争性精度，特别是在数据稀缺的环境中。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了无量纲学习算法、训练和验证数据以及所需的预处理。第3节展示了发现的风速剖面模型及其物理解释，并讨论了模型相对于观测数据集的验证和稳定性，将开发模型与基线ML回归模型进行了比较，并提供了模型的敏感性分析。第4节总结了研究结果。

方法论
本研究采用了Xie等人（2022年）开发的无量纲学习框架，从海洋表面大气和波浪参数建立了一种物理可解释的、数据驱动的海上风速剖面模型。

DiLWSP框架提供了三种优化策略：网格搜索、基于梯度的优化和模式搜索。尽管模式搜索方法比其他两种方法快得多，但三种方案都得到了具有可比风速预测精度的无量纲模型。此外，对输出无量纲组Π的稳定性分析表明，将波相速度（Cp）纳入输出维度矩阵可以提高整个模型的性能。

结论
本研究提出了一种基于无风标准海上浮标观测数据的新海洋大气边界层风速剖面模型。通过对70多个近地表大气和海洋波浪参数的特征选择，确定了系统的控制力和力学机制。这些变量随后被用于基于物理约束的数据驱动框架（DiLWSP）来推导风速剖面模型。该模型预测50–300米高度范围内的风速。

作者贡献声明
Mohammed Nabil：编写——原始草稿、可视化、软件开发、方法论研究、数据分析、数据分析。
Yong Cao：编写——审阅与编辑、研究资金获取、数据分析、概念化。
Chaoxun Hang：编写——审阅与编辑、资源准备。
Shujin Laima：编写——审阅与编辑、资源准备。
Wen-Li Chen：编写——审阅与编辑、资源准备、数据分析、概念化。
Viet Dung Duong：编写——审阅与编辑、资源准备。
Dai Zhou：

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文的工作。

致谢
本研究得到了能源科学未来基金会（WLNY-MS-2022-014）、国家自然科学基金（52478535）和广东省基础与应用基础研究基金会（2024A1515240081）的资助。作者衷心感谢以下组织提供了用于本研究的大气和海洋波浪数据：欧洲中期天气预报中心（ECMWF；https://www.ecmwf.int）、Wind Data...