基于双波长涡旋光束干涉的抗扰动微位移测量技术

《Optics & Laser Technology》：Perturbation-resistant micro-displacement measurements based on dual-wavelength vortex beam interference

　　我们提出了一种使用双波长涡旋光学干涉图计算微位移的方法。通过将干涉图的旋转角度变化与位移通过等效波长方法进行缩放，我们提高了测量范围和精度。此外，由于参考测试图案是同步获取的，该方法对环境干扰具有很强的抵抗力。我们采用了双波长叠加方法进行干涉解调。由于涡旋干涉图的旋转方向与拓扑电荷符号相关，我们提出结合不同的干涉图以在处理不同范围的位移时实现更精确的计算。由于两个干涉图是同时获取的，并且对沿光路的环境干扰具有相同的敏感性，该方法表现出对环境干扰的强大抵抗力。我们通过测量热湍流和振动扰动实验验证了这一属性。

引言
近年来，涡旋光束作为一个快速发展的研究领域出现，在包括成像、光通信和特别是计量学在内的广泛应用中引起了广泛关注[1]、[2]、[3]、[4]。在计量学中，它们的应用范围涵盖了位移测量、拼接误差检测、透镜参数表征和折射率确定等[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。涡旋光束在位移测量中的采用不断增加，这归因于它们相对于传统干涉技术的独特特性：在传统的平面波干涉中，测量参数编码在平行条纹的间距和数量中[11]、[12]、[13]，或者在于牛顿环的强度分布和通量中[14]、[15]、[16]。在涡旋光束干涉测量中，干涉图呈现出周期性的花瓣状图案，这是由于涡旋光束携带的轨道角动量[17]、[18]，从而实现了更准确和可靠的条纹计数[19]、[20]、[21]、[22]。值得注意的是，在高精度应用中，条纹变化非常微妙，通常对应于非整数值的条纹位移。基于平行条纹或牛顿环的传统方法通常需要对分数条纹进行主观估计，这使得传统的测距技术容易出错并且难以确保测量的稳定性。相比之下，涡旋光束产生的独特花瓣状干涉图允许将测量参数转换为角位移，从而显著提高了测量精度。

根据不同的干涉配置，用于计量学的涡旋光束可以分为三类：涡旋光束/平面波干涉、涡旋光束/球面波干涉和涡旋光束自干涉（以前称为自共轭干涉）。这些配置产生的干涉图具有特征性：花瓣状图案，花瓣数等于拓扑电荷[23]、[24]；遵循费马螺旋轨迹的螺旋条纹[25]、[26]、[27]；以及花瓣数是拓扑电荷两倍的花瓣状条纹图案[28]、[29]。随着光学涡旋光束在精密计量学中应用的不断扩大，研究工作越来越多地集中在对这些光束的主动控制和定制生成上，包括对其拓扑电荷的精确操控以及对分数阶涡旋光束的研究[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]。这些单波长方法的一个共同特点是通过对单个干涉图提取的干涉信息来解调目标物理量。

精密位移测量技术是高端设备制造、微纳尺度制造、航空航天系统及相关先进工程领域中定位精度的关键推动因素。因此，推进高精度位移计量学仍然是具有重大科学和技术意义的研究重点。在现有技术中，干涉测量作为一种非接触式、高保真度的方法，已经实现了40纳米的测量不确定性，这要归功于高度稳定的激光源[36]。此外，通过利用光学涡旋光束的螺旋相位结构和工程化的干涉拓扑，研究人员已经展示了100纳米的测量范围，相关不确定性为0.074纳米[37]。基于传统单波长干涉测量，已经开发了合成波长方法来扩展无歧义的测量范围；这些方法在500纳米范围内实现了亚2纳米的测量不确定性[38]。尽管这些配置具有多样性，但它们通常受到狭窄测量范围和对环境扰动的高度敏感性的限制。

现有的双波长测量技术能够在扩展的范围内实现高精度位移感测；然而，对其对环境干扰的抵抗力的系统研究仍然相当缺乏。由于高精度本质上与提高的测量灵敏度相关，这些方法可能在环境扰动条件下无意中放大测量误差。为了克服这些限制，本研究探索了多波长涡旋光束在干涉测量中的应用，并利用双波长涡旋干涉图案的叠加来确定微小的位移值——其中角度差的变化直接与位移变化相关。这种尝试旨在解决在大范围扩展到毫米尺度时精确位移测量的问题，同时模拟实际应用场景下的干涉情况以验证系统的抗干扰性能。通过集成不同波长的光源，位移测量范围扩展到了300毫米；使用633纳米和532纳米激光器，我们实现了100毫米范围内的测量，精度为62纳米。与类似的光学位移测量工作相比，这是首次在这个范围内实现精确位移测量。在热湍流和机械振动条件下获得的实验结果表明，与单波长方法相比，双波长涡旋干涉测量对外部干扰的抵抗力显著增强。实验结果表明，所提出的方法对外部干扰具有强大的免疫力，并且在复杂的操作环境中具有重要的应用潜力，支持其实际应用的可行性，扩大了涡旋干涉位移测量系统的应用范围（图1）。

原理
涡旋光束携带特殊的轨道角动量，通常测量光束的电场幅度可以表示为：E=E0·exp[i(k·z+lθ+φ)]。对于在典型马赫-曾德尔干涉结构中单波长涡旋光束的位移测量，控制参考光和测试光在光路中的反射次数，使得当参考光和测试光具有不同数量的奇数-偶数反射时，两束光是共轭的。

数值模拟与分析
图2展示了使用单波长涡旋光束自干涉的位移测量模拟结果。图2(a)、(b)和(c)分别对应于三种常用的可见光波长：632.8纳米、532纳米和405纳米。光束的拓扑电荷设置为2，分别施加了1纳米、100纳米和10微米的位移。随着位移的增加，每个波长的花瓣状干涉图相对于其初始位置旋转，从而实现位移测量。

实验验证
如图9(a)所示，构建了一个实验系统来验证所提出的方法。第一组测量使用了632.8纳米（DH-HN250）和532纳米（LWGL532-50mW-SLM）的激光波长。对于第二组数据收集，532纳米激光被替换为405纳米激光（PSL-405-50mW）。压电位移台（P733.3DD）被驱动以提供1纳米、100纳米和10微米的轴向位移。在每个波长后放置了特定的窄带滤波器。

结论
我们提出了一种用于微位移测量的双波长涡旋光束自共轭干涉测量方法。通过结合来自具有相反拓扑电荷符号的两个波长的干涉图案，该方法能够在短距离和长距离上都实现高精度位移测量。在百毫米尺度上，测量误差降低到了62纳米。此外，所提出的方法对外部干扰具有很强的鲁棒性。

作者贡献声明
Gao Hongwei：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草案、可视化、验证、软件、方法学、调查、形式分析、数据管理、概念化。Hu Xiaoning：可视化、验证、软件、调查。Zhao Yang：撰写 – 审稿与编辑、监督、项目管理。Xu Chengbin：软件、数据管理。Yang Zhongming：撰写 – 审稿与编辑、资源获取、项目管理、资金获取、概念化。Liu Zhaojun：

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报道工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
我们感谢国家自然科学基金（NSFC）（编号：62175131）、国家重点研发计划（编号：2023YFF0722400）、山东省重点研发项目（编号：2023JMRH0105）和泰山学者计划（编号：tsqn202312044）的财政支持。