基于多视角视觉的静动态结合质心测量方法

《Sensors》：A Static and Dynamic Combined Center of Mass Measurement Method Based on Multi-View Vision

　　

质心的位置直接影响无人机（UAVs）等运动体的姿态控制和飞行安全。因此，需要对质心进行高精度测量。现有方法需要多次改变被测物体的姿态，这会引入重复定位误差，且设备通用性差。为解决这些问题，研究人员提出了一种基于多视角视觉的静动态结合质心测量方法。首先，分析了单摆原理下摆动周期与摆长的关系，并研究了利用重力线确定质心方向的基本原理。其次，设计了一种欠约束复合摆夹具，利用双目视觉系统跟踪圆形标记，执行基于FFT的周期验证，并使用奇异值分解（SVD）拟合重力线。第三，以标准立方体铁块为测试对象，研究了摆长和摆角对测量精度的影响。最后，实验验证了该方法能够在单次悬挂条件下获得质心的三维坐标。结果表明，在摆长为330 mm、初始摆角为4°时，质心测量的均方根误差为0.70 mm，五次重复测量的最大偏差为1.45 mm。该方法无需重复起吊或改变姿态，能够满足无人机等飞行器原位高精度质心测量的需求。

质心是描述刚体质量分布的核心参数，直接影响无人机（UAVs）等运动体的姿态控制和飞行安全。现有质心测量方法（如三点法、悬吊法、前倾法、扭摆法）通常需要多次改变被测物体姿态，每次姿态改变引入重复定位误差，且设备通用性差、成本高；频响函数法虽可单次激励，但精度低、忽略系统刚度和阻尼。因此，发展一种高精度、高效率、适用于现场环境的质心测量技术具有重要价值。该论文发表在《Sensors》上。

针对上述问题，研究人员提出了一种基于多视角视觉的静动态结合质心测量方法。该方法利用单次悬挂，通过复合摆原理测量摆动周期得到摆长，并结合重力线方向，确定质心三维坐标。研究人员设计了欠约束复合摆夹具，采用双目视觉系统（Intel RealSense D455，分辨率1280×720像素，帧率30fps）跟踪圆形标记，实现非接触实时测量。通过快速傅里叶变换（FFT）验证摆动周期，利用奇异值分解（SVD）拟合重力线，并通过坐标变换得到质心在物体坐标系中的坐标。以标准立方铁块（边长50mm，质量980g）为测试对象，系统研究了摆长和摆角对测量精度的影响。实验结果表明，在摆长330mm、初始摆角4°的最优条件下，质心测量的均方根误差（RMS）为0.70mm，五次重复测量最大偏差为1.45mm。该方法无需重复起吊或改变姿态，可满足无人机等飞行器原位高精度质心测量的需求。

主要关键技术方法包括：（1）基于双目视觉的圆形标记检测与跟踪，通过HSV颜色空间滤波和轮廓检测识别红色标记，利用最小欧氏距离匹配实现多标记独立跟踪，并利用相机内参将像素坐标转换为三维坐标。（2）基于FFT的摆动周期提取，对标记水平位置序列减去直流分量后进行FFT，从频谱峰值获取基频，与峰值检测法互补，提高抗噪能力。（3）基于SVD的重力线拟合，对多个标记的三维坐标进行中心化后SVD，取第一主成分方向作为重力线方向，并自动调整方向指向地心。（4）坐标变换，通过三个不共线标记建立物体坐标系与相机坐标系的转换关系，利用旋转矩阵和平移向量得到质心在物体坐标系中的坐标。实验平台包括Intel RealSense D455相机和三种不同摆长（约330mm、310mm、290mm）的复合摆夹具，标记为红色圆形反射片。

**摆长对比实验**：研究人员使用三种不同摆长的夹具（Fixture 1≈330mm，Fixture 2≈310mm，Fixture 3≈290mm）对标准立方铁块进行测量，结果表明摆长越长，测量精度越高。Fixture 1的均方根误差（RMS）为0.70mm，而Fixture 3的RMS为3.83mm，说明增大摆长有利于减小模型简化误差。

**摆角对比实验**：使用Fixture 1在不同初始摆角（4°、10°、17°）下测量，结果表明当摆角为4°时误差最小（RMS=0.70mm），当摆角增大到10°时RMS增至3.91mm，17°时RMS达10.24mm。这是因为小角度摆动更接近无阻尼小角度假设（θ₀?1 rad），大角度时非线性效应增强，因此实际测量中初始摆角应控制在4°以内。

**重复性实验**：在最优条件（Fixture 1，摆角4°）下重复五次测量，最大偏差为1.45mm，表明方法具有良好的重复性。

误差分析部分讨论了三个主要误差源。第一，模型简化误差：实际系统为复合摆，通过小角度近似和设计细长轻质夹具满足η?1（即系统质心到悬挂点距离远大于系统绕自身质心的回转半径），使复合摆简化为单摆，误差在可接受范围内。第二，视觉测量误差：双目视觉提取标记三维坐标时存在像素误差和深度噪声，通过亚像素提取、多帧平均、增加标记数量和分布跨度可有效抑制，在实验条件下视觉定位精度优于0.2mm。第三，周期提取误差：相机采样频率30Hz引入单周期时间量化误差，通过多周期平均和FFT频谱验证将周期测量相对误差控制在0.1%以内，采用更高采样频率相机可进一步减小误差。

结论部分：针对现有质心测量方法需要多次改变物体姿态、引入重复定位误差以及设备通用性差的问题，研究人员提出了一种基于多视角视觉的静动态结合质心测量方法。首先介绍了单次悬挂下利用复合摆测量摆动周期、计算摆长，并结合重力线确定质心三维坐标的基本原理，分析了摆长和摆角等因素对测量精度的影响。然后描述了多视角视觉系统中关键技术的实现方法，包括圆形标记检测、基于FFT的摆动周期验证、基于SVD的重力线拟合以及坐标系变换。最后，利用标准立方铁块搭建实验平台进行验证。实验结果表明，在最优条件（摆长≈330mm，初始摆角4°）下，标准件的质心测量均方根误差为0.70mm，五次重复测量的最大偏差为1.45mm。该方法无需重复起吊或改变物体姿态，能够满足无人机等飞行器原位高精度质心测量的需求。