FO-FCGFNet：针对油浸式变压器复杂系统故障诊断的分数阶图像处理与分形复杂性引导智能估计方法

《Fractal and Fractional》：FO-FCGFNet: A Fractional-Order Image Processing and Fractal Complexity-Guided Intelligent Estimation Method for Fault Diagnosis in Oil-Immersed Transformer Complex Systems

　　

研究人员开发了一种分数阶图像增强与分形复杂性引导的融合方法，以改善微弱故障表示，并将复杂性感知先验引入基于溶解气体分析（DGA）的油浸式电力变压器诊断中。由五种特征气体导出的气体比值特征被组合成一个扩展的DGA特征序列，并使用马尔可夫转移场（MTF）、递归图（RP）和格拉米角场（GAF）将其转换为二维表示。随后，分数阶差分算子增强了纹理细节和局部变化，而分形复杂性特征量化了不同故障条件下的结构不规则性。基于这些特征，设计了一个分形复杂性引导的多图像注意力融合模块，以自适应地整合三种图像表示。研究人员进一步采用了一种改进的RIME优化算法，联合优化分数阶、成像参数和网络超参数。在公开的DGA数据集上，所提出的模型分别实现了97.68%、97.51%、97.82%和97.71%的精确率、召回率、准确率和F1分数。在自行收集的DGA数据集上的外部验证进一步证明了其强大的跨条件泛化能力。

电力系统中的油浸式电力变压器负责电能转换、传输和分配，其运行状态直接关系电网安全与供电可靠性。在长期运行中，变压器会持续承受电气、热力、机械和绝缘老化应力，极易诱发局部放电、低能放电、高能放电及不同温度层级的过热故障。这些早期故障难以通过传统手段直接检测，但会导致绝缘油分解并产生H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄和C₂H₂等特征气体。因此，溶解气体分析（DGA）成为变压器状态评估的重要技术。传统DGA方法依赖固定阈值，难以处理复杂条件下的非线性数据分布；常规机器学习和深度学习方法虽能建立非线性关系，但一维特征输入缺乏空间组织与纹理信息，且面对小样本数据集时易过拟合。时序成像技术虽扩展了表示空间，但弱故障样本在图像上的纹理差异微小，且常规特征融合缺乏结构复杂性的先验指导，难以有效提取微弱故障特征。为解决上述问题，研究人员开展了这项研究，提出了一种名为FO-FCGFNet的方法，相关成果发表在《Fractal and Fractional》上，为复杂系统故障诊断提供了新的估计方法，对提升微弱故障表征和跨工况泛化能力具有重要意义。

研究人员使用了公开DGA数据集（源自IEC TC10及相关文献，800个有效样本）和自采集DGA数据集（来自多个区域变电站，500个有效样本）。研究首先将五种特征气体及其比值组合成32维（S₀₁–S₃₂）扩展DGA特征序列，利用马尔可夫转移场（MTF，描述离散特征状态间转移概率的矩阵表示）、递归图（RP，揭示序列内部状态相似性和递归纹理模式的方法）和格拉米角场（GAF，通过极坐标中的角度相关性表征序列全局变化的方法）将其映射为二维图像。随后应用基于Grünwald–Letnikov定义的分数阶图像增强模块（FOIE，利用非整数阶算子增强图像局部纹理和弱边缘的模块）强化弱纹理细节，并通过三分支轻量级卷积神经网络（CNN）提取特征。结合盒维数（Box-counting dimension，通过改变网格尺度测量图像纹理复杂度的指标）和空隙率（Lacunarity，刻画空间纹理分布异质性的指标）等分形复杂性特征引导多图像自适应融合，最后利用引入Tent混沌初始化和分形复杂性适应度函数的改进RIME优化算法（IRIME，一种联合优化分数阶、成像参数和网络超参数的算法）对模型参数进行协调优化。

研究结果如下：
3.3. IRIME优化算法性能分析：通过将IRIME与其他优化算法对比，研究人员发现IRIME能更早进入高质量搜索区域并在后续迭代中保持最高适应度，有效平衡了全局探索和局部利用。
3.4. 分数阶敏感性分析：通过改变分数阶数α，研究发现当α=0.6时，准确率和F1分数达到最佳，且类内紧凑度提高、类间分离度增强，表明该阶数在纹理增强与噪声抑制间提供了最佳平衡。
3.5. 分形复杂性特征分析：对特征分布进行分析，发现不同故障状态的图像表现出显著的结构复杂性差异。相关性分析表明图像级分形描述符与代表性DGA变量具有选择性关联，证明分形复杂性可作为有效的融合先验。
3.6. 消融实验：通过构建多个递进变体，研究人员确认了FOIE、分形复杂性特征、分形复杂性引导融合（FCGF，利用分形特征生成自适应权重的多图像融合机制）模块及IRIME均能带来累积且持续的性能提升。
3.7. 不同模型对比实验：与七种代表性模型对比，所提模型在准确率等指标上均表现最优，且在混淆矩阵中表现出最少的误判样本，有效缓解了相似故障类别间的边界混淆。
3.8. 基于重复实验的稳定性分析：经过10次独立训练，所提模型在获得最高平均准确率的同时具有最小的标准差，证明了其出色的实验重复性和训练稳定性。
3.9. 跨条件泛化性能：在未参与训练的自采集数据集上进行外部验证，所提模型取得了最佳的总体性能，且相较于其他模型，其性能下降幅度最小，展现了强大的跨条件泛化能力。
3.10.1. 计算复杂度与部署分析：评估表明模型在引入额外处理模块的情况下仍保持紧凑，每样本端到端推理延迟低于20毫秒，满足在线诊断需求。
3.10.2. 特征顺序敏感性分析：测试不同特征排列顺序，结果表明模型对特定的单一索引不存在严重依赖，预定义顺序可作为可重现的规则保留。
3.10.3. 测量噪声与缺失值的鲁棒性分析：通过添加高斯噪声和模拟数据缺失，发现模型对中度测量不确定性具有较好容忍度。
3.10.4. 分数阶算子对比分析：对比不同分数阶算子，发现GL算子在诊断性能和计算成本上最具优势。
3.10.5. 类别不平衡控制分析：测试多种重采样和加权策略，结果表明诊断性能的提升并非源于隐式平衡的样本分布，模型对类别不平衡处理策略不敏感。

这项研究提出了FO-FCGFNet，以解决基于溶解气体分析（DGA）的油浸式电力变压器故障诊断中微弱故障特征表示不足以及缺乏复杂性引导的特征学习问题。该框架利用马尔可夫转移场（MTF）、递归图（RP）和格拉米角场（GAF）构建多视图时序图像。引入分数阶图像增强模块以强化弱纹理和局部边缘信息，同时采用分形复杂性描述符来指导三个图像分支间的基于注意力的融合。此外，IRIME联合优化了分数阶、成像参数和网络超参数，从而在统一框架内实现了增强的DGA表示、自适应多视图融合和协调参数搜索。在公开DGA数据集上，所提模型实现了97.68%的精确率、97.51%的召回率、97.82%的准确率和97.71%的F1分数。在包含500个DGA样本的独立数据集上，它保持了97.01%的准确率和96.94%的F1分数。相应的下降仅为0.81和0.77个百分点，表明在不同工况下性能下降有限。研究仍存在局限性，样本仅覆盖六种典型状态，对复合故障、渐进性劣化和多阶段故障演变的表示不足。未来工作应扩大故障覆盖范围，简化模型，并提高部署效率。FO-FCGFNet将分数阶增强与分形复杂性引导的融合相结合，加强了DGA特征表示，并维持了跨工况的诊断稳定性，从而为油浸式电力变压器的早期故障识别和状态检修提供了实用的数据驱动框架。