调制激光红外热成像在离体生物组织中的热扩散：一种反常一维空间方法

《Fractal and Fractional》：Modulated-Laser Infrared Thermography of Heat Diffusion in Ex Vivo Biological Tissue: An Anomalous One-Dimensional Spatial Approach

　　

主动红外热成像广泛用于表征激光-组织相互作用，但非傅里叶传输参数的定量提取通常依赖于锁相解调或计算密集型的逆过程。在此，研究人员提出调制激光主动红外热成像（ML-AIT），这是一种简化协议，利用激光光斑中心区域（其中侧向扩散最小化），实现对周期性激励（30–200 Hz）下离体猪脂肪组织中温度分布的一维（1D）空间分析。测量的空间分布用广义Cattaneo型生物热方程（包括解释异质介质中记忆效应和亚扩散热传播的分数阶扩展）进行解释。通过拟合频率相关的稳态空间分布，研究人员在统一分析框架内比较了经典傅里叶、双曲和广义Cattaneo描述。结果表明，在所研究的条件下，测量的空间衰减主要由光学衰减主导，从而能够从热成像分布中提取有效光学衰减系数。因此，ML-AIT为研究调幅激光诱导的离体猪脂肪组织中的温度分布提供了一种直接的实验和分析方法。

生物组织中的热传输分析对医学诊断和热疗法（如激光凝固、热疗）至关重要。传统上，Pennes生物热方程（PBE）基于傅里叶定律，假设无限热传播速度和局部热平衡，但生物组织是高度异质的介质，包含复杂的大分子网络、细胞膜和间质液，形成微结构屏障。在局部或快速激光加热下，经典假设失效，组织表现出显著的热弛豫（10^-6到30秒）。为克服这些限制，研究人员提出了非傅里叶框架，包括Cattaneo-Vernotte双曲模型和双相延迟（DPL）模型，以及分数阶微积分描述反常扩散和记忆效应。尽管有进展，仍然缺乏简化的实验协议绕过复杂的锁相解调或逆问题。本研究旨在开发一种实验方法，称为调制激光主动红外热成像（ML-AIT），专注于离体猪脂肪组织中中心温度分布的一维空间分析。通过结合周期性斩波器激励（30–200 Hz）和广义Cattaneo及分数阶生物热方程的空间解释，评估有效参数。研究得出，测量空间衰减主要由光学衰减主导，有效光学衰减系数（μ_eff）可可靠提取，而热扩散系数（α）和分数阶参数（γ）识别性弱；经典傅里叶模型与广义Cattaneo模型拟合几乎一致，表明在光学吸收主导条件下热记忆效应被掩盖。该研究建立了ML-AIT的适用性和局限性，为后续瞬态和相位敏感测量奠定基础。论文发表在《Fractal and Fractional》。

关键方法（不超过250字）：主要技术方法包括：调制激光主动红外热成像（ML-AIT）协议，利用机械斩波器实现周期性激励（30–200 Hz）；一维空间分析，提取激光光斑中心区域的温度分布以减少侧向扩散影响；广义Cattaneo型生物热方程（包括GCE、GCEI、GCEII、GCEIII）和纯时间分数阶扩散模型，用于解释记忆和亚扩散效应；频率依赖的稳态空间分布拟合，比较经典傅里叶、双曲和广义模型；通过长度尺度竞争分析（附录A.2和A.3）验证一维近似的有效性。样本来源：离体猪脂肪组织（ex vivo porcine adipose tissue）。

研究结果（保留每个小标题并简要说明）：

1. Introduction：指出生物组织热传输中非傅里叶效应的重要性及现有简化协议的缺失，提出ML-AIT方法，强调一维中心轴空间分析的优势。

2. Experimental Procedure：描述实验系统，包括532 nm激光、光学斩波器、HIKMICRO M30红外热像仪（分辨率384×288像素，空间分辨率1.75 mrad，距离15 cm），以及从热图像中提取中心区域一维温度分布T(x)的方法。调制频率为30、50、75、100、200 Hz，每个频率加热20分钟达到稳态，间隔10分钟冷却。

3. Problem：建立一维半无限空气-组织配置的数学模型，包括体积光学吸收（Lambert-Beer定律）和三种热传输模型（经典傅里叶、双曲及四种广义Cattaneo算子GCE、GCEI、GCEII、GCEIII）。推导了温度振幅的解析解，引入零阶热扩散率近似（误差<1%），并证明空气与组织间的热扩散率比r很小，使近似有效。

4. Analytical Results：通过数值模拟展示了不同模型下温度振幅的空间分布。在经典模型中，增加光学吸收系数μ_a或调制频率f均导致近表面振幅增大和空间衰减更陡。在双曲模型中，弛豫时间τ_q的增加主要修正近表面区域，而f的影响与经典模型类似。对于广义Cattaneo模型，降低分数阶γ（<1）在GCEI、GCEII、GCEIII中均显著增强近表面振幅，但不同算子对γ的敏感性不同，GCEIII表现出最强偏离。

5. Experimental Results：展示了30–200 Hz下离体猪脂肪组织的实验温度分布。从热图像中提取的十个中心行轮廓重叠良好，标准差<5%，支持一维近似。经典傅里叶方程拟合的R²在0.9948–0.9992之间，有效光学衰减系数μ_eff在2.788–4.219 mm^-1范围，而热扩散系数α变化较大（0.282–2.694 mm²/s），表明α识别性弱。广义Cattaneo模型（GCEI）与经典模型拟合曲线几乎重叠（点百分比差异<0.5%），因为光学衰减长度（~0.3–0.4 mm）远小于热扩散长度（~0.01–0.03 mm），导致空间分布由光学吸收主导。

6. Conclusions：总结主要结论，包括一维近似的有效性、光学衰减主导、参数识别性弱，以及建议结合瞬态和相位测量改善参数估计。

讨论部分：原文未设独立讨论节，但结论中隐含了讨论内容。研究人员指出，在光学吸收主导条件下，经典模型与广义模型拟合一致不应被解释为对非傅里叶传输的否定，而是反映了空间分布对热记忆参数的低灵敏度。光学衰减长度与热扩散长度的巨大分离（2–3个数量级）使得热扩散和弛豫效应仅作为近表面修正。因此，参数识别存在局限性，建议后续研究采用多频振幅/相位和加热后弛豫测量以独立估计α、γ和τ_q。

翻译研究结论部分：本研究开发了一个统一的分析和实验框架，用于研究周期性调制激光激励下离体生物组织中的空间热传输。主要结论总结如下：研究人员推导了半无限空气-组织配置的精确一维解，包括体积光学吸收，覆盖了经典热方程（CHE）、双曲热方程（HHE）和四种广义Cattaneo算子（GCE、GCEI、GCEII、GCEIII）的统一公式。相邻中心轮廓的重叠以及十个中心像素/行的平均值±标准差分析支持局部一维（中心轴）近似，并表明在所选窗口内，侧向扩散在当前的吸收主导条件下可以忽略。CHE拟合测量空间分布的R²在0.9948到0.9992之间，而GCEI没有改变拟合行为，在光学主导区域下两条拟合曲线几乎重叠。光学衰减主导测量空间衰减：在30–200 Hz范围内，光学衰减长度超过热扩散长度两到三个数量级。空间分布识别出一个有效光学衰减系数μ_eff，而α、γ和τ_q由于贡献小和参数相关性，仅从空间数据中识别性弱。CHE和GCEI之间的一致性应被解释为在当前条件下，响应处于光学吸收主导区域，掩蔽了由异质性引起的热记忆效应，而不是对反常传输的支持或反对。作为实际工作流程，空间热成像可用于首先估计μ_eff，然后结合瞬态和/或相位敏感测量（多频振幅/相位和加热后弛豫）以改善α、γ和τ_q的独立估计。总体而言，该研究建立了一维调制激光热成像在生物组织表征中的适用性和当前局限性。其主要贡献不是孤立地识别分数阶传输，而是展示光学衰减掩蔽热记忆效应的实验条件，以及需要哪些测量来更可靠地恢复它们。