结合光滑粒子流体动力学和离散元方法的颗粒坍缩及诱导波浪生成：验证与性能测试

《Journal of Marine Science and Engineering》：A Combined Smoothed Particle Hydrodynamics and Discrete Element Method Approach for Granular Collapse and Induced Wave Generation: Validations and Performance Test

　　

颗粒坍陷诱导的波浪生成是海岸工程和自然灾害中的关键过程，但其快速而复杂的流固耦合机制对数值模拟构成了重大挑战。本文基于GPU加速的解析SPH-DEM耦合框架，对非球形颗粒坍陷诱导的波浪生成开展了全面的验证和性能基准测试研究。通过三个复杂度递增的基准案例，该模型在自由表面流、多体碰撞和强烈流固相互作用方面的数值精度和鲁棒性得到了充分验证。随后，定量评估了SPH分辨率（SPH resolution）和颗粒形状对计算效率的影响。研究发现，总运行时间主要由SPH粒子数主导，而GPU加速优势随着DEM面数（DEM faces）的增加而更加显著。此外，在颗粒坍陷诱导波浪的案例中，分析了波前振幅（leading wave amplitude）的时间演变以及干湿条件下颗粒滑移距离（granular runout distance）的差异，从颗粒尺度揭示了流体阻力（fluid resistance）如何调节波浪生成与颗粒运动之间的耦合。本研究不仅验证了模型捕捉复杂颗粒-波相互作用的能力，还为其工程应用提供了可量化的性能基准和物理洞察。

### 论文解读：结合光滑粒子流体动力学与离散元方法的颗粒坍缩及诱导波浪生成研究

#### 1. 研究背景与问题

在海岸工程和自然灾害中，密集颗粒集合体（如土壤、砂石）的坍缩所引发的波浪现象广泛存在，对沿海基础设施、海上航行和离岸作业构成严重威胁。这些过程涉及颗粒材料与流体之间的耦合动力学，表现出强烈的非线性响应，其能量释放巨大。然而，由于流固耦合机制复杂且全三维（3-D）模拟的计算需求极高，准确预测此类剧烈动态行为仍面临挑战。尽管实验室实验可捕捉宏观运动，但难以在颗粒尺度揭示颗粒与流体的微观力学特性。现有数值模拟方法中，耦合光滑粒子流体动力学（SPH）与离散元方法（DEM）的框架已成为模拟流固相互作用问题的有力工具，但大多数研究集中于算法开发和概念验证，缺乏针对滑坡诱导波浪这一特定场景的系统性精度和性能评估。特别是对于非球形颗粒入水坍缩过程，关于SPH分辨率和DEM颗粒形状对计算效率的定量评估仍属空白。因此，理解耦合求解器的效率瓶颈和可扩展性对于工程实践中的广泛应用至关重要。

#### 2. 研究内容与结论

本研究基于先前提出的GPU加速解析SPH-DEM耦合算法，对非球形颗粒坍缩诱导的波浪生成进行了全面的验证和性能基准测试。研究人员设计了三个复杂度递增的基准案例（干颗粒柱坍缩、钢球自由沉降撞击底部、溃坝冲击固体块），以严格测试耦合求解器的各组成部分。验证后的模型被应用于模拟非球形颗粒柱坍缩诱导的波浪生成，重点分析了波前振幅（leading wave amplitude）的时间演变以及干湿条件下颗粒滑移距离（granular runout distance）的差异，揭示了颗粒尺度上流体阻力（fluid resistance）在颗粒-波浪耦合动力学中的调节作用。通过改变SPH分辨率和DEM颗粒形状，系统进行了性能基准测试，量化了各模块的运行时间贡献，识别了效率瓶颈。研究发现，SPH粒子数主导总运行时间，而GPU加速优势随DEM面数增加而更加显著。本研究将求解器从方法论原型发展为经过验证、性能表征且具有物理洞察力的工具，为海岸工程实践提供了可量化的性能基准。论文发表在《Journal of Marine Science and Engineering》。

#### 3. 主要技术方法

本研究采用的主要关键技术方法包括：利用GPU加速的解析SPH-DEM耦合框架，其中流体相使用开源代码DualSPHysics基于SPH方法建模，处理自由表面动力学和大变形；固体相使用开源代码Blaze-DEM基于DEM方法建模，通过重叠体积接触定律（overlap volume-based contact law）处理多面体碰撞。DEM物体被离散为一系列SPH边界粒子，直接参与流固作用力的计算，避免了局部体积平均近似。采用交错耦合策略（staggered coupling scheme），在单个SPH时间步内执行多个DEM子步，确保时间同步。所有模拟均在相同GPU硬件（NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti）上运行。

#### 4. 研究结果

**验证案例（第3节）**
通过三个验证案例逐步验证模型精度：
- **3.1 颗粒柱坍缩（Granular Column Collapse）**：模拟干颗粒柱在重力作用下的坍缩，与实验结果对比，球形颗粒最终滑移距离误差约3.2%，并展示了不同形状多面体（立方体、TTet、Trihebs）坍缩行为的差异，证明模型处理固体群体碰撞的稳定性和可靠性。
- **3.2 自由沉降球体撞击底部（Free Settling Sphere Collides with the Bottom of the Tank）**：模拟钢球在水中自由沉降并撞击槽底，与实验数据对比，随SPH分辨率增加（dp = D/10至D/20），均方根误差（RMSE）从4.2 mm降至2.1 mm，验证了流固耦合力和固体碰撞的准确性。
- **3.3 溃坝冲击固体块（Dam Break Impacting Solid Blocks）**：模拟溃坝水流冲击六块固体立方体，与实验数据对比，X方向位移最大误差约21%（与重复实验数据比较后降至13.2%），Z方向吻合较好，验证了模型处理自由表面多体相互作用的有效性。

**讨论（第4节）**
- **4.1 颗粒坍缩诱导的波浪生成（Wave Generation by Granular Collapse）**：模拟非球形颗粒柱（TTet）坍缩入水过程，再现了波浪的破碎、传播和汇聚。定量分析显示，波前振幅先快速上升至峰值，后因能量耗散和破碎而下降并稳定在约0.09 m；颗粒入水后流体阻力显著减缓其运动，干坍缩相比湿坍缩的最终滑移距离更长、稳定时间更短，揭示了流体阻力在颗粒-波浪耦合中的调节作用。
- **4.2 性能分析（Performance Analysis）**：
- 通过改变SPH分辨率（dp = D/5至D/20），发现SPH运行时间随粒子数迅速增长，而Blaze-DEM运行时间仅微增（因SPH时间步减小导致数据交换频率增加），Blaze-DEM时间占比从76.98%降至16.69%，表明SPH粒子数主导总运行时间。
- 通过改变DEM颗粒形状（Cube、TTet、Trihebs，面数分别为1872、2496、6240），发现Blaze-DEM运行时间随面数增加而增长，但时间占比（14.94%至31.40%）增幅减缓，表明GPU并行加速在处理大量DEM单元时具有优势。

#### 5. 总结与结论

本研究通过三个基准案例系统验证了SPH-DEM耦合求解器的预测精度和鲁棒性，能够准确捕获自由表面流、固体碰撞和流固相互作用中的多体系统动态响应。模型成功模拟了非球形颗粒坍缩诱导的波浪生成，从颗粒尺度解析了坍缩柱的动态行为，并通过波前振幅和颗粒滑移距离的定量分析揭示了流体阻力在耦合颗粒-波浪动力学中的调节作用。性能分析表明，SPH粒子数显著影响DualSPHysics性能，而Blaze-DEM对SPH粒子数不敏感；DEM计算涉及的面数影响Blaze-DEM性能，但随面数增加，其时间比例增长放缓，表明基于GPU并行加速的Blaze-DEM在处理更多DEM单元时表现更优。

**研究结论翻译（第5节）**：
(i) 通过三个复杂度递增的基准案例（干颗粒柱坍缩、钢球自由沉降撞击槽底、溃坝冲击固体块），系统验证了耦合SPH-DEM求解器的预测精度和鲁棒性。与实验数据的定量比较表明，该模型能准确捕获涉及自由表面流、固体碰撞和流固相互作用的多体系统动态响应。
(ii) 模型展示了模拟非球形颗粒集合体坍缩诱导波浪生成的能力。波浪的破碎、传播和传递得到良好再现，同时从颗粒尺度解析了坍缩颗粒柱的动态行为。波前振幅和颗粒滑移距离的定量分析揭示了流体阻力在耦合颗粒-波浪动力学中的调节作用，为坍缩质量向周围流体的能量转移提供了机制性见解。
(iii) 通过两组不同案例（变化SPH分辨率和DEM物体形状）分析了耦合求解器的性能。SPH粒子数对DualSPHysics性能有显著影响，但Blaze-DEM对此不敏感。DEM计算涉及的面数对Blaze-DEM性能有显著影响，但随面数增加，Blaze-DEM时间比例增长率放缓，表明基于GPU并行加速的Blaze-DEM在耦合框架中处理更多DEM单元时表现更优。

尽管该模型在应用中取得了出色结果，但仍存在一些局限性：弱可压缩SPH公式虽计算高效，但会产生虚假压力振荡；交错显式耦合方案受稳定性约束，可能无法完全捕获快速冲击事件中的强耦合惯性效应；模型忽略了空气相、假设刚性弹性颗粒，且其向现场尺度问题的可扩展性有待进一步评估。颗粒坍缩-波浪案例仍为能力演示，针对该特定构型的直接实验验证尚待进行。解决这些局限性将是未来工作的重点。