《Chinese Journal of Chemical Engineering》：Multiphase lattice Boltzmann simulations for droplet-based microfluidics: A review of methodology and applications
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摘要在过去的二十年中，格子玻尔兹曼方法（LBM）已成为一种极具吸引力且功能多样的中尺度方法，用于对复杂微流动进行建模，并展示了多相/多组分离子玻尔兹曼（LB）模型在基于液滴的微流控应用方面的快速扩展。本文综述系统性地概述了针对微通道中液滴行为进行仿真的LBM框架。综述了这些具
摘要 在过去的二十年中，格子玻尔兹曼方法（LBM）已成为一种极具吸引力且功能多样的中尺度方法，用于对复杂微流动进行建模，并展示了多相/多组分离子玻尔兹曼（LB）模型在基于液滴的微流控应用方面的快速扩展。本文综述系统性地概述了针对微通道中液滴行为进行仿真的LBM框架。综述了这些具有基本和高级碰撞方案的LB模型的重要发展，以及研究液滴形成、断裂、混合和反应的代表性应用。所讨论的系统涵盖了从常规单相液滴到复杂多相液滴、高粘度和非牛顿微流动。这些发展展示了多相LBM解析复杂界面动力学和内部流动结构的能力，而这些正是液滴微流控中机理分析和理性设计的核心所在。随后，我们讨论了LB模型在气液微分散、传热问题以及与人工智能集成方面的当前局限性和未来机遇。
引言 基于液滴的微流控技术最初利用多相流在微观几何中的流体力学特性来产生和操作高度均一的微液滴，现已成为生物化学、光学、制药、食品、化妆品和材料合成等领域基础研究与应用的重要技术。基于液滴的微流控中的流动行为具有几个特征：(a) 特征尺度通常从微米到亚毫米，柯努森数（Kn）保持较小，连续流体力学配合无滑移边界条件通常适用；(b) 流动主要为层流，雷诺数（Re）通常低于100，典型速度为10 mm·s?1；(c) 混合主要由分子扩散控制，普朗特数（Pe）通常大于100；(d) 微液滴动力学强烈受通道几何形状、润湿性和多相界面相互作用的影响。相应地，毛细数Ca，通常为O(10?3) ～ O(10?)量级，是受限微几何下液滴行为的关键无量纲参数。微粒子图像测速（micro-PIV）和微激光诱导荧光（μ-LIF）等实验技术被开发用于测量微通道中的局部速度场和混合过程，但由于对物理系统和通道几何有额外约束，对复杂流动和瞬态界面动力学的获取有限。因此需要数值建模来提取流场详细信息并揭示液滴微流控操作中的潜在机理。
格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种基于动力学理论的中尺度数值方法，最初设计用于保留格子气体模型的算法简单性和局部性，同时通过演化粒子分布函数克服固有的统计噪声。在LBM中，流体由相互作用的虚拟粒子系综表示，流体动力学演化通过离散格子上粒子分布函数的流送和碰撞来描述。因此该方法可以被视为连续玻尔兹曼方程的一种特定离散化方法，提供了介观粒子动力学和宏观流体行为之间的基本联系。宏观量，如密度和速度，可以通过追踪粒子分布函数的矩来获得。其局部更新规则和避免全局压力-泊松求解使LBM易于实现且高度适合并行计算。结合方便的边界处理和灵活的多相公式，这些特性解释了LBM在计算基于液滴的微流控中的流行，特别是对于涉及移动、变形和拓扑复杂界面的受限多相微流动。
四大主要多相/多组分离子玻尔兹曼（LB）模型，即色梯度法、伪势法（Shan-Chen）、自由能法和相场法，在过去二十年中被广泛用于研究受限几何如T型、Y型和十字型接头或蛇形微通道中的微液滴形成、输送、断裂、混合和反应。通过解析内部速度场、压力分布、浓度分布和瞬态界面形态，它为液滴微流控中的机理解释和预测性设计提供了中尺度视角。本文不会综述所有关于LB在微流动和无受限微液滴行为研究的文献。我们关注严格意义上的基于液滴的微流控的多相LB框架，即受限微通道中的液滴行为。综述结构如下。第2节首先介绍基本LB方程、高级碰撞算子、多相/多组分离子玻尔兹曼模型和边界条件的实现。然后第3节综述了应用这些模型研究单相和复杂多相液滴行为（包括生成、断裂、混合和反应过程）的重要发展，系统涵盖从常见牛顿到高粘度和非牛顿流动。最后第4节简要讨论了LBM在气液微流动、传热和人工智能（AI）辅助建模方面的当前局限性和未来方向。
章节片段 格子玻尔兹曼Bhatnagar-Gross-Krook（LBGK）模型的主要方程 LB方程可以从连续玻尔兹曼方程推导得出，如式(1)所示，其中f x , ξ t ）是粒子分布函数，表示在位置x 和时间t 具有微观速度ξ a
LBGK中的碰撞算子在
微通道中的液滴流体力学 在受限微通道中的液滴形成和断裂行为是液滴微流控中的基本流体力学过程，也是多相LBM在该领域最早和最受研究的应用之一。在表3中，我们重点介绍了这些过程中LBM模型和应用的典型例子。在本节中，我们只考虑LBM对建模牛顿液-液两相流的贡献，包括单相液滴形成，
展望 在本综述中，我们系统地总结了LBM在微通道中液滴流的发展和应用。从模型发展角度，我们首先概述了基本LB框架，包括基本和代表性高级碰撞算子、主要多相模型和边界处理。这些发展为将LBM应用于微通道复杂流动提供了理论和数值基础。在基于液滴的应用方面
CRediT作者贡献声明 Wang Hao： 撰写-初稿，软件，调查，数据管理，概念化。Wang Shiteng： 撰写-初稿，软件，方法论，概念化。Cheng Yi： 撰写-审阅与编辑，验证，监督，资源，资金获取，概念化
利益声明 ? 作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些可能影响本文所报告的工作。
致谢 本工作由国家自然科学基金（21991104）和中国博士后科学基金会博士后基金项目（GZC20250795）资助。
Wang Hao|Wang Shiteng|Cheng Yi
