基于频率感知连续潜在动力学的噪声小样本场景下鲁棒轴承复合故障解耦

《Expert Systems with Applications》：Robust Compound Bearing Fault Decoupling via Frequency-Aware Continuous Latent Dynamics in Noisy Small-Sample Scenarios

　　

摘要

在强噪声干扰与稀疏标注数据条件下诊断复合机械故障，仍是状态监测领域的持续性挑战。传统深度学习框架主要依赖离散的空间变换。在强噪声与少样本约束下，通过离散层映射高度耦合的振动特征会破坏潜在拓扑结构，导致特征纠缠。为突破这一结构局限，本文提出频率感知连续动力学（FA-NODE）框架。通过将故障特征解耦建模为由神经常微分方程（ODE）支配的连续初值问题（IVP），FA-NODE 以连续时间动态演化替代离散层结构。框架中集成了相位保持型频率注意力编码器（FADE），用于提供经噪声过滤的初始状态，使 ODE 求解器能够沿不相交轨迹解开耦合特征。基于严格的精确匹配评估指标，在公开基准数据集（HUST）与自建实验室数据集（Custom-Lab）上的实验得出关键结论：连续动态积分有效避免了标准离散架构中观察到的决策边界坍塌现象。FA-NODE 仅需约 19.8K 参数，在 -4dB 信噪比下、仅使用 10 个训练样本的情况下，仍保持可靠的精确匹配解耦能力。结果表明，连续微分拓扑为鲁棒的工程诊断提供了一种参数高效、物理一致的实现机制。

引言

旋转机械的可靠性在很大程度上依赖于滚动轴承的结构完整性（Jia, Lei, Lin, Zhou, Lu, 2022, Lei, Yang, Jiang, Jia, Li, Nandi, 2020）。在实际应用中，机械退化往往以复合故障而非孤立缺陷的形式出现（Gang, Wuyi, & Qin, 2023）。这些故障的解耦十分困难，因为严重缺陷的主导振动能量会掩盖初生次级故障中微弱的、高频的冲击信号。早期分离这些重叠特征的尝试，严重依赖先进的信号处理技术，如变分模态分解（VMD）（Dibaj, Ettefagh, Hassannejad, & Ehghaghi, 2021）以及频谱特征驱动的模态分解（Meng et al., 2025）。非平稳背景噪声与多部件同时失效运行至故障数据的稀缺性，进一步加剧了这一难题。在噪声与数据稀缺条件下解开这些交叉调制信号，对于有效的状态基维护至关重要。

近期诊断架构采用了跨域特征自适应（He, Shen, 2023, Wang, Xuan, Shi, 2025b）、自适应图小波（He et al., 2025），以及基于并行胶囊网络（PCN）的动态路由（Song, Jiao, Shi, & Chen, 2025）。为应对数据稀缺问题，研究者利用零样本学习（ZSL）（Jiang, Xiang, Sheng, 2025, Xu, Liang, Ding, Yan, 2023b, Xu, Zhou, Zhao, Fan, Ding, Yuan, 2022）与生成对抗式数据增强（Cui, Lu, Yan, Cui, 2024, Hei, Sun, Yang, Zhong, Li, Kumar, Xiang, Zhou, 2025）。然而，这些模型存在一个共同的结构特征：它们通过离散的分层空间变换处理机械信号。当振动信号受到强噪声污染（如 -4dB）并受限于少量样本（如 10 个样本）时，离散映射难以近似机械振动的连续动力学。在缺乏足够数据构建闭合超平面的情况下，这些网络往往出现边界重叠与特征纠缠，降低了其解耦可靠性。

本研究提出频率感知连续动力学（FA-NODE）框架，以弥补这一结构空缺。鉴于机械振动是连续演化的，FA-NODE 利用神经常微分方程（ODE）（Chen, Rubanova, Bettencourt, & Duvenaud, 2018）将复合故障解耦建模为连续初值问题（IVP）。沿受皮卡德-林德洛夫（Picard-Lindel?f）定理支配的连续向量场迁移纠缠特征，可确保积分轨迹不相交。这种连续微分拓扑作为一种物理归纳偏置，可缓解离散架构中常见的边界坍塌问题。

为 ODE 求解器提供经过条件化的初始状态，我们设计了频率注意力去噪编码器（FADE）。鉴于上述结构挑战，本研究的核心创新始终是相位保持去噪与连续潜在动力学的协同整合。将 ODE 求解器直接应用于原始的、含噪的高频振动通常会引起严重的数值刚性并导致积分发散。为解决这一问题，FADE 充当关键的数学预处理模块。不同于对瞬态边缘进行平滑处理的标准下采样卷积，FADE 重新校准频谱幅值同时保持相位谱不变，从而保留运动冲击的到达时间几何关系，输出稳定的初始状态。随后，神经 ODE 利用这一经过条件化的状态，沿连续、不相交的轨迹平稳地解开重叠特征。并采用严格的 3-Bit 编码方案，通过精确匹配的复合准确率（Comp_Acc）指标进行评估（Zhang & Zhou, 2013），以避免标准多标签指标中的部分评分偏差。

本研究的贡献与发现总结如下：

• •
  我们提出 FA-NODE 框架，揭示了频率感知预处理与连续微分拓扑之间的数学协同作用，将其作为复合故障解耦的鲁棒机制。该联合架构有效避免了离散模型中普遍存在的边界坍塌问题。
• •
  我们设计了相位保持型 FADE 模块。实验观察表明，通过选择性地抑制幅值能量同时保持相位几何，可有效抑制混合噪声（-4dB），而不会丢弃高频运动瞬态信号。
• •
  在公开数据集（HUST）与自建实验室数据集（Custom-Lab）上的评估显示，轻量级 FA-NODE（约 19.8K 参数）在 10 样本约束与 -4dB 信噪比下表现出稳定的精确匹配解耦能力，为工业部署提供了一种参数高效的框架。

章节摘要

相关工作

本节将所提框架置于智能故障解耦、抗噪声学习与连续时间建模的背景之中，并突出 FA-NODE 所针对的方法论空缺。

方法论

本节构建 FA-NODE 框架，旨在强噪声条件下解开非线性复合故障特征。如图 1 所示，该架构将相位保持的信号去噪与连续时间潜在状态演化相耦合。

诊断流程包含四个相互整合的阶段。在完成原始信号采集与噪声注入（步骤 1）之后，受损信号进入 FADE 模块。FADE 将幅值谱与相位谱解耦，以抑制随机

实现细节与实验设置

本节详细说明所提框架的实验设置与实现配置，系统地介绍超参数设置、多标签编码策略、混合噪声模拟以及用于验证的基准数据集。

实验结果与发现

在本节中，我们将所提 FA-NODE 的解耦性能与基线模型进行对比评估。评估在两个数据集（HUST 与 Custom-Lab 数据集）上按照结构化协议开展：首先在清洁环境中验证基本解耦能力，随后在混合噪声条件下进行压力测试，以揭示离散架构的结构局限。

结论

在强噪声与数据稀缺条件下诊断复合轴承故障，暴露出传统离散深度学习框架的结构脆弱性——这些框架本质上存在拓扑撕裂与特征纠缠问题。为克服这一缺陷，本文提出 FA-NODE 框架，以连续时间动态演化替代离散空间映射。将特征提取建模为连续初值问题，提供了一种具有数学依据的归纳偏置。

未引用图

图 2 与图 3。

CRediT 作者贡献声明

罗浩（Hao Luo）：概念化、方法论、软件、调查研究、初稿撰写。田嘉豪（Jiahao Tian）：软件、验证、数据整理、形式化分析、可视化、审阅与编辑。张莉（Li Zhang）：概念化、监督指导、资源提供、资金获取、项目管理、审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明，不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争性经济利益关系或个人关系。

Hao Luo|Jiahao Tian|Li Zhang