锂离子电池实时健康状态估计的物理信息深度学习模型

《JOURNAL OF POWER SOURCES》：Physics-informed deep learning models for real-time state of health estimation of lithium-ion batteries

　　

# 基于物理信息深度学习的电池健康状态轻量级估计模型：DenseNet-121与时间卷积网络的比较研究

## 摘要

精确的健康状态（SoH）预测对于电动出行和固定储能中电池管理系统（BMS）的可靠运行至关重要。由于锂离子电池是由耦合的电-热动力学驱动的复杂非线性系统，其退化本质上与时序变量和物理参数相关联。捕获这种潜在的老化物理机制需要先进的建模技术。然而，BMS系统的资源有限，难以满足估计需求。这一局限性凸显了需要轻量级模型且不牺牲准确率来换取效率的需求。为此，我们提出了一种深度学习模型，该模型依赖于仅从5分钟运行窗口中提取的实时可测量信号（电压、电流和温度）。为了增强估计的泛化能力，焦耳损耗与容量衰减之间的基本相关性被嵌入到物理信息深度学习（PI-DL）模型中，具体包括物理信息时间卷积网络（PI-TCN）和物理信息密集连接卷积网络（PI-DenseNet-121）。在随机游走（RW）充放电曲线下的实验结果表明，将物理定律整合到深度学习模型中可以实现稳健的SoH估计。具体而言，PI-DenseNet-121模型取得了最高的预测准确率，平均绝对误差（MAE）为0.0444，均方误差（MSE）为0.0635，均方根误差（RMSE）为0.0654，而PI-TCN模型记录的最佳MAE、MSE和RMSE值分别为0.0420、0.0460和0.0504。

## 引言

更高的能量密度有效降低了单位成本，同时引入了一系列从制造到运行部署的技术挑战[1]、[2]、[3]。值得注意的是，高能量电芯固有的热梯度显著加速了老化过程，导致容量快速衰减和阻抗增长[4]。这种退化是由多种复杂的电化学机制引起的，包括活性材料损失、电极腐蚀、固体电解质界面（SEI）的持续增厚或溶解、锂析出以及枝晶形成[5]、[6]、[7]、[8]。因此，虽然更高的能量密度是可取的，但它们引发了高度非线性的退化行为，使常规监测系统准确估计健康状态（SoH）变得愈发困难[9]、[10]。

电池的健康状态通常定义为其当前容量与初始容量（BoL）之比。然而，标记电池寿命终点（EoL）的关键阈值高度依赖于应用场景。例如，在电动汽车（EV）应用中，当SoH降至80%以下时，电池通常被认为已达到EoL，因为它们无法提供足够的行驶性能。除了性能退化外，短路等内部故障会带来严重的安全风险，包括难以扑灭的热失控和火灾。因此，准确预测电池健康是优化性能、延长使用寿命并确保电动汽车运行安全的基本前提[11]。

SoH估计技术大致分为破坏性和非破坏性两大类。破坏性方法需要拆解电池，本质上不适合实时应用；因此，它们不在本研究的范围内。在非破坏性方法中，有些技术不适合BMS，它们依赖于复杂的成像技术，如超声波检测、计算机断层扫描或核磁共振成像[12]。相比之下，本研究关注利用可测量信号（如端电压、电流和表面温度）进行BMS的SoH估计。这些基于信号的技术分为三个主要类别：直接测量（实验方法）、基于模型的方法和基于数据的算法[10]、[13]、[14]。

直接测量方法通常作为验证其他估计技术的基准。虽然直接测量需要实验室设备和耗时的循环测试，但一些无模型的SoH估计方法已被提出，以绕过复杂电池模型的复杂性和数据驱动方法的庞大数据需求[15]、[16]、[17]。另一方面，分析技术如增量容量分析（ICA - dQ/dV）和差分电压分析（DVA - dV/dQ）利用这些直接测量数据提取特征，以训练数据驱动模型[18]、[19]。

基于模型的方法分为三个主要类别：数学模型（也称为经验模型）、等效电路模型（ECM）和电化学模型（EM）[20]、[21]。BMS中数学模型的主要目标是在最大化预测准确率和最小化计算复杂度之间取得最佳平衡[22]、[23]。在此背景下，等效电路模型（ECM）由于其代数简洁性已成为实时应用中的主导解决方案[24]。ECM的推导从根本上基于电池的电学特性，并利用了电阻器、电容器和电压源等离散电路元件。然而，标准的电学元件不足以准确建模复杂的电池动力学，特别是扩散过程。为了解决这个问题，高级模型引入了Warburg阻抗元件——用于表征低频扩散——以及恒相位元件（CPE）来考虑非理想的电容行为。虽然这些分数阶元件通常通过电化学阻抗谱（EIS）进行参数化，显著增强了模型保真度，但与标准等效电路模型相比，它们也带来了更高的计算负担[25]。为了增强估计保真度并减轻测量噪声，这些模型经常与自适应滤波算法（如卡尔曼滤波和粒子滤波）耦合[26]、[27]。相比之下，基于物理的电化学模型（EM）通常涉及求解描述内部离子传输的复杂偏微分方程[28]、[29]。由于计算成本高昂，它们在实际BMS硬件中难以实现。因此，降阶模型（ROM）通过数学简化复杂的基于物理的方程，经常被用于实现在线运行[30]。

近年来，基于机器学习（ML）和深度学习（DL）的数据驱动方法在SoH估计方面取得了显著成功。长短期记忆（LSTM）网络、循环神经网络（RNN）和时间卷积网络（TCN）等算法在捕获时间序列数据中的长期时序依赖性方面表现相当成功[31]、[32]。然而，仅基于数据驱动的模型存在根本性局限：可解释性和泛化能力。因为它们不遵守物理定律（例如能量守恒或单调老化趋势），可能会产生物理上不一致的预测，特别是在外推到未见过的运行条件时。物理信息机器学习（PIML）方法被Alkol等人[33]分为两个主要类别：序列集成和混合架构，如表1所示。

近期研究越来越多地利用基于物理的模型来提高SoH预测准确性[34]、[35]。例如，Sun等人[36]提出了一种自适应PINN，通过库尔背-勒布勒（KL）散度动态更新健康指标，并将仿真导出的特征整合到LSTM层中，在NASA数据集上进行验证[37]。类似地，另一项近期研究引入了一种PINN，将经验衰减方程与神经网络相结合，通过从短时恒流-恒压（CC-CV）充电数据中提取统计特征，在387个具有不同化学组成的电池上实现了高准确性。尽管取得了这些可喜的成果，基于物理的模型和纯数据驱动方法[38]在实际应用中仍面临重大挑战。许多此类研究共同面临的一个关键局限是，它们 rigid 地依赖理想化的CC-CV或恒流充放电循环进行验证。此外，纯数据驱动模型[39]本质上缺乏物理可解释性。由于现实世界的电动汽车运行本质上具有高度动态和部分充放电曲线，仅在理想化全循环恒流放电和标准CC-CV充电程序上验证的模型，其实际泛化能力受到严重限制。克服这些局限需要不仅物理可解释，而且能够在复杂现实条件下实时计算性能的模型[40]、[41]、[42]。

本文提出了一项综合比较研究，比较纯数据驱动深度学习模型（DenseNet-121和TCN）与其物理信息对应模型（PI-DenseNet-121和PI-TCN）在电池SoH估计中的应用。通过将基于焦耳损耗的热力学约束嵌入训练过程，所提出的PI模型旨在增强预测稳健性。为了在广泛的退化谱上评估模型性能，利用了NASA RW数据集[43]，该数据集捕获了深达近30% SoH的深度老化条件。关键的是，标准参考测试仅用于建立地面真值的SoC和SoH标签，而所有模型训练和测试阶段都严格在动态RW曲线上进行。此外，通过仅使用5分钟窗口的可测量信号，这些所提出模型的内在轻量级设计保证了其实时、车载BMS实现的可行性。

本文的其余部分组织如下：第2节描述所用数据集和数据预处理步骤。第3节介绍所提出的DL模型及其底层物理信息约束。第4节概述模型实现。第5节分析模型的估计性能和物理一致性。最后，第6节总结研究。

## 论文节选

### NASA随机游走电池数据集

本研究利用NASA[43]提供的"随机电池使用1-随机游走"数据集。实验规格表明，四个商用18650锂离子电池在动态RW电流曲线（范围为?4.5A至4.5A）下经历了连续循环。为了便于评估，在整个老化过程中添加了三种不同的表征曲线：

1. 低电流（0.04A）放电，以捕获伪开路电压（pseudo-OCV）曲线
2. 参考测试

### 材料与方法

本研究独立训练和评估DenseNet-121[44]和TCN[45]模型，以基准测试其预测性能。DenseNet121通过连续特征拼接解决消失梯度问题，而TCN通过膨胀卷积捕获长期序列依赖，形成高效且轻量级的模型。为了评估物理约束的价值，两个模型都被扩展为物理信息模型（PI-DenseNet121和PI-TCN）。进行了比较

### 实验

本节专门用于验证所提方法的实验验证。它详细说明了模型实现，包括训练环境、数据结构和优化参数。

### 结果与讨论

在本研究中，电池SoH估计利用5分钟输入序列的电压、电流和表面温度进行。ADAM优化算法被用于四个评估模型：TCN、DenseNet-121、PI-TCN和PI-DenseNet-121。此外，为了严格检验基于物理的调节对预测准确性的影响，PI模型使用三个不同的惩罚系数（λphy）进行评估：0.001、0.01和0.1。此外，为了系统地调查

### 结论

本研究提出了新的PI-DenseNet-121和PI-TCN模型，以解决实时SoH估计问题。为此，使用了NASA PCoE数据集[43]，该数据集涵盖了变化的电流和负载曲线，以评估所提出的模型。同时，基于焦耳损耗的热力学约束被整合以克服纯数据驱动模型中存在的泛化局限。所提模型最重要的优势在于其能够提供SoH

## 资金

本研究未收到公共、商业或非营利机构资助机构提供的任何特定资助。

## CRediT作者贡献声明

G?khan Manav：撰写——初稿、可视化、方法论、数据整理、概念化。Muhammed Mutlu Yapici：验证、软件、方法论。Ali Saygin：撰写——审稿与编辑、监督。

## 生成式AI和AI辅助技术在手稿准备过程中的声明

在准备本工作过程中，作者使用了Google Gemini以增强视觉呈现并促进图表起草。在使用该工具/服务后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容承担全部责任。

## 利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的经济利益/个人关系：G?khan MANAV报告了与安卡拉大学的关系，包括：非经济支持。如果有其他作者，他们声明不存在已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

G?khan Manav获得了电气教育专业的理学学士（2009）和理学硕士（2013）学位，以及电气-电子工程专业的理学学士学位（2024）。他目前是土耳其Gazi大学电气-电子工程专业的博士候选人，并在安卡拉大学电子与自动化系担任讲师。他的研究重点是电池健康状态（SoH）估计、嵌入式系统和数字电子电路设计。他积极参与了项目

G?khan Manav | Muhammed Mutlu Yapici | Ali Saygin
Elmadag职业学校，电子与自动化系，安卡拉大学，安卡拉，06780，土耳其