基于场协同原理和熵产最小化方法的弯曲椭圆形凸起肋片传热强化机制与结构优化

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Heat transfer enhancement mechanism and structural optimisation of curved elliptical protuberant fins based on field synergy principle and entropy generation minimisation method

　　

•曲线椭圆凸起翅片的热工水力特性进行了数值研究。
•短半轴、长半轴和旋转角主导热工水力性能。
•短半轴、长半轴和旋转角可将努塞尔数（Nu）分别提高 41%、38% 和 34%。
•曲线椭圆凸起抑制流动分离并减薄热边界层。

引言
在“双碳”目标和工业能效提升的背景下，作为最常见的换热器形式之一，空气冷却换热器对于电力、制冷、暖通空调（HVAC）和新能源等各种行业的进步具有重要意义。为了提高空气冷却换热器的传热效率，强化传热技术可分为主动和被动策略。主动技术涵盖磁振动 [1]、机械旋转 [2]、脉冲射流激励 [3] 和场协同强化 [4]。相比之下，被动方法包括翅片结构优化 [5]、[6]、[7]、管道和流道改性 [8]、[9]、[10]、流动扰流器插入 [11] 以及表面涂层和功能改性 [12]。

在众多被动强化传热技术中，表面凹坑和凸起因其结构简单和显著的强化传热性能而被广泛研究和应用。目前，凸起结构已被越来越多地用于换热设备中以强化传热。Lizardi 等人 [13] 采用 ANSYS 数值模拟结合 PIV 实验，比较了矩形、半圆形和三角形三种单凸起结构的自然对流特性。结果表明，在实验案例中，平均努塞尔数分别降低了 10.52%、7.95% 和 6.06%，而在数值案例中分别下降了 12.01%、9.06% 和 3.02%。凸起结构的强化能力得到了充分验证，并为后续对凸起结构的深入调查提供了实验和数值模拟的双重支持。Xia 等人 [14] 采用三维 DDF-MRT-LBE 方法分析了单凹点换热器的基本流动和传热特性。研究发现，在不同的雷诺数下，LVG 壳体的热性能优于具有相似流动特性的凹点壳体。同时，与沟槽壳体相比，LVG 壳体实现了更好的节能性能。这为后续凹坑结构的优化和组合研究提供了基础数据支持。Gupta 等人 [15] 在固定凹坑直径和恒定热流密度的条件下，研究了凹坑深度和节距的影响。结果表明，翅片阵列的热传导和流动特性受凹坑深度增加的影响显著。通过减小节距比（s/d）和增加深度比（D/d），可以提高散热阵列的传热能力和流动阻力。Wu 等人 [16] 对由单圆形凸起和梯形肋组成的流线型粗糙靶板进行了调查。确认凸起结构可以缩短射流到达板表面所需的距离，从而有效提高滞止区的传热效率。凸起和曲面肋侧壁防止了冲击射流的急剧偏转，从而降低了整体压力损失。进一步拓宽了单凸起结构的研究类别，并有效补充了基础研究的理论体系。

单凸起结构的特点是设计简单、易于加工，可以直接实现强化传热。然而，单凸起结构表现出明显的局限性。其传热增强效果有限，容易受到操作条件的限制，且难以实现传热效率与流动阻力之间的最佳平衡。由于单凸起结构的局限性，研究焦点已转向复合结构的协同强化。通过多种结构的组合，突破了单一结构的性能瓶颈，进一步改善了传热效果和应用范围。Shen 等人 [17] 通过结合 CFX 数值模拟与实验方法，研究了凹坑和凸起结构的协同强化效应。确认当这两种元素结合或与肋或针翅配对时，尾缘冷却通道的性能可得到显著提升。阐明了复合结构的协同强化机制，实现了凹坑与凸起结构协同作用的突破。Oneissi 等人 [18] 对半球形凸起下游位置插入三角翼对（DWP）和倾斜投影翼对（IPWP）进行了数值模拟。发现通过将凸起放置在中间部分，IPWP 实现了最佳的整体性能，传热增加了约 7.1%。实现了凸起结构与涡流发生器协同作用的突破，扩大了复合结构的研究方向。Zheng 等人 [19] 进行了实验，研究了带有凹坑和凸起的垂直增强管内热空气 - 蒸汽冷凝的流体力学特性。同时，分析了入口摩尔比、凹坑深度和凹坑倾斜角对热工水力性能的影响。结果表明，最佳几何参数组合包括 4 mm 的凹坑深度和 25 mm 的结构间距。Feng 等人 [20] 采用田口方法研究了几何参数对传热、流动阻力和整体热工水力性能的影响。发现纵向涡流发生器在换热器性能中起最显著的作用。与 LVG、凹坑/凸起和沟槽相比，最佳复合设计的综合热工水力特性分别提高了 0.9–23.8%、24.5–57.1% 和 8.3–37.5%。进一步深化了复合结构协同强化的研究。Mohammadpour 等人 [21] 创新地集成了多种冷却技术，分析了颗粒浓度、孔隙间距、孔隙高度、振荡频率、膜振幅和相位激励对对流和热传导的影响。结果表明，180°反相射流配置提供了更优越的对流传热性能，而同相射流排列获得了更高的传导传热效率。在整体热性能方面，与同相 SJ 方案相比，180°反相条件下表现出更高的优值（FOM），并且可以通过增加振荡频率和振幅来实现传热增强。Song 等人 [22] 对适用于不同几何尺寸的圆管式和翅片式换热器的曲线三角翼涡流发生器进行了实验研究。研究表明，减小管间距可以增强传热，但这种增强是以增加压力损失为代价的。当冷却翅片之间的间隙为 2.3 mm 时，整体热性能得到了改善。为圆管翅片式换热器的工程改性提供了直接参考，促进了凹凸结构在翅片式换热器中的工程应用。Lee 等人 [23] 优化了翅片管换热器椭球形凸起部件的位置角（α）、攻击角（β）和尺寸比例（ε），得到了最佳参数组合（α = 67.5°，β = 40°，ε = 1.2）。其中，体积效率因子（η = j/f1/3）比无翅片翅片管换热器高出 25.41%。为这种结构在翅片管换热器中的工程应用提供了具体的参数依据。Safaei Rad 等人 [24] 进行了数值研究，调查了泪滴形凸起尾部曲线改性对热工水力性能的影响。确定了带有泪环凸起和最佳节距的管道，并将其热工水力性能与光滑管道进行了比较。发现与光滑管道相比，热工水力性能提高了高达 54%，并为管道式换热设备的性能改进提供了工程兼容的解决方案。Dong 等人 [25] 引入了一种将波形翅片与椭球形凸起和凹陷相结合的新型涡流发生器。采用三维数值模拟评估了凸起/凹陷的攻击角（β）对性能的影响。结果表明，与没有涡流发生器的对应波道相比，椭球形凸起/凹陷使通道的努塞尔数（Nu）增加了 3.41% – 62.98%。这项研究促进了凹凸结构在板翅式换热器中的实际应用。

从上述分析可以看出，尽管对凹凸结构的强化进行了广泛的研究，但仍存在一些问题，例如对结构协同机制的理解不足、因结构复杂导致加工困难、流动阻力显著增加以及传热和流动阻力综合性能优化不足。针对现有凹凸强化结构中流场协同机制不明确和综合性能优化不足的问题，本研究提出了一种带有曲线椭圆凸起的新颖管翅强化结构。深入分析了该结构的综合传热和流动性能，并从多场协同 [26] 的角度探讨了其传热机制。本文的研究结果对于提高空气冷却换热器的性能、促进能源高效利用以及实现节能减排具有重要意义。

章节摘要
物理模型
由于管后部的流动分离和翅片表面热边界层的逐渐增厚，传统光滑圆管翅片换热器性能较差。为了提高圆管翅片换热器的性能，本研究提出了一种带有曲线椭圆凹凸涡流发生器的结构。该设计可以有效破坏后部尾流涡区并减薄翅片表面的热边界层。此外，

控制方程
计算域内的流动假设为三维、湍流和稳态，且无粘性耗散。流体域的控制方程由连续性方程、雷诺平均纳维 - 斯托克斯（RANS）动量方程和能量方程组成，表示如下 [27]：
连续性方程：
?/?xi(ρui) = 0
动量方程：
?/?xi(ρuiuj) = -?p/?xi + ?/?xi[μ(?ui/?xj + ?uj/?xi - 2/3δij?uk/?xk)] + ?/?xi(-ρui'uj'ˉ)
其中
-ρui'uj'ˉ = μt(?ui/?xj + ?uj/?xi) - 2/3(ρk + μt?uk/?xk)δij
能量方程：
ρcpui?T/?xi = ... (原文此处截断，翻译基于上下文)

椭圆凸起结构参数对传热性能的影响
为了系统地评估增强表面的传热和流动特性，变化椭圆凸起的三个几何参数——即旋转角、长半轴和短半轴——以配置不同的结构设计。定量分析了每个参数对努塞尔数、摩擦系数和综合性能指数（JF）的影响。

JF 因子定义为：
JF = (j/j0) / (f/f0)1/3
其中 j 和 f 分别表示 Colburn 因子和摩擦系数。

结论
针对圆管翅片空气冷却换热器翅片侧传热能力不足的问题，本文提出了一种带有曲线椭圆凸起的新颖平翅片结构。采用数值方法研究了椭圆凸起的长半轴、短半轴和旋转角对传热性能、流动阻力、场协同和熵产特性的影响。阐述了影响和传热增强机制。

CRediT 作者贡献声明
Chen Li: 撰写 – 初稿，可视化，验证，软件。Rixin Li: 监督。Jiangfeng Guo: 撰写 – 初稿，监督，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念化。

利益冲突声明
作者声明无竞争利益。

致谢
本项目获得了国家自然科学基金（52576052）和中央高校基本科研业务费（buctrc202406）的资助。为了开放获取，作者已对本投稿产生的任何作者接受手稿版本申请了 CC BY 公共版权许可。

Chen Li|Rixin Li|Jiangfeng Guo