结合多目标拓扑优化与三维参数化分析的偏滤器微通道系统化设计方法

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：A systematic design approach for divertor microchannels combining multi-objective topology optimization and 3D parametric analysis

　　

摘要 作为磁约束聚变装置的核心组件，偏滤器必须承受 10–20 MW/m2 的稳态热流密度和极端瞬态热负载，这使得高效冷却成为其工程应用的关键挑战。为了增强偏滤器的传热能力，本研究提出了一种系统性的设计方法，将多目标拓扑优化与三维参数化分析相结合。首先，对六种不同设计域高度 H 的模型进行了多目标拓扑优化，以明确拓扑结构随垂直设计自由度的演化规律，并筛选出最佳拓扑结构（MMCHS-TO）。随后，进行三维数值模拟，系统分析微通道宽度 W 对 MMCHS-TO 流和传热性能的影响。基于品质因数（FOM）确定了性能最佳的三维结构。垂直设计自由度对优化结果的影响可分为四个阶段（H ≤ 1 mm，2 ≤ H ≤ 3 mm，3 ≤ H ≤ 5 mm，H ≥ 6 mm）。随着垂直设计自由度的增加，设计域中的主通道数量、中央翅片数量、中央翅片排列方式以及翅片尺寸依次演化。随着 H 的增加，优化结构的压降降低，而其热阻增加，在 H = 2–4 mm 之间观察到性能平台，变化极小（ΔR ≈ 0.00052 K/W）。选择 H = 4 mm 的结构为最佳。随着热目标权重因子 ω? 的增加，MMCHS-TO 的拓扑结构经历五个阶段过渡。在平衡阶段（ω? = 0.5–0.7），热传递率与流动能耗几乎呈线性变化。在热流密度为 15 MW/m2 的条件下，在研究的 W = 0.5–1.5 mm 和 Re = 6000–11,000 范围内，MMCHS-TO 表现出比非优化结构（MMCHS-U）更高的平均传热系数和更低的总热阻。所有 FOM 值均大于 1。最大 FOM 约为 1.392，对应于 Re = 6000 和 W = 0.5 mm。本工作为高热散效率偏滤器微通道的设计提供了系统性框架。

引言 尽管核裂变能量技术已经过相对长期的发展并实现了商业化应用，但长寿命放射性废物的安全处置以及核燃料资源的可持续性问题也凸显出来 [1], [2], [3]。与此同时，聚变燃料显示出储量丰富、能量转化效率高以及聚变产物放射性极低等显著优势。因此，核聚变能量常被称为“终极能源”[4]。偏滤器是磁约束聚变装置（如托卡马克、仿星器）的关键组件。偏滤器靶板必须承受极高热流密度，达到 10–20 MW/m2 [5]。在瞬态事件（如边界局域模、破裂）期间，瞬态热负载甚至可能达到几 GW/m2。因此，如何高效冷却偏滤器是当前聚变反应堆发展中亟待解决的问题之一。

微通道散热器是一种旨在解决高热流密度条件的高效散热装置，它具有优越的传热系数 [6]。基于增强沸腾传热的目标，研究人员主要关注以下方向：几何结构、表面改性、润湿性、流体变化、纳米流体和主动控制等 [7]。在这些因素中，微通道的结构参数和几何形状是影响流动状态、传热传质特性的主要因素。王等人 [8] 对不同形状通道中单相流的传热特性进行了数值模拟研究。传热性能排名从高到低依次为：矩形通道、梯形通道和三角形通道。此外，传热特性优越的通道通常具有较大的长宽比、较长的湿润周长和较小的水力直径。夏等人 [9] 通过改变进出口位置将流道分为三类：I 型（进出口在中心轴上）、C 型（进出口在通道的上侧或下侧）和 Z 型（进口在上侧，出口在下侧）。I 型布局提供了最佳的流动均匀性，而 C 型和 Z 型布局存在流动死区，导致均匀性较差。此外，其他研究人员也研究了螺旋通道 [10]、蛇形通道和双蛇形通道 [11]。

然而，仅优化微通道结构不足以增强传统微通道散热器的散热能力。因此，哈波尔和英格 [12] 提出了歧管微通道的概念，引入歧管层以缩短流路径，实现仅约 1 或 2 bar 的总压降，有效传热系数约为 100 W/(cm2·K)。刘等人 [13] 对三种不同的歧管微通道结构——平行、中断和斜断——进行了实验研究，以评估它们的传热特性和压降。结果表明，在 250 W/cm2 的热流密度和 20°C 的进口温度下，要将有效热阻从 0.28 降低到 0.24 K·cm2/W，平行歧管微通道需要 63 mW 的泵功率，而中断歧管微通道和斜断歧管微通道分别消耗 35 mW 和 32 mW。斜断歧管微通道和中断歧管微通道的压降特性优于平行歧管微通道。张等人 [14] 采用实验验证和数值模拟相结合的方法，研究了 MMCHS 不同进出口歧管配置（Z 型、H 型、U 型）与流和热特性之间的关系。研究发现，H-U 型、Z-U 型、HH 型和 UH 型（进口 U 型，出口 H 型）的整体热性能优于 Z-Z 型。具体而言，Z-U 型表现出最高的对流换热系数，比 Z-Z 型高 26.2%。此外，H-U 型表现出最低的压降，仅为 Z-Z 型的 5.9%。

被动技术通过几何改性或多孔介质增强微通道热力性能，而主动方法使用外场或辅助装置。多孔翅片改善混合和传热面积，同时压损适中，而电动力学（EHD）和扫射方法破坏热边界层并增强混合，但需要额外的能量输入 [15], [16], [17], [18], [19]。然而，这些优化高度经验性和随机性，需要大量试验，且优化结果可能导致非研究参数性能下降。为此，一些研究人员试图通过优化算法增强优化的理论严谨性和效率。为了增强设计过程的理论基础和效率，研究人员转向了优化算法，如遗传算法（GA）[20] 和非支配排序遗传算法 II（NSGA-II）[21]。然而，这些方法仍基于传统优化范式——仿生学和构造理论。它们根据反馈的物理场结果迭代修改结构。通过传统方法设计的优化结构存在设计自由度有限、多目标能力差和优化性能有限的缺点。与此同时，起源于固体力学和材料科学领域的拓扑优化方法弥补了传统优化方法的不足，并在流体力学和热力学中显示出 promising 的应用前景。吴等人 [22] 将拓扑优化应用于考虑非均匀热源的锂离子电池冷板，使传热系数提高了 26%，最大温度偏差降低了 20%。刘等人 [23] 结合拓扑优化与 Gielis 几何方程重新设计散热器结构，与直通道散热器相比，努塞尔数增加了 33–49%，热阻降低了 40%，实验结果证实了数值预测。周等人 [24] 在 20 Pa、40 Pa 和 80 Pa 的约束压力条件下对歧管微通道进行了拓扑优化。研究发现，设计域中心的翅片数量随压降增加而逐渐增加。此外，在上述约束压力条件下，三种拓扑优化结构的平均传热系数分别提高了 40%、62% 和 87%。曾等人 [25] 将拓扑优化应用于液冷微通道设计。研究发现，在相同传热的情况下，拓扑优化后的散热系统与传统微通道散热器相比可节省 50.9% 的泵功率。

在传热拓扑优化的背景下，目标函数的选择决定了优化方向，并在拓扑结构的生成中起决定性作用。在以往的研究中，大多数研究人员选择一个目标函数。然而，优化结果往往在目标函数上表现最佳，但在其他参数上性能严重下降。为此，一些研究人员开始采用多个目标作为目标函数，从而使拓扑结构具有更大的工程价值。王等人 [26] 选择最大传热和最小流动能耗作为目标函数。通过控制这些目标的权重因子以及进出口的发散角，获得了一系列拓扑结构。研究发现，当发散角为 135 度时，散热器的传热达到最大。此外，对应于最大传热效率的结构也表现出最大的流动能耗。战等人 [27] 以最大传热性能和最小流动能耗为目标函数，设计了一种仿生叶脉结构。研究发现，仿生叶脉结构的最高温度降低了 0.71 °C，压降降低了 71.25%，综合性能提高了 96%。林等人 [28] 选择最大传热、最小流动阻力和优化热均匀性作为目标函数。通过采用 NSGA-II 算法得出帕累托前沿，获得了电池液冷板的最佳结构。在质量流量为 1×10?3 到 15×10?3 kg/s 的范围内，最佳结构的努塞尔数增加了 15.6%–42.2%。刘等人 [29] 以最大传热和最小流动能耗为目标函数，对不规则液冷散热器进行了拓扑优化。研究发现，拓扑优化后，散热器的平均温度降低了 10 °C。

在常见研究中，三维拓扑优化问题通常简化为二维计算，然后将所得结构拉伸为三维结构。为了满足三维拓扑优化的要求并解决高计算成本问题，麦克康奈尔和平根 [30] 提出了伪三维（P3D）拓扑优化方法。一些研究人员已经开始进行 3D 拓扑优化的研究。表 1 总结了目前三维拓扑优化研究的方法结果。

以往对微通道的拓扑优化研究，无论是采用二维还是伪三维方法，往往忽视了关键几何参数（如通道高度和宽度）对优化拓扑结构及其产生的三维性能的影响。然而，现有研究表明，这些几何参数对微通道的整体热力性能有显著影响。为解决这一研究空白，本工作首先在不同通道高度下进行了多目标拓扑优化，系统研究高度如何控制拓扑演化和性能。这使得能够识别出可推广的设计原则——即四阶段演化规律，可指导未来在不同空间约束下的设计。随后，进行详细的三维数值模拟，以分析各种通道宽度下优化偏滤器微通道的流和传热特性。通过将多目标拓扑优化与三维参数化分析相结合，本研究提出了一种新颖且系统的方法，克服了传统拓扑优化中几何参数考虑不足的局限性，从而超越特定案例优化，迈向可推广的设计框架。

部分片段 几何模型 图 1(a) 展示了偏滤器微通道结构的示意图。底层采用钨作为面向等离子体材料（PFM）[36]，它具有低溅射产率和高熔点，从而能承受高温等离子体辐射引起的超高热负载 [37], [38]。稳态最大热负载为 10 MW/m2，而瞬态热负载可达 20 MW/m2 [5], [39], [40]。

上层是拓扑优化的工作流。图 2 展示了偏滤器微通道拓扑优化的完整工作流。该过程始于将设计变量 γ 的初始值设为 0.5，从而在设计域内建立均匀的初始密度场，并初始化流场和温度场。随后，基于当前物理场和密度场，并受体积分数约束 vf 限制，评估多目标函数 J。当 J 保持... 微通道高度 H 对优化结构的影响。图 6 展示了不同设计域高度 H 下的拓扑优化结果。所有案例采用相同的优化参数：ω?:ω? = 0.5:0.5, Re = 250, Tin = 295.15 K, Q = 20 MW/m3, 且 vf = 0.6。对于所有 H，翅片结构在设计域中心形成。流体从入口域进入，流经设计域内的分支通道，并再次在出口域附近汇聚。一个值得注意的观察是，当... 生成 3D 模型。基于前二维拓扑优化分析，H = 4 mm 的优化结构在热阻和压降之间取得了最佳折衷。此外，在第三阶段（ω? = 0.5–0.7）内，Jh 和 Jf 之间的权衡近乎线性，其中热阻与 ω? 负相关，而压降与 ω? 正相关。为实现平衡设计，选择 H = 4 mm 且 ω? = 0.5 的构型作为最佳拓扑结构，命名为... 结论。通过结合多目标拓扑优化与三维参数分析，本研究提出了一种设计偏滤器微通道的系统方法。揭示了不同设计域高度下的拓扑演化，并评估了优化结构在不同通道宽度下的性能。主要结论总结如下：1. 设计域高度的影响：垂直设计自由度对优化结果的影响是... CRediT 作者贡献声明：Dawen Zhong：写作 – 回顾与编辑，调查，资金获取，概念化。Congqiang Si：可视化，验证，调查。Feng Wang：数据整理。Zixu Tian：形式分析。Lin Chen：写作 – 回顾与编辑，资源，资金获取。竞争利益声明：我们声明，我们没有与可能不当地影响本文中报告工作的其他人或组织产生竞争性财务利益和个人关系，并且在任何产品、服务和/或公司中没有任何性质或类型的专业或其他个人利益。致谢：衷心感谢国家自然科学基金（编号 52376054, 51706068, 52327809）、北京市自然科学基金（编号 3192035）以及中央高校基本科研业务费（编号 2026MS070）的资助。Dawen Zhong|Congqiang Si|Feng Wang|Zixu Tian|Lin Chen