一种基于数据的闭环动态调度控制协同优化方法，用于工业能源系统

《Journal of Process Control》：A data-driven closed-loop dynamic scheduling-control co-optimization method for industrial energy systems

　　• 两阶段数据驱动表示法能够处理广泛的非线性动态。• 分层调度-控制协同优化实现了系统的高效运行。• 嵌入式闭环预测确保了参考值在经济上是最优的并且在动态上是可行的。

**引言**
作为主要的能源消耗者，钢铁行业极其依赖于其多能源系统的有效运行，以降低成本和提高效率[1][2]。通常，这些系统在分层决策框架下运行[3][4]，其中上层调度（分钟/小时时间尺度）优化能源分配，而下层控制（秒/分钟时间尺度）通过跟踪结果参考值来执行这些决策。然而，随着可再生能源的不断渗透和市场条件的动态变化，工业能源系统需要实时调整能源分配，以应对生产需求、能源价格以及供需波动[5][6]。在这种情况下，如果忽视调度与控制之间的相互作用，生成的调度计划可能会偏离工厂的实际闭环能力，变得过于激进或保守，从而影响工业能源系统的经济效益和运营稳定性。因此，调度与控制的集成（ISC）对于优化工业能源系统的运行至关重要[5]。

**现有的ISC方法**
现有的ISC方法大致分为两种范式：自下而上的和自上而下的[7][8][9]。自下而上的方法，如经济模型预测控制（EMPC）[10][11]，将经济目标直接集成到控制层中，同时解决调度和控制变量[12][13]。尽管它们在理论上是最优的，但由于各层之间的时间尺度差异以及处理离散调度逻辑的复杂性，实际应用受到了限制，导致频繁的经济重构变得不切实际[8][9]。相反，自上而下的方法通过将过程动态（例如，过程动态的微分-代数方程[14][15][16]或动态性能指标[17][18]）或结合调度与动态调整的多层次方案[19][20]纳入调度模型，保持了分层结构并提高了调度的可行性。然而，这些方法依赖于简化的静态或开环模型，忽略了闭环动态。在负荷变化或运营场景变化的情况下，这通常会导致模型误差或模型与实际系统的匹配问题[21]，从而产生经济上过于保守或在动态上不可行的调度计划，引发跟踪误差和频繁的调整。

**为了解决闭环动态问题，最近的研究提出了“控制器感知”的ISC方法**[22][23][24]。通过将底层控制器（例如，模型预测控制或反馈线性化控制器）的数学公式显式嵌入调度优化中，这些方法构建了一个多层次优化问题。尽管能够捕捉到闭环行为，但其在工业能源系统中的应用受到对精确参数模型（例如，第一性原理模型[25]或已识别模型[26]）的重度依赖的限制，这些模型的构建成本高昂且容易不匹配。这引发了一个关键问题：调度层如何可靠地预测和利用能源转换单元的闭环响应，同时避免复杂且脆弱的模型构建过程？

**近年来，基于Willems基本引理[27]及其扩展[28][29]的数据驱动预测控制（DDPC）成为了有前景的替代方案**。与需要大量离线训练的黑盒数据驱动模型（例如，神经网络[30]或深度学习策略[31]）不同，DDPC可以从有限的输入-输出数据在线构建非参数预测模型，从而避免了显式的参数建模和识别过程。这种方法已被证明对线性时不变系统具有严格的稳定性和鲁棒性保证[32]，并已扩展到噪声[33]和受干扰的系统[34]。

**更广泛地说，最近的研究表明，数据驱动技术可以有效处理各种不确定性**。相关解决方案包括最小-最大优化[35]、有噪声界限的预测[36]、有界鲁棒控制[37][38]、机会约束编程[39]和学习增强型安全规划[40]，使得在没有高保真显式模型的情况下也能实现鲁棒性能。然而，对于工业能源系统而言，这些鲁棒能力必须与分层调度和闭环预测明确结合，以确保系统级别的能源分配在经济上是最优且在动态上是可行的。此外，实际的能源转换单元在广泛的操作范围内表现出明显的非线性动态，这大大增加了数据驱动控制器设计的复杂性。

**DDPC在非线性系统中的扩展包括**在线数据集更新的局部线性近似[33][41]、多预测器切换[42]、行为聚类[43]、在线轨迹选择[44]和分段仿射技术[45]。这些为非线性系统提供了有效的数据驱动表示，使得DDPC特别适用于具有丰富历史数据但没有第一性原理模型的工业应用。然而，在频繁条件变化的情况下保持有效性仍具有挑战性。此外，现有研究主要将DDPC应用于控制层的参考值跟踪。目前仍缺乏一个将此类非参数、数据驱动模型集成到调度层中的系统框架，以在系统级别经济优化中明确考虑转换单元的闭环动态。

**此外，最近的研究采用了数据驱动的分布式架构来实现监控和控制的协同优化**，有效地提升了系统控制性能、鲁棒性和可扩展性[46][47][48]。受这些进展的启发，本文提出了一种数据驱动的闭环动态优化（DDCLDO）框架，通过数据驱动表示紧密集成工业能源系统的调度和控制。主要贡献如下：**

(1) 非线性转换单元的两阶段数据驱动表示法。与主要依赖局部线性化的现有非线性DDPC方法不同，本文提出了一种策略，包括离线行为分割和在线表示构建，该策略结合了基于子空间角度的聚类和双数据集融合，从而扩展了数据驱动表示在广泛非线性操作中的适用性，并消除了传统模型推导和参数识别的需求。

(2) 分层调度-控制协同优化。与使用单层集中优化的自下而上的EMPC和使用静态机械模型的自上而下的调度不同，所提出的DDCLDO保持了分层架构，通过分布式优化分解调度问题，并通过多时间尺度滚动时域机制协调两层。

(3) 嵌入式闭环预测的数据驱动优化（DOECP）。与需要显式开环参数模型的现有ISC方法不同，DOECP将基于非参数DDPC的闭环预测模型嵌入到转换单元调度子问题中。这使得调度层能够生成经济上最优且在动态上可行的参考轨迹。

**本文的其余部分安排如下**：第2节描述了工业能源系统的运营优化问题。第3节详细介绍了非线性能源转换单元的数据驱动系统表示方法。第4节提出了所提出的DDCLDO框架。第5节基于真实工业数据进行了案例研究。第6节对本文进行了总结。

**问题描述**
本节概述了钢铁工业能源系统的典型结构和运营优化问题。如图1所示，该系统是一个涉及气体、蒸汽和电力的耦合网络。它包含各种能源转换和存储单元，以实现多种能源流的生产、转换和消耗。为简化起见，本研究用G、S、P、K和L分别表示气体、蒸汽、电力、能源转换单元和存储单元。

**能源转换单元**作为不同能源流之间的关键耦合链接，影响调度决策的动态可追溯性。由于工业能源系统中通常无法获得显式的参数模型，本节为非线性能源转换单元建立了非参数、数据驱动的表示方法。第3.1节介绍了基于Willems基本引理的局部仿射近似及其增量数据驱动表示方法。

**方法论**
本节介绍了所提出的数据驱动闭环动态优化（DDCLDO）框架，如图2所示。该框架包括三个组成部分：(1) 采用两阶段数据驱动表示策略来提供动态更新的能源转换单元预测模型；(2) 在调度层，通过ADMM将系统级别经济问题分解为能源网络子问题和转换单元子问题。

**案例研究**
本节使用中国一家钢铁企业的实际运营数据评估了所提出的DDCLDO框架的性能。系统结构如图1所示，包括三种类型的气体（高炉煤气BFG、焦炉煤气COG和林茨-多瑙维茨煤气LDG）、煤炭、三种压力级别的蒸汽（高压HP、中压MP和低压LP）以及电力。能源转换单元包括锅炉（35吨和130吨）和联合热电装置。

**结论**
本文提出了一种数据驱动的闭环动态优化（DDCLDO）框架，该框架集成了工业能源系统的调度和控制。两阶段数据驱动表示法（离线行为分割和在线表示构建）为广泛的非线性单元行为提供了主动的非参数数据驱动预测模型。在此基础上，DDCLDO将转换单元的闭环跟踪行为嵌入到分布式系统中。

**作者贡献声明**
张新宇：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、可视化、方法论、概念化。
王泽：验证、监督、调查、正式分析。
韩忠阳：写作——审稿与编辑、监督、资金筹集、正式分析、数据管理、概念化。
赵军：写作——审稿与编辑、资源获取、资金筹集。
王伟：写作——审稿与编辑、资源获取、资金筹集。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文报道的工作。