MHD Eyring–Powell三元混合纳米流体在垂直锥体上的熵产生与ANN预测

《Next Nanotechnology》：Entropy generation and ANN prediction of MHD Eyring–Powell ternary hybrid nanofluid over a vertical cone

　　

三元混合纳米流体（ternary hybrid nanofluid, THNF）由三种不同纳米颗粒（Au?SiO₂?TiO₂/blood）组成，与单相或二元系统相比，表现出更高的热导率和剪切依赖性粘度。受非牛顿传输系统中增强热管理需求的驱动，研究人员研究了浮力和空间变化热产生/吸收效应下，嵌入Darcy多孔介质的不渗透垂直锥体上Eyring–Powell三元混合纳米流体的磁流体动力学（MHD）边界层传输、热传递和熵产生。数学模型在稳态、层流、不可压缩和轴对称边界层流动假设下建立。通过相似变换将控制方程转化为一组常微分方程，并在MATLAB中使用bvp4c求解器进行数值求解。本工作的新颖之处在于将Eyring–Powell三元混合纳米流体模型与基于人工神经网络（ANN）的框架相结合，利用数值数据集准确预测约化表面摩擦系数和约化努塞尔数。使用三维表面图分析熵产生和Bejan数（Be），同时针对各种物理参数展示表面摩擦系数和局部约化努塞尔数。结果表明，三元混合纳米流体增强了热传递性能，同时表面摩擦系数仅有微小变化。熵产生随Brinkman数（Br）增加而增加，而Bejan数减小，且在更强的磁场和辐射效应下热传输减弱。ANN取得了优异的预测性能，对于约化表面摩擦系数和约化努塞尔数，测试R²值分别为0.999822和0.999867，均方根误差（RMSE）分别为8.45×10^?4和3.54×10^?3。所提出的数值–ANN框架在研究的参数范围内提供了一个计算高效的代理模型。研究结果为指导涉及三元混合纳米流体的先进非牛顿热传输系统的设计和优化提供了理论依据。

论文解读文章

研究背景与问题：纳米流体通过悬浮纳米颗粒（1–100 nm）显著增强基液热导率，混合纳米流体（含两种颗粒）和三元混合纳米流体（含三种颗粒）进一步提升了热性能。血液基三元混合纳米流体因增强的热物理性质在生物医学工程中具有潜力。Eyring–Powell流体模型以其非牛顿剪切稀化特性且零剪切率无奇异性，适用于描述复杂流体流变行为，如聚合物加工和生物医学流体传输。磁流体动力学（MHD）效应在工程中广泛应用，但现有研究多聚焦单一物理机制或简化颗粒系统，缺乏对Eyring–Powell流变学、血液基三元混合纳米流体、MHD、Darcy多孔介质、熵产生及机器学习预测的综合统一计算框架。因此，本研究旨在开发一个集成模型，系统分析这些耦合效应，并建立基于人工神经网络（ANN）的代理模型以提高预测效率。

研究内容与结论：研究人员建立了稳态、轴对称、不可压缩的层流边界层模型，考虑垂直锥体嵌入Darcy多孔介质，受横向磁场、空间变化热产生/吸收及热辐射影响。通过相似变换将偏微分方程转化为常微分方程，使用MATLAB bvp4c求解器数值求解。随后，基于数值数据集训练ANN模型（12–24–12–1架构），预测约化表面摩擦系数（Gr_x^1/4C_f）和约化努塞尔数（Nu_x/Gr_x^1/4）。主要结论：三元混合纳米流体（Au–SiO₂–TiO₂/blood）相比混合纳米流体（Au–TiO₂/blood）具有更好的热传递性能，表面摩擦系数仅略有变化；熵产生随Brinkman数（Br）增加而增加，Bejan数（Be）相应减小，且强磁场和辐射效应削弱热传输；ANN模型测试R2值达0.999822和0.999867，RMSE分别为8.45×10??和3.54×10?3，推理速度提升超2200倍。该研究为设计优化非牛顿热传输系统提供了理论指导，论文发表在《Next Nanotechnology》。

关键技术方法：研究人员采用相似变换将控制偏微分方程转化为常微分方程组，使用MATLAB bvp4c求解器（自适应配点算法）进行数值求解，设置计算域η_∞=8，初始网格401点，容差RelTol=10??、AbsTol=10??。ANN代理模型基于TensorFlow-Keras，采用前馈神经网络，12个输入变量（流体类型、纳米颗粒体积分数?₁、?₂、?₃、磁参数M、多孔介质参数K、Brinkman数Br、辐射参数Rd、Eckert数Ec、热产生/吸收参数Q、Eyring–Powell参数Γ、非线性参数N₁），两个隐藏层（24和12神经元），tanh激活函数，输出层线性激活。使用拉丁超立方采样生成2000个样本，70%训练、15%验证、15%测试，Adam优化器，早期停止（耐心100轮）和自适应学习率衰减。

研究结果：
7.1 速度和温度分布：通过分析不同参数对速度和温度剖面的影响，发现磁参数M增加导致Lorentz力增强，抑制流体运动，速度降低（HNF降低9.09%，THNF降低9.62%），温度升高（HNF升高7.15%，THNF升高7.54%），THNF因更高电导率表现更显著。Eyring–Powell参数Γ增加使非牛顿特性增强，速度降低，温度升高；Darcy阻力参数K增加使多孔介质阻力增大，速度显著降低（K从1到5，HNF降低40.68%，THNF降低40.57%），温度升高；辐射参数Rd和热源参数Q增加均使温度升高，热边界层增厚。
7.2 熵产生剖面：通过三维表面图和定量分析，熵产生在锥面附近最大，随相似变量η增加而减小。Darcy阻力参数K、Brinkman数Br、磁参数M和温度比参数α₁增加均增强熵产生，而Bejan数接近1表明热传递不可逆性占主导（>99.8%）。Br增加使Bejan数略有下降，但热不可逆性仍为主。
7.3 表面摩擦系数和约化努塞尔数：通过组合参数图分析，Eyring–Powell参数Γ和非线性参数N₁增加使约化表面摩擦系数升高；磁参数M和Γ组合效应类似；M和K组合也升高表面摩擦系数。约化努塞尔数随M和Γ增加而降低，THNF因更高热导率保持较高值；辐射参数Rd和热源参数Q增加使约化努塞尔数降低，THNF仍优于HNF。
8. 人工神经网络（ANN）代理建模：ANN模型训练收敛良好，残余误差集中于零附近，回归分析显示R≈0.9999，测试集R2分别为0.999822和0.999867，RMSE分别为8.45×10??和3.54×10?3。在100个未见参数点上，R2仍达0.99976和0.99990，推理速度提升超2200倍，表明ANN作为数值解的高效代理模型。

讨论与结论：讨论部分强调ANN代理模型仅用于参数范围内快速预测，不替代物理模型验证。结论部分总结：热产生增加温度和热边界层厚度，热吸收相反；三元混合纳米流体因Au、SiO?、TiO?的协同热物理贡献，展现出优于混合纳米流体的热特性；熵产生随Brinkman数增加而增加，Bejan数随粘性不可逆性增强而减小；表面摩擦系数随Eyring–Powell参数和磁参数增加而增加，而渗透率增加则降低表面摩擦系数；约化努塞尔数随热辐射和热源参数增加而减小；ANN代理模型测试R2值分别达0.999822和0.999867，与数值数据高度一致。整体而言，所提出的数值–ANN框架为分析MHD Eyring–Powell三元混合纳米流体在垂直锥体上的热传递和热力学不可逆性提供了准确且计算高效的方法。