综述：过滤燃烧中的数值框架：建模方法、研究进展与挑战

《Fuel》：Numerical frameworks in filtration combustion: Modeling approaches, research progress and challenges

　　

摘要
全球从烃基能源系统向高效转换和可持续燃料来源的转型，加剧了对先进能源转换技术的兴趣，其中过滤燃烧 (FC) 已成为一种稳健且多用途的替代方案。FC 系统在多孔基质内化学转换固体、液体和/或气体燃料，其中固相中的热量再循环使得稳定的操作范围延长、热质传递强化以及污染物排放减少，支持广泛的应用，如工业燃烧器、光热光伏系统和部分氧化反应器。本综述考虑两种主要的 FC 类别：多孔介质燃烧 (PMC)，即固相在运行中不被消耗；以及混合过滤燃烧 (HFC)，即部分固相对应固体燃料，在运行中被消耗。本综述采用概念性视角，检查过滤燃烧建模中使用的不同框架，以及该研究领域的剩余挑战。本工作考虑建模框架对应于体积平均模型 (VAMs)，它们以低计算成本有效捕捉 FC 系统的宏观行为；以及直接孔隙级模型 (DPLMs)，专注于孔隙级现象，允许模型具有较低的 uncertainty，但计算成本高得多。本工作通过综合不同应用和建模尺度的数值挑战，提供了模型选择和开发的统一框架，概述了提高 FC 模拟预测能力所需的未来研究方向，以指导先进 FC 技术的设计，这些技术在与碳捕获系统或可再生原料集成时可为碳中和目标做出贡献。

引言
全球二氧化碳 (CO2) 排放持续逐年上升，加剧了当前的气候危机。继部分由 COVID-19 大流行引起的暂时波动之后，2024 年的年度 CO2 排放量达到超过 37.8 Gt 的历史最高纪录，较上一份报告增长 0.8% [1], [2]。能源部门仍然是温室气体 (GHG) 排放的最大贡献者，对生物多样性和人类健康产生不利影响 [3], [4], [5]。因此，能源部门在解决这一全球性关切中发挥着至关重要的作用 [6]，开发新的能源转换系统对于应对这一挑战仍然至关重要 [7]。必须开发并实施新的高效且生态友好的流程，涵盖交通、工业、商业和住宅部门。作为回应，多个国家正在实施新的能源政策使其能源结构脱碳，考虑用可再生能源和燃料替代化石燃料，目标是最迟在 2050 年达到碳中和 [8], [9], [10]。

在此背景下，过滤燃烧 (FC) 已被认为是一种有前景的燃烧技术，能够提高能源效率并减少排放 [11], [12], [13]。FC 是一个多相、多尺度且多物理场过程，涉及多孔固体内的均相和/或非均相化学反应，由气体通过固体基质空隙的连续流动实现。此处，多孔基质不仅作为结构支撑，还作为热活性元件重新分配能量，与自由火焰燃烧器相比，显著强化了燃烧器内部及其周围环境的热传递机制。以此方式，多孔固体将热燃烧产物的热能再循环给 incoming 新鲜反应物，产生自维持连续预热燃烧过程，如图 1 所示。简化来看，燃烧器可以被视为分为预热区和后燃烧区，由薄的反应前沿分隔，由于化学热释放，气相温度在此处急剧上升。

在火焰下游，热量通过内部对流从气体传递给固体——由多孔结构的高表面积增强——在气体和固体相峰值温度之间引入空间偏移。随后热量通过热传导和辐射在整个固相中传递，包括上游和下游，因为这些机制原则上是无方向偏见的。从气相到固相传递并分布在火焰上游的那部分热量，随后也通过内部对流传递给 incoming 新鲜气体混合物，闭合再循环循环，从而提高燃烧效率，拓宽可燃极限，并减少污染物形成 [13], [14], [15], [16]。

热量再循环在燃烧系统中的想法最初由 Weinberg 于 1971 年提出 [17]，他概念化了一种换热器配置，其中热烟气连续地将焓传递给 incoming 反应物。在稳态下，这将产生一个过剩焓区，使得燃烧能够在高于绝热火焰温度的温度下进行，而不违反热力学第一定律。该过程将提高燃烧速率，增加转化效率，并 enable 使用低品位燃料。Hardesty 和 Weinberg [18] 后来分析了热量再循环原理，表明它也可以拓宽可燃极限，减少一氧化碳 (CO) 排放，即使在高温下保持低氮氧化物 (NOx) 水平，同时提高整体效率。此外，他们通过记录超绝热温度实验性地证明了该概念的可行性。

Weinberg [17] 最初提出的热量再循环配置随后被 Takeno 和 Sato [19] 取代，他们提出在火焰区嵌入高导热多孔固体，以实现无需复杂换热器配置的过剩焓火焰。他们的理论分析，考虑半无限多孔介质，揭示质量流量成为可控参数——而不是问题的特征值——与相间热传递系数一起，允许对火焰特性进行增强控制。后来，Takeno 等人 [20] 进一步表明，对于有限多孔介质，存在一个临界质量流量，超过该值燃烧无法维持。使用厚度与火焰厚度相当的多孔盘，他们发现该临界流量是层流燃烧速度的十倍以上。随着流量接近燃烧速度，多孔固体充当火焰稳定器。Kotani [21] 的实验工作使用以蜂窝状阵列排列的直窄管束证实了这些预测，其中稳定了当量比 (?) 在 0.32-0.43 范围内的贫甲烷 (CH4)-空气火焰，记录到火焰速度超过相应的 18 倍层流火焰速度。

以此方式，Takeno 和 Sato [19] 提出的多孔固体使用成为热量再循环反应器的首选——由于其配置比换热器简单——确立了过滤燃烧技术。使用的多孔固体可以采用填充床、陶瓷泡沫或蜂窝结构的形式，其计算表示如图 2 所示 [22], [23], [24]。虽然固体域的 3D 网格化本质上需要在界面处具有较高的单元密度，以通过局部细化解析热和浓度梯度，但最终气相需要更多的单元以充分捕捉边界层动力学。像氧化铝 (Al2O3)、碳化硅 (SiC) 和氧化锆 (YZA 或 ZrO2) 等材料因其化学稳定性以及高温下的热学和机械性能而被常用，其中一些总结在表 1 中。

取决于固相扮演的化学角色，FC 系统通常被分为两大类，如图 3 所示：多孔介质燃烧 (PMC)，即固相在运行中不被消耗（图中的白色颗粒）；以及混合过滤燃烧，下文简称 HFC（白色和黑色颗粒），即部分固相对应固体燃料，在运行中被消耗。燃烧波可能保持静止或沿反应器向上游或下游传播，取决于操作条件。以下章节介绍了 PMC 和 HFC 的操作原理、常见配置和主要益处。

多孔介质燃烧器 (PMBs) 是维持 PMC 的 FC 反应器，即在化学惰性固体基质的孔隙内的燃烧过程。热量再循环效应已显示出扩展可燃极限、增加燃烧速度以及减少污染物排放 [11], [26], [27], [28]。如同在传统燃烧器中发生的那样——取决于操作条件——火焰前沿可能变得不稳定并向上游或下游传播，不同之处在于燃烧波的传播速度在 mm min?1 量级 [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35]。如果上游预热充分足以触发更早的点火，火焰前沿可能逆气流传播，在过程中表现出复杂动力学和孔隙尺度振荡 [34], [35]。相反，预热不足导致向下游传播，预计更容易达到超绝热温度 [29], [36]。与 FC 相关技术相关的燃烧波由 Babkin 等人 [37] 分类为低速稳态 regime，呈现 0?10-4 m s-1 之间的燃烧波速度。该 regime 的特征是两相之间剧烈的热交换，控制火焰传播。作者提出的其他四个稳态 regime，波速度增加至 2000 m s?1（正常爆轰 regime）[38], [39], [40]，其中热耦合微弱或不存在，这就是为什么它们不在本综述中考虑。一般来说，燃烧波速度取决于热功率——或等效量如流速或质量通量——当量比，以及燃烧器的设计方面，如采用的多孔介质及其配置，如图 4 所示。因此，为了实现 PMC 的实际应用，需要火焰前沿稳定或控制方法。

众所周知，存在一个最小通道直径，低于该值火焰无法传播，通常称为熄火直径。当特征直径小于该临界值时，体积化学热释放不足以补偿向周围壁面的热损失。利用这一概念——同时注意，在多孔介质燃烧器中，固体壁面可能处于高温——多孔介质内孔隙尺寸的修改可用于设计具有不同拓扑结构的双层 PMB。如果设计得当，两层之间等效孔隙直径的差异允许火焰前沿在一层中维持而在另一层中熄灭。这一稳定化概念由 Trimis 和 Durst [41] 形式化，他们引入了修正佩克莱特数 (Pe′)，由下式给出
Pe′=SLdmαg,
其中 SL 是层流火焰速度，dm 是等效孔隙直径，αg 是气体热扩散率。实验上，提出了存在临界 Pe′ 值，低于该值燃烧无法维持。一般来说，对于大多数燃料，认为 Pe′?=65 [37] 是一个临界值。然而，对于高扩散性混合物，已表明该值可以显著降低。特别是，对于贫氢 (H2) 燃烧，提出了接近 18 的 Pe′? 值 [42]。以此方式，每个 Pe′? 自然通过公式 (1) 定义了一个临界等效孔隙直径 dm?。

因此，从设计角度来看，在双层 PMB 中，上游 (dmu) 和下游 (dmd) 部分的等效孔隙直径满足 dmu< />

另一方面，如果热负荷增加到临界水平，释放的热量会过快地被对流到下游，增加了内部对流的特征距离，导致固相高温区域向下游移动，从而促进火焰熄灭。作为改变颗粒大小的一种替代方案，现代设计还使用具有不同每英寸孔数（PPI）的泡沫材料[44]，[45]，或者填充床与泡沫的组合[46]，[47]。Sobhani等人[48]提出了一种更先进的方法，他们采用分级拓扑结构来代替孔径的急剧过渡。这将功率调节范围扩展到50:1的比例，并将熄灭极限扩展了50%。增材制造进一步实现了定制拓扑结构，改善了相间热交换[49]，[50]，[51]，如图5所示，三周期极小曲面（TPMS）结构已被探索用于此目的。特别是，Li等人[52]在贫燃燃烧工况下探索了梯度Schwarz-D TPMS结构中的甲烷燃烧，观察到在入口速度0.5至1.0 m/s范围内存在稳定的燃烧区。

另一种火焰稳定化策略涉及使用发散几何形状——例如截头圆锥——来改变流动方向上的横截面积，从而改变速度[53]，[54]，[55]，[56]，[57]，[58]，[59]，[60]。在这种配置中（如图6所示），向上游传播的火焰锋面会遇到不断增加的流速，最终平衡燃烧速度并稳定火焰。相反，向下游传播的火焰锋面会遇到不断降低的流量，同样促进稳定化。通过这种方式，不存在单一的火焰稳定化位置（如两区燃烧器那样），而是火焰在燃烧速度与局部流体速度平衡的区域中动态稳定。

发散角促进了此类燃烧器内部温度、物种浓度和速度场的二维效应[53]，[54]，[56]。此外，已确定使用15°发散角进行甲烷贫燃燃烧时，与圆柱形双层PMB相比，熄灭极限最多可延长300%[59]，在甲烷转化为合成气的当量比为1.5时，发散角为45°的燃烧器的上限速度已证明比圆柱形燃烧器大近4倍[58]。

热量移除是第三种火焰稳定化方法。在表面稳定化火焰中，相邻表面的热量提取自然降低了上游固体温度，防止火焰传播[61]，[62]，[63]。基质稳定化火焰也可以使用外部或嵌入式热交换器进行控制[64]，[65]，[66]，[67]。

最后，往复流燃烧器提供了一种独特的方法，可以在不真正稳定火焰的情况下实现任意长的运行周期。这种PMB周期性地切换进口和出口位置，允许燃烧波在预定义的极限之间来回传播[68]，[69]，[70]，[71]，[72]，[73]，[74]。运行随后分为两个半周期，由燃烧器内部的流动方向区分，如图7所示。

由于进口和出口之间的周期性切换，燃烧器的中心区域呈现高温，产生此类燃烧器特有的梯形温度分布，如图8所示。在分布中观察到的轻微峰值是由于每个半周期开始时在梯形分布的边缘处开始放热造成的。这些燃烧器已被用于热量生产，表现出能够以比圆柱形双层燃烧器贫50%的混合气运行的能力[72]，也用于从气体[71]和固体[74]燃料生产合成气。

由于其独特的特性，PMB已被越来越多地应用于各种能量转换技术中。特别是，它们已被探索用于热光伏系统[76]，[77]，[78]，家庭和工业供暖[79]，[80]，[81]，合成气生产[82]，[83]，[84]，内燃机[85]，[86]，[87]和燃气轮机[88]，[89]，[90]。这些应用涵盖了固定式和移动式系统，凸显了它们的多样性和满足当前和未来能源需求的潜力。

混合过滤燃烧（以下简称HFC）由Toledo等人于2011年引入[91]，在多孔介质燃烧（PMC）和固体碳质燃料气化之间建立了关系，其中固体颗粒随机分布于反应器内，产生固体燃料和气态燃料同时转化为热量（贫燃燃烧）或H2和合成气（富燃燃烧）的过程[92]。该过程描述了当气态燃料-氧化剂混合气过滤通过由固体燃料和惰性颗粒组成的多孔填充床时，气态和固体燃料的同时热转化，以及当仅有气态氧化剂通过混合填充床时固体燃料的热转化[91]。在HFC中，气态氧化剂流在过程中产生反应波，它可以是热空气、水蒸气或气态燃料-空气混合物，沿反应器传播[93]，在宽功率范围、高效率、高单位体积能量浓度和宽当量比范围内稳定燃烧对固体燃料进行重整[94]，[95]，[96]。尽管在某些方面可比较，但之前的研究已明确将其与闷燃、过滤燃烧和多孔介质燃烧区分开来[28]。混合过滤燃烧的示意图如图9所示，可成功用于回收那些用传统技术处理不经济的废物的热化学能量[97]，[98]。HFC已对几种固体碳质材料（例如煤、生物质、废轮胎、藻类等）[28]进行了实验测试，由于非均质材料的性质，增加了化学动力学的复杂性。事实上，大多数HFC数值研究使用纯煤作为固体原料进行。此外，对于由惰性和固体颗粒组成的固定床的非均质过程进行模拟，若需要瞬态模拟，则需要系统旋转（15-25 rpm为最佳范围值）和倾斜角度（45°已被设为最佳值）。这不考虑固有的脱挥发分析出，因此固体样品的质量损失增加了这些系统的复杂性。HFC的上述特征导致VAM被选用于大多数非均质燃烧/气化问题，采用准稳态方法和简化的化学动力学。

由于固相中存在燃料颗粒，测得的燃烧温度可能低于典型的PMC值。文献报道的最高温度值在900–2300 K范围内[28]。在混合多孔反应器中也存在上游和下游燃烧波传播 regime。复合材料床中向上游传播的波类似于在惰性床中观察到的波；然而，对于向下游波传播，观察到沿反应器几乎恒定的温度的平坦温度分布[91]，[99]。由于几乎所有固体燃料从一开始都含有化学惰性杂质，如灰分，因此反应区前方的多孔介质，在一般情况下，是固体燃料和惰性材料的混合物。燃烧锋面后方形成的物质是含有灰分和固体燃烧产物的多孔残渣。反应期间释放的热量传递到温度较低的未反应固体材料层并引发它们自身的放热，这导致反应波的自维持传播。固体燃料和气态氧化剂之间的非均质相互作用可能导致在过滤燃烧波中形成固体和气态产物[100]，[101]。HFC过程最重要的操作参数是预混流注入速度（u→in）和φ，两者在过程中起关键作用，获得不同的燃烧波温度和气态混合物组成。HFC的热力学 regime 高度依赖于试剂组成。如图10所示，存在吸热氧化剂时碳燃烧的参数域揭示了一条超绝热共振线，在该线上相流的热容相等。这一映射表明，增加CO2或蒸汽的浓度可用于调节燃烧温度并使气化化学效率最大化，该效率在总反应热最小的区域达到峰值[102]。

随着气态燃料-空气混合物从富燃过渡到超富燃条件，以及由于非均质化学反应导致多孔介质中固体燃料体积分数增加，复合材料床中的燃烧温度降低。在接近化学计量条件、高向下游传播速度下，气相动力学的作用受到控制。在这些条件下，上游波传播通过氧化剂的完全消耗抑制了非均质过程。在更高的当量比下，波传播更慢。这突出了非均质动力学（数百个化学反应）的作用，导致点火和燃烧温度下降，影响波速度[28]。非均质燃烧机制在向下游波传播中变得占主导地位。缓慢反应的固体燃料直接暴露在氧化剂中。在固相上引发的点火随后传递到气相。在这种情况下，可以认为波结构涉及一个非均质反应锋面，随后是气相反应锋面。然后，蒸汽形式与固体/气态燃料之间发生缓慢的吸热反应。在加载燃料的介质中向下游混合燃烧波的传播导致具有超绝热燃烧温度的宽燃烧锋面。平坦的温度分布表明燃料颗粒在锋面上游燃烧。贫燃燃烧导致烃类燃料的完全燃尽，CO2和水的生成既确定了最终产物的组成也确定了热量的释放[103]。与贫燃燃烧相反，富燃和超富燃波的局部氧化产物并不明确。在这种情况下，燃料在波中仅部分氧化，总热量释放可能由氧化程度动力学控制。因此，在富燃和超富燃波中，化学动力学、热量释放和热传递强烈耦合，使其成为比贫燃波更复杂的现象[92]。

作为多物理问题，热传递深度涉及HFC技术。此外，传导和辐射作为热量再循环机制，预热流入的气相，从而沿反应器实现超绝热温度。另一方面，对流的动力学主要取决于流入气流的路径。热传递机制的主导地位取决于应用。在气-固界面上发生的非均质化学反应提出了热量再循环机制的概念，这可能因装置配置而异。例如，在太阳能驱动气化装置中（HFC与集中太阳能耦合），由于太阳能与气化装置耦合，传导相比对流和辐射具有更重要的意义[104]。

混合系统可能在HFC反应器中呈现不稳定的燃烧波传播。这些不稳定性由燃烧区前方的固体多孔材料的渗透性与固体燃烧产物之间的差异[105]引起，以及混合气的总气渗透性对组分分数的依赖性，即混合床的均匀程度和固体燃料颗粒的孔隙率如何随时间变化。固体燃料的气渗透性可能由于固体产物的熔化和形成通道而改变，其特征尺寸大于初始混合物中的颗粒尺寸[106]。燃烧锋面的不稳定性可能在基于过滤燃烧的技术中造成困难。当前的燃烧模型忽略了固相的运动，或认为运动在垂直于燃烧锋面的方向上是均匀的。然而，如果成功创造了使材料颗粒在燃烧区的径向运动速度超过不稳定性发展速率的条件，则可以避免燃烧空洞区域的形成。为此，反应器可以以一定角度相对于水平面放置，并绕其对称轴旋转[107]，[108]。

反应器的倾斜位置导致燃烧区上部形成一个单一的燃烧空腔，反应器的旋转确保未燃烧材料填充该燃烧空腔 [106], [109]。搅拌促进了空腔和通道的填充以及红热固体颗粒在反应器截面平面上的重新分布，使燃烧波更稳定 [98], [110]。HFC 的主要优点包括更宽的功率范围、更高的效率、单位体积更高的能量浓度，以及由于多孔介质在反应器内再循环热量的能力而在很宽的当量比范围内实现稳定燃烧 [28]。因此，与 PMC 一样，在平衡状态下可以达到超过绝热极限的温度。针对 HFC 提出了几种数学模型，并伴有解析和数值解。Salgansky 等人 [100], [111] 描述了一种基于 Aldushin 等人 [112] 最初提出的模型的模型，这是首次尝试混合多孔床的过滤燃烧。Toledo 和 Rosales [92] 将这些模型扩展到了 HFC 技术的一般情况。在这两种模型中，除了代表气相能量、惰性固相能量和气相质量守恒的控制方程 [12], [26], [29] 外，还引入了第四个方程来表示固体燃料的质量守恒。HFC 模型的一个新特点是相对复杂的化学动力学，它将三种类型的反应耦合在一起：均相反应、挥发分释放反应和非均相反应。这种耦合的相关性是由于涉及气态和固体燃料的持续同时反应（燃烧、气化和/或热解）所决定的。事实上，非均相化学反应为进行数值模拟创造了一个计算成本高昂的环境；因此，探索三维方案下的瞬态模拟对于研究固体燃料与气相在颗粒表面的相互作用至关重要，包括 Stefan 流、随时间变化的孔隙率以及颗粒形态的评估，重点在于宏观和微观孔隙水平。

在 HFC 过程中结合可再生能源，如太阳能和生物质能，有助于从灰氢向蓝氢和绿氢的迁移 [113]。文献中广泛报道了理解混合燃烧过程与直接太阳辐射相结合的影响的努力。Nathan 等人 [114] 指出，通过混合太阳能燃烧器（HSC）在可再生能源和化石能源之间的协同作用，有可能借助共用基础设施和较低的热损失来确保连续过程，从而降低总体 CO2 排放，从而促进从传统技术向可再生能源未来的过渡。此外，Medwell 等人 [115] 指出，向自由火焰中添加直接太阳辐射直接影响火焰行为和烟灰形成，这是有效开发成熟 HSC 技术需要解决的当前问题之一。太阳能驱动气化已被证明是一种利用太阳能生产氢气和合成气的有前途的技术 [116]。Ruiz 等人 [117] 研究了模拟太阳能通量的辐射加热填充床中的温度分布和热通量。在填充床底部放置了一个辐射多孔燃烧器，以模拟施加的集中太阳能热通量。结合其他固体可再生燃料，如生物质，探索本土和外来森林物种以减少排放水平，拥有 CO2 捕获系统，并从使用化石燃料的系统迁移到生物质系统 [118], [119]。太阳能驱动异质气化已被证明是一种利用太阳能生产合成气的有前途的技术 [116], [120]。用集中太阳辐射驱动的气化取代传统气化具有以下好处：（1）合成气的热值高于气化燃料；（2）气态产物不与燃烧产物混合；（3）对环境污染物排放减少 [121], [122]；以及（4）太阳能以化学方式储存，将间歇性资源转变为另一种按需可用的能源载体，以及其他好处 [123]。为了促进设计过程，Steinfeld 和 Palumbo [124] 提出了一种以化学反应与太阳能相互作用为中心的分类方法。

在此框架内，非均相燃烧成为 HFC 技术的核心要素。焦炭颗粒的氧化和气化控制着维持混合燃烧波的固相转化过程，然而它们仍然是最难描述的现象之一 [125]。在碳质颗粒表面发生一系列物理和化学过程，包括多组分扩散、非均相反应动力学、相变和辐射效应，所有这些都强烈影响反应器尺度的行为。Nusselt [126] 早期开发的解析方法以及后来 Burke 和 Schumann [127] 开发的方法，通过单膜和双膜模型为表面控制燃烧奠定了理论基础。由于计算资源、功率和技术的大幅增加，现在可以在复杂工程应用的背景下模拟这些过程。事实上，已经报道了更详细的数值研究，包括考虑水蒸气影响的热气氛中碳消耗的研究 [128]，以及反应颗粒周围多组分分子扩散的研究 [129]。Stauch 和 Maas [130] 研究了等压条件下空气中单个碳颗粒的燃烧过程，观察到燃烧速率与流入气体氧浓度呈线性关系，而对环境压力的依赖性可忽略不计。最近，Qian 等人 [131], [132] 研究了固定床反应器中次烟煤的热解，强调了由于非均相反应导致水相变的相关性，同时认识到辐射是挥发分释放的主导传热机制。额外的数值工作涉及碳系统中复杂的热化学转化现象和输运耦合 [133], [134]，同时表面反应模型已用于固定床气化配置 [22], [135]。总体而言，这些研究突出了表面反应、输运相互作用和辐射机制的相关性，这些机制可直接应用于 HFC 反应器的多物理场描述。

过去几十年来，研究人员研究了 PMC 和 HFC，强调了许多基本优点，虽然本工作侧重于过滤燃烧的建模方面，但其他综述已解决了不同应用领域内的进展和具体发展。Howell 等人 [12] 的综述总结了 PMC 的早期发展，强调了工业界对红外加热的兴趣，并展示了 PMBs 数学建模的进展。Wood 等人 [136] 专注于将 PMC 用于稀薄燃烧应用，展示了不同的设计选项，如 PM 选择和不同的燃烧器配置。Mujeebu 等人 [137] 综述了 PMBs 中液体燃料的使用，考虑了数值和实验进展。Al-Hamamre 和 Al-Zoubi 综述了将 PMBs 用作燃料重整器从烃类和硫化氢（H2S）中生产氢气的情况。Mujeebu 等人 [138] 也从应用角度综述了 PMBs，涵盖了粉末燃烧、涡轮机和燃料重整器等主题。Ellzey 等人 [11] 从更广泛的意义综述了热再循环反应器，考虑了单向流反应器、稳态逆流反应器及其应用。近年来，PMB 应用和发展已由 Gharehghani 等人 [139] 和 Banerjee 等人 [140] 综述，同时更具体的综述如在内燃机 [141] 或氨燃烧 [142] 中的使用也已发表。

在 HFC 方面，Abdul Mujeebu [16] 综述了有或没有多孔介质通过超绝热燃烧生产 H2 和合成气的情况，部分涵盖了 HFC。Haugen 等人 [143] 全面综述了焦炭热化学转化的数值方法，这可以理解为 HFC 技术的基础，其中反应器内部有化学反应颗粒。因此，混合过滤燃烧技术可以成功地用于从经济上不适合传统技术处理的废物中生产能源。这为固体燃料的能量增值以获取有价值的化合物（包括已开发的化合物）开辟了新视角 [144], [145]，为该领域的未来研究提供了广泛范围，认可 HFC 作为从固体来源生产能源的高效率技术。事实上，Toledo 等人 [28] 专门从实验角度综述了 HFC 技术用于氢气和合成气生产，识别出该技术在与 HFC 反应器的构建、定向和操作相关的优化缺口。

本研究旨在提供过滤燃烧技术主要建模框架、研究进展和挑战的综合概述，从数值角度展示其作为能源过渡过程中有 prospects 替代方案潜力。在建模过滤燃烧时采用两种主要方法：（1）体积平均模型（VAMs）和（2）直接孔隙级模型（DPLMs）。VAMs 求解燃烧过程的控制方程，用于变量的宏观分布，该分布通过对大于孔隙且小于域的代表性单元体积（REV）进行积分获得 [146]。这提供了更平滑的轮廓，并大幅减少了模拟燃烧过程所需的计算成本，代价是丢失感兴趣量的孔隙级信息。这些模型在数值处理上就好像固相和气相在整个多孔域中共存一样，同时存在热和/或化学耦合。基于这些考虑，可以推导出体积平均控制方程 [146], [147], [148]，其结构与常规形式相似，仅有细微修改，如相间相互作用，将在下一节讨论。

在 DPLM 的情况下，气相和固相域之间存在明显区别。这允许对多孔燃烧器内部温度、速度和物种浓度的分布进行更详细的研究。然而，这些模拟的计算成本远高于 VAMs，这意味着简化的动力学机制和/或计算热物理性质的方法通常变得强制要求。VAMs 允许使用连续介质方法简化复杂域，减少模拟的计算成本。例如，在建模化学反应固定床内部焦炭颗粒气化时，1.97 百万单元的 3D DPLS 可以使用 18.5 千单元网格通过 2D 轴对称多孔介质模型方法表示 [135]，这代表了单元数量减少了 106 倍（见图 11）。

本综述文章的其余部分依次组织如下：第 2 节概述 PMC/HFC 的体积平均模型，评估涉及的每个控制方程，接着是第 3 节，其中评估直接孔隙级模型。第 4 节描述了几种应用的数值结果，包括燃烧器、化学反应固定床、热光伏系统，最后以结论性意见结束。

节片段

过滤燃烧的体积平均模型

体积平均模型（VAMs）通过对代表性单元体积（REV）[146] 对局部守恒方程进行平均，将多孔介质的气相和固相描述为重叠连续体。这避免了显式解析孔隙几何结构，大幅减少计算成本，但引入了代表未解析孔隙尺度输运和气 - 固相互作用的闭合项。这在图 12 中展示，其中由两相组成的复杂域被简化为

过滤燃烧的直接孔隙级模型

直接孔隙级模型（DPLMs）基于在显式表示多孔结构的域内求解守恒方程，清晰区分固相和气相。DPLMs 直接在流体和固体区域内求解质量、动量、能量和物种输运。与 VAMs 相比，孔隙尺度上速度、温度、物种浓度和反应速率相对于平均值的波动被保留下来，而不是通过

结果

本节总结了不同 FC 应用中的相关工作，专注于用于获得它们的建模方面。

FC 建模展望

基于到目前为止呈现的文献分析，很明显 VAMs 在其当前状态下试图捕捉 FC 内在的孔隙级复杂性时面临重大限制。已表明 VAMs 倾向于不准确估计燃烧速度、火焰位置和宏观火焰厚度，未能与实验观察结果一致 [229], [230], [268], [289], [293], [328]，这在如 H2 等高扩散燃料的情况下可能会加剧 [311]。

结语。本综述分析了 FC 中采用的建模框架，评估了其发展历程与构成，涵盖了从体积平均公式到多尺度及混合方法的各种途径。在 PMC 和 HFC 中，使 FC 技术具有吸引力的热循环效应也使其难以建模，这是由于强烈的相间热化学耦合、复杂的流体动力学以及加剧的辐射交换所致。然而，鉴于其带来的益处以及允许增强的操作条件空间。

CRediT 作者贡献声明

Andrés Arriagada-Romero：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原始草稿，可视化，调查，形式分析，概念化。Claudio Munoz-Herrera：写作 – 原始草稿，调查，形式分析，概念化。Robert E. Hayes：写作 – 审阅与编辑，资金获取，形式分析。Petr A. Nikrityuk：写作 – 审阅与编辑，形式分析。Mario Toledo：写作 – 审阅与编辑，监督，项目管理，调查，资金。

利益冲突声明

作者声明，他们没有任何已知的竞争财务利益或可能影响本文报告工作的个人关系。

致谢

作者感谢以下机构的支持：智利国家研究与发展局 ANID-人力资源副局/国家博士项目（Chile/2023-21231872）、FONDECYT 项目 N°1241030、科学入门激励计划（PIIC）、UTFSM 研究生与项目处（DPP）、加拿大自然科学与工程研究理事会（NSERC）以及可持续能源转型中心（SET）- 项目 CTI250019。

Andrés Arriagada-Romero|Claudio Munoz-Herrera|Robert E. Hayes|Petr A. Nikrityuk|Mario Toledo
智利瓦帕莱索，西班牙大道 1680 号，费德里科·圣玛丽亚技术大学，机械工程系