《RENEWABLE & SUSTAINABLE ENERGY REVIEWS》：A review of numerical and experimental methods for floating vertical axis wind turbines: dynamics modelling, coupling strategies, and engineering applications
对浮动垂直轴风力涡轮机（VAWT）的强非线性行为和多尺度载荷相互作用的准确评估，需要开发稳健的空气动力学、水动力学、系泊和结构动力学模型。本研究综述了现有浮动VAWT动力学模型的理论基础，并将相应的多物理场评估框架分为解耦分析和耦合分析。讨论了多保真度数值模型在关键机制（如非定常空气动力学、平台运动、尾迹演化和结构非线性）上的建模精度和适用性。总结了耦合分析框架内浮动VAWT的动态求解器配置、耦合策略和现有专用仿真工具。比较了风洞试验、缩尺波浪水槽实验和混合实时仿真在系统级响应再现和尺度效应修正方面的表现，并阐明了它们在数值模型校准和机理验证中的互补优势。此外，本研究建立了一个涵盖初步设计、详细优化和安全验证的全生命周期多保真度评估框架。该框架为不同研发阶段的工具选择和验证方案设计提供了方法论指导，从而有助于浮动VAWT技术的进一步推进。
1. 引言 (Introduction)
在全球气候危机和能源安全挑战的背景下，低碳可持续能源系统成为优先发展方向。海上风能因平均风速高、风切变小和能量密度大而具有优势，且浮式风机（FOWT）是开发深远海风能的关键技术。根据转子轴方向，FOWT可分为水平轴风力涡轮机（HAWT）和垂直轴风力涡轮机（VAWT）。HAWT虽成熟，但超长柔性叶片对弯扭耦合和气弹稳定性敏感，且高塔需承受较大弯矩；而VAWT的旋转轴垂直于来流，发电机和传动系统可置于近平台或水线处，降低重心和塔顶质量，减轻倾覆力矩，且无需主动偏航系统，降低了结构复杂性和运维成本。VAWT发展历史表明，早期商业部署（如FloWind）后因效率低和疲劳寿命短而停滞，21世纪以来高性能复合材料和控制策略的进步重新激发了研究兴趣，涌现出多种概念设计（如DeepWind、Aerogenerator X等）。然而，浮式VAWT面临强非定常空气动力学、动态失速以及平台六自由度（6-DOF）运动引起的附加低频振荡和陀螺力矩等复杂耦合效应，导致数值和实验研究均面临挑战：缩尺实验难以同时满足雷诺数和弗劳德数相似准则，数值模拟则需平衡保真度与计算成本。现有浮式HAWT的专用工具（如OpenFAST）已较成熟，但浮式VAWT仍缺乏广泛接受的专用工具和基准实验数据库。本文旨在填补这一空白，综述浮式VAWT的数值建模策略和实验测试技术，强调工程适用性、设计阶段适用性以及计算精度与成本之间的权衡，为全生命周期研发提供方法指导。
2. 数值方法与多物理场相互作用 (Numerical methods and multi-physics field interaction)
2.1 多物理场相互作用 (Multi-physics field interaction)
浮式VAWT由转子、平台和系泊系统组成，其动力响应呈现显著的多物理场耦合：波浪引起的平台6-DOF运动改变叶片相对来流和有效攻角，加剧非定常气动载荷波动；气动载荷通过塔架传递至平台，引起平台姿态和系泊张力变化；气动激励与平台运动之间的闭环反馈使系统强非线性，增加了载荷预测的不确定性。因此，需要同时考虑气动、水动、结构和系泊相互作用的时间域耦合分析框架。
2.2 气动建模 (Aerodynamic modeling)
2.2.1 叶素动量模型 (Blade element momentum model, BEM)
BEM模型计算效率高，广泛应用于HAWT工程分析和初步设计，但其基于轴对称、稳态和一维管流假设，不适用于VAWT中周期变化的强非对称非定常流。为此，相继提出了单管流、多管流和双多管流（DMS）模型。DMS在每个管流中引入双致动盘，区分上下风叶片通道的动量交换，并集成动态失速、管流膨胀和偏斜、叶尖损失等半经验修正。然而，对于浮式VAWT，大振幅6-DOF平台运动引入了显著的动力入流和运动耦合，稳态诱导因子假设不再成立，DMS的可靠性大打折扣。
2.2.2 叶栅模型 (Cascade model)
基于叶栅理论，将旋转叶片轨迹等效为二维直叶栅，以解析入流偏转、阻塞效应和叶片间气动干扰。与动量模型相比，该模型能更合理地描述高实度和高叶尖速比（TSR）工况下的流动屏蔽和诱导效应，但计算成本较高，且仍基于准稳态和周期平均假设，无法捕捉浮式VAWT在强时变来流下的瞬时叶片扭矩和尾迹演化。
2.2.3 涡元模型 (Vortex model)
涡元模型被视为中等保真度气动方法，通过求解叶片环量分布和尾迹涡的诱导效应获得近转子速度场。常用自由涡元尾迹（FVW）模型，将尾迹离散为涡丝或涡片，允许其自由对流和卷起，从而自发形成尾迹形态，无需预设几何约束。FVW能高精度捕捉尾迹对流和卷起过程，但精度依赖于环量/尾迹建模，且粘性效应被简化。
2.2.4 计算流体动力学 (Computational fluid dynamics, CFD)
高保真CFD方法求解不可压缩Navier-Stokes (N-S) 方程，获得速度、压力和湍流场的时空分布。根据湍流处理策略，分为直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均N-S（RANS）。RANS因其计算效率与预测精度的平衡，在浮式VAWT气动分析中使用最广，常用SST k-ω模型进行非定常RANS（URANS）模拟。为降低网格需求，发展了执行器类模型，如执行器线模型（ALM）和执行器圆柱模型（ACM），避免直接解析边界层，保留转子诱导效应和尾迹演化的主要物理特征，是平衡精度与效率的数值方法。表1总结了主流气动建模方法。
2.3 水动力建模 (Hydrodynamic modeling)
2.3.1 莫里森方程 (Morison's equation, ME)
ME是工程时间域水动力模型，将流体作用力简化为流体加速度引起的惯性力和粘性引起的阻力线性叠加。其公式简单、计算效率高，但要求构件横向尺寸远小于波长，且预测精度依赖于阻力系数和惯性（附加质量）系数的选取。
2.3.2 势流理论 (Potential flow theory, PFT)
PFT基于不可压缩、无粘、无旋流体假设，通过速度势函数描述流场，将水动力分解为激励力、衍射力和辐射力。通常采用边界元法在频域求解拉普拉斯方程，获得响应幅值算子，再通过卷积积分实现时域模拟。PFT能考虑二阶差频载荷，但无法描述强粘性分离、波浪破碎等非线性现象。
2.3.3 混合模型 (Hybrid model)
对于由多尺度构件组成的浮式VAWT平台（如半潜式），单独使用ME或PFT难以平衡效率与精度。混合模型结合ME和PFT的优势，对大型浮筒采用PFT描述辐射和衍射效应，对细长连接构件（如水平撑杆）采用ME捕捉粘性阻力，从而在工程可接受的计算成本下提高平台水动力响应预测的合理性。
2.3.4 计算流体动力学 (Computational fluid dynamics, CFD)
CFD为高度非线性水动力现象提供高保真度数值解，结合流体体积（VOF）方法可表征自由面演化和气水相互作用，精确模拟涡脱落、波浪破碎和水弹性响应。但计算需求高，通常仅用于特定条件下的机理研究或作为校准简化模型的高精度基准。
2.4 系泊系统 (Mooring system)
2.4.1 准静态模型 (Quasi-static model, QSM)
QSM分为单段和多段形式，基于静力平衡方程求解系泊线构型和张力响应。由于忽略惯性力和阻尼项，QSM在极端波浪或深水条件下会显著低估系泊张力，但因其计算效率高，仍广泛用于初步设计。表2总结了系泊建模方法及其包含的物理效应。
2.4.2 动态模型 (Dynamic model)
集中质量法（LMM）和有限元法（FEM）是两种主流动态系泊建模方法。LMM将系泊线离散为节点和弹性/阻尼单元，可有效预测大漂移条件下的动态响应，计算成本较低。FEM能更全面地表示轴向拉伸、弯曲和扭转传递，在局部应力分析和疲劳寿命评估中精度更高，但计算成本也更高。
3. 浮式VAWT的解耦气动分析 (Decoupled aerodynamic analysis for floating VAWTs)
解耦分析将浮式VAWT的气动问题从平台、系泊和结构的耦合响应中分离出来，在固定姿态或预设运动边界条件下进行评价，以识别气动载荷和尾迹演化的关键因素。
3.1 风洞实验 (Wind tunnel experiments)
风洞实验通过施加预设平台姿态或运动，评估其对转子相对来流和气动载荷的影响。Battisti等研究了Φ型浮式VAWT在最大俯仰角15°下的斜入流工况，发现转子轴倾斜降低了有效入流速度，增加了有效TSR，导致功率系数下降。Yang等对250 kW三叶片Φ型浮式VAWT施加预设俯仰和横摇运动，频域分析表明载荷响应包含转子旋转基频和低频激励。Hau等对双转子VAWT进行了有无纵荡运动的对比实验，实现了低高频分量的清晰分离。尽管风洞实验在物理机制解耦和高分辨率流场测量方面具有优势，但仍无法完全消除尺度和阻塞效应，且缺乏实时气动反馈。
3.2 计算流体动力学 (Computational fluid dynamics, CFD)
3.2.1 二维模拟 (Two-dimensional simulation)
二维CFD用叶片截面或翼型替代全尺寸转子，可高密度布置棱柱层网格，详细解析动态失速涡的产生、演化和脱落。目前主要研究叶片参数优化、代理模型构建和控制策略设计，但通常不考虑平台运动。Hao等将纵荡运动引入二维框架，研究了附加入流速度和有效攻角波动对翼型气动载荷和动态失速的影响。然而，二维模拟忽略了展向流动和支撑结构，无法考虑叶尖涡诱导效应和阻塞干扰，且多基于缩尺模型，低雷诺数条件可能导致边界层转捩和失速预测与全尺寸存在差异。
3.2.2 三维模拟 (Three-dimensional simulation)
三维解耦CFD分析逐渐从静态倾斜条件扩展到预设平台运动。Zheng等提出了新型对转转子配置，并通过直立工况下的高保真CFD确定了最优TSR范围。随后研究引入固定倾斜工况，发现转子倾斜加剧了流动非定常性并诱导不对称载荷分布，但在一定倾斜角度和运行范围内，可能通过改变相对入流条件和上下风路径的分离演化，增强特定方位角段的气动功，从而增加功率输出或加速尾迹恢复，同时倾斜会引起显著的尾迹偏转和下洗，为风电场阵列布局提供新思路。为研究动态工况，Lei等系统研究了不同振幅和周期的纵荡和俯仰运动对浮式VAWT气动性能的影响，发现两者均增强了气动载荷波动和流场非定常性，较小振幅和较长周期有利于降低载荷振荡、提高运行稳定性和功率输出。Su等对俯仰引起的功率增益和载荷波动放大进行了机理解释，将俯仰的气动效应等效分解为纵荡和升沉联合作用。Kuang等评估了俯仰对串联布置浮式VAWT尾迹干扰和功率恢复的影响，表明平台俯仰可减轻上游涡轮机尾迹核心的速度亏损，有效增加下游涡轮机平均功率输出。Zhang等进一步对全尺寸和1:100缩尺浮式VAWT在周期性俯仰及纵荡-俯仰耦合运动下的气动性能和尾迹动力学进行了对比评估，提供了更具工程代表性的证据。表3总结了三维解耦分析案例，显示随着研究从静态倾斜向预设运动发展，湍流模型逐渐从RANS (SST k-ω) 转向改进延迟脱体涡模拟（IDDES），以更好地捕捉运动引起的非定常分离和尾迹涡演化。表4展示了预设俯仰运动下的瞬时涡量尾迹结构，IDDES相比SST k-ω提供了更丰富的分离剪切层和远尾迹区域的大尺度非定常涡结构细节。
3.3 简化方法 (Simplified methods)
解耦分析框架中，一些研究采用低阶气动模型评估载荷和系统响应。Merz等提出了基于BEM的载荷分析方法，通过沿转子方位角定义“幽灵叶片”并耦合动态失速和动态入流模型，实现非定常气动载荷的快速预测。Cheng等开发了基于ACM理论的气动计算代码，通过从入流速度中直接减去预设平台运动速度进行解耦模拟。Hau等将ALM嵌入CFD求解器，预测了预设纵荡运动下的非定常载荷，并验证了实验结果。Tavernier等基于ACM和Duhamel积分开发了浮式VAWT的工程级动态入流模型。这些简化模型显著提高了计算效率，但精度更依赖于与诱导和动态失速相关的封闭假设及参数校准，且无法像CFD那样全面捕捉流场细节，因此CFD更常用于机理识别，而简化模型主要支持快速工程评估和系统级验证。
4. 浮式VAWT的耦合动力学分析 (Coupled dynamics analysis for floating VAWTs)
在实际海况下，平台响应由气动、水动、结构和系泊动力学的耦合相互作用决定，因此解耦结果不能直接代表闭环反馈下的系统行为。
4.1 波浪水池实验 (Wave basin tests)
波浪水池实验是研究浮式VAWT耦合动力学最直接可靠的方法，通常采用几何缩比转子进行初步研究，但尺度效应是关键挑战，尤其是雷诺数和弗劳德数相似性的固有冲突未完全
