《RENEWABLE & SUSTAINABLE ENERGY REVIEWS》：BESS modeling: best available approaches for modeling from measurements
现代电力系统中锂离子电池储能系统（BESS）的大规模部署，提升了对高精度、计算高效且面向应用的电池模型的需求，以支撑设计、运行、控制及寿命管理。研究人员针对基于实测数据开发与验证的锂离子电池建模方法开展系统性综述，涵盖电化学模型、等效电路模型（ECM）、数据驱动模型、经验模型及混合框架。本综述的核心贡献是构建了以数据全景为核心的分类框架，明确关联数据可得性与测量层级、应用需求及模型选择。研究聚焦四大应用领域：电池管理系统（BMS）、能量管理系统（EMS）、老化与寿命预测及安全分析。针对各领域，综述系统梳理了相关数据源、测量需求、参数辨识方法、计算约束及各建模框架的优势与局限。通过对比分析现有文献，识别出应用目标、可用数据、模型复杂度与实现需求之间的规律性关联。研究结果表明，最优建模框架的选择并非仅由保真度决定，更需契合目标用途、可用测量数据及应用场景的计算资源。基于上述发现，提出了面向实际BESS应用的实用模型选择指南。最后，综述指出了当前研究空白，展望了构建更可靠、可迁移且易于工程部署的BESS建模框架的未来方向。
1. 引言
现代电力系统的快速转型由可变可再生能源（vRES）的大规模并网、终端用能部门电气化及传统同步发电机组逐步退役驱动，显著提升了对快速、灵活且可扩展的储能技术的需求。锂离子电池（Li-ion）BESS凭借高能量与功率密度、高往返效率、模块化特性及电动汽车产业规模化带来的成本快速下降，已成为主导解决方案。随着户用级与电网级Li-ion BESS全球部署加速，对高精度、可靠且计算高效的建模框架的需求日益迫切。建模支撑电网规划、优化调度、辅助服务提供、技术经济评估及寿命估算等活动；在运行层面，可实现动态工况下电池性能预测、特定任务剖面下的老化量化及兼顾短期性能与长期健康维护的控制策略设计；在工程层面，支撑电芯到模组的集成、热管理优化及安全与认证标准合规；在研究层面，助力深化对电化学传输现象与老化机理的理解。
过去数十年，多种建模方法相继发展：基于物理的电化学模型具备高保真度与机理可解释性；等效电路模型（ECM）计算高效，适用于实时应用；数据驱动与机器学习方法因可直接从测量数据捕捉非线性行为，在状态估计与预测性维护领域备受关注；融合物理一致性与数据驱动适应性的经验与混合框架，正成为BESS管理系统的新兴方向。然而，针对特定应用选择最优建模方法仍具挑战：频率调节、可再生能源并网、削峰填谷、微电网支撑及能量时移等不同场景对精度、计算成本、参数可得性、鲁棒性及可扩展性要求差异显著，且温度、倍率（C-rate）、放电深度（DOD）、荷电状态（SOC）及日历时间等多重应力因子交互作用进一步增加了老化建模的复杂度。
现有综述多聚焦模型数学形式或目标应用，未明确围绕支撑不同应用领域建模活动的数据类型与可得性展开讨论。本综述以数据全景为核心分类维度，明确关联数据可得性、测量层级、应用需求与建模方法，构建了集成框架，将建模方法映射至BESS应用领域与可用建模路径，并提出了兼顾运行目标、计算约束与数据可得性的实用模型选择指南。
1.1. 锂离子电池基础
Li-ion电池的运行依赖于电化学、热及机械过程的耦合作用，其工作原理为锂离子在正负极材料间的可逆迁移：放电时锂离子从负极经电解液迁移至正极，电子经外电路流动输出电能；充电时外施电流迫使锂离子返回负极，恢复电极间电化学势差。电极颗粒内的锂传输由菲克第二扩散定律描述，电荷转移反应通过Butler-Volmer方程表征，二者构成了Doyle-Fuller-Newman（DFN）等电化学模型的核心。
不同化学体系的Li-ion电池适用于不同BESS场景：磷酸铁锂（LFP）具备高热稳定性、本征安全性与长循环寿命，但能量密度较低；镍基三元材料（NMC、NCA）能量与功率密度更高，但热反应活性更强且老化机理更复杂；钛酸锂（LTO）因负极电位较高抑制固体电解质界面（SEI）膜生长，具备优异循环寿命与快充能力，但能量密度较低。除化学体系外，宏观变量对电池性能与老化影响显著：SOC决定电压行为与可用能量；健康状态（SOH，通常通过剩余容量与内阻增长定义）反映累积老化程度；温度影响反应动力学、离子电导率与老化速率，需在高级模型中引入热耦合；C-rate影响极化与产热；DOD显著影响循环老化。这些相互关联的现象为电池建模方法提供了物理基础。
1.2. BESS系统架构
BESS是集电-机-电与电力电子于一体的集成系统，电芯仅为子系统之一。典型BESS由电芯模组与机架、电池管理系统（BMS）、热管理系统（TMS）、功率转换系统（PCS）、保护设备、辅助组件及监控控制层构成，子系统间的交互显著影响系统整体效率、动态响应、老化轨迹与电网合规性。
电芯通过串并联配置实现目标电压与容量，该聚合过程引入电芯间差异、不均衡现象与老化不一致性。BMS负责多层级电压、电流与温度监测，SOC与SOH估算，运行约束执行，以及通过均衡策略与保护机制保障安全运行。热管理是另一关键子系统，欧姆损耗、电荷转移过电位与熵变效应产生的热量若无法有效耗散，会加速老化、诱发非均匀老化甚至危及安全，因此评估寿命与高功率应用时需考虑热耦合。PCS连接直流电池堆与交流电网，包含双向DC/DC变换器、DC/AC逆变器、滤波器与变压器，控制有功与无功功率交换、响应时间、爬坡率控制及电网规范合规，其转换损耗、开关动态与控制算法影响系统往返效率与动态行为，面向电网研究的系统级模型需纳入PCS效率曲线、动态约束与控制带宽。此外，暖通空调（HVAC）、控制电子、通信单元与安全设备等辅助系统会引入额外负载，降低部分负荷运行下的净效率，因此基于测量的建模方法需明确其表征的是电芯级、直流侧还是交流侧物理量。
建模时需明确区分电芯、模组与系统边界：实验室电芯测量衍生的模型可能无法直接表征系统级行为（受聚合效应、温度梯度、变流器损耗与辅助能耗影响）；而基于交流侧测量数据的黑箱模型虽天然包含转换与辅助效应，但缺乏内部物理可解释性。因此，BESS需被视为多层级系统，电化学、热、电气与控制子系统在不同时间空间尺度交互，面向电网与工业应用的建模需兼顾电芯动态与系统级交互、效率损耗及运行约束。
2. 锂离子电池建模方法
根据目标应用（从材料研究到实时电池管理），电池模型可分为电化学（基于物理）模型、等效电路模型、数据驱动与机器学习方法及经验或混合框架，需在物理保真度与计算效率间权衡。
2.1. 电化学模型
电化学模型基于基本守恒定律与电化学动力学描述电池行为，被广泛认为是最具物理精度的建模方法，可显式解析电芯内的质量传输、电荷传输与界面反应，建立宏观可测量（电压、电流、温度）与内部状态的关联，适用于电芯设计、材料优化及性能限制与老化机理研究，但计算复杂度通常限制其仅用于离线分析与研究场景。
2.1.1. 伪二维（P2D）模型
最全面且广泛应用的电化学框架是伪二维（P2D）模型（常称为DFN模型）。该模型在描述多孔电极沿电芯厚度方向特性的同时，解析代表性球形活性材料颗粒内的锂扩散：固相锂浓度演化由球坐标系下的菲克第二定律描述，电解液中锂离子传输通过考虑扩散与迁移的守恒方程建模，形成沿电极与隔膜的电解液浓度与电位梯度；电极动力学通过Butler-Volmer方程描述局部界面电流密度与过电位的关系，捕捉加载下的电荷转移过程与极化效应；固相与电解液相的电荷守恒方程提供电极与电解液电位，最终决定电芯端电压。P2D模型可捕捉固相扩散限制、高倍率下电解液耗尽、反应过电位及温度效应与活性材料损失或锂析出等老化机理，适用于高保真性能分析、快充研究与材料级优化。但其耦合非线性偏微分方程组需通过有限差分或有限元方法求解，计算成本高昂，且大量参数难以测量或为商业电芯专有，通常不适用于实时控制或大规模BESS仿真。
2.1.2. 单粒子模型（SPM）
单粒子模型（SPM）是降阶电化学模型，在简化多孔电极描述的同时捕捉活性材料中锂传输与存储的核心物理过程：每个电极由单个平均球形颗粒表示，锂传输仅通过颗粒内径向扩散描述（由菲克第二定律控制，边界条件将表面通量与界面反应电流密度关联），颗粒表面电化学反应速率通过Butler-Volmer动力学建模（基于集总电极电位与均匀交换电流密度）。SPM的关键简化假设是忽略电解液浓度梯度与电极及隔膜间的电解液电位降，因此不显式表征液相离子传输限制，电芯电压计算为正负极平衡电位差减去动力学过电位与欧姆损耗。通过消除电极厚度方向的空间依赖性与电解液动态，SPM计算复杂度较P2D模型降低1-2个数量级，适用于系统级仿真、优化流程与控制导向应用，在中低倍率与缓变电流剖面下可准确预测端电压、SOC与固相浓度动态，且保留清晰的过程物理意义。但SPM在电解液传输与空间非均匀性主导的场景（如快瞬态负载、高倍率运行或低温条件）精度受限，其适用性主要局限于固相扩散主导且电解液传输非限制工况（如中低倍率）。为弥补该局限，研究者提出了包含电解液动态的SPM改进版本（SPMe），但代价是模型复杂度提升。
2.2. 等效电路模型（ECM）
ECM通过简化的电学类比近似Li-ion电池行为，由开路电压（OCV）源、电阻元件与电容元件构成，共同表征端电压与施加电流的关系：OCV表征SOC的函数，电阻表征瞬时欧姆损耗，电容表征电化学与传输过程相关的瞬态极化效应。端电压表达式为V(t)=OCV(SOC)?I(t)Rint?∑iVp,i(t)，其中Rint为内阻，Vp,i为一个或多个极化支路的电压贡献。
ECM架构按复杂度与动态捕捉能力分为多类：最简单的Rint模型由OCV源与单电阻串联构成，计算量极低但忽略动态电压弛豫，仅适用于稳态或缓变工况；Thevenin模型在欧姆电阻基础上增加一个或多个并联RC支路，单RC支路可捕捉电流阶跃后的短期动态，双RC支路可分别表征快电化学极化与慢扩散弛豫效应；为在高动态负载剖面下实现更高保真度，双极化或三极化模型引入多个串联RC网络，可在更宽时间尺度近似电池动态，更贴合实验观测的阻抗谱。与电化学模型不同，ECM参数通过实验数据辨识获得，常用方法包括脉冲放电或混合脉冲功率表征（HPPC）测试、电化学阻抗谱（EIS）及受控充放电循环的曲线拟合。由于ECM参数强烈依赖SOC与温度，通常将其制表或表达为这些变量的函数以维持全运行范围内的可接受精度。
ECM结构简单、计算成本低、易于实现，适用于BMS等实时应用及时间分辨率为秒或分钟级的大规模BESS仿真，可在嵌入式硬件上可靠运行，为运行控制提供足够精度的电压与功率预测。但ECM缺乏直接物理可解释性，有效性受限于参数辨识条件，在标定SOC、温度或电流范围外精度下降，且对内部状态或老化机理的洞察有限。因此，ECM是实时控制与工业部署的核心工具，但在高级电池分析与管理系统中有时与基于物理或混合建模方法结合使用。
2.3. 数据驱动与机器学习模型
数据驱动与机器学习模型无需依赖显式电化学过程物理描述，直接从测量数据捕捉电池行为，通过历史或运行数据集学习电流、电压、温度、时间等输入与输出的关系，灵活表征复杂非线性电池动态。常用技术包括长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等循环神经网络（适用于时间序列应用，可捕捉SOC与SOH估算中的 temporal 依赖与滞回效应）；高斯过程（GP）回归（可提供概率预测与不确定性量化，支撑电池管理中风险感知决策）；随机森林与梯度提升算法（如XGBoost，对噪声数据与非线性特征交互鲁棒性强，适用于SOH估算与剩余使用寿命预测）；支持向量回归（SVR，通过核映射实现有效非线性系统辨识）。
数据驱动模型的核心优势在于捕捉难以解析建模的复杂非线性与交叉耦合效应，尤其在高度可变运行条件与老化轨迹下表现突出；经充分丰富数据集训练后，可适应演化的老化模式与变化的 usage 剖面，适用于预测性维护、故障检测与大规模电池 fleet 的数字孪生框架；且无需详细电芯设计或电化学参数知识，对商业电芯建模优势显著。但其有效性强烈依赖大规模、高质量、覆盖相关运行域的代表性数据集，在训练条件外（不同负载剖面、温度或老化水平）预测精度通常下降；此外，深度神经网络等模型可解释性有限，难以将预测与物理意义的内部状态或老化机理关联，这对安全关键应用构成挑战，也推动了融合数据驱动组件与物理约束的混合建模策略的发展。
2.4. 经验与混合模型
经验模型通过拟合实验数据的数学函数描述Li-ion电池动态，不显式解析电化学过程，通常采用回归技术、查找表或半经验公式表征SOC、OCV、内阻与容量衰减等关键变量的关系。其优势在于简单性与实用性强，无需电芯化学、几何或内部参数知识，可快速为信息披露有限的商业电池开发模型；参数化流程简单，依赖标准实验测量，部署快捷；计算量轻，适用于实时应用、大规模BESS仿真与控制导向任务，在相关运行范围内可准确预测端电压、效率与能量吞吐量，实现成本远低于基于物理的模型。但经验模型有效性严格局限于参数辨识条件，在温度变化或电流剖面差异等未标定工况下预测能力下降，且对内部状态与老化机理的洞察有限，因此适用于系统级分析与运行控制，但不适合需要详细物理理解或超出测量数据外推的应用。
为弥补上述局限，混合建模框架融合经验或数据驱动组件与基于物理的模型，兼顾二者优势：通常以ECM、SPM或降阶电化学模型为基线捕捉主导电池动态，通过经验关联或机器学习组件表征未建模效应、参数变异性或老化相关变化（例如将ECM参数表达为SOC与温度的经验函数，或增加数据驱动残差校正以提升状态预测精度）。在更高集成层面，混合模型扩展至数字孪生架构，利用运行系统数据持续更新，通过经验关系实现自适应参数辨识与SOH、剩余使用寿命（RUL）等健康指标的实时跟踪。混合模型通过结合物理一致性与经验适应性，提升了变工况下的鲁棒性，预测性能优于纯经验或纯物理方法。但其设计、标定与验证复杂度更高，需确保经验与物理组件的一致性，避免过拟合，维持变工况下的稳定性，且性能仍依赖实验数据的可得性与质量。因此，经验与混合模型需在模型复杂度、数据可得性与目标用途间谨慎权衡。
3. 综述方法与分类框架
本综述采用结构化方法识别可应用于BESS且经实验或运行数据验证的Li-ion电池建模方法，系统收录结合动态电池建模、基于测量的验证及明确系统、模组或并网级应用场景的研究。文献筛选遵循PRISMA框架，确保方法严谨性与可复现性：在Scopus数据库开展全面检索，检索策略融合Li-ion电池、BESS、电池建模与基于测量验证的相关关键词；识别阶段获得7359条记录，经初步筛选排除非英文与超出电池建模范围的文献，剩余6943条；逐步应用更严格的纳入标准，排除无明确基于测量的验证（n=6354）、无清晰应用导向（n=511）、无系统级相关性的电池材料研究（n=1）、2016年前发表文献（n=4）及综述论文（n=2）；剩余文献经全文评估，仅纳入同时满足“基于测量的模型验证”“建模方法与应用场景清晰描述”“方法细节足以识别数据源、参数辨识流程与模型实现”三项质量标准的文献，最终形成71篇文献的精选集合，代表当前基于测量的BESS建模实践。
本综述存在一定局限性：仅基于Scopus数据库，可能遗漏其他学术仓储索引的研究；仅纳入英文文献可能引入语言偏差；通过要求实验或运行验证，有意排除了纯理论建模研究，聚焦经实际测量条件验证的方法。
3.1. 分类框架
为对精选文献开展结构化综合，研究按三个互补维度组织：应用域、建模框架及模型辨识与验证所用数据类型，该框架体现“BESS电池建模需结合运行目的与测量约束”的核心思想。
3.1.1. 应用域
第一维度聚焦研究中的电池模型目标应用，分为四大核心域：电池管理系统（BMS）域（含SOC估算），模型需嵌入控制硬件，用于实时监测、状态估计、保护与功率限制，需满足计算效率、数值稳定性及抗测量噪声与参数不确定性的严格要求；能量管理系统（EMS）域，电池模型集成至系统级优化、调度与电网交互框架，运行时间尺度长于BMS功能，强调可扩展性、能量吞吐量表征与计算效率，需适配更广泛运行或市场导向优化问题；老化建模域，聚焦衰减动态、容量衰减、内阻增长与寿命演化，显式建模老化过程及其对长期性能与剩余使用寿命的影响，支撑BESS安装的寿命预测、资产管理和技术经济评估；安全域，模型旨在捕捉异常或危险运行条件（如热失控、内部短路、过充过放），通常聚焦热电耦合、故障检测与异常模式识别，鲁棒性与可靠性为核心要求。
3.1.2. 建模框架
第二维度聚焦各研究采用的底层建模框架：电化学模型（含高保真P2D公式及其降阶变体），基于物理表征内部电池过程，显式描述离子传输、反应动力学与热力学行为，可深入洞察内部状态，但计算复杂度高；等效电路模型（ECM），通过电阻、电容与电压源的电学类比近似电池动态，计算负担低、结构简单，适用于实时实现，但物理可解释性有限；数据驱动与机器学习方法，依赖大规模数据集而非显式物理方程，直接从测量数据描述电池行为，在观测范围内预测精度高，但外推能力有限；混合与经验框架，融合物理结构与数据驱动自适应、参数更新或学习校正机制，平衡物理一致性与适应性、计算效率。
3.1.3. 数据全景
第三维度关注模型开发、参数辨识与验证所用的数据类型：区分实验室内表征数据、公共数据集与BESS安装的实际运行数据，数据源选择强烈影响参数估计、模型鲁棒性与跨工况可迁移性。该维度在工业BESS应用中尤为关键，数据可得性可能受测量约束、传感器精度或运行变异性限制，建模方法的可行性与实用相关性因此高度依赖开发所用数据的类型、质量与代表性。
通过沿建模框架、应用域与数据类型三个关联维度构建文献结构，本综述为交叉分析奠定了连贯基础，实现了建模方法与应用目标的系统映射，同时兼顾测量条件与实际部署约束。
4. 建模方法向应用及其数据全景的映射
模型选择由应用驱动，并受可用数据的性质、分辨率与可靠性强烈影响。现有文献一致表明，不存在单一建模方法可同时满足实时嵌入式控制、电网级优化、长期衰减预测与极端条件安全评估的需求，建模策略需根据运行目标、时间尺度、计算约束与数据可得性调整复杂度。本节将综述文献按四大应用域（BMS、EMS、寿命与衰减预测、安全评估）组织，针对各域表征数据全景（可用测量量如V、I、T、P及SOC、OCV等衍生变量，采样率与精度，测量层级（电芯、串、PCS或SCADA），观测窗口（实验室测试或长期现场运行）及模型更新频率（在线、周期性离线、静态）），识别文献中最常用的建模方法并解释其适用性，同时专门分析现有建模框架对BESS子系统交互的表征方式。
4.1. 实时控制与监测——BMS
BMS运行于快时间尺度，部署于受严格计算与数值稳定性约束的嵌入式硬件上，其数据全景以板载I、V、T测量为主，常受传感器噪声与测量不确定性影响；内部电化学状态不可直接测量，准确参数估计依赖运行条件足够的变化度。BMS导向研究通常采用电芯级V、I、T高频率采样，以建模与RC支路及扩散弛豫相关的快电动态，实现ECM参数在线辨识；测量参数通常限于上述信号，OCV、SOC、SOH、Rint等模型相关量均间接推导——OCV无法在加载下直接测量，通常通过充分静置后的测量值获取OCV-SOC查找表（LUT），或通过参数辨识技术从端电压中分离欧姆与极化电压贡献进行在线估算。
在此背景下，ECM成为主导建模框架，其降阶结构保障计算效率，同时保持实时状态估计所需的动态保真度，常与卡尔曼滤波结合以提升估计精度与鲁棒性。例如，Peng等提出的自适应无迹卡尔曼滤波（UKF）与ECM结合，在Li-ion电芯恒流与动态驾驶循环剖面的V、I采样数据上验证，可在线更新ECM参数与噪声协方差；Wang等通过结构化参数辨识结合观测器估计，利用单电芯HPPC测试下2 Hz采样的V/I数据实现高精度SOC估算。近期研究进一步强调鲁棒性需覆盖非标称工况：Dong等利用电网实际运行下1分钟间隔连续记录的电气与热变量，研究电网级BESS多运行场景下的SOC估算，揭示估计器对任务依赖动态的敏感性；Huang等强调信号预处理与自适应滤波对噪声测量条件下参数辨识可靠性的提升，在亚秒级V、I采样数据中在线辨识预处理滤波器截止频率。除经典SOC估算外，Iurilli等提出的基于弛豫时间分布（DRT）的方法，结合1 Hz采样的BMS传感器数据，在兼容实际测量限制的同时提升物理可解释性。综上，嵌入式系统的受限噪声数据环境更适配基于ECM的观测器结构，常结合自适应与鲁棒估计技术；该域的特征在于数据的采集与使用时序：电芯级高频测量，模型参数与状态估计在每步采集时在线更新，可快速校正老化或温度变化引起的SOC或内阻漂移，维持电池全生命周期的高精度。
4.2. 电网级规划与运行——EMS
EMS运行于更长的时间尺度，聚焦优化调度、经济调度与系统级协调，其数据全景与BMS应用存在显著差异：依赖SCADA测量、历史运行记录与市场信号，时间分辨率通常为分钟级或小时级，无需高频率电压动态与内部电化学状态。EMS导向研究构建与标定电池模型的数据通常为聚合的能量与功率量，典型输入包括并网点有功功率交换、SOC或能量含量、往返效率及部分研究中的交流或直流侧辅助能耗；采样周期从PCS表计的1秒至1分钟（主要用于辅助服务验证），到SCADA数据库的5-15分钟，再到电力市场与日前调度数据集的1小时；数据周期通常覆盖数月至多年的实际调度以涵盖负荷与电价的季节性变化，精度要求低于BMS场景。
在此条件下，多数EMS导向研究采用简化电池表征：例如Basantes等将电池模型集成至孤岛直流微电网的模型预测控制（MPC）框架，采用兼容实时优化的能量表征，基于5秒采样间隔的SCADA功率交换与SOC数据（多日运行 horizon）；Qiu等通过随机优化开展光伏-BESS-燃气微燃机系统规划，依赖简化电池公式（通过能量平衡约束与功率限制表征，不解析内部电化学动态），基于代表性年份的小时级生产与负荷数据集。除模型简化外，模型结构与参数化的灵活性同样重要：Rosewater等提出电池EMS的自适应建模流程，指出制造商电池模型常不可用或不适用于系统级控制，模型通常基于有限表征实验离线构建，而非BMS应用的持续在线自适应。同时，数据驱动的EMS方法日益受到关注：Kaewdornhan与Chatthaworn证明深度强化学习（DRL）可基于代表性年份的模拟小时级时间序列优化微电网能量管理，无需高保真电池模型。当考虑老化感知调度时，电池模型需至少捕捉简化老化效应：Gao与Canizares将老化纳入线性化EMS框架，在MPC框架（5分钟滚动 horizon 更新，多分辨率日前调度 horizon）下基于实际运行剖面量化电池老化的经济影响；Gioffrè等进一步量化了含电动汽车的产消者EMS的经济效益，强调了建模简洁性与经济精度间的权衡。
综上，EMS文献证实，低分辨率与系统级的数据特性更适配嵌入优化框架的简化SOC与能量模型，计算效率优先于详细电化学建模；此类模型通常基于SCADA系统或有限实验活动获取的聚合运行数据（功率交换、SOC、效率等）开发，时间分辨率从数分钟到小时级；另一重要特征是电池模型通常离线构建，随后在较长时间内无修改使用。
