预测管状嵌套式碰撞盒在轴向和斜向载荷下的压溃性能：多方法研究

《Advances in Engineering Software》：Predicting the crush performance of tubular nested crash boxes under axial and oblique loading: A multi-method study

　　

•开发了一种基于多层感知机（MLP）的抗撞性指标预测模型，通过显式预测公式、敏感性分析和特征重要性评估，提高了模型的可解释性和工程适用性。
•从准确性、效率、可解释性和实际适用性方面，对有限元分析理论公式、机器学习模型和显式表示公式进行了多维度的比较。
•对管状嵌套结构进行了综合参数研究，考虑了几何参数、材料特性和加载角度，系统揭示了它们对抗撞性性能的影响。

引言

全球车辆数量的快速增长导致了交通事故的大幅增加，造成了严重的人员伤亡和经济损失 [[1], [2], [3]]。因此，通过高效的吸能结构提高被动安全性已成为汽车工程中的主要优先事项 [4,5]。在这些部件中，前端碰撞盒在减轻冲击载荷和保护乘员方面发挥着关键作用 [[6], [7], [8], [9], [10], [11]]。金属薄壁结构因其轻量化特性和卓越的吸能能力而被广泛采用 [12,13]。然而，实际碰撞通常涉及斜向或不对称冲击，而非理想的正面载荷，这可能会显著改变塌陷模式并降低抗撞性性能。

薄壁结构的设计最近出现了重大创新。张等人 [14] 通过在中翼交界处嵌入自相似子结构，提出了一种分层管配置（HTC），并利用基于超折叠单元理论的理论模型。在一项单独的研究中，张等人 [15] 开发了具有不同横截面的多胞管（MCT），确定六胞八边形 MCT 是最有效的设计。侯等人 [16] 提出了一种仿生分层多胞管，融入了叶脉多胞组件，与常规多胞管相比，比吸能至少提高了 40%。还开发了一个简化的超折叠单元模型来预测其平均压溃力。随后，侯等人 [17] 开发了增材制造的多胞钻石折纸管，并评估了其在准静态压缩以及轴向和斜向动态冲击下的抗撞性。通过将预制折痕与内部中翼相结合，优化后的配置提高了载荷稳定性，与相应的单胞折纸管相比，比吸能增加了 107.4%。负泊松比和分层超材料也展现出了巨大的冲击保护潜力。侯等人 [18] 引入了一种具有"<>"形状细胞壁的再入式蜂窝结构，其中额外的塑性铰链增强了平台应力、变形稳定性和吸能能力，而中翼增强降低了初始峰值力。类似地，詹等人 [19] 使用自相似子胞开发了一种基于顶点的分层星形蜂窝，从而产生了更稳定的变形模式并改善了平台应力和比吸能。总体而言，这些研究表明，分层拓扑、受控塑性铰链形成以及仿生或折纸概念在提高薄壁结构抗撞性方面的有效性。在最近开发的薄壁结构中，胡 [20] 提出的 TNS 展现出了优越的比吸能和变形稳定性。这些优势使 TNS 成为下一代碰撞盒应用的有前景的候选者。由于其优越的抗撞性潜力和独特的嵌套拓扑，本研究选择 TNS 作为进一步研究的代表性结构。然而，现有文献主要依赖确定性有限元分析，缺乏在斜向或复杂加载场景下结构行为的高效预测模型。因此，将 TNS 的理论性能转化为实际的车辆安全应用仍然是一个挑战。为了弥补这一差距，本研究致力于开发一种鲁棒的 TNS 抗撞性预测方法，特别针对其在不同加载条件下的响应机制。

机械响应的快速准确预测对于平衡抗撞性设计中的安全性要求、开发成本和产品周期至关重要。为了实现这一目标，薄壁结构研究中广泛采用了三种主要的方法框架：理论建模、数值模拟和数据驱动方法。理论模型通过建立塌陷机制与能量耗散之间的关系，提供了高效且具有物理可解释性的预测。维尔兹比茨基和阿布拉莫维奇 [21] 以及阿布拉莫维奇和琼斯 [22] 的经典研究为轴向载荷下的方形和圆形管奠定了基础的解析模型。随后的努力将这些公式扩展到了更复杂的多胞、分层、折纸和负泊松比结构 [[16], [17], [18], [19],[23], [24], [25], [26], [27], [28]]。然而，此类模型通常依赖于预定义的变形机制和简化假设，当发生斜向载荷下的不对称折叠、整体弯曲和模式相互作用时，其适用性受到限制。有限元分析因其高保真度和捕捉非线性变形和渐进屈曲的通用性而成为不可或缺的工具。代表性研究成功复现了填充蜂窝和新型吸能结构的压溃响应，与实验观察结果吻合良好 [29,30]。针对仿生多胞管、多胞折纸管和负泊松比蜂窝进行的实验 - 数值研究进一步证明了有限元分析在识别变形机制和评估参数依赖抗撞性方面的有效性 [[16], [17], [18], [19]]。然而，与重复的非线性冲击模拟相关的巨大计算成本限制了其在快速设计探索和实时性能预测中的应用。最近，数据驱动方法引起了越来越多的关注。在实验或模拟数据集上训练的机器学习（ML）模型可以捕捉复杂的非线性关系，并实现快速的性能预测 [[31], [32], [33]]。例如，徐等人 [34] 采用 LSTM 自编码器重构力 - 位移曲线，而卡扎里诺夫等人 [35] 和徐等人 [36] 将基于神经网络的模型应用于冲击相关的预测任务。尽管这三种方法在抗撞性研究中被广泛使用，但它们通常是独立开发的。针对相同薄壁结构同时利用其互补优势进行比较分析和集成框架仍然很少见。

理论建模、物理实验、数值模拟和机器学习的协同整合催化了抗撞性研究中的重大进步 [37]。例如，侯等人的研究 [[16], [17], [18]] 和詹等人的研究 [19] 结合了解析推导、有限元分析和物理实验，揭示了结构拓扑、塑性铰链形成、变形稳定性和吸能能力之间的关系。侯等人 [16] 进一步将响应面建模与 NSGA-II 算法结合，以优化比吸能和峰值压溃力，说明了代理辅助结构优化的价值。杨等人 [38] 将晶格结构与钢/CFRP 混合管结合，利用有限元分析生成代理模型的训练数据集。该模型随后通过动态实验进行验证，预测误差在 8% 以内。类似地，金等人 [39] 采用了一种综合方法，包含实验、有限元分析和理论推导，以研究多边形多胞管的吸能能力，定量证明了加强中翼的有效性。然而，尽管取得了这些进展，现有方法尚无一种能同时满足抗撞性预测的三个关键要求：准确性、效率和可解释性。理论模型高效且可解释，但在涉及不对称塌陷和弯曲效应的斜向载荷下，其预测能力下降。有限元分析提供高保真度响应，但对于快速设计迭代来说仍然太耗时。机器学习模型提供强大的非线性预测能力，但其黑盒性质限制了物理洞察和工程可信度。因此，缺乏一种能够整合这些互补优势的统一预测框架。

为了应对上述挑战，本研究开发了一个多层次框架，用于预测 TNS 在轴向和斜向加载条件下的抗撞性。本工作的主要目标和贡献有四个方面：(1) 识别控制 TNS 抗撞性性能的关键几何参数，并通过经验证的有限元分析和多标准评估选择代表性的 TNS-5 配置；(2) 建立预测轴向加载下结构响应的解析公式，并通过在所研究的角度范围内采用基于变形模式的修正策略，将其进一步扩展到斜向冲击条件；(3) 开发一种可解释的基于机器学习的方法，将从有限元数据中学到的非线性关系转化为紧凑的显式解析表达式；以及 (4) 建立特定问题的集成和评估框架，在共同的结构和加载域内开发和评估理论建模、有限元分析、机器学习和显式公式，从而能够直接比较它们在预测准确性、计算效率和物理可解释性方面的各自优势、局限性和权衡。

片段

抗撞性指标
为了评估 TNS 的轴向碰撞性能，考虑了几个薄壁吸能结构的关键抗撞性指标，包括吸能（EA）、比吸能（SEA）、平均压溃力（Pm）、峰值压溃力（PCF）、承载能力波动（ULC）和压溃力效率（CFE）。
EA 表示从变形开始到完全塌陷结构耗散的总能量，计算如下：
EA(d)=∫0d

有限元模型的开发与验证
有限元方法因其能够以高精度和适用性直接模拟结构在冲击载荷下的机械响应而广泛用于抗撞性研究 [41,42]。本节中，开发并验证了 TNS 的有限元模型以支持后续分析和理论推导，图 2 显示了该过程。
本研究使用的铝合金是 Al-6061-T5，材料性能：密度 ρ=2.7×103 kg/m3，杨氏模量 E = 72 GPa，

平均压溃力的理论建模
理论建模提供了一种高效的方法来估算抗撞性指标并阐明变形机制。与有限元分析相比，解析模型所需的计算成本大幅降低且适用于快速设计评估。因此，本节开发了 TNS-5 在轴向和斜向加载下的平均压溃力理论公式。
基于 SSFE 理论 [47]，建立了一个理论模型来预测该

机器学习建模及基于机器学习的显式公式
第 4 节提出的发现表明，虽然理论模型有效地阐明了薄壁结构的基本变形机制，但在复杂的加载场景下，其预测保真度往往受损，特别是那些涉及可变加载角度的场景。为了解决这些局限性，第 5 节引入了机器学习技术开发高保真度预测模型。至关重要的是，这些数据驱动方法与显式公式方法相结合，以

讨论
为了澄清不同方法的适用性、优势和局限性，进行了比较讨论。

结论
开发了一个整合有限元分析、理论建模、机器学习和显式公式的多层次框架，用于预测 TNS 在轴向和斜向加载条件下的抗撞性。主要结论总结如下：
(1) 经过验证的有限元模型成功捕捉了 TNS 的渐进折叠行为和压溃响应。参数研究表明，外管数量、壁厚和几何尺寸显著

CRediT 作者贡献声明
李贵兵：写作 - 审查与编辑，资源，概念化。王欣宇：写作 - 原稿，软件，方法论，形式分析。易滨林：写作 - 审查与编辑，可视化。西村直也：写作 - 审查与编辑，调查，形式分析。徐拓：写作 - 审查与编辑，监督，概念化。
李贵兵 | 王欣宇 | 易滨林 | 西村直也 | 徐拓