低空经济企业短期用电量预测：一种元启发式优化的高效稳健神经网络方法

《Alexandria Engineering Journal》：Short-term electricity consumption forecasting for low-altitude economy enterprises: A metaheuristic-optimized efficient robust neural network approach

　　

准确的低空经济企业短期用电量预测由于非线性动态、异质运行模式和含噪声的测量仍然具有挑战性。为了解决这些问题，研究人员提出了一种高效稳健的预测框架，称为IMPA-RTBELM，通过集成改进海洋捕食者算法（IMPA）和正则化双边界极限学习机（RTBELM）。具体来说，IMPA通过Sobol序列初始化提高种群多样性、动态对立学习缓解过早停滞、模式搜索细化加强后期开发，从而增强原始海洋捕食者算法（MPA）。RTBELM保留了极限学习机（ELM）的闭式训练优势，同时通过岭稳定输出学习和抑制脉冲预测偏差的双边界裁剪机制提高了稳健性。基准函数实验表明，IMPA比原始MPA和几种代表性元启发式算法实现更快的收敛和更好的最终解。在四种混合噪声SinC回归设置下，IMPA-RTBELM持续提高泛化性能并大幅降低预测误差，相对于RTBELM将平均测试平均绝对百分比误差（MAPE）从0.783%降至0.292%，同时测试平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）分别降低12.98%和12.50%。在实际企业用电量数据上，IMPA-RTBELM优于广泛的统计、机器学习和深度学习基线，实现了RMSE 127.0983、MAE 93.3518和MAPE 0.78%。这些结果表明，所提出的框架为大规模短期用电量预测在准确性、稳健性和效率之间提供了良好的权衡。

低空经济企业短期用电量预测是智慧城市和分布式能源管理的关键环节，然而由于非线性动态、异质运行模式以及测量数据中混杂的噪声和异常值，其预测精度面临严峻挑战。现有方法中，统计模型受限于线性假设难以捕捉复杂模式，深度学习模型虽性能强劲但训练成本高且对超参数敏感，而传统极限学习机（ELM）虽训练高效却对噪声和脉冲干扰缺乏稳健性。为此，研究人员提出了一种结合改进海洋捕食者算法（IMPA）与正则化双边界极限学习机（RTBELM）的混合框架，旨在实现高精度、强稳健性且计算高效的预测。该研究在《Alexandria Engineering Journal》上发表，为低空经济企业的大规模用电管理提供了可靠工具。

研究人员主要采用了两项关键技术方法：一是改进的元启发式优化器IMPA，通过Sobol序列初始化改善种群覆盖、动态对立学习（dOBL）维持多样性、模式搜索细化增强后期开发，实现了对复杂非凸超参数空间的高效搜索；二是稳健预测模型RTBELM，在保留ELM闭式训练优势的基础上，引入岭正则化稳定输出权重求解，并设计双边界裁剪机制抑制极端预测偏差。样本数据来源于38个低空经济企业/站点，以2022年1月1日至2024年12月31日为训练集，2025年1月1日至2025年10月31日为测试集，采用滑动窗口策略进行一步预测。

研究结果如下：

**5.1 Numerical experiments for IMPA（IMPA的数值实验）**
通过6个基准函数（高维单峰、高维多峰、低维固定维度）测试，对比MPA、PSO、DBO、SCSO等算法。结果表明，IMPA在所有函数上均取得更快的收敛速度和更优的最终适应度，证实了Sobol初始化、dOBL和模式搜索协同提升全局搜索与局部开发能力。

**5.2 Mixed-noise robustness evaluation of IMPA-RTBELM（混合噪声稳健性评估）**
在SinC回归任务中设置四种混合噪声（高斯/拉普拉斯组合），对比多种稳健ELM变体（如RELM、Huber-ELM、MixtureELM等）。IMPA-RTBELM在测试MAPE上始终最优（平均从0.783%降至0.292%），测试MAE和RMSE分别降低12.98%和12.50%，表明其相对误差稳健性显著提升，同时保持绝对误差竞争力。

**5.3 Electricity consumption forecasting with IMPA-RTBELM（用电量预测）**
**5.3.1 Dataset description and forecasting protocol（数据集描述与预测协议）**
采用38个站点的日用电量数据，按时间顺序划分，输入窗口为7天，预测次日用电量。
**5.3.2 Comparison with other machine learning and deep learning algorithms（与其他机器学习/深度学习算法比较）**
对比ARIMA、KNN、SVM、RF、XGBoost、LSTM、Transformer、iTransformer、N-BEATS等20余种方法。IMPA-RTBELM在RMSE（127.0983）、MAE（93.3518）和MAPE（0.78%）三项指标上均最优，优于最强基线BiTCN（RMSE 128.9553, MAE 94.5801），且跨站点误差分布更集中、异常值更少。
**5.3.3 Ablation study of RTBELM（RTBELM消融研究）**
对比ELM、RELM、TBELM（无正则化双边界）和完整RTBELM。岭正则化贡献最大，使RMSE降低约68.2%，双边界裁剪进一步降低RMSE约4.3%，且显著减少极端误差。证实正则化提供主要稳定性，裁剪机制抑制残余脉冲偏差。
**5.3.4 Comparison of IMPA optimization effects（IMPA优化效果比较）**
以IMPA、PSO、GA、DE、WOA等优化器调优RTBELM的超参数，目标函数为log(MSE)。IMPA取得最低终值（6.4295），较DE（6.5037）降低MSE约7.15%，较PSO降低约16.55%，且收敛曲线持续下降，表明其有效平衡探索与开发。

总结讨论部分，研究人员指出所提框架通过IMPA优化RTBELM超参数，在复杂噪声和异构运行条件下实现了准确性与稳健性的良好权衡。结论部分翻译如下：
本文开发了一种高效稳健的低空经济企业短期用电量预测框架，通过耦合改进海洋捕食者算法（IMPA）与正则化双边界极限学习机（RTBELM），称为IMPA-RTBELM。该方法针对实际用电预测中的两个关键瓶颈：在崎岖非凸超参数空间下的不可靠优化，以及重尾混合噪声下的泛化退化。在优化方面，IMPA通过Sobol序列初始化、动态对立学习和模式搜索细化增强了原始MPA，基准函数测试表明其收敛更快、最终解更优。在预测方面，RTBELM通过岭稳定估计和双边界裁剪保持了ELM的闭式训练效率，同时提高了稳健性。混合噪声实验验证了IMPA-RTBELM在相对误差上的显著改进，实际企业数据上的综合比较表明其优于广泛的统计、机器学习和深度学习基线，提供了准确性、稳健性和效率之间的有利权衡。未来工作将扩展至多步概率预测、引入外生驱动因素以及在线自适应。